2. Sistema decimal
Según los antropólogos, el origen del sistema
decimal está en los diez dedos que tenemos los
humanos en las manos, los cuales nos sirven para
contar.
Se utilizan 10 símbolos (del 0 a 9) para representar
los números.
Es un sistema de numeración posicional y se utilizan
potencias de 10:
Ejemplo:
156 = (1 x 102) + (5 x 101) + (6 x 100)
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3. Sistema hexadecimal
Se emplean 16 símbolos (del 0 a 9 además de A, B,
C, D, E y F, que representan el 10, 11, 12, 13, 14 y
15 respectivamente).
Es un sistema de numeración posicional y se utilizan
potencias de 16:
Ejemplo:
A5B = (10 x 162) + (5 x 161) + (11 x 160) = 2651d
Especialmente útil cuando se trabaja con datos de
tamaño byte (8bits).
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4. Sistema binario
Elsistema binario se utilizaba en el siglo III ac.
Sólo utiliza dos dígitos diferentes (0 y 1) para
representar cualquier número.
Es un sistema de numeración posicional y se utilizan
potencias de 2:
Ejemplo:
b101001 = (1 x 25) + (0 x 24) + (1 x 23) + (0 x 22) + (0 x 21) + (1 x 20) = d41
Lossistemas digitales sólo son capaces de trabajar
con esta nomenclatura.
Verdadero (1) y falso (0).
Los caracteres están codificados en la tabla ASCII.
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5. Conversión entre sistemas
Decimal Binario Hexadecimal
0 0000 0
1 0001 1
2 0010 2
3 0011 3
4 0100 4
5 0101 5
6 0110 6
7 0111 7
8 1000 8
9 1001 9
10 1010 A
11 1011 B
12 1100 C
13 1101 D
14 1110 E
15 1111 F
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6. Álgebra de Boole
Lasoperaciones sobre bits no son las misma que
sobre decimales:
Operador + (or): 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=1
Operador . (and): 0.0=0, 0.1=0, 1.0=0, 1.1=1
Operador ~ (not): ~0=1, ~1=0
Propiedades y teoremas:
Propiedad conmutativa y distributiva, elemento neutro e
inverso.
Asociatividad, idempotencia, ley de absorción, ley de
Morgan...
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