1. Sistema
Binario
Conversiones 0, 1 se obtiene un cociente y un residuo,
Binario: Se divide el número entre dos,
mientras exista residuo se continua dividiendo tomando el cociente como
dividendo, terminando cuando el cociente es 1 o 0. Luego el resultado se
compone de todos los residuos colocandolos del primer residuo que se
obtiene a la derecha hasta el ultimo que se obtuvo a la izquierda.
Ejemplo: convertir el 68 decimal a binario. Tras realizar la división, se
toman los residuos obtenidos (0010001) y se colocan de derecha a
izquierda obteniendo el resultado 1000100 en
R= 1000100
68 I_2__ 20= 1*0=0
0 34 I_2_ 21= 2*0=0
0 17 I_2_ 22= 4*1=4
1 8 23= 8*0=0
I_2_ 24= 16*0=0
0 4 I_2_ 25= 32*0=0
0 2 I_2_ 26= 64*1=64
0 1 68

2. Sistema Octal
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Octal: Se hace lo mismo que con los binarios solo que dividiéndolos entre
ocho:
Tras realizar la división y hacer el mismo proceso que antes, el número 68
en octal se representa en 104. Siempre serán cifras entre 0 y 7.
68
I_8_
R= 104
4 8
80= 1*4= 4
I_8_ 81= 8*0= 0
82= 64*1= 64
0 1 68

3. Sistema Hexadecimal
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Hexadecimal: Se hace lo mismo que con los binarios y octales solo que
dividiéndolos entre dieciséis. Ahora aquí hay que tener cuidado con los
residuos a partir del 10 ( incluyéndose éste ), cambiando estos por las
siguientes letras :
10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
Queda entonces que el número 68 en hexadecimal se represente con el.
Siempre serán cifras entre 0 y 14 ( o sea, entre cero y F ).
68 I_16_
4 4

4. De Decimal a
Binario
32 16 8 4 2
1
4
1 0 1 0 0
0
0 4
0
De Decimal a Octal
979 8
979 17 122 8
19 42 15 8
R= 1 7 2 3
80 = 1*3=3
(3) (2) (7) (1) 81 = 8*2=16
82 = 64*7=448
83 = 512*1=512
979

5. De Decimal a Hexadecimal
872139 16
872139 072 54508 16
081 065 3406 16
0139 0108 020 212 16
(11) (12) 046 052 13
(14) (4)
R= D 4 E C B
13 4 14 12 11
160 = 1*11 = 11
16 1 = 16*12 = 192
16 2 = 256*14 = 3584
16 3 = 4096*4 = 16384
164 = 65536 *13=851968
872139

6. *Suma:
Operaciones con
Binarios
0 + 0 =0
0 + 1= 1
1 + 0 =1
1 + 1 = 0 ( acarreo, o sea, que se le suma un 1 al
siguiente valor )
*Resta:
0-0=0
0 - 1 = 1 ( acarreo, o sea, que se le suma un 1 al
siguiente valor )
1-0=1
1-1=0
*Multiplicación: Se hace igual que en la realidad,
sólo que a la hora de sumar los resultados ( al
ser multiplicaciones de mas de una cifra y tras
multiplicar uno por uno hay que sumar los
resultados ) pues hay que tener en cuenta los
acarreos de las explicaciones anteriores.
*División: Se hace como en la realidad.

7. Sumas Binarias
15 1111
a + +
12 1100
27 11011
3 011110
b + +
0 101000
4 1000110
0
12 1100
c + 7
2 +
11100
0
8 101000
4
0

8. Restas Binarias
a 10 1010
- -
1000
8 0010
2
b 32 100000
- -
18 10010
14 001110
2 10100
c - -
0 1111
15 00101
5

9. Multiplicación de
12 Binarios
1100
a * *
4 100
48 0000
0000
1100
110000
48
9 1001
b * *
2 10
18 0000
1001
10010
18

10. División de Binarios
a 32 2 -
100000 10
(0) 16 10 10000
000000
16
b 45 3 -
101101 11
(0) 15 11 1111
0101
11 15
0100
111
0011
11
00

11. Pasar de binario a octal y de binario a hexadecimal,
de octal a hexadecimal y viceversa:
Para poder hacer estas conversiones, hemos de basarnos en las siguientes
tablas:
BINARIO OCTAL BINARIO HEXADECIMAL
000 0 0000 0
001 1 0001 1
010 2 0010 2
011 3 0011 3
100 4 0100 4
101 5 0101 5
110 6 0110 6
111 7 0111 7
1000 8
1001 9
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F
Ejercicios de ejemplos:
78A a Binario : 0111 » 1000 »1010 = 011110001010 ( Como ves, primero se pone el equivalente al 7, luego al
del 8 pegado y luego al de 10 pegado, quedando 011110001010 ).
110100001 a Octal : 110 = 6; 100 = 4 ; 001 = 1 . Entonces se deduce que el número es 641.
641 (Octal) a Hexadecimal : 641 = 110100001; 110100001 = D08 ( Cuando quedan cifras para que esté
completo, se le añaden ceros y listo ). Gracias al autor de este documento
Cuando quedan cifras para que esté completo, se le añggraaden ceros y listo ).