Redes abstractas y el problema de los puentes de Königsberg

To the memory of
Jon Lord.

Rainer E. Zimmermann
Hochschule München, Alemania; Clare Hall, Cambridge, RU 1

An integral perspective of social Una perspectiva integral de la acción
action: imaging, assessing, choosing social: imaginar, valorar, elegir
Onto-epistemology of networks Ontoepistemología de las redes

1. Introduction 1. Introducción
2. Abstract Networks 2. Redes Abstractas
3. Levels of Complexity 3. Niveles de Complejidad
4. Social Networks 4. Redes Sociales
5. Conclusions 5. Conclusiones

Una perspectiva integral de la acción social (ontoepistemología de las redes) 2

1. Introduction 1. Introducción

• Essentially, a network is • En esencia, una red es
simply a set of nodes and simplemente un conjunto
links such that there is a de nodos y enlaces de modo
characteristic structure of que hay una estructura
connections among the característica de
nodes. conexiones entre nodos.


2. Abstracts Networks 2. Redes Abstractas



• What we see in the • Lo que vemos en el dibujo
drawing is in fact, a es de hecho una
representation of the representación de la red
network rather than the más que la red en sí misma.
network itself. Hence, De modo que en realidad
what we deal with is tratamos con un grafo
actually a mathematical matemático, y en cuanto
graph, and as such we tal lo definimos como un
define this as a set of conjunto de vértices y
vertices and edges. aristas.



• What the abstraction that • Lo que realmente logra la
goes hand in hand with abstracción –que va de la
representation actually mano de la representación–
achieves is a kind of es un tipo de
universalization. We see universalización. Lo vemos
this clearly by observing con claridad observando que
that we have not at all por el momento no hemos
defined the meaning of definido en absoluto el
nodes and links so far. Up significado de los nodos y
to now, we simply deal enlaces. Hasta aquí tratamos
with a formal type of simplemente con un tipo
representation. formal de representación.



• Connection in nature usually implies • Conexión en la naturaleza
interaction. This is the reason for generalmente implica interacción.
visualizing links in a network as Esta es la razón para visualizar los
expression for interactions among enlaces de una red como expresión de
nodes. The idea is that the dynamics la interacción entre sus nodos. La idea
of an observable phenomenology is es que la dinámica de una
inherent in a diagram which is static fenomenología observable es
itself. inherente a un diagrama que en sí es
• In principle, the main point of the estático.
diagrammatic graphism is to express • En principio, lo principal del grafismo
what cannot be expressed by a diagramático consiste en expresar lo
drawing alone: motion. que no puede lograrse con un simple
• It is the link in a network, or the dibujo: movimiento.
edge of its representation, that • Es el enlace de una red o el arista de
stands for this motion. su representación lo que denota dicho
movimiento.



• One of the consequences is that we • Una de las consecuencias es que
usually deal with diagrams whose generalmente tratamos con diagramas
vertices are just points and whose cuyos vértices son simples puntos y
edges are directed lines (commonly cuyas aristas son líneas direccionales
indicated by the head of an arrow). (comúnmente representadas con
This is because the vertices are flechas), ya que los vértices se
visualized as agents that operate onto visualizan como agentes que operan
other agents by means of their sobre otros agentes mediante sus
respective interaction. So what we respectivas interacciones. De modo
can formally do is to characterize the que formalmente podemos
type of agent and the type of caracterizar el tipo de agente y el tipo
interaction. This is usually done in de interacción; generalmente
terms of numbers that codify (label or mediante números (etiquetas o
colour) a given quality of types. But colores) que codifican una
we have to differ between internal determinada cualidad de dichos tipos.
and external types of interaction: Pero debemos distinguir entre tipos de
interacción interna y externa.

Red de puentes de Königsberg

KONIGSBERGA



• What Euler (1736) did was to • Lo que hizo Euler (1736) fue
abstract the city by shrinking the abstraer la ciudad reduciendo las
locations to points and expressing localizaciones a puntos y
the bridges as links between expresando los puentes como
points. enlaces entre puntos.
• What we have then is a network • Tenemos así una red con 4 nodos y 7
with four nodes and seven links enlaces representados por un grafo
represented by a graph with four con 4 vértices y 7 aristas. Euler
vertices and seven edges. Euler demostró que los nodos con un
showed that nodes with an odd número impar de enlaces deben ser
number of links must be either bien puntos de inicio o de fin del
starting or end points of the recorrido. Un camino continuo que
journey. A continuous path that pase por todos los puentes solo
goes through all the bridges can puede tener un único punto de
have only one starting and one end inicio y un único punto final. De
point. Hence, such a path cannot modo que tal camino no puede
exist on a graph that has more than existir en un gráfico que tenga más
two vertices with an odd number of de 2 vértices con un número impar
edges. de enlaces



• As the Königsberg graph has • En cuanto a que el grafo de
four such vertices, there Königsberg tiene 4 de tales
cannot be a path of the vértices, no puede haber un
desired kind. camino de ese tipo.
• Indeed, the people of • De hecho el pueblo de
Königsberg built a new bridge Königsberg construyó un nuevo
in 1875 that increased the puente en 1875 que aumentó
number of edges of two of a 4 el número de aristas de
the vertices (in the sketch dos de los vértices (en el
above the top and the esquema anterior los situados
bottom part of locations) to en las partes superior e
four. And that actually inferior), resolviendo así el
solved the problem. problema.



• We learn two things here: First • De esto podemos extraer dos
of all, we find that graph theory conclusiones: En primer lugar,
is actually dealing with encontramos que la teoría de
topology. This is because the grafos trata realmente cuestiones
problem discussed above deals topológicas, ya que el problema
with connections of spatial anterior se refiere a conexiones
parts. Indeed, if we visualize espaciales. De hecho, si
the whole city as an urban visualizamos toda la ciudad como
space, then the connections of un espacio urbano, entonces las
this space constitute its conexiones de su espacio
topology. This is also why Euler constituye su topología. Esta es
thus inspired the analysis situs también la razón por la que Euler
of Leibniz, forerunner of inspiró así el analysis situs de
modern topology. Leibniz, precursor de la topología
moderna.


• But second, we recognize here the • En segundo lugar, reconocemos aquí la
difference of internal and external diferencia entre interacciones exteriores
interactions: The city map is a graphic e interiores: el mapa de la ciudad en una
layout that describes the interaction ilustración gráfica que describe las
among nodes only in so far as this interacciones entre los nodos en la
interaction can be potentially utilized, medida que esta interacción puede ser
if necessary. That is, the bridges of potencialmente utilizada, si fuera
Königsberg (visualized within a given necesario. Esto es, los puentes de
network of streets) can be used by Königsberg (visualizados dentro de una
persons to their own purposes. But determinada red de calles) puede ser
without persons, they represent nothing usada por las personas para sus propios
but a potential that can be eventually propósitos. Pero sin personas, no
actualized. In other words: The nodes representan otra cosa que un potencial
(vertices) do not represent active que eventualmente puede actualizarse.
agents, and the operation of one agent En otras palabras: los nodos (vértices) no
onto the other is not active, but representan agentes activos, y la
entailed by the topology of the space operación de un agente sobre otro no es
and thus passive only. activa, sino resultado de la topología del
espacio y por tanto solo pasiva.



• This is why we differentiate • Esta es la razón por la que
interactions here as internal (if diferenciamos aquí entre
caused by active agents) and interacciones internas (si son
external (if caused by different causadas por agentes activos) y
active agents that utilize passive externas (si son causadas por otros
agents). Obviously, this agentes activos que usan agentes
difference also implies a pasivos). Obviamente, esta
difference of representations: diferencia implica a la vez una
namely whether they are utilized diferencia de las representaciones
in order to map potentialities (as a tenor de si éstas son usadas para
in the case of geographic maps representar potencialidades (p.ej.
e.g.) or actualities (as in the case en mapas geográficos) o
of dynamic processes, e.g. actualidades (como en el caso de
concerning the communication procesos dinámicos, p.ej.
between persons). concernientes a comunicaciones
entre personas).


• A network of active interaction • Una red de interacciones activas
can be expressed for instance, puede expresarse, p.ej., en
in terms of a communication términos de una red de
network that defines a small comunicación que define un
world model common for a modelo de mundo pequeño
large class of phenomena in the común a una extensa clase de
fields of communication, fenómenos en los campos de
epidemics, information comunicación, epidemiología,
exchange and so on. (One has intercambio de información, etc.
always to sort out where the (Siempre debe identificarse
active agent is operating and dónde está operando el agente
what is the passive layout as activo y cuál es la representación
space of interactions.) pasiva como espacio de
interacciones).


Small World Model | Modelo de Mundo Pequeño



• Within this variety of networks, it is • Dentro de esta variedad de redes es
important to differ between those importante discernir entre aquellas que
which are randomly scaled and those están escaladas aleatoriamente y las
which are scale-free: que carecen de escala:
• One can show that if we start with N • Puede demostrarse que si empezamos
nodes and connect every pair of con N nodos y conectamos cada par de
nodes with probability p, then we nodos con probabilidad p, entonces
create a graph with approximately creamos un grafo con unas p·N(N-1)/2
p·N(N – 1)/2 edges distributed aristas distribuidas aleatoriamente. La
randomly. The generated network is red generada es así fuertemente
strongly homogeneous then (most homogénea (la mayor parte de los
nodes have approximately the same nodos tienen aproximadamente el
number of links). If we consider the mismo número de enlaces). Si
degree distribution of a network consideramos la distribución de grado
P(k): which is the probability that a de una red P(k) (esto es, la
randomly selected node has exactly k probabilidad de que un nodo elegido al
links – then we find that the degrees azar tenga exactamente k enlaces)
in a random graph follow a Poisson encontramos que los grados de un grafo
distribution with a peak at k . aleatorio siguen una distribución de
Poisson con un pico en <k>.



• However, for a very large class of • Sin embargo, para una amplia clase
networks, we find instead that P(k) de redes, encontramos en cambio que
k – , i.e. the degree distribution P(k) k – , es decir, la distribución de
possesses what we call a power-law grado posee lo que se denomina
tail. (Mostly then, 0 1, and the distribución de cola pesada.
associated phase space dimension is (Generalmente 0 1 y la
thus fractal.) Such networks are dimensión de espacio de fase
strongly inhomogeneous: most asociado es así fractal.) Tales redes
nodes have one or two links, while son fuertemente heterogéneas: la
a few nodes (called hubs) have a mayoría de los nodos tienen uno o dos
larger number of links that enlaces, mientras que unos pocos
guarantee the network’s overall nodos (llamados concentrador –hub-)
connectivity. Hence, there is a tienen un gran número de enlaces
major topological difference que garantizan la conectividad
between random and scale-free general de la red. De modo que hay
networks. una gran diferencia topológica entre
redes aleatorias y carentes de escala.


• Before looking more closely • Antes de detenernos en las
to the variety of networks variedades de redes conviene
two further remarks are in añadir dos comentarios en
order as to representational cuanto a las técnicas de
techniques: The first representación: el primero
concerns the fact that in atañe al hecho de que en
mathematical terms, directed términos matemáticos, grafos
graphs (and thus linked direccionales (y así, redes
networks) can be visualized conectivas) pueden
as categories whose objects visualizarse como categorías
are the vertices (nodes) and cuyos objetos son los vértices
whose morphisms are the (nodos) y cuyos morfismos son
edges (links). las aristas (enlaces).



• The second point concerns • El segundo punto concierne
the intrinsic isomorphism el isomorfismo intrínseco
of networks and cellular de las redes y los
automata: The latter is a autómatas celulares: este
computer programme that último consiste en un
unfolds given cellular programa computacional
structures according to a que despliega determinadas
set of simple rules. estructuras celulares de
acuerdo a un conjunto de
reglas simples.



• Degree of complexity: Complexity turns • Grado de complejidad: la complejidad
out to be a quantitative measure of resulta ser una medida cuantitativa de la
networks, because it essentially relates red ya que en esencia relaciona el número
the number of possible connections in a de conexiones posibles en una red con el
network to the number of actualized número de conexiones actuales. Este
connections. This number defines the número define el estado actual de la red.
actual state of the network. This more Puede establecerse fácilmente una
intuitive and combinatorial measure of relación entre esta medida de la
complexity can be easily related to other complejidad –más intuitiva y
more formal measures such as combinatoria– y otras medidas formales
Kolmogorov’s definition of complexity. tales como la complejidad de Kolmogorov.
• If the quotient in question is c = a/p • Si el cociente en cuestión es c = a/p
(actualized over possible connections (conexiones entre nodos actualizadas
between nodes), then it can be normed respecto a conexiones posibles), entonces
such that the result is between 0 and 1, puede directamente normalizarse de
respectively, in a straightforward modo que el resultado esté entre 0 y 1,
manner: If all possible connections are respectivamente: si todas las conexiones
actualized, then obviously, c = 1. If no posibles están actualizadas, entonces
possible connection is actualized, then c obviamente, c = 1. Si ninguna conexión
= 0. The usual value will be somewhere posible está actualizada entonces c = 0. El
in between. valor típico estará en algún punto entre
ambos extremos.



• The rest of non-actualized (but • El resto de las conexiones no
possible) connections is actualizadas (pero posibles) es
respectively, r = (p – a)/p such that respectivamente: r = (p – a)/p, de
c + r = 1. We call r the network’s modo que c + r = 1. Llamamos a r:
redundancy. The latter is not quite redundancia de la red, que no
a superfluous or useless property, constituye una propiedad superflua o
but much to the contrary, is inútil, sino muy al contrario, es
important for the network’s importante para la estabilidad de la
stability, because it defines a kind red, ya que define un tipo de espacio
of space of free play within which libre de juego en el que la red tiene
the network has still some freedom una cierta libertad para desarrollarse
to develop further. en lo sucesivo.
• What we have then, is essentially a • Así, tenemos en esencia una
hierarchy of structures in several jerarquía de estructuras en varios
big steps that originates from large grandes niveles originada a partir de
state transitions of networks, when las grandes transiciones de red en las
the quantity of connections que la cantidad de conexiones
spontaneously turns into new espontaneas se convierte en nuevas
qualities: cualidades:


3. Levels of complexity 3. Niveles de complejidad

• We have thus the physical level, • Tenemos así el nivel físico, el
the chemical level, the químico, el biológico, etc. Estos
biological level, and so forth. niveles están de algún modo sub-
All these levels are sub- estructurados: la vida, p.ej.,
structured somehow: Life for puede visualizarse desde la
instance, can be visualized with perspectiva del nivel molecular,
a view to the molecular level, del nivel celular, del nivel
the cellular level, the organic orgánico y del nivel poblacional,
level, and the population level, respectivamente.
respectively. • Pero aquí la cuestión
• But the important point is here fundamental es que todo lo que
that all what there is consists of hay está consta del “mismo
“the same stuff” (essentially material” (básicamente materia,
matter, that is what can be esto es lo que puede visualizarse
visualized as that sort of energy como la energía que ha adquirido
that has acquired mass). masa).



• In fact, the specific situation of • De hecho, la situación específica
physical energy is always de la energía física está siempre
accompanied by an equally acompañada por una situación
specific situation of específica de información. La
information. Information that is información actualizada en
actualized in material forms is formas materiales se denomina
called structure then. Hence, así estructura. De este modo, los
the respective levels of the niveles respectivos de la
mentioned hierarchy are mencionada jerarquía está
determined by a quantitative determinada por una medida
measure of complexity that is cuantitativa de la complejidad
expressed in terms of expresada en términos de las
characteristic qualitative propiedades cualitativas de las
properties of forms. formas.


Spin Networks (Penrose) Redes de Spin (Penrose)


Planck length Distancia de Planck


Spin Network Loops Bucles de Redes de Spin
(Smolin) (Smolin)


(spin networks) (redes de spin)

• Note that the aspect of • Obsérvese que los aspectos
computation can be made quite computacionales pueden hacerse
explicit, because, as it turns bastante explícitos ya que, en
out, the spin numbers última instancia, los números de
encountered in the spin network spin que aparecen en las
above can at the same time be anteriores redes de spin pueden a
identified with the matrix la vez identificarse mediante
representation of the group SL representación matricial del
(2, C) which is the special linear grupo SL (2,C) que es el grupo
group of 2x2 matrices with lineal espacial de matrices 2x2
complex entries (responsible for con entradas complejas
what we call spinors in Dirac’s (responsable de lo que en la
quantum physics). física cuántica de Dirac se
denominan spinors)


(Universe as quantum (Universo como
computer) computador cuántico)
• As John BAEZ has pointed out some • Tal y como hace tiempo destacó
time ago, the fact that this group John BAEZ, el hecho de que este
has complex entries consisting of grupo tenga entradas complejas
real and imaginary parts leads to consistentes en partes reales e
the conclusion that the information imaginarias permite inferir que el
processing underlying the exchange procesamiento de información que
of spin numbers in the network can subyace al intercambio de números
be visualized as quantum rather de spin en la red pueden visualizarse
than classical computation, because mejor como computación cuántica
it is not cbits that are processed que como computación clásica, ya
here, but quantum bits (qubits). que no son cbits lo aquí procesado
Hence, the idea that the universe sino bits cuánticos (qubits). De ahí la
can be visualized as a quantum idea de que el universo puede
computer. visualizarse como un computador
cuántico.


Energetic Production in Producción energética en
Massive Stars: estrellas masivas:
Carbon Cycle ciclo de carbono
El ciclo de carbono,
propuesto por Bethe y
Weissäcker, es
responsable de la
producción energética de
las estrellas masivas. Los
constituyentes 12C, 13N,
13C, 14N, 15O y 15N están

continuamente
reconstituidos mediante la
reacción cíclica. El
esquema cíclico en su
conjunto representa una
catálisis que convierte 4
átomos 1H en uno 12C,
junto con la liberación de
energía en forma de
cuantos-γ, positrones (ε+) y
neutrinos (v)


Yeast Protein Interaction Red de interacciones
Network protéinicas de la levadura

Estructura carente de
escala –común a toda
criticalidad autoorganizada.

Estructura universal de los
organismos vivos
(obsérvense los hubs)

(i) Scale-free structure – common for self-organized criticality.
(ii) Universal structure for all living organisms. (Observe hubs)


The Natural Evolution in Evolución natural en la
the Biosphere biosfera

Red esencialmente sin
discontinuidades y bien
conectada

Los seres humanos
podrían definir un
concentrador (hub) pero en
el nivel social (no
representado).

La “socialidad” constituye
una nueva característica
biológica selectiva
(¿dominante?)


4. Social Networks 4. Redes sociales
Development of the ancient Greek Desarrollo de la cultura griega
culture in its network of poleis antigua en su red de poleis

Los contornos geográficos
del espacio de desarrollo
de la cultura griega
favorecieron notablemente
la emergencia de la red de
poleis.

La estructura organizativa
de las polis antiguas puede
visualizarse como una
consecuencia directa de la
geografía descentralizada
de la distribución fractal de
islas.


Seaside biological Red biológica marítima
network (supporting (soporte de la red de
poleis network) poleis griegas)
Red ecológica de:
Consumidores terrestres
Consumidores subacuaticos
Productores subacuáticos
Descomponedores subacuaticos

El hombre permanece en cierto
modo al margen de la red
submarina aunque dependa de
ella.

El modelado del ecosistema
marino corresponde a un
modelado de un mundo ajeno de
acuerdo a criterios humanos.


Worldwide Air Red de Transporte Aéreo
Transportation Network Mundial

Comunidades en el
componente-
gigante de la red de
transporte aéreo
munidial

Nodo: localidad
Color: comunidad

Communities in the giant component of the worldwide air transportation network.
Node: Location | Color: Community


4. Social Networs 4. Redes sociales

• So this is chiefly the human • Por tanto, ésta es principalmente la
perspective: What we call perspectiva humana: lo que llamamos
observation is the result of cognitive observación es el resultado de un
work that is performed according to trabajo cognitivo realizado de
the boundary conditions of human acuerdo a condiciones de contorno y
biological capacities. capacidades biológicas humanas.
• What we call model is the re- • Lo que denominamos modelo es la re-
construction of all these results construcción de todos estos
including the interpolation and resultados incluyendo la interpolación
extrapolation of details which have y extrapolación de detalles que han
been left out in the first place or sido inicialmente dejados de lado o
cannot be actually observed. que no pueden realmente observarse.
• Models are clustered to form • Los modelos se agrupan para formar
theories, and the set of available teorías, y el conjunto de teorías
theories constitutes the present disponibles constituyen el cuadro
picture humans have of this world. actual que los humanos tiene de este
Within this framework everything is mundo. Dentro de este marco todo es
modelled, especially what is not modelado, en especial lo que no es
human itself. humano en sí.


4. Social Networks 4. Redes Sociales

• Nevertheless, the intrinsic self- • Sin embargo, el valor auto-
reference of modelling guarantees referencial del modelado garantiza
that all what is non-human in the que todo lo que no es humano en el
world is treated according to what mundo sea tratado de acuerdo con lo
is human. In other words: What we humano. En otras palabras: lo que así
thus observe in a human manner is pues observamos de un modo
nothing but a specifically human humano no es otra cosa que un
world, because what we derive mundo específicamente humano,
from these observations and porque lo que derivamos de estas
assemble to the architecture of observaciones y ensamblamos en la
theories is itself constituted in a arquitectura de las teorías está en sí
characteristically human way. mismo constituido de un modo
• Obviously: What we have in the característicamente humano.
end, is not the world as it really is, • Obviamente: con lo que finalmente
but the world as it is being contamos no es el mundo como
cognitively perceived according to realmente es, sino el mundo como es
the human modality. We never deal percibido cognitivamente de acuerdo
with reality explicitly, we only deal a la modalidad humana. Nunca
with modality. tratamos con la realidad
explícitamente, sino con la
modalidad.


• First of all, there is a rather technical • En primer lugar, puede extraerse una
conclusion: We notice that the concepts of conclusión más bien técnica: observamos que
space(-time), network, and system form a los conceptos de espacio(-tiempo), red y
conceptual triade that characterizes the sistema forman una triada conceptual que
epistemological aspect of human beings. caracteriza los aspectos epistemológicos de los
Networks constitute the dynamical skeleton seres humanos. Las redes constituyen el
and/or circulation of a system. If we define esqueleto dinámico y/o la circulación de un
a system as a totality of components that sistema. Si definimos un sistema como la
interact with each other such that they can totalidad de componentes que interactúan
be visualized as a conceptual unity, then we entre sí de modo que pueden visualizarse
realize that the tenor lies on the word como una unidad conceptual, entonces nos
“interact”. Hence, the sub-totality of damos cuenta de que el tenor radica en el
interactions in a system is expressed as a término “interactuar”. Así pues, la sub-
network. Interaction and communication can totalidad de interacciones en un sistema se
be utilized synonymously for “exchange of expresa en términos de red. Interacción y
information”. A network is thus constituting comunicación pueden usarse sinónimamente
the dynamics that defines the characteristic como “intercambio de información”. Una red
properties of a system. constituye por tanto la dinámica que define
las propiedades características de un sistema.



• On the other hand, what we call space • Por otra parte, lo que llamamos espacio
is the range of interactions as defined es el rango de interacciones definido
by the network. Hence, space can only por la red. Así, espacio solo puede
be defined reasonably, if there are definirse razonablemente si hay objetos
objects that interact. (Obviously, que interactúan. (Obviamente, no hay
there is no empty space.) espacio vacío.)
• Similarly, time is the sequence in • Similarmente, el tiempo es la secuencia
which the system updates itself. en la que el sistema se actualiza a sí
Visualized in terms of categories, this mismo. Visualizado en términos de
means that nodes and links (agents categorías, esto significa que nodos y
and their operations) are the objects enlaces (agentes y sus operaciones)
and morphisms, while space and time constituyen objetos y morfismos,
as range of interactions (domain of mientras que espacio y tiempo –como
dependence) and updating sequence, rango de interacciones (dominio de
respectively, define the qualities of dependencia) y secuencia de
the interactions (they define the actualización, respectivamente– definen
system’s action). las cualidades de la interacción (esto
es, la acción del sistema).



• Because the operators in a • Como los operadores en un
system (objects) can also be sistema (objetos) pueden
visualized as agents, this visualizarse como agentes,
action is always meaningful esta acción es siempre
and thus intentional. significativa y por tanto
• It follows the consequences intencional.
of the updating results and • Sigue las consecuencias de la
hence relies on reflexion actualización de resultados y
which is essentially the self- así depende de la reflexión,
observation of a system with esencialmente consistente en
respect to its environment. la auto-observación de un
sistema respecto a su entorno.



• So in a mild sense of the • De modo que en un sentido
word, systems can always be suave del término, sistema
visualized as reflexive as puede siempre visualizarse
well as active. como reflexivo y como activo.
• Note that the conceptual • Obsérvese que la triada
triade of epistemological conceptual de tipo
type: space-network-system, epistémico: espacio-red-
corresponds directly to sistema, corresponde
another conceptual triade of directamente a otra triada
ontological type defined by conceptual de tipo ontológico
cognition-communication- definida por cognición-
cooperation. comunicación-cooperación.



In other words: En otras palabras:
• Because human beings are constituted • Ya que los seres humanos están
in a cognitive manner, there is space(- constituidos de modo cognitivo, hay
time) – in order to make sure that the espacio(-tiempo) - para asegurar que
human capacity for observations la capacidad humana de observación
suffices by arranging observed events pueda satisfacerse mediante la
in a well-defined spatial and temporal ordenación de los sucesos en un orden
order –. espacial y temporal bien definido –.
• Because human beings have to • Ya que los seres humanos han de
communicate in order to secure their comunicar para asegurar su
own orientation within the observable orientación dentro del mundo
world, there is network. observable, hay red.
• Because human beings must be able to • Ya que los seres humanos debes ser
directly interact with the non-human capaces de interactuar directamente
environment (in utilizing energy or con el entorno no-humano (usando
stuff) and because they do so by means energía o materia) y ya que esto lo
of cooperation, there is system. hacen mediante cooperación, hay
sistema.



• The (ancient) idea is that form • La idea (tradicional) es que la
must be arranged in harmony with forma debe disponerse en harmonía
content. con el contenido.
• For us here, this means that the • Para nosotros aquí significa que la
explicit management of systems gestión explícita del sistema debe
must be an outcome of the results ser una consecuencia de los
developed before as to the anteriores resultados en cuanto a
system’s structure, comprising estructura del sistema que consta
characteristic spaces, times, de sus característicos espacios,
networks of communication, and tiempos, redes de comunicación,
so forth. etc.
• Hence, the determination of an • Así pues, la determinación de una
adequate form (what the Stoic forma adecuada (que los filósofos
philosophers called a form which estoicos consideraban como forma
is adequate with respect to adecuada con respecto a la
nature: kátà physin) depends on naturaleza: kátà physin) depende
the evaluation of cognition. It is de la evaluación cognitiva. De modo
thus a primarily aesthetic activity. que en primera instancia es una
actividad estética.



• On the other hand, life is • Por otra parte, la vida está
determined by the results of determinada por los resultados de lo
what we call design: Human que denominamos diseño: Los seres
beings have to behave adequately humanos han de comportarse
according to what they know. adecuadamente con respecto a lo
And in an existential sense, que saben. Y en un sentido
human behaviour is always design existencial el comportamiento
in fact. humano es en efecto siempre diseño.
• Hence, ethics (which is the lore • Así, ética (que es el saber popular
of adequate behaviour) demands del comportamiento adecuado)
criteria for adequacy that are requiere criterios de adecuación
essentially grounded in esencialmente basados en la
aesthetics. estética)
• This is the old idea of • Esta es la idea antigua de
kalokagathía (from: kalós = good, kalokagathía (de kalós = bueno, y
and ágathos = beautiful): namely ágathos = bello): esto es, la
to produce the desired harmony producción de la harmonía deseada
such as to fit the one to the other. de modo que una se adapte a la otra.



• Heraclitus: When asked by his • Heráclito: cuando sus
fellow citizens for his opinion on compatriotas le preguntaron por
how to achieve harmony in polis el modo de lograr harmonía en la
life (homonoia = civic harmony), vida de la polis (homonoia =
he simply kept silent, took a harmonía cívica), simplemente
cup and mixed water and guardó silencio, tomo una copa y
barley flour, adding some mint mezcló agua con harina de
to make a mixture that follows cebada, añadió algo de menta
the recipe for the kykeon (the para hacer una mezcla que seguía
ritual drink when at the Delphi la receta del kykeon (la bebida
oracle), drank it and went ritual de los oráculos délficos),
away, still without speaking. bebió y se marchó sin pronunciar
palabra.



• The message is clear: The • El mensaje es claro: la mezcla
mixture remains stable only se mantiene estable solo si
when permanently stirred. permanece agitado.
• In other words: Harmonic • En otras palabras: pueden
systems (which in science are conseguirse sistemas harmónicos
usually called resilient) based (que en ciencia suelen llamarse
on the state of communication resilientes) basados en el
within their (social) networks estado de comunicación dentro
can be achieved, if they are de sus redes (sociales) siempre
designed within the boundary que estén diseñados dentro de
conditions of the metastable las condiciones de contorno del
range of their state space. rango metaestable de su espacio
de estado.



• Hence, there is permanently • De modo que hay
diverging (and thus permanentemente un
conflicting) motion among the movimiento divergente (por
components of a system that tanto conflictivo) entre los
can only stabilize, if it never componentes del sistema que
stops. This calls for a solo puede estabilizarse si
permanent stirring. nunca se detiene. Esto reclama
• At the same time, this is una agitación permanente.
permanent conflict (stásis vs. • A la vez, esto supone un
pólemos): Massimo Cacciari conflicto permanente (stásis vs
(Geo-Filosofía dell‘Europa, pólemos): Massimo Cacciari
1994) (Geo-Filosofía dell‘Europa,
1994)


An integral perspective of social action: imaging, assessing, choosing
Onto-epistemology of networks

Una perspectiva integral de la acción social: imaginar, valorar, elegir
Ontoepistemología de las redes

Aviso legal
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de Reconocimiento - No Comercial - Sin
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Se permite la reproducción, distribución y
comunicación pública, siempre y cuando
se cite adecuadamente la obra y sus
responsables:
R.E: Zimmermann, (2012). An integral
perspective of social action: imaging,
assessing, choosing. Onto-epistemology of rainer.zimmermann@hm.edu
networks. (Presentation). Curso de
Verano: Redes Sociales, de la indignación Interdisciplinary studies, Complexity
al cambio, Universidad de León, España.
Hochschule München | Clare Hall – Cambridge

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