Una relación de equivalencia es un tipo de relación binaria que clasifica elementos de un conjunto en clases de equivalencia según si son reflexivos, simétricos y transitivos. Para indicar que dos elementos son equivalentes se usa el símbolo ≈ en lugar de ∼, que también se usa para negación. Una relación de equivalencia R sobre un conjunto A indica que dos elementos a, b en A son equivalentes si la pareja (a, b) pertenece a R.

1. Autor: José Manuel Molina

2. Una relación de equivalencia es un tipo de relación
binaria, que tiene como objetivo clasificar los
elementos de una relación que está sujeta a ciertas
propiedades específicas.
Para que una relación binaria sea tiene
que ser si y solo si reflexiva, simétrica y
transitiva.

3. Generalmente se usa la notación ∼ para indicar que
dos elementos de un conjunto son equivalentes, sin
embargo, este símbolo también se emplea para la
negación de una proposición, por lo cual, se usará ≈
Si por ejemplo, tenemos dos elementos 𝒂, 𝒃 ∈ 𝑨 y se
define una relación de equivalencia que compromete
a estos elementos, diremos que 𝒂 es equivalente a 𝒃.

4. Si 𝑹 ∈ 𝑨 𝒙 𝑨 es una relación de equivalencia,
entonces decimos que el par 𝒂, 𝒃 ∈ 𝑹 tiene
componentes equivalentes y se simboliza por 𝒂 ≈ 𝒃,
decimos entonces que 𝒂 es equivalente a 𝒃