1. 2.1 CONCEPTO DE VARIABLE, FUNCIÓN, DOMINIO,
CONDOMINIO Y RECORRIDO DE UNA FUNCIÓN.
Variable:variable es una palabra que representa a aquello que varía o que está
sujeto a algún tipo de cambio. Se trata de algo que se caracteriza por
ser inestable, inconstante y mudable. En otras palabras, una variable es
un símbolo que permite identificar a un elemento no especificado dentro de un
determinado grupo. Este conjunto suele ser definido como el conjunto universal de
la variable (universo de la variable, en otras ocasiones), y cada pieza incluida en él
constituye un valor de la variable.
Por ejemplo: x es una variable del universo
{1, 3, 5, 7}. Por lo tanto, x puede ser igual a
cualquiera de los recién mencionados valores,
con lo cual es posible reemplazar a x
por cualquier número impar que sea inferior a 8.
Como podrán advertir, las variables
son elementos presentes en fórmulas,
proposiciones y algoritmos, las cuales pueden ser
sustituidas o pueden adquirir sin dejar de pertenecer a un mismo universo,
diversos valores. Cabe mencionar que los valores de una variable pueden
enmarcarse dentro de un rango o estar limitados por situaciones de pertenencia.
Puede hablarse de distintos tipos de variable: las variables dependientes, que son
aquellas que dependen del valor que se le asigne a otros fenómenos o variables;
las variables independientes, cuyos cambios en los valores influyen en los valores
de otra; las variables aleatorias son las funciones que asocian un número real a
cada elemento de un conjunto E.
En otra clasificación puede decirse que existen variables cualitativas, que
expresan distintas cualidades, características o modalidades, y variables
cuantitativas, que se enuncian mediante cantidades numéricas, entre otras. Dentro
de las variables cualitativas existen las nominales (aquellas que no son numéricas
y tampoco pueden ser ordenadas, como por ejemplo el estado civil) y las ordinales
o cuasi cuantitativa (son no-numéricas pero sí permiten ser ordenadas, como la
nota de los exámenes). Por su parte, las variables cuantitativas pueden ser
discretas (no permite valores intermedios sino números exactos, por ejemplo la
cantidad de hermanos de una persona) o continuas (aquellas que aceptan valores
intermedios entre dos números, por ejemplo medidas de peso o altura).
Función:En la vida real nos encontramos conmagnitudes que están relacionadas
entre sí, bien, porqueexiste una relación numérica entre ella, demanera que el
valor de una de ellas depende del valorde la otra. Por ejemplo la distancia
recorrida por un automóvil depende deltiempo que llevacirculando. La demanda de
un determinado producto depende de su precio; o bien, porque existeentre ellas

2. una relación no numérica, de cualquier naturaleza. Por ejemplo los ciudadanos y
los países delmundo están relacionados porla nacionalidad.
Una función es una correspondencia entre dosmagnitudes (numéricas o no
numéricas). Ahora bien, cuando nosreferimos a funciones, la correspondencia
siempre hay que entenderla en una dirección determinada. Hay que advertir que
no se considera función a cualquier correspondencia,sino que para que una
correspondencia sea función, la imagen de cada elemento tiene que ser única y
estar bien determinada. Por ejemplo, la relación entre los ciudadanos y los países
delmundomediante la nacionalidad no es una función, porque existen ciudadanos
con doble nacionalidad. Es decir, para que una correspondencia sea función, los
originales no pueden tenermás de una imagen,si bien, varios originales distintossí
que pueden tenerla misma imagen.
En consecuencia una correspondencia puede serfunción en un sentido y no serlo
en el sentido contrario.
Una función es una regla de correspondencia
que asocia a cada objeto x en un conjunto
denominado dominio, un solo valor f(x) de un
segundo conjunto. El conjunto de todos los
valores así obtenido se denomina rango, contra
dominio, imagen o recorrido de la función.