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1. CAPÍTULO II:ESTÁTICA DE LOS FLUIDOS
2.1 INTRODUCCION
La Estática de los Fluidos estudia las condiciones de equilibrio de los
fluidos en reposo, y cuando se trata de líquidos se denomina
Hidrostática,
La Estática de los Fluidos comprende cuatro partes:
1° El estudio de la presión y sus variaciones a través del fluido.
2° El estudio de las fuerzas debidas a la presión y sus variaciones a
través del fluido.
3°El estudio de los cuerpos flotantes y sus condiciones de estabilidad.
4° El estudio de los fluidos en equilibrio relativo.

2. 2.2 LA PRESIÓN
2.2.1 Concepto de Presión
Si se acepta que dentro de un
fluido en reposo no actúan fuerzas
tangenciales, luego sobre un
elemento de superficie
considerado, actúa
exclusivamente una fuerza normal
∆𝐹 normal al elemento de
superficie y paralela al vector ∆𝐴
VC
M
∆𝑭
∆𝐴 ∆𝐹 ∆𝐴
P
Z
x
y
∆
A

3. Si ∆𝐴 se reduce de magnitud indefinidamente (siempre alrededor del punto
P), la relación ∆𝐹 ∆𝐴 entre la magnitud de la fuerza y del área se aproxima a
un valor límite llamado intensidad de presión o simplemente presión; el cual
queda definido como:
−𝑝 = lim
∆𝐴→0
∆𝐹
∆𝐴
=
𝑑𝐹
𝑑𝐴
𝐹𝐿−2
El signo negativo implica que la fuerza ∆𝐹 produce esfuerzo de compresión.
La presión es invariante cualquiera sea la orientación de la superficie.
La presión en un punto no debe confundirse con la fuerza resultante de su
intensidad.
La magnitud, dirección y sentido de la fuerza que la presión genera quedan
definidos a partir del elemento de superficie que se emplee; siendo una
medida de la distribución de la fuerza sobre cualquier superficie asociada a
ella.

4. 2.2 Presión absoluta y presión manométrica
Cuando se realizan cálculos que implican la presión de un fluido, se debe hacer la
medición en relación con alguna presión de referencia. Normalmente, la presión de
referencia es la de la atmósfera, y la presión resultante que se mide se conoce
como presión relativa o manométrica . La presión que se mide en relación con el
vacío perfecto se conoce como presión absoluta.
La condición de presión absoluta “cero”, existe sólo en el vacío al no haber
moléculas de fluido, tampoco hay colisiones moleculares.
La ecuación que relaciona la presión absoluta y la manométrica es la siguiente:
𝑝𝑎𝑏𝑠= 𝑝𝑎 + 𝑝𝑚 (2.2)

6. 2.2.3 La presión atmosférica normal y local
Se llama presión atmosférica normal a la presión a nivel del mar y bajo condiciones estándar (T = 15
°C, 𝛾𝑜 = 1.225 kg/𝑚3
).
El valor de la presión atmosférica normal es 1 atmósfera (1 atm), que equivale a 1.013 bares, es
decir:
𝑝𝑎 = 1 atm = 1.013 bares = 101.3 Kpa = 10333 kg/𝑚2= 1.033 kg/𝑐𝑚2 = 14.69 𝑙𝑏/𝑝𝑢𝑙𝑔2
Se debe tener presente que: 1 bar = 105 N/𝑚2.
La presión atmosférica local depende de la elevación sobre el nivel del mar y se puede evaluar
mediante la ecuación:
𝑝
𝑝𝑎
= 1 − 2.26 × 10−5ℎ 5.256 (2.3)
Donde 𝑝𝑎 es la presión atmosférica normal en kg/𝑚2, 𝑝 la presión atmosférica local en 𝑘𝑔/𝑚2 y h
la altitud en metros.

8. Se define como altura de presión, a la presión equivalente que una
columna líquida de altura h y peso específico 𝛾 ejerce en su base.
ℎ =
𝑝
𝛾
Así tenemos que la presión atmosférica estándar a nivel del mar
equivale a la producida por una columna de agua de 10.33 m.
ℎ =
10333 𝑘𝑔/𝑚2
1000 𝑘𝑔/𝑚3
= 10.33 m de columna de agua
O ℎ =
10333 𝑘𝑔/𝑚2
13595 𝑘𝑔/𝑚3 = 0.760 m de columna de mercurio.
Al valor de la presión atmosférica estándar se le llama también “una
atmósfera”

9. 2.2.4 Manómetros
a) Barómetro de mercurio.- Es un dispositivo para medir la presión atmosférica
local, consiste en un tubo de vidrio lleno de mercurio, con un extremo cerrado y el
otro abierto, sumergido dentro de un recipiente que contiene el mismo elemento.
La presión atmosférica, ejercida sobre la superficie del mercurio en el
recipiente, lo fuerza a elevarse dentro del tubo hasta alcanzar la columna una
altura h que equilibra la presión atmosférica:
𝑝𝑎 = 𝛾𝐻𝑔ℎ (2.5)
Donde 𝛾𝐻𝑔 es el peso específico del mercurio (13595 kg/𝑚3 ), entonces la
correspondiente altura barométrica del mercurio es:
ℎ =
10333
13595
= 0.76 m

13.  El primer tipo se usa cuando la presión en A es positiva y de pequeño
valor en caso contrario se necesita un tubo demasiado largo.
b) Piezómetros.- Son tubos simples que se conectan a un depósito o a
una tubería.
Hay dos tipos:
𝑝𝐴 = 𝛾ℎ

15. • El segundo tipo de piezómetro permite medir presiones negativas de
pequeño valor. Igualando presiones en el nivel n-n’:
A
h
n n’
ɣ
𝑝𝑛 = 𝑝𝑛′
𝑝𝐴 + 𝛾ℎ = 0 → 𝑝𝐴= - 𝛾ℎ

16. c) Manómetros simples.- Son tubos en forma de U que contienen un
líquido propio, generalmente mercurio, llamado líquido manométrico
(𝛾𝑚 ). Estos manómetros sirven para medir presiones positivas y
negativas.
𝑝𝐴 + 𝛾ℎ1 = 𝛾𝑚ℎ2
𝑝𝐴 = 𝛾𝑚ℎ2 - 𝛾ℎ1
𝑝𝐴 + 𝛾ℎ1-𝛾𝑚ℎ2= 0

18. d) Manómetros diferenciales.- Son tubos en U que sirven para medir la
diferencia de presiones entre dos puntos.
𝑝𝐴−𝛾1ℎ1 − 𝛾2ℎ2 + 𝛾3ℎ3 = 𝑝𝐵
→ 𝑝𝐴 − 𝑝𝐵 = 𝛾1ℎ1 + 𝛾2ℎ2 − 𝛾3ℎ3

20. e) Manómetros de tubos inclinado
Para medir pequeños cambios de presión se usa, por lo general, un
manómetro del tipo mostrado en la figura. Una rama del manómetro esta
inclinada a un ángulo θ, y la lectura diferencial se mide a lo largo del tubo
inclinado.
𝑝𝐴 + 𝛾1ℎ1 − 𝛾2𝑙2 sen 𝜃 − 𝛾3 ℎ3= 𝑝𝐵
→ 𝑝𝐴- 𝑝𝐵= 𝛾2𝑙2 sen 𝜃 + 𝛾3 ℎ3 −𝛾1 ℎ1

21. f) Aparatos mecánicos y electrónicos para medir presión
Aunque los manómetros son de uso común, no son los más adecuados para
medir presiones altas o presiones que cambian rápidamente con el tiempo.
Además requieren la medición de una o más alturas de columna, lo cual, a
pesar de no ser particularmente difícil, puede consumir tiempo. A fin de
superar algunos de estos problemas se han creado otros tipos de
instrumentos. En casi todos ellos se aplica la idea de que cuando una
presión actúa sobre una estructura elástica ésta se deforma y la
deformación se puede relacionar con la magnitud de la presión.
Probablemente el dispositivo más conocido de este tipo es el manómetro
de Bourdon.
El elemento mecánico esencial en este manómetro es el tubo hueco curvo y
elástico (tubo de Bourdon) que se conecta a la fuente de presión. A medida
que la presión en el interior del tubo aumenta, este tiende a enderezarse, y
aunque la deformación sea pequeña, se puede traducir en el movimiento de
un indicador sobre un cuadrante.

24. • Problema.- Determinar el ángulo 𝜃 del tubo inclinado que se
muestra en la figura, si la presión en A es 2 𝑙𝑏/𝑝𝑢𝑙𝑔2
mayor
que en B.
• 𝑝𝐵 + 2 × 144 +62.4x1 − 62.4 × 10𝑠𝑒𝑛𝜃 =0
• 𝜃 = 34.16°

26. Problema 2.36
Un manómetro de tubo en U invertido que contiene aceite (Dr=0.8) se
coloca entre dos depósitos como se muestra en la figura. El depósito de
la izquierda, que contiene tetracloruro de carbono, está cerrado y
prezurizado a 9 lib/pulg2. El depósito de la derecha contiene agua y
está abierto a la atmósfera. Con estos datos, determinar la profundidad
h del agua en el depósito de la derecha.

27. 1 pie
1 pie
0.7pie
9 lb/pulg2
Tetracloruro de carbono
3 pies
h
Agua
𝐴𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒

28. 𝛾𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 = 0.8 × 62.4 𝑙𝑏 𝑝𝑖𝑒3 = 49.92 𝑙𝑏 𝑝𝑖𝑒3
𝛾𝑡𝑒𝑡𝑟𝑎 𝑐𝑙𝑜𝑟𝑢𝑟𝑜 = 99.5 𝑙𝑏 𝑝𝑖𝑒3
p(presión en el tanque)= 9
𝑙𝑏
𝑝𝑢𝑙𝑔2 ×
12 𝑝𝑢𝑙𝑔
1 𝑝𝑖𝑒
2
= 1296 𝑙𝑏 𝑝𝑖𝑒2
𝑝𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 + 𝛾𝑡𝑒𝑡𝑟𝑎 𝑐𝑙 × 2𝑝𝑖𝑒𝑠 − 𝛾𝑡𝑒𝑡𝑟𝑎 × 1.7 𝑝𝑖𝑒𝑠+𝛾𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 × 0.7 𝑝𝑖𝑒𝑠 − 𝛾𝑎𝑔𝑢𝑎 ×
ℎ − 2 = 0
1296𝑙𝑏 𝑝𝑖𝑒2 + 99.5 𝑙𝑏 𝑝𝑖𝑒3 × 2𝑝𝑖𝑒 − 99.5 𝑙𝑏 𝑝𝑖𝑒3 × 1.7𝑝𝑖𝑒 + 49.92 𝑙𝑏 𝑝𝑖𝑒3 ×
0.7 𝑝𝑖𝑒𝑠 − 62.4 𝑙𝑏 𝑝𝑖𝑒3 × ℎ − 2 = 0
ℎ = 23.84 𝑝𝑖𝑒𝑠
1296+99.5x0.3+0.7x49.92-62.4x(h-2)=0

29. Problema 2.38
Un manómetro de mercurio se usa para medir la diferencia de presión
en las tuberías de la figura. Por A fluye aceite combustible (peso
específico = 53 lb/pie3), y por B fluye aceite lubricante SAE 30 (peso
específico = 57 lb/pie3). Una bolsa de aire queda atrapada en el aceite
lubricante, como se indica. Determinar la presión en el tubo B si la
presión en el tubo A es de 15 lb/pulg2.

30. 18 pulg
Aceite
combustible
5 pulg
Burbuja de aire
Aceite SAE
6 pulg
7 pulg
3 pul
Mercurio
𝛾𝑆𝐴𝐸 30
= 57 𝑙𝑏 𝑝𝑖𝑒3
A
B

31. 𝑝𝐴 + 𝛾𝑎𝑐.𝑐𝑜𝑚 ×
21
12
pies +𝛾𝐻𝑔 ×
6
12
pies−𝛾𝑎.𝑆𝐴𝐸 ×
24
12
𝑝𝑖𝑒𝑠 +
𝛾𝑎.𝑆𝐴𝐸 ×
2
12
𝑝𝑖𝑒𝑠 =pB
15.3 × 144 + 53 ×
21
12
+ 13.6 ×62.4×
6
12
− 57 × 2 + 57 ×
2
12
= 𝑝𝐵
𝑝𝐵 = 2615.77 𝑙𝑏 𝑝𝑖𝑒2
𝑝𝐵 = 2615.77 𝑙𝑏 𝑝𝑖𝑒2 ×
1
144
𝑝𝐵 = 18.16 𝑙𝑏 𝑝𝑢𝑙𝑔2

32. Problema 2.45
El fluido en el manómetro que se muestra en la figura tiene una
densidad relativa de 3.46. Los tubos A y B contienen agua. Si la presión
en el tubo A disminuye 1.3 lb/pulg2 y la presión en el tubo B aumenta
0.9 lb/pulg2, determinar la nueva lectura diferencial del manómetro

33. 2 pies
1 pie
1 pie
𝛾𝑟 = 3.46
A
B
Lectura inicial

34. 2 pies
1 pie
1 pie
x
x
A
B
Nueva lectura

35. 𝑝𝐴 + 𝛾𝑎𝑔𝑢𝑎 × 2pies+𝛾𝑚 × 2𝑝𝑖𝑒𝑠 -𝛾𝑎𝑔𝑢𝑎 × 1𝑝𝑖𝑒 = 𝑝𝐵
𝑝𝐴 + 62.4 × 2pies + 3.46 × 62.4 × 2𝑝𝑖𝑒𝑠 −62.4 × 1𝑝𝑖𝑒 = 𝑝𝐵
𝑝𝐴 − 𝑝𝐵 = −494.208 𝑙𝑏 𝑝𝑖𝑒2(dif. Para la lectura inicial)
𝑝𝐴 − 1.3 × 144 + 𝛾𝑎𝑔𝑢𝑎 2 − 𝑥 + 𝛾𝑚 2 + 2𝑥 − 𝛾𝑎𝑔𝑢𝑎 1 + 𝑥 = (𝑝𝐵+ 0.9x144)
𝑝𝐴 − 1.3 × 144 + 62.4 2 − 𝑥 + 13.6 × 62.4 2 + 2𝑥 − 62.4 1 + 𝑥
= (𝑝𝐵+ 0.9x144)
𝑝𝐴-𝑝𝐵 -1.3 × 14462.4 2 − 𝑥 + 13.6 × 62.4 2 + 2𝑥 − 62.4 1 + 𝑥 = 0.9x144
−494.208 -1.3 × 14462.4 2 − 𝑥 + 13.6 × 62.4 2 + 2𝑥 − 62.4 1 + 𝑥 =
0.9x144
𝑥 =1.03 pies
Nueva lectura = 2 𝑥 + 2
𝑁. 𝐿. = 4.06 𝑝𝑖𝑒𝑠