presion de mecanica de fluidos fgdsfcbfv

TEMA 01: Presión y dispositivos para medir la presión
MECÁNICA DE FLUIDOS 1
SEMANA 3
UNIDAD I
Propiedades y estática de los fluidos

Propósitos
✓ Reconoce la influencia de la presión en los cuerpos.
✓ Comprende los medios donde actúa.

Medición de la presión:
La presión es la razón de una fuerza F al área A sobre la que
se aplica:
2
-4 2
(1.5 kg)(9.8 m/s )
2 x 10 m
F
P
A
= =
( ) ( )
Fuerza F g g g
Presión gh h
Ár A
Ah
V
ea A A A
m 



= = = = = = =
La fuerza que ejerce un gas, un líquido o un sólido
sobre una superficie, es una cantidad escalar que
cuantifica la fuerza perpendicular a una superficie.
2
2
2
:
:
:
:1 1
Fuerza F Newton N
Superficie A m
N
Presión P Pa
m
N
Pascal Pa
m
→ →
→
 
= =
 
 
 
=  
 
Dado: (Para el Sistema Internacional)

Dimensiones del bloque
de madera:
Largo =2m
Ancho = 0,9m
Alto = 0,5m
La fuerza (45 N) es la
misma en todos los casos,
pero la presión varia
dependiendo de cual sea la
superficie de contacto.
Menor superficie de contacto mayor presión.
Primer ejemplo:
Presión ejercida por un bloque de madera.
1
2
3

Segundo ejemplo:
Una mujer de 60 kg en
tacones, ejerce una presión
mayor que un elefante de
3000 kg.

Presión atmosférica
Es la presión que el aire ejerce sobre la superficie terrestre.
Cuando se mide la presión
atmosférica, se está midiendo
la presión que ejerce el peso
de una columna de aire sobre
1 [m2] de área en la superficie
terrestre.
La presión atmosférica en la
superficie de la Tierra es:
equivalencias: 101325
o
P Pa
=
5 2
1 1,013 x10 1,013 1,013 /
o
P atm Pa bar kgf cm
= = = =

Presión absoluta y manométrica:
Por condiciones de equilibrio:
0
( ) 0 Ec. (1)
:
P Ec. (2)
:
Ec. (3)
y
F
F F dF gdm
Sabe
m
mos que
F
F PA
A
Sabemos que
m
dm dV
m V
V
d
dF AdP
dF g
 

 =
− + − = →
→
= −
= → = →
= = →
=
=

F
F+dF
y
gdm
dy
x
y
Ecuación fundamental
de la hidrostática.

(
En la ecuación (2)
Reemplazamos la ecuación (1)
( )
Aqui reemplazamos ecuación (
- )
3)
dF
g d
A
AdP
Ad P
m A
P g Ad
g
dy


=
= → − =
− dy A
=
g
d
y
d
d
P
d
P
P gd
y


−
= −
=
Indica la variación de la
presión con la altura. ( )
El signo negativo indica
que la presión disminuye
con ritmo constante

o
Δy
y1
y2
P2
P1
Analizamos la Ec. Diferencial de primer orden:
2 2
1 1
2 1 1
2
2
1
y
( )
p y
P y
d
y
P gdy
dP g d
P y
y
P g
P P g




= −
= −
− = −
= +
−

 
o
y1
P
h
o
P g
P h

= +
Presión
atmosférica
P2= Po
0
o man
P P gh
P P gh P


= +
− = =
Presión
manométrica
abs
P P
=
Tomemos en cuenta:
P1= P
0 at
man m
P gh P P
 → =
=
→
3 1 1
3 2 2
P P gy
P P gy


= +
= +
0
P
man
P gh

=

Presión absoluta y manométrica:
La presión absoluta es el exceso de presión más allá de la
presión atmosférica. La presión que se mide en relación con el
vacío perfecto se conoce con el nombre de presión absoluta.
, (para presiones superiores a la )
, (para presiones inferiores a la )
Donde: Presión manométrica
Presión de vacío
Presión absoluta
Presión atmosférica
man abs o
P P P
= −
vac o abs
P P P
= −
o
P
o
P
:
man
P
:
vac
P
:
abs
P
:
o
P
Las presiones por debajo de la atmosférica reciben el
nombre de presiones de vacío.

VARIACIÓN DE LA PRESIÓN
A lo largo de una línea vertical, la
presión manométrica a la
profundidad “h” es:
La presión absoluta es:
)g
P
g
( )
(
W V
W Ah
W Ah
gh
A A




=
=
= = =
man h
P h g
 
= =
0
0
abs
abs
man
P
gh
P P
P P 
= +
= +
Presión en la base
del recipiente:
P gh

=
B
P gh

=

MEDICIÓN DE LA PRESIÓN
0
man
P =
Presión manométrica positiva
Presión manométrica negativa
Presión
absoluta
mayor que la
presión
atmosférica
Presión manométrica
medida con un
manómetro
Presión de vacío medida
con un vacuómetro
Presión absoluta menor
que la presión atmosférica
Presión absoluta cero
Presión
atmosférica
medida con
un
barómetro

Presión
Atmosférica
Presión
manométrica
Presión
Absoluta

0
5
0
0
0 2
0
1
1,013 x10
1,013
1,013
14,7
P atm
P Pa
P bar
kgf
P
cm
P PSI
=
==
==
==
==

ALTURA DE PRESIÓN
Es la altura de la
columna líquida
equivalente.
p
h

=

BARÓMETRO
Es un dispositivo
para medir la
presión
atmosférica local,
cuyo líquido
manométrico es el
mercurio

Relación entre la presión y la elevación
Experimento de Torricelli
En 1643, Evangelista Torricelli, hizo el siguiente experimento:
Llenó un tubo de vidrio, de 1 m de longitud, con mercurio. Tapó
el extremo abierto y luego lo dio vuelta en una vasija.
El mercurio empezó a descender pero se estabilizó en el
momento que la columna medía 76 cm= 760 mm.
El peso de la columna de mercurio ejerce presión
en el nivel en que quedó el mercurio vaciado, y esa
presión, para lograr la estabilización, se equilibra
con la presión a que está sometido el mercurio por
fuera del tubo.
Esa presión, la de fuera del tubo, es la presión
atmosférica, cuyo símbolo es P0.
Entonces, se tendrá que esa presión
es:
P0
Densidad del:
Hg = 13,600 kg/m3
3 2
( )
13600 9,81 (0,76 )
101396,16
o
o
o
F mg V g Ahg
P
A A A A
kg m
P hg m
m s
P Pa
 

= = = =
  
= =   
  
=

TRANSMISIÓN DE PRESIONES
La presión P
aplicada en la
superficie libre del
líquido se transmite
íntegramente en
todas las
direcciones
F

TRANSMISION DE PRESIONES
Esta propiedad en la práctica tiene
múltiples aplicaciones como en la
prensa hidráulica y sistemas de
transmisión hidráulica en general.
Paradoja Hidrostática
Explica porqué :
1.- la superficie del líquido adopta la superficie
horizontal
2.- La presión en el fondo debe ser la misma para
todos los puntos

DISPOSITIVOS PARA MEDIR PRESIONES ESTÁTICAS
PIEZÓMETROS: Son tubos
simples que se conectan a un
depósito o a una tubería
Piezómetro. Instrumento que se utiliza para medir la
presión de poros o nivel del agua en perforaciones,
terraplenes, cañerías y estanques a presión. La
aplicación geotécnica más común es para determinar la
presión de agua en el terreno o el nivel de agua en
perforaciones.

PIEZÓMETROS
Piezómetros de presión
POSITIVA: se utilizan para
pequeños valores
𝑃𝐴 − 𝛾ℎ = 0
𝑷𝑨 = 𝜸𝒉
Piezómetros de presión
NEGATIVA: se utilizan para
pequeños valores
𝑃𝐴 + 𝛾ℎ = 0
𝑷𝑨 = − 𝜸𝒉

MANÓMETROS
Son tubos en forma de
«U» que contienen un
líquido propio,
generalmente mercurio
llamado líquido
manométrico

MANÓMETROS
Para medir presiones positivas
1 2
2 1
0
A m
A m
P h h
P h h
 
 
+ − =
= −

MANÓMETROS
Para medir presiones negativas
1 2
2 1
0
A m
A m
P h h
P h h
 
 
+ + =
= − −

MANÓMETRO DIFERENCIAL
Es un tubo en forma de «U» que sirve para averiguar la diferencia
de presiones entre dos puntos.
𝑃𝐴 + 𝛾𝑥 + 𝛾ℎ − 𝛾𝑚ℎ − 𝛾𝑥 = 𝑃𝐵
𝑷𝑨 − 𝑷𝑩 = 𝜸𝒎 − 𝜸 𝒉


1. El peso específico del agua en el mar se puede calcular a partir de la
relación empírica:
(en el cual h es la profundidad bajo la superficie del océano). Deriva una
expresión para la presión en cualquier punto h , y calcula el peso
específico así como la presión a una profundidad de 3,22 km., suponiendo
que: , h en metros y k = 7,08
Ejercicios:
0 k h
 
= +
4 3
0 10 /
N m
 =

2. Halla la diferencia de presiones entre los tanques A y B.
Ejercicios:
A
B
Agua
Aire
Hg
3
3
9800 /
133280 /
Agua
Hg
N m
N m


=
=

3. Un tubo abierto se conecta a un tanque y el agua sube hasta una altura
de 900 mm dentro del tubo. Un tubo utilizado en esta forma se conoce
como piezómetro. ¿Cuáles son las presiones pA y pB del aire por encima
del agua?. Ignore los efectos capilares en el tubo.
Ejercicios:
200 mm
900
mm
A
B
Piezómetro
Agua
400 mm

4. El manómetro de mercurio de
la imagen indica una lectura
diferencial de 0,30 m cuando la
presión en el tubo A es 30 mm Hg
en vacío.
Determine la presión en el tubo
B.
Ejercicios:
2
3
3
3
133 /
8,95 /
9,80 /
Hg
Oil
H O
kN m
kN m
kN m



=
=
=
A
+ B
+
Agua
Mercurio
Aceite
0,50m
0,15m
0,30m

5. En la imagen, la tubería A
contiene carbón tetra
clorhídrico (g.e.=1,60) y el
tanque de almacenamiento
cerrado B contiene salmuera
(g.e.=1,15) . Determine la
presión del aire en el tanque
B si la presión en el tubo A es
de 25 psi.
Ejercicios:
2
3
62,4 /
H O lbf ft
 =
Aire
B
Brine
Carbón
Tetra clorhídrico
A
+
3 ft
3 ft
4 ft
4 ft

6. Encontrar la diferencia de presiones: (PA – PB)
Ejercicios:
1

3

A

2

1

A

B

3

B
+
1
H
2
H
3
H
4
H
5
H
+
A

7. ¿Cuál es la presión PA en la
figura, si el vacuómetro marca
2,7 kgf/cm2?. Sabiendo que:
2
3
1000 /
0,8
13,6
H O
aceite
Hg
kgf m
ge
ge
 =
=
=
Aire
Aceite
Agua
Hg
Vacuómetro
3m
4,5m
30cm
A
p
Ejercicios:

A+
B+
Agua
Agua
Aceite
Mercurio Mercurio
10in 4in
3in 4in 5in
8in
8. Agua circula por los tubos A y B. Aceite, con densidad relativa de 0,8,
está en la parte superior de la U invertida. Mercurio, con densidad
relativa de 13,6, se encuentra en la parte inferior de los recodos del
manómetro. Determine la diferencia de presiones entre los depósitos A
y B, en unidades de psi.
Ejercicios:

9. En la figura se muestra un tubo y un tanque abiertos a la atmósfera.
Si la longitud L=2,13 m. ¿Cuál es el ángulo de inclinación del tubo?
Oil
g.e.=0,8
Water
g.e.=1,0

50cm
50cm
L
Ejercicios:

GRACIAS POR SU ATENCIÓN
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

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