fisica

1. FÍSICA
Pregrado
SESIÓN 13: MECÁNICA DE FLUIDOS
Presión, presión atmosférica y Manométrica.
Densidad relativa o gravedad específica. Ecuación
fundamental de la hidrostática. Fuerzas contra un
dique. Ecuación de Continuidad y de Bernoulli.

2. PRESIÓN ATMOSFÉRICA
• ¿La presión atmosférica en distintas partes del Perú es la misma?

3. CONCEPTOS PREVIOS
• La presión atmosférica, ¿aumenta o disminuye con
la altitud de un punto respecto al nivel del mar?
• ¿Defina que es un fluido?
• ¿Defina densidad absoluta y densidad relativa?

4. LOGRO DE SESIÓN •Al finalizar la sesión, el
estudiante resuelve problemas
de mecánica de fluidos de forma
correcta y práctica.

5. FASES DE LA MATERIA
¿En qué fase habrá un predominio de la cohesión molecular? ¿En qué fase de la
materia predomina la repulsión molecular?

6. Se denominan
fluidos (líquidos y
gases) a aquellas
sustancias, donde
la fuerzas de
cohesión
intermolecular entre
sus moléculas son
muy débiles o no
existen.
Todo fluido tiene la
propiedad de fluir o
discurrir cuando se
somete a una
fuerza cortante.
FLUIDO

7. DENSIDAD, DENSIDAD RELATIVA Y PESO ESPECÍFICO
La densidad del agua varía con la
temperatura. ¿A qué temperatura
la densidad del agua es máxima?
(kg/m3)
ρ = Densidad
ρr = Densidad relativa o gravedad
específica
γ = Peso específico
(N/m3)

8. TABLA 1. DENSIDAD DE ALGUNAS
SUSTANCIAS
Sustancia Densidad (kg/m3)
Aire 1,20
Helio 0,18
Hidrógeno 0,09
Agua dulce 1 000
Hielo 917
Agua salada 1 030
Alcohol 806
Madera 373
Aluminio 2 700
Cobre 8 920
Hierro, Acero 7 800
Plomo 11 300
Oro 19 300
Mercurio 13 600
La unidad de medición de la
densidad en el SI es el kg/m3.
1 kg/m3 = 103 g/m3

9. La densidad de un aceite
lubricante SAE 30, es
780 kg/m3. Calcule su
densidad relativa o
gravedad específica.
• La glicerina a 20°C tiene una
gravedad específica de 1,263.
Calcule su densidad y su peso
específico en el sistema internacional.
EJEMPLOS

10. PRESIÓN (P)
• La unidad en el SI de la presión
es el pascal (Pa), donde:
1 Pa =1 N/m2
• Otras unidades de presión:
atmósfera (atm)
Torricelli ( Torr)
cm Hg
mm de Hg
libra /pulgada2 (psi)
bar
Es una cantidad física que mide la
fuerza normal que actúa por unidad
de área sobre una superficie.
Si la presión es la misma en todos
los puntos de una superficie plana:
dF
dF
dA

11. Dado un líquido en reposo
con densidad uniforme,
evaluamos su condición de
equilibrio.
Se deduce la siguiente
ecuación
• A partir de la ecuación de la
hidrostática, demuestre la ecuación:
ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE LA
HIDRÓSTATICA
y2
y1
dy
dw
(p +dp )A
pA
presión absoluta o total
Presión atmosférica
Presión solo del liquido
(hidrostática)
La presión en un fluido
disminuye a medida que
ascendemos dentro de él, pero
aumenta conforme nos
profundizamos.

12. UNIDADES DE LA PRESIÓN
• La presión al igual que otras cantidades físicas, posen distintas
unidades de mediad según el sistema de medición.
✔La unidad de la presión en el SI, es el Pascal (Pa).
✔La unidad de la presión en el sistema Ingles es el libra por
pulgada cuadrada (Psi).
✔Aquí colocamos algunos equivalencias entre unidades:

13. PRESIONES VERSUS PROFUNDIDAD

14. LA PRESIÓN DEPENDE DE LA PROFUNDIDAD
La presión en un líquido aumenta con la profundidad; pero en un
mismo nivel horizontal y en un mismo líquido, las presiones son
iguales.

15. Un buzo se encuentra
sumergido a 5,0 m bajo el
nivel del mar. Calcule la
presión absoluta sobre el
cuerpo del buzo, así
como la presión
manométrica sobre él.
(Densidad del agua de
mar = 1020 kg/m3)
CÁLCULO DE PRESIÓN ABSOLUTA

16. Los neumáticos de un
automóvil se llenan de
aire hasta alcanzar una
presión manométrica de
30 PSI. Calcule la presión
absoluta (Pa) del aire en
las llantas, si la presión
atmosférica local es de
101 kPa.
1 PSI = 6 895 Pa
EJEMPLO

17. MANÓMETRO DE TUBO ABIERTO
• El medidor de presión más sencillo es
el manómetro de tubo abierto.
• El tubo en forma de U contiene un
líquido de densidad ρ (mercurio o
agua). Un extremo del tubo se
conecta al recipiente donde se medirá
la presión, y el otro está abierto a la
atmósfera.

18. MEDIDORES MECÁNICOS DE PRESIÓN
• Un medidor muy usado es el
medidor de presión de Bourdon.
• Al aumentar la presión dentro del
tubo metálico, este desvía la
aguja unida a él.

19. De acuerdo con la figura
mostrada, la presión
manométrica que ejerce
el gas en el tanque
mostrado es de 80 kPa.
Encontrar la altura “h”
del agua en la rama
derecha del manómetro,
si la presión atmosférica
local se estima en 100
kPa.
EJEMPLO:
agua

20. La figura ilustra un
tanque de aceite con un
lado abierto a la
atmosfera y otro sellado
en el que hay aire sobre
el aceite. El aceite tiene
una gravedad específica
de 0,90. Calcule la
presión manométrica en
los puntos A, B, C, D, E y
F, y la presión del aire en
el lado derecho del
tanque.
EJEMPLO:

21. Para el manómetro diferencial
compuesto de la figura. Calcule
(PA - PB).
EJEMPLO:

22. PRESIÓN ATMOSFÉRICA (P0)
La presión atmosférica es la presión ejercida por la masa de aire que
envuelve a la Tierra. Su valor a nivel del mar es:
1,013x105 Pa = 1 atm =760 mm Hg = 14,7 psi
La presión atmosférica varía con el clima y con la ALTITUD de un punto
respecto al nivel del mar.

23. PRESIÓN ATMOSFÉRICA Y LOS ALIMENTOS
¿La variación de la presión
atmosférica influirá en la
preparación de los alimentos?

24. PRESIÓN ATMOSFÉRICA Y LOS ALIMENTOS
La temperatura de ebullición del agua depende de una presión
denominada “PRESION DE VAPOR” que, en un olla común es igual a
la “PRESIÓN ATMOSFÉRICA”.

25. COSTA VS SIERRA
En la serranía la presión
atmosférica es menor, por la tanto
esto afecta la temperatura de
ebullición del agua, el cual es
menor y depende de la altitud.
En la costa el agua hierve a
100°C, esto es debido a su
presión atmosférica, 760 mmHg,
el cual es mayor.

26. CARACTERÍSTICA DE LA
PREPARACIÓN DEL ARROZ
• La preparación del arroz en la costa, normalmente es tal que por
una tasa de arroz de vierte una tasa de agua.
• En cambio, en la sierra se vierte mayor cantidad de agua que de
arroz. Esto es, debido a que el agua hierve a menor temperatura en
la sierra que en la costa. Por lo tanto, el agua dura menos tiempo en
la olla y para permitir que los alimentos se cocinen bien, le vierten
mayor cantidad de agua.

27. ¿CÓMO DETERMINAR EL
VALOR DE LA PRESIÓN
ATMOSFÉRICA?
• La presenta imagen presenta en resumen la aplicación de las leyes
fundamentales de la física por determinar una ecuación que
aproxime el valor de la presión atmosférica a distintas alturas dentro
de la tropósfera, primera capa de la atmósfera.

28. ¿CÓMO ESTIMAR LA
TEMPERATURA DE
EBULLICIÓN DEL AGUA EN
CUALQUIER CIUDAD?
• Conociendo la presión atmosférica ( o presión de vapor Pv) de la
ciudad podemos estimar la temperatura de ebullición del agua en
aquella ciudad. Solo basta agregar el valor de la presión (en mm
Hg) en la ecuación de la imagen.
Al momento de ingresar la presión
atmosférica de la ecuación,
tendremos dos valores de
temperatura. Luego, elegimos el
valor más coherente.

29. EJEMPLO DE APLICACIÓN
• Determine el valor de la presión atmosférica en la ciudad de
Cajamarca (2 750 m.s.n.m.) y estime a qué temperatura hierve el
agua en aquella ciudad.

30. EJEMPLO DE APLICACIÓN
• Solución:
• Primero: Determinaremos el valor de la presión atmosférica
tomando en cuenta el valor de la altitud de la ciudad de Cajamarca.
• Reemplazando h = 2750 m
• Entonces la presión atmosférica en Cajamarca es de 552 mm Hg.
• Ahora reemplazaremos en la siguiente ecuación para estimar la
temperatura de ebullición del agua.

31. EJEMPLO DE APLICACIÓN
• Solución:
• Reemplazaremos la presión atmosférica de 552 mm Hg en la Pv
• Ordenando la ecuación, tenemos:
• De la ecuación se tienen los valores de temperatura:
• Conociendo que el agua en la parte más alta del mundo (cima del
monte Everest – 8848 m), el agua hierve aproximadamente a 70 °C,
podemos deducir entonces que en Cajamarca el agua hierve
aproximadamente a 91,1°C.

32. TABLA DE DETERMINAR LA TEMPERATURA DE
EBULLICIÓN DEL AGUA
• A través de la siguiente tabla se
puede aproximar la temperatura de
ebullición del agua a distintas
presiones.

33. FUERZAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS
• La altura dentro de un dique de ancho w es H. Determine la fuerza
resultante ejercida por el agua sobre el dique.

34. PROBLEMA DE APLICACIÓN
• En la figura, el fluído es gasolina (sg=0.68) y su profundidad total es
de 12 pies. La pared tiene 40 pies de ancho. Calcule la magnitud de
la fuerza resultante sobre la pared y la ubicación de su centro de
presión.

35. Para una densidad
constante.
• Para una densidad variable.
Ecuación de continuidad

36. CAUDAL, GASTO O FLUJO VOLUMÉTRICO (Q):
• La unidad en el SI es m3/s.
• La unidad en el Sistema Inglés es pie3/s.

37. • Caudalímetro másicos coriolis
• Caudalímetro másico para gases

38. Es la ecuación de conservación de la
energía aplicada a la hidrodinámica.
Esta ecuación permite relacionar la
presión que hay entre dos puntos del
flujo de un fluido, con su posición y
velocidad.
Otra forma de la Ec. de Bernoulli
P1,P2 = Presiones en (1) y en (2)
Z1,z2 = Elevaciones de los puntos (1) y (2) respecto a
un nivel de referencia.
V1, v2 = velocidad del fluido en (1) y en (2)
ρ = densidad del fluido.
La ecuación de Bernouilli solo se cumple
para fluidos ideales, donde no se toma
en cuenta la viscosidad ni otras pérdidas
de energía.
Ecuación de Bernoulli (Conservación de la
energía)

39. Fluye agua
continuamente de un
tanque abierto como se
muestra en la figura. La
altura del punto (1) es de
10,0 m y la de los puntos
(2) y (3) es 2,0 m. El área
transversal del punto (2)
es 0,048 m2 y en el punto
(3) es 0,016 m2. El área
del tanque es muy
grande en comparación
con el área del tubo.
Calcule: a) la el caudal de
descarga en m3/s ; b) la
presión manométrica en
el punto (2).
EJEMPLO