El documento presenta conceptos sobre hidrostática, incluyendo la definición de presión, cómo varía la presión con la profundidad en un fluido en reposo, la ley de Pascal y cómo se mide la presión con manómetros. Explica cómo la presión aumenta linealmente con la profundidad debido al peso del fluido sobreporcional y cómo la presión se transmite uniformemente en todas direcciones dentro de un fluido en reposo.
2. Logro de la sesión
Al finalizar la sesión el alumnos comprenden la variación
de la presión en un fluido en reposo, lo que le permite
determinar las condiciones estáticas de presión para un
fluido.
.
4. Presión
La presión se define como una fuerza normal
ejercida por un fluido por unidad de área. Se
habla de presión sólo cuando se trata de un
gas o un líquido. La contraparte de la presión
en los sólidos es el esfuerzo normal
Recordar:
5. La presión real se llama presión absoluta, y se mide en relación con el vacío absoluto (es decir,
presión cero absoluta).
La mayoría de los instrumentos para medir la presión se calibran para que den una lectura de
cero en la atmósfera, a esa medición se denomina presión manométrica.
Las presiones por abajo de la atmosférica se conocen como presiones de vacío y se miden con
instrumentos de vacío que indican la diferencia entre la presión atmosférica y la absoluta.
6.
7. Ejemplo aplicativo
• Un medidor de vacío conectado a una cámara da como lectura 5.8
psi en un lugar en donde la presión atmosférica es de 14.5 psi.
Determine la presión absoluta en la cámara.
8. Presión en un punto de un fluido
Fuerzas que actúan sobre un elemento de fluido con forma de cuña, en
equilibrio.
Según la segunda ley de Newton, un balance de fuerzas en las direcciones
x y z da
9. Variación de la presión con la
profundidad
La presión de un fluido en reposo aumenta con la profundidad (como resultado
del peso agregado).
En esencia, los líquidos son sustancias
incompresibles y donde la variación de la densidad
con la profundidad es despreciable. Éste también es el
caso para los gases, cuando el cambio en la elevación
no es muy grande.
10. La presión es la misma en todos los puntos sobre un plano horizontal en un
fluido dado, sin importar la configuración geométrica, siempre que los puntos
estén interconectados por el mismo fluido.
11. Ley de Pascal
Una consecuencia de que la presión en un fluido permanezca constante en la
dirección horizontal consiste en que la presión aplicada a un fluido confinado
aumenta la presión en toda la extensión de éste en la misma cantidad. Esto se
conoce como ley de Pascal
La razón A2 /A1 se llama ventaja mecánica
ideal del elevador hidráulico.
12. Presión manométrica
Un manómetro consta principalmente de un tubo en U
de vidrio o plástico que contiene uno o más fluidos
como mercurio, agua, alcohol o aceite.
13. Ejemplo aplicativo
Se usa un manómetro para medir la presión en un tanque. El fluido que se utiliza
tiene una gravedad específica de 0.85 y la elevación de la columna en el
manómetro es de 55 cm, como se muestra en la figura. Si la presión atmosférica
local es de 96 kPa, determine la presión absoluta dentro del tanque.
14. En capas apiladas de fluido, el
cambio de presión a través de una
capa de fluido de densidad ρ y
espesor h es ρgh.
El último principio, el cual es resultado de la
ley de Pascal, permite “saltar” de una
columna de fluido a la siguiente en los
manómetros sin preocuparse por el cambio
de presión, mientras no se salte sobre un
fluido diferente y el fluido esté en reposo.
15. Medición de la caída de presión a
lo largo de la sección horizontal
de flujo o en un dispositivo de
flujo, con un manómetro
diferencial.
16. Ejemplo aplicativo
El agua en un tanque se presuriza con aire y se mide la presión con un manómetro de fluidos
múltiples, como se muestra en la figura. El tanque está en una montaña a una altitud de 1 400 m,
donde la presión atmosférica es de 85.6 kPa. Determine la presión del aire en el tanque si h1 = 0.1
m, h2 = 0.2 m, y h3 = 0.35 m. Tome las densidades del agua, el aceite y el mercurio como 1 000
kg/m3, 850 kg/m3, y 13 600 kg/m3, respectivamente.
18. Transmisor de presión.
Para la medida de presión con
transmisores de presión, o sensores
de presión se requiere un sensor
que mide el valor de presión o la
variación de la misma y lo convierte
en una señal eléctrica. La señal
eléctrica indica el valor de presión
recibida. Los cuatro principios más
importantes son la medida con
sensores resistivos, sensores
piezoresistivos, sensores capacitivos
y sensores piezoeléctricos.
19. Barómetro y la presión atmosférica
La presión atmosférica se mide con un instrumento llamado barómetro; por
tanto, con frecuencia se hace referencia de la presión atmosférica como
presión barométrica.
El italiano Evangelista Torricelli fue el
primero en probar un tubo lleno de
mercurio en un recipiente lleno con este
mismo líquido que está abierto a la
atmósfera, como se muestra en la figura.
La presión en el punto B es igual a la
atmosférica y se puede tomar la presión en
C como cero.
20. A grandes altitudes, un motor de automóvil genera
menos potencia y una persona obtiene menos
oxígeno debido a la densidad más baja del aire.
21. Ejemplo aplicativo
Determine la presión atmosférica en un lugar donde la lectura barométrica es de
740 mm Hg y la aceleración gravitacional es g = 9.81 m/s2. Suponga que la
temperatura del mercurio es de 10°C, a la cual su densidad es de 13 570 kg/m3.
22. Ejercicio aplicativo
El émbolo de un dispositivo de cilindro y émbolo en posición vertical que contiene un gas tiene una
masa de 60 kg y un área de la sección transversal de 0.04 m2, como se muestra en la figura. La presión
atmosférica local es de 0.97 bar y la aceleración gravitacional es de 9.81 m/s2. a) Determine la presión
en el interior del cilindro.
23. Ejercicio 01
Un manómetro de vacío conectado a una cámara da una lectura de 24 kPa,
en un lugar donde la presión atmosférica es de 92 kPa. Determine la presión
absoluta en la cámara.
24. Ejercicio 02
Considere una mujer de 70 kg que tiene un área total de impresión de sus pies de
400 cm2. Quiere caminar sobre la nieve, pero ésta no soporta presiones mayores de
0.5 kPa. Determine el tamaño mínimo de los zapatos para nieve que ella necesita
(área de impresión por zapato) para que pueda caminar sobre la nieve sin hundirse.
25. Ejercicio 03
Un medidor de vacío está conectado a un tanque y da una lectura de 30 kPa
en un lugar donde la lectura barométrica es de 755 mm Hg. Determine la
presión absoluta en el tanque. Tome ρHg =13 590 kg/m3.
26. Ejercicio 04
Se puede usar un barómetro básico para medir la altura de un edificio. Si las
lecturas barométricas en las partes superior e inferior del edificio son de 730 y
755 mm Hg, respectivamente, determine la altura del edificio. Suponga una
densidad promedio del aire de 1.18 kg/m3.
27. Ejercicio 05
La presión sanguínea máxima en el antebrazo de una persona sana es de
alrededor de 120 mm Hg. Se conecta a la vena un tubo vertical abierto a la
atmósfera, en el brazo de una persona. Determine la altura hasta la que
ascenderá la sangre en el tubo. Tome la densidad de la sangre como 1 050 kg/m3.
28. Ejercicio 06
Se mide la presión en una tubería de gas natural con el manómetro que se
muestra en la figura, con una de las ramas abierta a la atmósfera en donde la
presión atmosférica local es de 14.2 psi. Determine la presión absoluta en la
tubería.
29. Ejercicio 07
Se va a levantar una carga de 500 kg que está sobre el elevador hidráulico que se
muestra en la figura, vertiendo aceite (ρ = 780 kg/m3) en un tubo delgado.
Determine cuál debe ser la altura h para empezar a levantar el peso.
30. Ejercicio 08
Dos cámaras con el mismo fluido en su base están separados por un émbolo
cuyo peso es de 25 N, como se muestra en la figura. Calcule las presiones
manométricas en las cámaras A y B.
31. Ejercicio 09
Un recipiente con fluidos múltiples, como se muestra en la figura. Para las
gravedades específicas y las alturas de las columnas de los fluidos dadas,
determine la presión manométrica en A.
32. Ejercicio 10
Con frecuencia, la presión se da en términos de una columna de líquido y se
expresa como “carga de presión”. Exprese la presión atmosférica estándar en
términos de columnas de a) mercurio (GE=13.6), b) agua (GE= 1.0) y c) glicerina
(GE= 1.26) Explique por qué suele usarse mercurio en los manómetros.
