ECUACIONES AUXILIARES FINAL.ppt

Universidad Católica de Bolivia
Carrera de Ingeniería Civil
Suelos, Geotecnia y Fundaciones
Segundo Semestre de 2010
Dr.Ing. Néstor René Espinoza Guillén
Profesor Universitario
EL ENSAYE DE PENETRACIÓN DINÁMICA Y SU
INTERPRETACIÓN

Dr.Ing. Néstor René Espinoza Guillén 2
EL ENSAYE DE PENETRACIÓN DINÁMICA

 Si se toma todo en cuenta, entonces el uso de las relaciones empíricas
permite, sobre la base de una buena interpretación de resultados,
obtener valores aproximados de varios parámetros entre otros, los
siguientes:
 Dr densidad relativa de los suelos granulares finos y gruesos.
 ɸ ángulo de fricción interna de los suelos granulares.
 qadm capacidad de soporte admisible de suelos granulares y finos.
 SU resistencia al corte no drenado de los suelos finos.
 RPC razón de preconsolidación de los suelos.
DETERMINACIÓN DE LAS PROPIEDADES DE LOS SUELOS
MEDIANTE EL ENSAYE DE PENETRACIÓN DINÁMICA, SPT

KPa
para
Skempton
p
C
Whitman
Liao
p
C
N
C
N
a
N
a
N
N
25
)
1986
(
1
2
)
1986
(
1
)
(
'
0
'
0
50
.
0
'
0
60
60
1









































KPa
para
Peck
p
C
al
et
Seed
p
C
N
C
N
a
N
a
N
N
25
)
1975
(
20
log
77
.
0
)
1975
(
log
25
.
1
1
)
(
'
0
'
0
'
0
60
60
1










































SUELOS ACILLOSOS
N70 CONSISTENCIA Su en [KPa]
0 – 2 Muy blanda 0 – 25
2 – 5 Blanda 25 – 50
5 – 10 Medianamente rígida 50 – 100
10 – 20 Rígida 100 – 200
20 – 30 Muy rígida 200 – 400
< 30 Dura < 400
La influencia de la resistencia al corte sobre la deformabilidad de los suelos
– el ensaye de SPT - arcillas
0.72
60
2
u N
29
=
)
(KN/m
S

Determinación de los parámetros de deformabilidad de los suelos – el ensaye de
SPT – suelos arcillosos
 
 
 
 
porcentaje
en
I
con
0,007I
1,73I
142,54I
4200
K
con
KS
E
arcillosos
Suelos
rigidas
o
30
I
S
1500
500
E
arenosas
Arcillas
organica
u
30
I
S
500
100
E
arcillas
y
Limos
6
N
300
E
arcillosos
Limos
15
N
320
E
arcillosa
Arena
P
3
P
2
P
P
U
P
U
P
U
70
70
















 
 
 
 
 
  15
N
2000
6
N
600
E
15
N
6
N
600
E
6
N
1200
E
gravosas
Arenas
RPC
E
E
1050N
40000
E
PC
Arenas
15
N
250
E
saturadas
Arenas
lnN
22000
15000
E
6000N
E
N
7000
E
15
N
500
E
NC
Arenas
70
70
S
70
70
S
70
S
S(NC)
S(RPC)
70
S
70
S
70
S
70
S
70
S
70
S




















Determinación de los parámetros de deformabilidad de los suelos – el ensaye de
SPT – suelos granulares

Suelo SPT CPT
Arena (normalmente consolidada) Es = 500(N+15) Es = 2 a 4 qc
Arena (sobreconsolidada) Es = 18000+750N Es = 6 a 30 qc
Arena arcillosa con Es en KPa Es = 320 (N+15) Es = 3 a 6 qc
Arcilla normalmente consolidada
Es = 100 a 500 Su (IP>30 u orgánica)
Es = 500a 1500 S
u (IP<30 o rígida)
Arcilla preconsolidada con Es en
unidadesde Su
Es
(R
PC)= Es(N
C) (RPC)½

 
   
 
   
1978
100
%
50
.
0
2004
275
.
4
747
.
371
1985
100
%
2343
.
0
1983
Re
1
141
.
0
0
0
38
.
2
0
20
.
1
Wood
Worth
I
G
C
Kuomoto
Park
n
n
C
Murty
Nagaraj
G
w
C
Herrero
ndon
G
e
G
C
P
s
c
c
s
L
c
s
s
c
































 




 
Skempton
I
S
P
VST
u


 0037
.
0
11
.
0
'
0

   
1971
29
/ 72
.
0
60
2
al
et
Hara
N
m
KN
Su 

 
1988
193
.
0
689
.
0
'
0
60
Kemper
Mayne
N
RPC 










)
(
)
(
remoldeado
u
inalterado
u
t
q
q
S 

 
 
 
 
arena
la
de
d
uniformida
de
e
coeficient
C
psi
nto
confinamie
de
efectivo
esfuerzo
terreno
de
n
penetracio
de
indice
N
relativa
densidad
D
donde
C
N
D
i
Bieganousk
Marcuson
de
Ecuacion
u
r
u
r
'
0
60
50
.
0
2
'
0
60
%
50
53
1600
222
76
.
0
70
.
11
%
1977

 


















 
 
 
arena
la
de
d
uniformida
de
e
coeficient
C
a
atmosferic
presion
p
nto
confinamie
de
efectivo
esfuerzo
dacion
preconsoli
de
razon
RPC
terreno
de
n
penetracio
de
indice
N
relativa
densidad
D
donde
C
p
RPC
N
D
Mayne
Kulhawy
de
Ecuación
u
a
r
u
a
r
'
0
60
50
.
0
2
'
0
60
%
50
53
711
2311
222
75
.
0
20
.
12
%
1990































 
   
 
 
 
KPa
a
atmosferic
presion
p
nto
confinamie
de
efectivo
esfuerzo
mm
en
pasa
que
la
por
malla
la
de
diametro
D
terreno
de
n
penetracio
de
indice
N
relativa
densidad
D
donde
p
D
N
D
Ishihara
i
Cubrinowsk
de
Ecuación
a
r
a
r
100
%
50
%
100
1
9
06
.
0
23
.
0
%
1999
'
0
50
60
50
.
0
'
0
70
.
1
50
60





















































 
 
 
 
 
 
 
 
18
.
0
50
50
60
1
50
.
0
60
1
100
log
05
.
0
20
.
1
log
25
60
%
50
%
100
%
1990
RPC
dacion
preconsoli
por
correccion
de
factor
C
t
edad
por
correccion
de
factor
C
D
ria
granulomet
por
correccion
de
factor
C
dacion
preconsoli
de
razon
RPC
años
en
deposicion
la
desde
edad
t
mm
en
pasa
que
la
por
malla
la
de
diametro
D
corregido
n
penetracio
de
indice
N
relativa
densidad
D
donde
C
C
C
N
D
Mayne
Kulhawy
de
Ecuación
RPC
A
p
r
RPC
A
p
r

























 
   
terreno
de
n
penetracio
de
indice
N
suelo
del
efectivo
friccion
de
angulo
N
N
Thornburn
Hanson
Peck
de
Ecuacion
60
'
2
60
60
'
00054
.
0
30
.
0
10
.
27
º
1974

 






 
   
  corregido
n
penetracio
de
indice
N
suelo
del
efectivo
friccion
de
angulo
N
Uchida
aka
Ha
de
Ecuacion
60
1
'
60
1
'
20
º
1996
tan

 



 
 
a
atmosferic
presion
p
efectivo
nto
confinamie
de
esfuerzo
terreno
de
n
penetracio
de
indice
N
suelo
del
efectivo
friccion
de
angulo
p
N
n
Schmertman
de
Ecuacion
a
a
'
0
60
'
34
.
0
'
0
60
1
'
30
.
20
20
.
12
tan
º
1975




























 

 









dadas
preconsoli
finos
arenas
as
consolidad
e
normalment
finos
arenas
finas
arenas
terreno
de
n
penetracio
de
indice
N
a
atmosferic
presion
p
ante
n
deformacio
de
ulo
E
N
p
E
Mayne
Kulhawy
de
Ecuacion
a
s
a
s
sin
15
sin
10
5
sec
mod
1990
60
60



   
 
 
%
log
54
.
0
70
.
1
,
p
campo
veleta
u
corregido
u
I
S
S
veleta
de
Ensaye







 
 
dacion
preconsoli
de
efuerzo
S
veleta
de
Ensaye
c
terreno
u
c
'
83
.
0
'
04
.
7

 


 
 
   
 
 
 



















1980
0055
.
0
08
.
0
1
1957
%
222
1988
%
22
48
.
0
'
0
Larson
I
Hansbo
w
Mitchell
Mayne
I
S
RPC
veleta
de
Ensaye
p
n
p
terreno
u




DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD DE
SOPORTE ADMISIBLE

 Determinación de la capacidad de soporte con el ensaye de
penetración dinámica.
 Uno de los métodos mas utilizados en el ámbito americano y en el nacional
para determinar la capacidad de soporte en forma directa en el ensaye de
penetración dinámica y el SPT en especial.
 Los primeros trabajos en este campo fueron presentados por Terzaghi &
Peck (1967) cuyas curvas fueron muy utilizadas desde su publicación a
pesar que muchas observaciones de proyectos ejecutados mostraban que
daban resultados excesivamente conservadores.
 Majerchof (1956, 1974) realizo paralelamente sus investigaciones dando a
la comunidad nuevas curvas que también fueron calificadas como muy
conservadoras por los ingenieros que los usaron.
DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD DE SOPORTE MEDIANTE EL
ENSAYE DE PENETRACIÓN DINÁMICA, SPT

 La gran diferencia entre las curvas de Terzagui & Peck y las de
Magerhof esta en que las últimas limitan el asentamiento a un valor
máximo de 25 mm siendo este logro un avance pues por
proporcionalidad lineal se podría utilizar este método para el control
de los asentamientos.
 Sobre la base de sus propias observaciones y considerando aquellas
planteadas por otros investigadores, Bowles (1988) replantea las
ecuaciones de Magerhof de la siguiente manera:

Donde:
qadm capacidad de soporte admisible del suelo en Kpa.
B ancho de la fundación en m.
Kd coeficiente de corrección por enterramiento propuesto por Megerhof (1965)
D profundidad de fundación, debe ser menor o igual a 2 veces el ancho de la
fundación.
F1,F2,F3 y F4 f actores dependientes del sistema de unidades y del índice de penetración
utilizado (ver tabla)
N índice de penetración para evaluar la capacidad de soporte.
33
.
1
33
.
0
1
4
2
3
2
4
1









 



B
D
K
F
B
K
B
F
B
F
N
q
F
B
K
F
N
q
d
d
adm
d
adm

ÍNDICE DE PENETRACIÓN
Factor N55 N70
F1 0.05 0.04
F2 0.08 0.06
F3 0.30 0.30
F4 1.20 1.20

 En la tabla se incorporan dos valores de N, uno para el 55% y el otro
para el 70% de la energía de hinca del ensaye de penetración estándar.
 Esto se debe a que las ecuaciones planteadas, al estar basadas en el
trabajo de Meyerhof, consideran una energía menor a la que
actualmente utiliza el ensaye el ensaye de penetración estandarizado
ya que en los años 60, la energía real de los ensayes estaba limitada
aproximadamente el 55% de la que se alcanza en las condiciones
actuales.
 Las anteriores ecuaciones son validas para zapatas aisladas continuas
o combinadas.

 Las relaciones anteriores se dedujeron asumiendo un asentamiento
máximo de 25 mm por lo cual y considerando una cierta linealidad por
la magnitud de los asentamientos se puede estimar la capacidad de
soporte admisible para un asentamiento cualquiera mediante la
siguiente expresión:
adm
J
adm q
H
q
25
' 

Donde:
q’adm capacidad de soporte admisible para un asentamiento diferente a 25 mm.
∆HJ asentamiento máximo adoptado en mm
qadm capacidad de soporte admisible determinada con las anteriores relaciones.

 Cabe señalar que las arenas con las cuales se dedujeron las anteriores
relaciones no corresponden a arenas preconsolidadas o compactadas ya
que, en estos suelos, el número de golpes (índice de penetración) será,
normalmente, mas alto.
 Parry (1977) en su estudio de materiales no cohesivos (granulares)
propone utilizar el valor de N55 correspondiente a un punto ubicado a una
profundidad igual a 0.75 B por debajo de la cota de fundación mediante la
siguiente relación:
55
30N
qadm 
Donde:
D≤B profundidad de función en m.
N55 índice de penetración corregido.
qadm capacidad de soporte admisible en Kpa.

 Por otro lado, el mismo investigador propone limitar los asentamientos a 20 mm
(∆H0) con lo que la capacidad de soporte debe ser expresada en función del
ancho de la fundación de la siguiente manera:
B
N
qadm
15
55

Donde:
qadm capacidad de soporte admisible en Kpa y para un asentamiento admisible ∆H0 =20 mm.
B ancho de la fundación en m.
 Para otros asentamientos se puede utilizar una proporcionalidad lineal entre los
valores de la capacidad de soporte y los asentamientos de las fundaciones.

 Si se recurre a la relación de Parry se debe adoptar para el diseño, el menor
valor que den las dos relaciones anteriores.
 Utilizando el índice de penetración se puede recurrir también a las curvas de
Hough (1967) desarrolladas para diferentes tipos de suelo a partir de las cuales
Espinoza et al. (1989, 1999, 2008) desarrollaron a través de una correlación
con mas de 5000 resultados de campo y laboratorio una serie de curvas que
cubran toda la gama de suelos de la clasificación del sistema unificado.
 Finalmente se puede decir que, recurriendo a los métodos energéticos y sobre
una base de datos lo suficientemente amplia se puede calcular el índice de
penetración equivalente para cualquier otro dispositivo de ensaye, como por
ejemplo una punta cómica o un equipo mas ligero de penetración.

Otras correlaciones para el índice de penetración.
 La sencillez y facilidad de ejecución de los ensayes de penetración dinámica
han llevado a los ingenieros a desarrollar varias ecuaciones que permitan
estimar diferentes parámetros físico – mecánicos de los suelos,
proporcionando una variedad de ecuaciones que puede llevar al usuario a
recurrir a las mismas si considerar el riesgo que conllevan.
 Cuando se utiliza alguna de estas relaciones se debe tomar en cuenta que este
tipo de ensaye, por su naturaleza y por la de los suelos, presenta muchas
limitaciones y en muchos casos dispersiones muy marcadas en los resultados.

INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
 
2
σ
σ
S
0.452
σ
σ
1.032
σ
σ
0.945
A
2.287
σ
σ
0.548
σ
Δu
0.580
σ
σ
σ
max
3
1
U
C
1
C
1
3
1
C
C
3
1









– la arcilla ideal NC - CIU

– la arcilla ideal NC - CIU
 
 
 
 
  
   
 
 
  φ
sin
1
2A
1
φ
sin
σ
S
α
tan
1
2A
1
α
tan
σ
S
a
lleva
que
lo
A
1
2
σ
σ
σ
2
σ
σ
obtiene
se
σ
σ
A
1
σ
Δu
Δσ
σ
σ
σ
Δu
Δσ
σ
σ
σ
σ
A
σ
Δu
Δσ
σ
σ
con
α
tan
2
σ
σ
α
tan
p
2
σ
σ
S
f
C
U
f
C
U
f
f
3
1
C
f
1
1
f
3
1
f
C
f
3f
f
3
1
C
f
1f
1
1f
f
3
1
f
C
f
3f
C
3f
f
3
1
f
f
3
1
U



































0.945
A
0.218
σ
Δu
0.250
σ
S
f
1C
1C
U



– la arcilla ideal NC - CAU

– la arcilla ideal NC - CAU
 
 
 
 
 
 
 
 
  φ
sin
1
2A
1
φ
sin
φ
sin
A
φ
sin
1
σ
S
a
lleva
φ
sin
1
K
K
geostatico
estado
para
φ
sin
1
2A
1
φ
sin
A
K
1
K
σ
S
α
tan
1
2A
1
α
tan
A
K
1
K
σ
S
2
σ
σ
S
f
f
1C
U
0
C
f
f
C
C
1C
U
f
f
C
C
1C
U
f
3
1
U





















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