La teoría de colas estudia matemáticamente las líneas de espera y provee modelos para describirlas. Se utiliza para cuantificar parámetros como el tiempo promedio en la cola y el sistema, y el tamaño promedio de la cola. Esto ayuda a determinar la capacidad óptima de un sistema que minimice los costos totales equilibrando consideraciones de costo y servicio. La teoría de colas puede aplicarse a diversos sistemas como bancos, supermercados, aeropuertos y más.
3. Introducción
El estudio de las colas es importante, porque nos
proporciona tanto una base teórica del tipo de servicio que
podemos esperar de un determinado recurso, al igual que al
darnos la forma en que dicho recurso puede ser diseñado
para proporcionarnos un determinado grado de servicios a
todos los usuarios.
Las colas son en gran aspecto de la vida moderna; lo que
nos encontramos continuamente en nuestras actividades
diarias, esto se plantea como algo útil para el desarrollo de las
herramientas que sean capaces de dar respuestas a las
características que tienen cada modelo de Colas.
4. Teoría de Colas
La teoría de colas de espera es una herramienta
matemática que permite cuantificar el fenómeno de
formación de colas. A través de ella se intentará calcular el
tiempo que pasa un trabajo en cada una de las colas que se
forman en un sistema (y por tanto, el tiempo total que pasa
un trabajo dentro del sistema o tiempo de respuesta), la
longitud media de estas colas y otra serie de parámetros que
ayudarán a determinar las prestaciones del sistema.
5. Teoría de Colas
-Una cola es una línea de espera.
-La teoría de colas incluye el estudio matemático de las
colas o líneas de espera y provee un gran número de
modelos matemáticos para describirlas.
-Se debe lograr un balance económico entre el costo del
servicio y el costo asociado a la espera por ese servicio
-La teoría de colas en sí no resuelve este problema, sólo
proporciona información para la toma de decisiones
6. Teoría de Colas
Objetivos de la teoría de colas:
-Identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que
minimiza el coste global del mismo.
-Evaluar el impacto que las posibles alternativas de modificación
de la capacidad del sistema tendrían en el coste total del
mismo.
-Establecer un balance equilibrado ("óptimo") entre las
consideraciones cuantitativas de costes y las cualitativas de
servicio.
-Hay que prestar atención al tiempo de permanencia en el
sistema o en la cola: la "paciencia" de los clientes depende
del tipo de servicio específico considerado y eso puede hacer
que un cliente "abandone" el sistema.
7. Teoría de Colas
Existen muchos sistemas de colas distintos
-Algunos modelos son muy especiales
-Otros se ajustan a modelos más generales
-Se estudiarán ahora algunos modelos comunes
-Otros se pueden tratar a través de la simulación
8. Teoría de Colas
-Sistemas de colas: modelo básico
-Un sistema de colas puede dividirse en dos
componentes principales:
–La cola
–La instalación del servicio
-Los clientes o llegadas vienen en forma
individual para recibir el servicio
9. Teoría de Colas
-Los clientes o llegadas pueden ser:
–Personas
–Automóviles
–Máquinas que requieren reparación
–Documentos
–Entre muchos otros tipos de artículos
10. Teoría de Colas
-Si cuando el cliente llega no hay nadie en la
cola, pasa de una vez a recibir el servicio
-Si no, se une a la cola
-Es importante señalar que la cola no incluye a
quien está recibiendo el servicio
11. Teoría de Colas
-Las llegadas van a la instalación del servicio de
acuerdo con la disciplina de la cola
-Generalmente ésta es primero en llegar,
primero en ser servido
-Pero pueden haber otras reglas o colas con
prioridades
12. Teoría de Colas
Sistema de colas
Cola
Instalación
del servicio
Disciplina
de la cola
SalidasLlegadas
Estructuras típicas de sistemas de colas: una línea, un servidor
13. Teoría de Colas
Llegadas
Sistema de colas
Cola Servidor
Salidas
Estructuras típicas de sistemas de colas: una línea, un servidor
14. Teoría de Colas
Llegadas
Sistema de colas
Cola
Servidor
Salidas
Servidor
Servidor
Salidas
Salidas
Estructuras típicas de sistemas de colas: una línea,
múltiples servidores
15. Teoría de Colas
Llegadas
Sistema de colas
Cola Servidor
Salidas
Servidor
Servidor
Salidas
Salidas
Cola
Cola
Estructuras típicas de colas: varias líneas, múltiples servidores
16. Teoría de Colas
Llegadas
Sistema de colas
Cola
Servidor
Salidas
Cola
Servidor
Estructuras típicas de colas: una línea, servidores secuenciales
17. Conclusión
Todos en algún momento hemos realizado alguna cola, ellas forman parte de nuestra vida diaria ,
bien sea en el banco, en el supermercado, comprando comida, pagando algún servicio, formalizando una
inscripción, realizando exámenes de laboratorio, en fin son infinidades de cosas que podemos nombrar en
la cual hemos tenido que esperar para poder ser atendido. Sin embargo, a pesar de que estas colas forman
parte de nosotros, no nos hemos acostumbrado y terminamos molestándonos cuando tenemos que
esperar mucho.
Tener que esperar no sólo causa molestia al que espera, si no que además ocasiona una pérdida
de tiempo que se traduce en una pérdida económica para el país, así como en la calidad de vida del que
espera. En ocasiones, el tamaño de una cola también causa desaliento y la persona se retira a otro lado y
se pierde la venta.
La teoría de colas emplea modelos de colas que permiten representar los diferentes tipos de
sistemas de colas que ocurren en la práctica, mediante estos modelos logramos hallar un balance
adecuado entre el costo de servicio y el tiempo de espera.
La teoría de colas puede utilizarse para determinar el número optimo de:
-Número de cajeros en un banco, en un supermercado, dependientes de una tienda , etc.
-Número de peajes en una carretera.
- Operadoras disponibles en cualquier tipo de atención telefónica.
- Pistas de aterrizaje para aviones.
La teoría de las colas permite determinar como operar un sistema de colas de la forma más
efectiva. Si se proporciona demasiado servicio se generan costos excesivos pero si no se proporciona el
servicio correcto se crean unas colas descomunales con sus consecuencias económicas.
