Un ángulo es la porción de plano comprendida entre dos semirrectas con un origen común. Los ángulos se pueden clasificar según su amplitud (agudo, recto, obtuso, etc.), su posición relativa a otros ángulos (consecutivos, opuestos por el vértice), o la suma con otros ángulos (complementarios, suplementarios). Las unidades comunes para medir ángulos son grados y radianes.

1. ¿Qué es un ángulo?
Un ángulo es la porción del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen
un origen común.
Partes de un ángulo
En un plano, dos semirrectas con un origen común siempre generan dos ángulos.
En el dibujo podemos ver dos, el A y el B.
Están compuestos por dos lados y un vértice en el origen cada uno.
La recta que divide en dos partes iguales a un ángulo se llama bisectriz y cualquier
punto de ella equidista de ambos lados del ángulo.
La recta que divide en dos partes iguales a un ángulo se
llama bisectriz y cualquier punto de ella equidista de ambos
lados del ángulo.
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2. Los ángulos se pueden clasificar de acuerdo a ciertos criterios.
Según su amplitud:
 Ángulo nulo. Es el que mide 0°.
 Ángulo agudo. Es el que mide entre 0° y 90°.
 Ángulo recto. Es el que mide 90°.
 Ángulo obtuso. Es el que mide entre 90° y 180°.
 Ángulo llano. Es el que mide 180º.
 Ángulo cóncavo. Es el que mide más de 180°.
 Ángulo completo. Es el que mide 360°.
Según la relación con otro ángulo:
 Ángulos suplementarios. Son ángulos que suman 180º.
 Ángulos complementarios. Son ángulos que suman 90°.
Según su posición:
 Ángulos consecutivos. Son ángulos que comparten un lado y el vértice.
 Ángulos adyacentes. Son ángulos consecutivos y el lado que no comparten
forma parte de la misma recta.
 Ángulos opuestos por el vértice. Son ángulos que comparten el vértice pero
ninguno de los lados.
Unidades para medir ángulos
Existen varias unidades de medida para los ángulos, las más utilizadas por
nosotros son el Grado sexagesimal (°) y el Radián (rad). 1) Grado sexagesimal
El grado sexagesimal se creó dividiendo una circunferencia en 360 partes
iguales, el ángulo correspondiente a cada una de sus partes es un ángulo de
un grado sexagesimal (1°). Es importante saber que la necesidad de obtener
un ángulo más pequeño que un grado sexagesimal (1°) se crearon los minutos
(’) y los segundos (”) y equivalen de la siguiente forma: Un grado sexagesimal
tiene 60 minutos (‘) y un minuto tiene 60 segundos (‘’). Por ejemplo, el ángulo
45° 30’ 55’’ se lee “cuarenta y cinco grados, treinta minutos, cincuenta y cinco
segundos”

3. 2) El radian
El Radián (rad) es la medida de un ángulo cuyo arco mide igual que el radio, para entender esto
veamos la figura siguiente: Tenemos una circunferencia donde el vértice del ángulo coincide con su
centro (o) y que los lados de los ángulos ya no son semirrectas sino que ahora son dos radios (r) que
describen un arco (AB) cuya longitud es igual a la del radio (r), cuando esto ocurre el ángulo (α)
que contienen estos radios equivale a un radián 1 rad. En términos generales se utiliza el número
irracional pi (π) para hacer la equivalencia entre radianes y grados sexagesimales: 1π rad = 180°
3-Sistema centesimal
El sistema centesimal divide una circunferencia en 400 partes iguales, o bien, un ángulo
recto en 100 partes iguales, y a cada una de esas partes se le denomina grado centesimal o
gradián, y se simboliza con una «g» como superíndice del número, por ejemplo 35g . A su
vez, cada grado centesimal se subdivide en unidades más pequeñas dividiéndolo en cien
partes iguales, y dando lugar al minuto. Así, el minuto (m) en este sistema es la centésima
parte del grado (1g = 100m) y el segundo (s) la centésima parte del minuto (1m = 100s).
Aunque este sistema trató de ser el sustituto del sistema sexagesimal, por su facilidad de
uso y mayor exactitud, al final el sistema centesimal no lo ha logrado, reservándose su uso
sólo en algunas aplicaciones concretas como la topografía, construcción de carreteras o el
uso artillero.

4. Ejercicios de ángulos
A continuación te dejamos varios ejemplos de ángulos que forman las
agujas de un reloj. Escríbenos en comentarios y dinos qué tipo de
ángulo es cada uno de ellos.
En nuestro entorno un angulo recto lo podemos observar en una
ventana, paredes, sillas, en una mesa, identifica que tipo de ángulos son

5. Tipos de ángulos según su posición
En esta clasificación se trata de ver un ángulo con respecto de otro.
De tal manera que se pueden encontrar:
Ángulos consecutivos
• Son dos ángulos que comparten un vértice y un ángulo. Es decir,
tienen el vértice y uno de sus lados en común.
Ángulos adyacentes.
• Son un tipo de ángulos consecutivos que suman entre los dos 180º.
Ángulos opuestos por el vértice
• Son dos ángulos que comparten el vértice pero no comparten
ninguno de sus lados.
Puedes ver un ejemplo de cada uno de ellos en la siguiente imagen:

6. Tipos de ángulos según la suma con otros ángulos
En este caso, ya se tiene en cuenta lo que suman en la categoría anterior, pero en esta se
hace más evidente y, un ángulo puede ser varias cosas a la vez. De esta forma,
tenemos:
Ángulos complementarios
• Son ángulos que suman 90º entre los dos.
Ángulos suplementarios
• Son ángulos que suman 180º entre los dos.