Este documento define y explica diferentes tipos de ángulos (nulo, agudo, recto, obtuso, llano, cóncavo y completo), así como conceptos relacionados como ángulos complementarios, suplementarios, consecutivos y opuestos por el vértice. También cubre ángulos trigonométricos, sistemas de medición angular como grados sexagesimales, centesimales y radianes, el teorema de Pitágoras y funciones trigonométricas.

1. Néstor Eduardo Barriga Ávila

2. Definición
 Un ángulo es la parte del plano
comprendida entre dos semirrectas que
tienen el mismo punto de origen o
vértice

3. Clases De Ángulos
Angulo nulo : Formado por dos
semirrectas coincidentes, por lo tanto su
abertura es nula, o sea de 0°.
 Angulo agudo : Formado por dos
semirrectas con amplitud mayor de 0
rad es decir, mayor de 0° y menor de
90° (grados sexagesimales .

4.  Angulo recto : Es aquel que equivale a 90
sexagesimales (o 100g centesimales) Los
dos lados de un ángulo recto son
perpendiculares entre sí.
 Angulo obtuso : Es aquel que es mayor a
90° y menor a 180° sexagesimales (o más
de 100g y menos de 200g centesimales).
 Angulo llano : Es aquel equivalente a a
180° sexagesimales (o 200g centesimales).

5.  Angulo cóncavo : Es aquel que no es recto ni
múltiplo de un ángulo recto
 Angulo completo o poligonal :Es un ángulo
completo o perigonal equivalente a 360°
sexagesimales (o 400g centesimales).

6. Ángulos Complementarios
 Los ángulos complementarios son aquellos
ángulos cuyas medidas suman 90º (grados
sexagesimales) . Si dos ángulos
complementarios son consecutivos, los
lados no comunes de los dos forman un
ángulo recto.

7. Ángulos Suplementarios
 Un ángulo es o tiene suplementario si
es menor que 180º.
 Dos ángulos a y b son ángulos
suplementarios, si suman 180° (grados
sexagesimales).

8. Ángulos Consecutivos
 Los ángulos consecutivos o ángulos
contiguos son aquellos que poseen un mismo
vértice y tienen un lado común . Así, dados
varios ángulos, serán consecutivos cuando
cada uno de ellos esté ordenado de forma
que comparta un lado con el ángulo siguiente
y todos tengan el mismo vértice

9. Ángulos Opuestos Por El
Vértice
 Se llama ángulos opuestos por el vértice a
todo par de ángulos que tienen el vértice en
común y sus lados son semirrectas
opuestas.

10. Angulo Trigonometrico
 Es aquel ángulo que se genera por la
rotación de un rayo alrededor de un punto
llamado u origen desde una posición asta
otra posición final debido que considerar que
esta rotando se ejecuta en un mismo plano .

11. Sistemas De Medidas Angular
 Son sistemas de medición angular a la clase
de mediciones sobre un arco de
circunferencia. Son un capítulo básico en el
estudio de la trigonometría, para comprender
estos sistemas se debe saber el concepto de
ángulo trigonométrico.

12. Centesimal
 Es una unidad de medida de ángulos planos, alternativa
al grado sexagesimal y, como este, cuyo valor se define
como el ángulo central subtendido por un arco cuya
longitud es igual a 1/400 de la circunferencia. La
circunferencia se divide, por tanto, en 400 gon y un
ángulo recto en cien gon, lo que permite determinar que
un grado centesimal equivale a nueve décimas partes
del grado sexagesimal.

13. Radial
 El radián es la unidad de ángulo plano en el
Sistema Internacional de Unidades.
Representa el ángulo central en una
circunferencia y abarca un arco cuya longitud
es igual a la del radio. Su símbolo es rad

14. Teorema De Pitágoras
 El teorema de Pitágoras establece que en todo
triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de
la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados
de las respectivas longitudes de los catetos . Es la
proposición más conocida, entre otras, de las que
tienen nombre propio en los contenidos de la
matemática.

15. Funciones Trigometricas
 Son las funciones establecidas con el
fin de extender la definición de las
razones trigonométricas a todos los
números reales y complejos.