descripcion de los angulos

1. http://www.proyectosalonhogar.com/Diversos_Temas/Geometria/02recang.htm
http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/angulos2/qu_es_un_ngulo.html
https://sites.google.com/site/angulosgeometria/home
ANGULOS
Es la porción de plano limitada por dos semirrectas con origen(o intersección) en
un mismo punto llamado Vértice.
 Vértice: Es el punto donde se encuentran dos o más semirrectas que
conforman un ángulo determinado.
 Semirrecta: Es una porción de una línea recta. Que en geometría de
ángulos conforman los lados.
Los ángulos se nombran de varias maneras:
a) Con una letra mayúscula que representa su vértice y el símbolo encima.
b) Con tres letras mayúsculas y el símbolo encima: las dos letras de los
extremos representan a los lados y la de en medio al vértice.
Ejemplo:
Se representa como o .
c) Con una letra minúscula, como a o b, o a veces con una letra griega
como (alfa), θ (theta).

2. Ejemplo:
Se representa como o o .
 Bisectriz: La bisectriz de un ángulo es la semirrecta que tiene como origen
el vértice y divide al ángulo en dos ángulos iguales.
Ejemplo:
AOC = COB
Decimos; la semirrecta OC es la bisectriz del ángulo O (AOB)
EJERCICIOS: Marcar los ángulos y la bisectriz

3. MEDIDA DE ÁNGULOS
Los ángulos se miden en grados y estos a su vez se miden en sentido contrario a
las manecillas de un reloj, de esta manera el ángulo se considera positivo.
Los ángulos se pueden expresar también en radianes.
 Grados (Sistema sexagesimal): Se considera que la circunferencia está
dividida en 360 partes iguales donde cada parte corresponde a un grado.
 Radianes (Sistema Circular): Un radián es el ángulo central de una
circunferencia que abarca un arco de igual longitud que el radio de la misma.

4. CLASIFICACION DE LOS ANGULOS
 Según su amplitud o medida, un ángulo puede ser:
 Agudo: El ángulo agudo es aquel con una abertura de vértice
mayor de 0° y menor de 90°.
 Recto: Un ángulo recto tiene una amplitud de 90° y sus dos lados
perpendiculares.
 Obtuso: El ángulo obtuso es aquel cuya abertura de vértice es
mayor de 90° y menor de 180°
 Convexo: Un ángulo convexo equivale a más de 0° y menos de
180°
 Llano: Un ángulo llano tiene una amplitud de 180° (medio giro) y
sus lados son opuestos.

5.  Cóncavo: Es aquel que posee un vértice de abertura superior de
180° y menor de 360°.
 Nulo: El ángulo nulo es aquel formado por dos líneas que
coinciden en su vértice y en sus extremos, por lo tanto, su abertura
es de 0°.
 Completo: El ángulo completo o ángulo perigonal es aquel que
tiene una abertura de 360°.
 Según su posición los ángulos pueden ser:
 Consecutivos: Son aquellos que tienen en común un lado y el
vértice.
 Adyacentes: Si además de ser consecutivos, los otros dos
lados pertenecen a la misma recta (forman un ángulo llano).

6. a
b
 Opuestos por el vértice: son los que teniendo el vértice común,
los lados de uno son prolongación de los lados del otro (forman
ángulos iguales).
Los ángulos y son iguales.
Los ángulos y y son iguales.
 Externos: Si no tienen nada en común.
 Según la suma de los ángulos estos pueden ser:
 Complementarios: Son dos ángulos que sumados valen un
ángulo recto, es decir 90o.
+ = 90°.

7.  Complemento de un ángulo: Se llama complemento de un
ángulo a lo que le falta a este para valer un ángulo recto.
 Suplementarios: Son los ángulos que sumados valen un ángulo
llano, o sea, 180o.
+ = 180°.
 Suplemento de un ángulo: Se llama suplemento de un
ángulo a lo que le falta a este para valer un ángulo llano.
“Dos ángulos adyacentes son suplementarios”
http://lessons.e-learningforkids.org/efk/Courses/ES/M1108/index.html
http://www.joaquincarrion.com/Recursosdidacticos/SEXTO/datos/03_Mates/datos/05_rdi/u
d10/1/01.htm
http://www.educaplus.org/swf/transportador_p.swf

8. Hallar la bisectriz de un ángulo
1.Con centro en el vértice del ángulo se traza una
circunferencia de cualquier amplitud.
2.Desde los puntos de corte de la circunferenci a con los
lados del ángulo se trazan dos circunferencias con el mismo
radio.
3.La recta que pasa por el vértice del ángulo y uno de los
puntos de corte de las circunferencias es la bisectriz.