Estrategia para resolver problema de Matemática - Sexto Básico

1. Estrategias de Aprendizaje en Matemática
Método Polya
Estrategia: Resolución de problemas rutinarios
Habilidad de modelar
Sexto Básico

2. Nivel : 6 ° básico
Módulo 1
Taller 2
Página 76
Razonamiento
Carlos plantó tomates y lechugas. Los tomares los plantó e una
hilera de 36 metros y cada planta a 3 metros una de otra.
Dándole 12 plantas en total. Las lechugas las plantó en hileras de
40 metros y cada planta a 3 metros de la otra, dándose cuenta de
que le sobraba un espacio al final de la hilera. ¿Cada cuántos
metros debió colocar las plantas para que no le sobrara ningún
espacio en la hilera?

4. Etapa 1: Comprender el Problema
Carlos plantó tomates y lechugas. Los tomates los plantó en una hilera de 36
metros y cada planta a 3 metros una de otra. Dándole 12 plantas en total.
Las lechugas las plantó en hileras de 40 metros y cada planta a 3 metros de la
otra, dándose cuenta de que le sobraba un espacio al final de la hilera. ¿Cada
cuántos metros debió colocar las plantas para que no le sobrara ningún
espacio en la hilera?
¿ Cómo organizó
Carlos la plantación
de tomates ?
¿Cómo organizó
Carlos la
plantación de
lechugas?
¿Qué nos piden
resolver?
¿ Qué es una
hilera?

5. Etapa 2: Elabora un plan
Paso 1: Graficar cómo se plantaron los tomates.
Paso 2: Graficar cómo se plantaron las lechugas.
Paso 3: Resolver la pregunta: ¿Cada cuántos metros
debió colocar las plantas para que no le sobrara
ningún espacio en la hilera?
ESTRATEGIAS UTILIZADAS
• Construir un diagrama o un dibujo..
• Elaborar una representación.

6. Paso 1: Graficar cómo se plantaron los tomates.
Etapa 3: Aplicar el plan
Los tomates los plantó en una hilera de 36 metros y
cada planta a 3 metros una de otra. Dándole 12
plantas en total.
Lo que acá se acaba de graficar
son los múltiplos de 3, es por
eso que comenzamos desde el
3.
Cuando un problema
está relacionado con
distancias puedes
hacer un diagrama o
dibujo que muestre
como se distribuyen
los datos.

7. Paso 2: Graficar cómo se plantaron las lechugas.
Etapa 3: Aplicar el plan
Las lechugas las plantó en hileras de 40 metros y cada planta a 3 metros
de la otra, dándose cuenta de que le sobraba un espacio al final de la
hilera
¿Qué múltiplo podría haberse
graficado acá, sin que sobre
ningún espacio en la hilera? Hay
que considerar que el resultado de
ese múltiplo sea 40.

8. Paso 2: Graficar cómo se plantaron las lechugas.
Etapa 3: Aplicar el plan
Estrategia:
Para encontrar la
forma correcta,
debemos buscar
factores cuyos
múltiplo sea 40.
1 x 40
2 x 20
4 x 10
5 x 8
40
Si observamos los factores de 40,
podemos ir comprobando si al
ordenar por 1, 2, 4, 5, 8 ,10, 20 o
40 nos sobra o no espacio en la
hilera.

9. Paso 3: Resolver la pregunta: ¿Cada cuántos metros debió
colocar las plantas para que no le sobrara ningún espacio en
la hilera?
Etapa 3: Aplicar el plan
Ya habiendo hecho las comprobaciones,
podemos determinar que los múltiplos de 4 nos
permiten plantar correctamente, sin que sobre
ningún espacio en la hilera.

10. Etapa 4: revisa y verifica la
respuesta
Carlos plantó tomates y lechugas. Los tomates los plantó en una hilera de 36
metros y cada planta a 3 metros una de otra. Dándole 12 plantas en total. Las
lechugas las plantó en hileras de 40 metros y cada planta a 3 metros de la otra,
dándose cuenta de que le sobraba un espacio al final de la hilera. ¿Cada cuántos
metros debió colocar las plantas para que no le sobrara ningún espacio en la
hilera?
Respuesta:
Carlos debió colocar las plantas a cualquier distancia que sea un múltiplo de 40…esto
asegura que no sobrara ningún espacio en la hilera.

11. Etapa 4: revisa y verifica la
respuesta
Otra forma de resolverlo,
habría sido directamente
calculando los múltiplos
de los posibles números
que tienen como
producto 40.