Ejemplos de estrategias para la resolución de problemas de Matemática escolar.

1. Estrategias de Aprendizaje en Matemática
Parte I
2020

2. Estrategias para el Aprendizaje de la
Matemática Escolar
• Hacer un diagrama o dibujo.
• Hacer una representación.
• Hacer una lista o tabla organizada.
• Buscar un patrón.
• Hacer una tabla o gráfica.
• Predecir y probar.
• Trabajar desde el final hasta el principio.
• Resolver un problema similar pero más sencillo.
• Escribir un modelo y/o ecuación.
• Usar el razonamiento lógico.

3. Ejemplo 1
En cierto lugar, un día de invierno amaneció con 3 grados bajo cero. Al mediodía
la temperatura había subido 6 grados y hasta las 5 de la tarde, 10 grados más.
Desde las 5 de la tarde a la medianoche la temperatura bajó 7 grados, y desde
la medianoche hasta el alba disminuyó 5 grados más.
. ¿Qué temperatura había cuando amaneció al segundo día?

4. Estrategia: hacer un diagrama o dibujo.
• Primero, marque la temperatura inicial con un
punto de color verde.
• Segundo, realice los desplazamientos a través de
la recta: hacia arriba (cuando la temperatura
sube) o hacia abajo (cuando la temperatura baje),
marcando con un paréntesis -color azul- la
variación positiva y con un paréntesis -color rojo-
la variación negativa.
• Finalmente, marque la temperatura final con un
punto color rojo.
Cuando un problema está relacionado con distancias o lugares puedes hacer un
diagrama que muestre los datos y las relaciones entre ellos.
-3o
0o
3o
13o
6o
1o

5. Ejemplo 2
Después de que Juan estudiara los edificios del
arquitecto Moshe Safdie, usó cubos para representar
un edificio. Dibujó una vista superior, una vista frontal y
una vista lateral de su edificio, de la siguiente manera.
Moshe Safdie diseñó estos edificios para la Expo
67, la feria mundial de 1967 en Montreal, Canadá.
Se hicieron con 354 cubos apilados
¿Cuántos cubos necesitará Juan para construir su modelo?
Vista superior
Vista frontal Vista lateral

6. Estrategia: hacer una representación para
visualizar los detalles del problema.
• Usar cubos para hacer la representación de los edificios.
• Primero, construya la vista superior. La representación muestra 5
cubos.
• Después, apile los cubos para que correspondan con la vista frontal.
La representación ahora muestra 7 cubos.
• Por último, decida si la representación corresponde
a la vista lateral. Si es necesario, haz los cambios.
Cuando un problema está relacionado visualización de cuerpos 3D, se puede
utilizar material concreto para representar las construcciones y vistas.

7. Ejemplo 3
Si un perro lazarillo ha completado 4 de los 9 meses de su entrenamiento.
¿Cuántos meses le faltan al perro para terminar su entrenamiento?
Los perros guías, también conocidos como lazarillos o de asistencia, son caninos
adiestrados con el propósito dar asistencia en la calle a personas con
discapacidad visual, así como también para ayudarles en las tareas hogareñas.

8. Estrategia: Escribir un modelo y/o ecuación.
• Empareje las palabras para escribir una ecuación. Usa la incógnita m para
mostrar el número de meses que le faltan para terminar su entrenamiento.
• Escriba la ecuación de la suma:
4 + m = 9
Para hallar cuántos meses le quedan al perro de servicio para terminar su entrenamiento,
se debe resolver la ecuación.
Cuando en un problema hay un dato desconocido, puedes plantear una expresión en
lenguaje algebraico, en la cual se relacionan los datos que se entregan y la incógnita a
través de una ecuación.

9. Ejemplo 3
Una máquina demora 10 segundos en limpiar los primeros 8 metros de una
pista de atletismo, 19 segundos en 16 metros y 28 segundos en 24 metros.
Si esta tendencia se mantiene ¿cuánto demorará en limpiar 64 metros de la pista?

10. Estrategia: buscar un patrón.
.
• Registre los valores dados en una tabla y determina un patrón que relacione
el tiempo con la distancia.
• Calcule el tiempo pedido y escribe la respuesta
Un patrón es sumar 9 o, simbólicamente, + 9.
En limpiar 64 m. de la pista la máquina demorará 73 seg.
Para encontrar una regla de formación en un problema, puedes relacionar un
término con la posición que este está ocupando. De esta forma obtienes el término
general o patrón, que da origen a cada término de la secuencia.

11. Ejemplo 4
La pupila es aquel círculo pequeño de color oscuro que está en el centro del ojo
y el iris es el anillo que rodea a la pupila cuyo color varía. El iris tiene un
diámetro de aproximadamente 18 mm y la pupila tiene un diámetro de 5 mm.
Cuando la pupila está expuesta a la luz se dilata y crece hasta alcanzar un
diámetro de 8 mm. Mi mamá tiene el iris de color verde. ¿Cuál es el área del
iris del ojo de mi mamá? ¿En cuánto varía esta área cuando la pupila se dilata?

12. Estrategia: usar razonamiento lógico.
.
 Si, el iris del ojo tiene un diámetro de aproximadamente 18 mm, entonces su
área -incluida la pupila- es: 𝜋 9 𝑚𝑚 2=81𝜋 𝑚𝑚2
 Si, la pupila del ojo tiene un diámetro de 5 mm, entonces su área es:
𝜋 2,5 𝑚𝑚 2=6,25𝜋 𝑚𝑚2
 Luego, el área del iris del ojo es (81𝜋 − 6,25𝜋)𝑚𝑚2 = 74,75𝜋 𝑚𝑚2
 Si, la pupila esta expuesta a la luz se dilata su diámetro y aumenta su diámetro
a 8 mm, entonces su nueva área es: 𝜋 4 𝑚𝑚 2=16 𝜋 𝑚𝑚2
 Luego, cuando la pupila se dilata, el área del iris del ojo varía -disminuye- en:
74,75π − 81𝜋 − 16𝜋 𝑚𝑚2 = 9,75 𝜋 𝑚𝑚2
Para resolver problemas, se pueden buscar relaciones entre sus variables a través
de párrafos para encontrar su solución.

13. Ejemplo 5
Una universidad establece las estadísticas sobre la cantidad de profesionales que
se graduaron en el año, en sus cuatro carreras: 15, en enfermería; 6, en terapia
ocupacional; 10, en fonoaudiología, y 12, en terapia del lenguaje.
¿Qué porcentaje de profesionales se graduaron en cada carrera?
¿Qué carrera es la que tiene el mayor porcentaje de graduados?
¿Qué carrera tiene el menor porcentaje de graduados?

14. Estrategia: hacer una lista o tabla organizada.
.
• Elabore una tabla con las siguientes columnas: carreras, N° de graduados y % de
graduados.
• Registre los datos en la tabla. Calcule el % de graduados y complete esta columna.
• A partir de la información registrada en la tabla se pueden contestar las preguntas.
Para resolver problemas que tienen varios datos, se puede organizar la
información en una tabla con el propósito de facilitar los cálculos y el análisis de
los resultados.
Carreras N° de graduados % de graduados
Enfermería 15 35%
Terapia Ocupacional 6 14%
Fonoaudiología 10 23%
Terapia del Lenguaje 12 28%
TOTAL 43 100%