Fisica1 2012-1 pres 1

R.Ortega Z. FISICA 1
Facultad de Química-UNAM

Semestre 2012-1
Inicio de curso: 8 de Agosto de 2011
Fin de curso: 25 de Noviembre de 2011
Dias feriados: 15 y 16 de Septiembre, 1, 2 y 21 de Noviembre

Evaluación del curso
4 exámenes, 20% c/u
(1 de Septiembre, 4 de Octubre, 27 de Octubre, 22 de Noviembre)
1 Departamental, 20%
(fecha por definir)
4 exámenes + departamental = PROMEDIO FINAL
aprobatorio es > 5.5 tanto para exámenes como calificación final del curso

* 3 Tareas (SOLO SE CALIFICAN LAS QUE SE ENTREGUEN COMPLETAS Y
EN FOLDER CON NOMBRE) ayuda de hasta 5% extra en la calificación final.
* Asistencia , no hay retardos. Clase inicia 9:05 a.m . y termina 10 : 55 a.m.

Pagina WEB: http://groups.live.com/facquimfisica1ROZ correo electrónico: roz@comunidad.unam.mx
1


Semestre 2012-1
- Para excentar el curso deben obtener 7 como promedio final.
- Si no alcanzan este promedio deben presentar los ordinarios A y/o B de
acuerdo a los siguientes criterios.

ORDINARIO A :
1. (ningún parcial aprobado) PRESENTA TODO EL CURSO, ya no cuenta calif. del
departamental
2. (hasta dos parciales reprobados ) REPOSICIÓN DE PARCIALES, si cuenta calif. del
departamental
3. (ningún parcial reprobado) AYUDA PARA SUBIR CALIF. FINAL, presentando cualquier
parcial, si cuenta calif. del departamental

ORDINARIO B:
1. (quienes aplicando el criterio 1 anterior, no aprobaron TODO el ordinario A ) PRESENTAN
TODO EL CURSO, ya no cuenta calif. del departamental
2. (quienes no aprobaron algún parcial de REPOSICIÓN en el criterio 2 anterior)
PRESENTAN TODO EL CURSO.

ENTREGA DE CALIFICACIONES: 24 DE NOVIEMBRE 2

TEMARIO
(Primer parcial)
1. MATEMÁTICAS
1.1 Vectores.
1.1.1 Representación en el plano.
1.1.2 Suma y resta de vectores por componentes.
1.1.3 Magnitud y dirección.
1.1.4 Relación entre componentes cartesianas y polares.
1.1.5 Producto punto.
1.1.6 Proyección usando producto punto.
1.2 Derivadas e integrales.
1.2.1 Definición de derivada.
1.2.2 Interpretación geométrica de la derivada.
1.2.3 Reglas para la evaluación de derivadas: xn funciones trigonométricas,
exponenciales y logarítmicas.
1.2.4 Definición de integral definida e indefinida.
1.2.5 Interpretación geométrica de la integral definida.
1.2.6 Reglas para la evaluación de integrales: xn, 1/x, funciones
trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.
1.3 Sistemas de unidades.
1.3.1 Unidades fundamentales.
1.3.2 Unidades derivadas.
1.3.3 Transformación de unidades.
3

TEMARIO
2. INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA
2.1 Campo de Estudio.
2.1.1 Definición del campo de estudio de la Mecánica como parte de la
física.
2.1.2 Relación de la mecánica con otras disciplinas.
2.2 Conceptos necesarios para describir el movimiento.
2.2.1 Sistema de coordenadas.
2.2.2 Posición r(t).
2.2.3 Velocidad v(t).
2.2.4 Aceleración a(t).
2.3 Presentación de la segunda ley de Newton.
2.3.1 Ejemplos introductorios: predicción del movimiento de un objeto,
análisis de las interacciones (fuerzas) que conducen a un cambio en el
estado de movimiento.
2.3.2 Enunciado de la segunda ley de Newton.

4

TEMARIO
(Segundo parcial)
3. PRIMERA LEY DE NEWTON
3.1 Aproximación de partícula.
3.2 Ecuaciones de movimiento para sistemas a velocidad constante.
3.3 Problemas con condiciones de frontera.
3.4 Sistemas de referencia inerciales.
3.5 Movimiento Relativo.
4. SEGUNDA Y TERCERA LEYES DE NEWTON
4.1 Segunda ley de Newton.
4.1.1 Ecuación de movimiento y condiciones de frontera.
4.1.2 Movimiento en una dimensión.
(a) Caída libre.
(b) Ley de Hooke y oscilador armónico.
4.1.3 Movimiento en dos dimensiones.
(a) Movimiento uniformemente acelerado.
(b) Tiro parabólico.
(c) Movimiento circular.
4.1.4 Movimiento en tres dimensiones.
4.2 Tercera ley de Newton.

5

TEMARIO
(Tercer parcial)
5. TRABAJO Y ENERGÍA
5.1 Definición de trabajo mecánico.
5.2 Definición de energía cinética.
5.3 Definición de energía potencial.
5.4 Unidades de trabajo y energía.
5.5 Conservación de la energía.
5.6 Solución de problemas usando conservación de la
energía.

6

TEMARIO
(Cuarto parcial)
6. MOMENTO LINEAL
6.1 Definición de momento lineal.
6.2 Conservación de momento lineal.
6.3 Colisiones elásticas.
6.4 Solución de problemas usando conservación de momento y de energía.
7. SISTEMAS CONSERVATIVOS
7.1 Fuerzas conservativas.
7.2 Concepto de potencial.
7.3 Ejemplos de potencial: armónico, eléctrico, de Lennard-
Jones.
7.4 Diferencia entre potencial y energía potencial.
8. SISTEMAS NO CONSERVATIVOS
8.1 Trabajo no conservativo.
8.1.1 Sistemas sin conservación de energía.
8.1.2 Colisiones inelásticas.
8.2 Fricción.
8.2.1 Coeficientes de fricción.
8.2.2 Caída con fricción.
8.2.3 Oscilador amortiguado.
8.2.4 Fricción en fluidos: viscosidad.
7


Que es la fisica?
Es la ciencia que estudia la materia, la
energía, el espacio y la relación entre estas.

8


Cantidades físicas

Desplazamiento, fuerza, velocidad,
masa,tiempo, etc

“Se definen describiendo un proceso para su medicion”

9


Medición de Cantidades fisicas

Comparación contra un estandar conocido

“la magnitud de una cantidad fisica se especifica totalmente
por un número y una unidad, ejemplos:10 metros, 20 litros, 2 horas.”

10


Sistemas de unidades
“Las cantidades físicas son el material fundamental de la
física y en función de éstas se expresan sus leyes”

Si X es una cantidad algebraica conocida, para asignar una
unidad a un valor determinado de esta cantidad, necesitamos
establecer un patron que permita su comparación en
concordancia con la unidad de medida.

Patron. Cantidad elemental que debe ser accesible (para quienes
necesitan calibrar sus propios patrones secundarios) e
invariante (no cambie con el paso del tiempo)
Los acuerdos respecto a los patrones se han logrado luego de
una serie de reuniones internacionales de la Conferencia General
de Pesos y Medidas iniciada en 1889.
11


Unidades fundamentales SI

Magnitud Nombre Símbolo
Longitud metro m
Masa kilogramo kg
Tiempo segundo s
Intensidad de corriente eléctrica ampere A
Temperatura termodinámica kelvin K
Cantidad de sustancia mol mol
Intensidad luminosa candela cd

12


Unidades Fundamentales SI

Unidad de longitud: metro (m) El metro es la longitud de trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458
de segundo.
Unidad de masa El kilogramo (kg) es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo
Unidad de tiempo El segundo (s) es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición
entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.

Unidad de intensidad de corriente El ampere (A) es la intensidad de una corriente constante que manteniéndose en dos conductores
eléctrica paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de
un metro uno de otro en el vacío, produciría una fuerza igual a 2.10-7 newton por metro de longitud.

Unidad de temperatura termodinámica El kelvin (K), unidad de temperatura termodinámica, es la fracción 1/273,16 de la temperatura
termodinámica del punto triple del agua. Observación: Además de la temperatura termodinámica
(símbolo T) expresada en kelvins, se utiliza también la temperatura Celsius (símbolo t) definida por la
ecuación t = T - T0 donde T0 = 273,15 K por definición.

Unidad de cantidad de sustancia El mol (mol) es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como
átomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12. Cuando se emplee el mol, deben especificarse las
unidades elementales, que pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos
especificados de tales partículas.

Unidad de intensidad luminosa La candela (cd) es la unidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación
monocromática de frecuencia 540 1012 hertz y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683
watt por estereorradián.
13


Unidades suplementarias SI

Magnitud Nombre Símbolo Expresión en unidades SI
básicas

Ángulo plano Radián rad mm-1= 1
Ángulo sólido Estereorradián sr m2m-2= 1

Unidad de ángulo El radián (rad) es el ángulo plano comprendido entre dos radios de un círculo
plano que, sobre la circunferencia de dicho círculo, interceptan un arco de longitud
igual a la del radio.
Unidad de ángulo El estereorradián (sr) es el ángulo sólido que, teniendo su vértice en el centro
sólido de una esfera, intercepta sobre la superficie de dicha esfera un área igual a la de
un cuadrado que tenga por lado el radio de la esfera.

14


Unidades derivadas SI

Magnitud Nombre Símbolo

Superficie metro cuadrado m2
Volumen metro cúbico m3
Velocidad metro por segundo m/s
Aceleración metro por segundo cuadrado m/s2

Número de ondas metro a la potencia menos uno m-1

Masa en volumen kilogramo por metro cúbico kg/m3

Velocidad angular radián por segundo rad/s

Aceleración angular radián por segundo cuadrado rad/s2

15



Unidad de velocidad Un metro por segundo (m/s o m s-1) es la velocidad de un cuerpo
que, con movimiento uniforme, recorre, una longitud de un metro
en 1 segundo
Unidad de aceleración Un metro por segundo cuadrado (m/s2 o m s-2) es la aceleración
de un cuerpo, animado de movimiento uniformemente variado,
cuya velocidad varía cada segundo, 1 m/s.
Unidad de número de ondas Un metro a la potencia menos uno (m-1) es el número de ondas
de una radiación monocromática cuya longitud de onda es igual a 1
metro.
Unidad de velocidad angular Un radián por segundo (rad/s o rad s-1) es la velocidad de un
cuerpo que, con una rotación uniforme alrededor de un eje fijo,
gira en 1 segundo, 1 radián.
Unidad de aceleración angular Un radián por segundo cuadrado (rad/s2 o rad s-2) es la
aceleración angular de un cuerpo animado de una rotación
uniformemente variada alrededor de un eje fijo, cuya velocidad
angular, varía 1 radián por segundo, en 1 segundo

16



Magnitud Nombre Símbolo Expresión en Expresión en unidades
otras unidades SI SI básicas
Frecuencia hertz Hz s-1
Fuerza newton N m kg s-2
Presión pascal Pa N m-2 m-1 kg s-2
Energía, trabajo, joule J Nm m2 kg s-2
cantidad de calor
Potencia watt W J s-1 m2 kg s-3
Cantidad de electricidad coulomb C sA
carga eléctrica
Potencial eléctrico volt V W A-1 m2 kg s-3 A-1
fuerza electromotriz
Resistencia eléctrica ohm W V A-1 m2 kg s-3 A-2
Capacidad eléctrica farad F C V-1 m-2 kg-1 s4 A2
Flujo magnético weber Wb Vs m2 kg s-2 A-1
Inducción magnética tesla T Wb m2 kg s-2 A1
Inductancia henry H Wb A-1 m2 kg s-2 A-2
17


Unidad de frecuencia Un hertz (Hz) es la frecuencia de un fenómeno periódico cuyo periodo es 1 segundo.
Unidad de fuerza Un newton (N) es la fuerza que, aplicada a un cuerpo que tiene una masa de 1 kilogramo, le comunica
una aceleración de 1 metro por segundo cuadrado.
Unidad de presión Un pascal (Pa) es la presión uniforme que, actuando sobre una superficie plana de 1 metro cuadrado,
ejerce perpendicularmente a esta superficie una fuerza total de 1 newton.
Unidad de energía, trabajo, cantidad de calor Un joule (J) es el trabajo producido por una fuerza de 1 newton, cuyo punto de aplicación se desplaza 1
metro en la dirección de la fuerza.
Unidad de potencia, flujo radiante Un watt (W) es la potencia que da lugar a una producción de energía igual a 1 joule por segundo.
Unidad de cantidad de electricidad, carga Un coulomb (C) es la cantidad de electricidad transportada en 1 segundo por una corriente de
eléctrica intensidad 1 ampere.
Unidad de potencial eléctrico, fuerza Un volt (V) es la diferencia de potencial eléctrico que existe entre dos puntos de un hilo conductor que
electromotriz transporta una corriente de intensidad constante de 1 ampere cuando la potencia disipada entre estos
puntos es igual a 1 watt.
Unidad de resistencia eléctrica Un ohm (W) es la resistencia eléctrica que existe entre dos puntos de un conductor cuando una
diferencia de potencial constante de 1 volt aplicada entre estos dos puntos produce, en dicho conductor,
una corriente de intensidad 1 ampere, cuando no haya fuerza electromotriz en el conductor.

Unidad de capacidad eléctrica Un farad (F) es la capacidad de un condensador eléctrico que entre sus armaduras aparece una
diferencia de potencial eléctrico de 1 volt, cuando está cargado con una cantidad de electricidad igual a
1 coulomb.
Unidad de flujo magnético Un weber (Wb) es el flujo magnético que, al atravesar un circuito de una sola espira produce en la
misma una fuerza electromotriz de 1 volt si se anula dicho flujo en un segundo por decaimiento
uniforme.
Unidad de inducción magnética Una tesla (T) es la inducción magnética uniforme que, repartida normalmente sobre una superficie de 1
metro cuadrado, produce a través de esta superficie un flujo magnético total de 1 weber.
Unidad de inductancia Un henry (H) es la inductancia eléctrica de un circuito cerrado en el que se produce una fuerza
electromotriz de 1 volt, cuando la corriente eléctrica que recorre el circuito varía uniformemente a razón
de un ampere por segundo.
18


Multiplos y submultiplos

Factor Prefijo Símbolo Factor Prefijo Símbolo
1018 exa E 10-1 deci d
1015 penta P 10-2 centi c
1012 tera T 10-3 mili m
109 giga G 10-6 micro u
106 mega M 10-9 nano n
103 kilo k 10-12 pico p
102 hecto h 10-15 femto f
101 deca da 10-18 atto a

19


Conversión de unidades
I. Definir cada una de las unidades a convertir en términos de las
unidades deseadas.
II. Para cada definición, formar dos factores de conversión, uno
reciproco del otro.
III. Multiplicar la cantidad a convertir por el factor que cancele las
unidades no deseadas.

60s 1 min
1 min  60s, entonces , son los reciprocos
1 min 60s

“La elección del recíproco depende de cual sea la conversión
necesaria”

20

1. Velocidad en metros por segundo de 55 millas por
hora
1 mi = 1609 m
1 h = 3600 s

2. Volumen en centímetros cúbicos de 16 galones (US)
1 galon (us) =231 in3
1 in = 2.54 cm
*1 cm3 = 6.102x10-2 in3

21

Solución de 1
mi 1609 m 1h m
55    25
h 1 mi 3600 s s

Solución de 2
3
231 in  2.54 cm 
3
16 galones     60566.59 cm  6.110 cm
3 4 3

1 galon  1 in 

231 in 3 1 cm 3
16 galones    60570.30cm 3  6.1104 cm 3
1 galon 6.102 102 in 3

22


Análisis dimensional
Asociada a cada cantidad medida ó calculada hay una dimensión
(área, volumen, masa, longitud, tiempo, etc) y las unidades en las
que se expresan las cantidades no afectan las dimensiones.

Toda ecuación física debe ser dimensionalmente compatible, es
decir que las dimensiones en ambos lados deben ser las mismas.

Existen dos reglas importantes relacionadas con las dimensiones
1.Si se suman o restan 2 cantidades, deben tener la misma
dimensión
2.Las cantidades en ambos lados del signo de igualdad deben
tener la misma dimensión

23


Análisis dimensional
Verificar que la formula es dimensionalmente correcta
s = v 0 t + ½ a t2
Sabiendo que la aceleración tiene unidades de metros por
segundo al cuadrado (m/s2)

Solución. m m
 
m     s    2   s 2
s s 
eliminando unidades
m  mm

24


Introducción a la mecánica
CAMPO DE ESTUDIO
La mecánica es la parte de la física que describe el
movimiento de los objetos y su evolución en el tiempo
en relación con las fuerzas que lo producen

MECÁNICA CLASICA
estudia el movimiento de partículas físicas en
sistemas macroscopicos a velocidades menores a
la velocodad de la luz.

ESTÁTICA CINEMÁTICA DINÁMICA
Estudia las Fuerzas Estudia el movimiento sin Estudia el
considerar las causas que lo movimiento y las
en equilibrio
producen causas que lo
producen

25

VECTORES
Si A es un vector en el plano XY

Y
 Las componentes rectangulares
A del vector son:

A  Ax  Ay
“El vector se expresa como la suma sus dos
Ay componentes mutuamente perpendiculares “
Del teorema de Pitagoras:

A  A  Ax 2  A y2
j θ A x  A cos θ
Ax X
i A y  A sen θ

1 A y 

i  
A  A x  ˆ  A y ˆ
j ˆ  A
, A
A
θ  tan  A 

 x
26

VECTORES
Si A es un vector en el espacio XYZ
Z Las componentes rectangulares
del vector son:
 
A A  Ax  A y  Az
“El vector se expresa como la suma de sus
tres componentes mutuamente
perpendiculares “
Del teorema de Pitagoras:
θ
A  A  Ax 2  A y2  Az2
Az
A x  A cos sen θ
A y  A sen sen θ
k j
Y A z  A cos θ
i
Ax Proyección del vector sobre plano XY
φ -1
Ax  -1 A y 
  cos    sen  
 A sen θ 
 A sen θ   
Ay Az
θ  cos 1
X  A

i  
A  A x  ˆ  A y ˆ  A z  k , A 
j ˆ ˆ A
A
27

VECTORES
vectores unitarios 
ˆ  A
-Su magnitud vale UNO
Un vector unitario se define como: A  (suma del cuadrado de sus componentes)
A -Es adimensional
-Forman una base ortogonal

ˆ ˆ
A x i  A cos  i
R2
A y ˆ  Asen ˆ
j j

“los componentes unitarios son ortogonales entre si
(forman angulos de 90° entre ellos) ”
28

VECTORES
vectores unitarios 
ˆ  A
-Su magnitud vale UNO
Un vector unitario se define como: A  (suma del cuadrado de sus componentes)
A -Es adimensional
-Forman una base ortogonal

ˆ ˆ
A x i  A cos  sen i
R3
A y ˆ  Asen sen ˆ
j j
ˆ ˆ
A z k  A cos  k

“los componentes unitarios son ortogonales entre si
(forman angulos de 90° entre ellos) ” 29

VECTORES
vectores unitarios
Cosenos directores: se definen en función del ángulo que el vector forma con cada uno
de los ejes coordenados, y están relacionados con los componentes unitarios

cos   l , cos   m , cos   n
Su relación con el vector unitario es:

ˆ  A li m ˆnk
A  ˆ j ˆ
A

l 2  m2  n2  1
Su relación con las componentes del
vector es: V
x  cos   l
V
Vy
  cos   m
V
Vz
  cos   n
V 30


Producto punto VECTORES
Se lee A punto B (independiente del sistema de coordenadas)

I.- (El resultado es un número)
El resultado se puede expresar como AB cosθ ó BA cosθ y θ es el angulo entre los vectores

B cos Ф es la proyección del vector B A cos Ф es la proyección del vector A
sobre el vector A sobre el vector B

Esto se conoce como proyección ortogonal y de aqui derivan dos conceptos:
 
B A
Proyecc. Escalar de B en A   B cos
A
 
B  A  B cos 
Proyecc. Vectorial de B en A  2
A A
A A 31

VECTORES
Producto punto

II.- (El resultado es un número)

Usando las expresiones I y II que definen al producto punto, es posible calcular el
angulo entre dos vectores de la siguiente manera:

 
AB A x B x  A y B y  A z Bz
  cos 1  cos 1 en R2
A B AB

 
AB A x Bx  A y By
  cos 1  cos 1 en R3
A B AB

32


VECTORES
Producto cruz (depende del sistema de coordenadas)
Se lee A cruz B “el orden es importante”
III.- (el resultado es un vector ortogonal al plano que forman los
vectores que se están multiplicando)
IV.- (esta es la magnitud del vector resultante)
“Φ es el angulo mínimo entre los vectores que se multiplican”

“Regla de la mano derecha” 33

VECTORES
Producto cruz
V.-

El producto cruz implica el desarrollo de un determinante para poder encontrar las
componentes del vector que resulta de la multiplicación de otros dos vectores.

i ˆ ˆ k
j ˆ
   
A  B  det  Ax Ay Az   Ay Bz  Az By  i   Az Bx  Ax Bz  ˆ  Ax By  Ay Bx  k
ˆ j ˆ
B B B 
 x y z
  
A  B  C  C x  i  C y  ˆ  C z  k
ˆ j ˆ

La magnitud del vector es el producto de las magnitudes de los vectores que se
multiplican por el ángulo mínimo Φ que forman entre ellos
  
C  C  A B sen
34

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