investigación de los Avances tecnológicos del siglo XXI
Balance de materia para la determinación de la temperatura crítica
1. BALANCE DE MATERIA PARA LA DETERMINACIÓN DE LA TEMPERATURA
CRÍTICA
Reactor de tanque agitado.
Discontinuo
Enzima
Condiciones del proceso:
1. To=40ºC
2. t=8 horas
3. [
4. Concentración enzima= 1x10-3 g / L
ti
(minutos) Ti (K) Kcat Kd Km [C12H22O11] d[C12H22O11]/dT d^2[C12H22O11]/dT^2
60 313 4.39E-06 8.75258E-07 0.007132344 0.14609989 -0.058439637 0.008765986
120 323 9.52E-06 6.40383E-06 0.015505626 0.146098981 -1.37081E-07 0.002921969
180 333 1.97E-05 4.15751E-05 0.032172933 0.146097149 -2.63953E-07 -1.13308E-08
240 343 3.91E-05 0.000242023 0.063974657 0.146093702 -3.63698E-07 9.36495E-09
300 353 7.47E-05 0.001275075 0.122352291 0.146089875 -7.66539E-08 3.74758E-08
360 363 0.000138 0.006129897 0.225788006 0.146092169 3.85818E-07 1.73883E-08
420 373 0.000245 0.027089855 0.403201499 0.146097591 2.71113E-07 -1.37366E-08
480 383 0.000424 0.110779717 0.698543524 0.146097591 1.11086E-07 -7.67082E-09
540 393 0.000714 0.421683308 1.176843412 0.146099813 1.17696E-07 -5.22377E-09
600 403 0.001171 1.502112078 1.931976964 0.146099945 6.61035E-09 -5.76129E-09
660 413 0.001874 5.031538352 3.096420027 0.146099945 2.47028E-09 4.00244E-11
720 423 0.002934 15.91756438 4.853240775 0.146099995 7.41084E-09 -9.48087E-10
La ecuación empleada para hallar la concentración de lactosa con forme pasa
el tiempo transformada en una función objetivo es:
En Excel se utilizó función objetivo para hallar el valor de la concentración de lactosa en
cada momento y el paso en el tiempo es 1 hora.
Para hallar la derivada numérica en el centro se utilizó el polinomio de Lagrange:
2. Para la derivada en el primer dato se utilizo:
Para la derivada en el último dato se utilizo:
Tras graficar las derivadas respecto a la temperatura, se obtienen los siguientes
resultados.
0.000000
0.000000
0.000000
0.000000
Primera derivada
0.000000
0
-1E-07 310 320 330 340 350 360 370 380 390
-2E-07
-3E-07
-4E-07
-5E-07
Temperatura
5E-08
4E-08
3E-08
Segunda derivada
2E-08
1E-08
0
300 320 340 360 380 400 420 440
-1E-08
-2E-08
Temperatura
3. El punto máximo en ambas graficas corresponde a las condiciones críticas del proceso y
en este caso utilizando la segunda derivada obtenemos
Temperatura critica aproximadamente de 80ºC
Concentración de de