Este documento describe un proyecto para optimizar los costos de entrega de equipos de cómputo a empleados del Servicio de Administración Tributaria en el Estado de México mediante el análisis de colas, programación lineal y teoría de grafos. El proyecto incluye la recopilación de datos, desarrollo de un modelo optimizado, y conclusiones para reducir los costos de implementación sin afectar los tiempos de entrega.

1. Optimización del proyecto APS4
mediante análisis de colas.
Mauricio Sierra Tapia

2. Identificación
*Imagen de la credencial del INE Anverso y Reverso, imagen clara y nítida a color

3. Resumen
Dentro de las instituciones públicas y/o privadas existe la necesidad de brindar a sus empleados las herramientas necesarias
para el correcto cumplimiento de sus actividades como pueden ser escritorios, sillas, papelería, herramientas de trabajo,
materiales, equipos de cómputo, entre otros. Sin embargo, cada institución, busca adquirir las herramientas necesarias al menor
costo posible.
Dentro del Servicio de Administración Tributaria cada cierto tiempo (4 años aproximadamente) se lleva a cabo el cambio de los
equipos de cómputo de cada uno de los empleados del SAT en cada inmueble del Estado de México, los módulos SAT se
encuentran en los siguientes municipios: Tlalnepantla (Sede), Naucalpan, Tecámac, Cuautitlán Izcalli, Texcoco, Chalco,
Nezahualcóyotl y Ecatepec.
Por la anterior, el presente trabajo pretende optimizar los costos y diseñar un modelo de logística en las rutas de entrega, para
que por medio de cálculos de Teoría de Colas, Programación Lineal y Teoría de Grafos logremos reducir en gran medida los
costos de traslado, de contratación e implementación, asegurando el correcto funcionamiento de los equipos y cumpliendo en
tiempo y forma con los parámetros estipulados por la institución.

4. Contexto y planteamiento del problema
El Servicio de Administración Tributaria lleva a cabo varios contratos de bienes y servicios con diferentes empresas publicas
y/o privadas con el fin de brindar las herramientas necesarias a sus empleados para el buen cumplimiento de su labor.
Uno de estos contratos es el de los equipos de cómputo para cada uno de los empleados de la institución, llamado PS
(Puesto de Servicio). Una vez vencido dicho contrato, se efectúa la renovación con el mismo proveedor o se busca un
proveedor distinto.
Teniendo listo el nuevo contrato con el proveedor de PS’s se inicia con la planeación logística para llevar a cabo la
implementación de entregas en cada uno de los inmuebles, considerando los tiempos estimados de entrega.
En ocasiones, al no existir una buena planeación o modelo optimizado, el Servicio de Administración Tributaria ejecuta
gastos sobrados o innecesarios como en la contratación de personal, servicios de traslados a inmuebles, adquisición de
equipos de cómputo, entre otros.
Por lo anterior, la necesidad de realizar una correcta planeación optimizando de gran manera los costos de ejecución y los
tiempos para llevar a cabo el proyecto son de suma importancia, logrando una reducción importante de los gastos sin
comprometer el tiempo máximo de finalización a las entregas de PS’s a cada uno de los empleados.

5. Objetivos
General.
Diseñar un modelo optimizado que permita reducir al máximo los costos del proyecto para la entrega de equipos de
cómputo a empleados del Servicio de Administración Tributaria en el Estado de México.
Específicos.
• Realizar los cálculos que permitan elegir el modelo de colas que mas se adecue a las necesidades del problema.
• Optimizar los tiempos de implementación de cada equipo de computo mediante manuales de solución que se brindara a
cada proveedor.
• Realizar los cálculos que permitan elegir el modelo de colas que más se adecue a las necesidades del problema.
• Maximizar y Minimizar las funciones de los costos considerando las restricciones del propio proyecto de implementación.
• Realizar los cálculos que permitan elegir el modelo de colas que más se adecue a las necesidades del problema.
• Optimizar las rutas de transporte para la entrega de equipos asegurando el costo mínimo.
• Realizar una evaluación y/o simulación que permita validar los cálculos y decisiones del proyecto.
• Demostrar que la propuesta del proyecto cumple con los parámetros obligados y a un menor costo.

6. Metodología
La presente investigación trabajara con datos numéricos como son: cantidad de empleados, cantidad de equipos, tiempos
de ejecución, numero de proveedores, costos de implementación, costos de traslado, entre otros. Todos los datos numéricos
son proporcionados por la institución en referencia a un sistema que funciona como inventario de toda la infraestructura
tecnológica.
Para realizar este trabajo, la teoría de la investigación es de total importancia ya que es lo que dará sustento a el desarrollo
de la misma, basado en los resultados obtenidos dentro de las teorías matemáticas podremos tomar decisiones adecuadas
que favorezcan en gran medida el objetivo del proyecto.
Por lo tanto, la investigación será practica o empírica, ya que se buscará la aplicación de los conocimientos que la teoría nos
brinde, dependiendo de los resultados y avances que se realicen en la teoría, teniendo un alcance de investigación
descriptivo, logrando especificar los factores importantes en la optimización de los costos de implementación y detallando
las características del modelo cumpliendo con los parámetros especificados.

7. Actividades a desarrollar
El Servicio de Administración Tributaria brindara los datos cualitativos y cuantitativos en su totalidad para que, por medio de
métodos de programación lineal, teoría de colas y Análisis de Grafos se obtenga un modelo optimizado de la planeación de
implementación del proyecto. En el transcurso del desarrollo del proyecto se realizarán algunas simulaciones en diferentes
softwares para dar mejores aproximaciones y proyecciones de los cálculos obtenidos.
El SAT cuenta con un sistema de software denominado SITE (Servicios de Infraestructura Tecnológica) en donde se aloja toda
información referente a los equipos de cómputo, asegurando que los datos obtenidos de este sean precisos para obtener
mejores resultados.

8. Cronograma
Cr
e Optimización del proyecto APS4 mediante análisis de colas
Escriba el nombre de la compañía en la celda B2.
Escriba el nombre del responsable del proyecto en la celda B3. Escriba la fecha de comienzo del proyecto en la celda E3. Inicio del proyecto: la etiqueta se encuentra en la celda C3.
Mauricio Sierra Tapia
La
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La 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Es
ta
TAREA PROGRESO INICIO FIN l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d
La
ce
Planteamiento del problema
y necesidad
100% 24-7-23 6-8-23
La
s
Planteamiento de objetivos 100% 6-8-23 20-8-23
Revision de bibliografia y
referencias
60% 20-8-23 23-9-23
Metodología 50% 1-9-23 17-9-23
Recopílación de datos e
información de la empresa
0% 17-9-23 1-10-23
Desarrollo del marco teorico 0% 1-10-23 1-11-23
Análisis de datos recabados 0% 1-11-23 15-11-23
Desarrollo del modelo 0% 15-11-23 15-1-24
Conclusiones e
implementación
0% 15-1-24 15-2-24
Revisión y ajustes finales 0% 15-2-24 1-3-24
21 de ago. de 2023 28 de ago. de 2023 4 de sep. de 2023 11 de sep. de 2023
lun, 24/7/2023
24 de jul. de 2023 31 de jul. de 2023 7 de ago. de 2023 14 de ago. de 2023
Cr
e Optimización del proyecto APS4 mediante análisis de colas
Escriba el nombre de la compañía en la celda B2.
Escriba el nombre del responsable del proyecto en la celda B3. Escriba la fecha de comienzo del proyecto en la celda E3. Inicio del proyecto: la etiqueta se encuentra en la celda C3.
Mauricio Sierra Tapia
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La 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
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TAREA PROGRESO INICIO FIN l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d
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Planteamiento del problema
y necesidad
100% 24-7-23 6-8-23
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Planteamiento de objetivos 100% 6-8-23 20-8-23
Revision de bibliografia y
referencias
60% 20-8-23 23-9-23
Metodología 50% 1-9-23 17-9-23
Recopílación de datos e
información de la empresa
0% 17-9-23 1-10-23
Desarrollo del marco teorico 0% 1-10-23 1-11-23
Análisis de datos recabados 0% 1-11-23 15-11-23
Desarrollo del modelo 0% 15-11-23 15-1-24
Conclusiones e
implementación
0% 15-1-24 15-2-24
Revisión y ajustes finales 0% 15-2-24 1-3-24
16 de oct. de 2023 23 de oct. de 2023 30 de oct. de 2023 6 de nov. de 2023
lun, 24/7/2023
18 de sep. de 2023 25 de sep. de 2023 2 de oct. de 2023 9 de oct. de 2023
Cr
e Optimización del proyecto APS4 mediante análisis de colas
Escriba el nombre de la compañía en la celda B2.
Escriba el nombre del responsable del proyecto en la celda B3. Escriba la fecha de comienzo del proyecto en la celda E3. Inicio del proyecto: la etiqueta se encuentra en la celda C3.
Mauricio Sierra Tapia
La
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La 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7
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TAREA PROGRESO INICIO FIN l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d
La
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Planteamiento del problema
y necesidad
100% 24-7-23 6-8-23
La
s
Planteamiento de objetivos 100% 6-8-23 20-8-23
Revision de bibliografia y
referencias
60% 20-8-23 23-9-23
Metodología 50% 1-9-23 17-9-23
Recopílación de datos e
información de la empresa
0% 17-9-23 1-10-23
Desarrollo del marco teorico 0% 1-10-23 1-11-23
Análisis de datos recabados 0% 1-11-23 15-11-23
Desarrollo del modelo 0% 15-11-23 15-1-24
Conclusiones e
implementación
0% 15-1-24 15-2-24
Revisión y ajustes finales 0% 15-2-24 1-3-24
11 de dic. de 2023 18 de dic. de 2023 25 de dic. de 2023 1 de ene. de 2024
lun, 24/7/2023
13 de nov. de 2023 20 de nov. de 2023 27 de nov. de 2023 4 de dic. de 2023
Cr
e Optimización del proyecto APS4 mediante análisis de colas
Escriba el nombre de la compañía en la celda B2.
Escriba el nombre del responsable del proyecto en la celda B3. Escriba la fecha de comienzo del proyecto en la celda E3. Inicio del proyecto: la etiqueta se encuentra en la celda C3.
Mauricio Sierra Tapia
La
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La 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1 2 3
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TAREA PROGRESO INICIO FIN l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d l m m j v s d
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Planteamiento del problema
y necesidad
100% 24-7-23 6-8-23
La
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Planteamiento de objetivos 100% 6-8-23 20-8-23
Revision de bibliografia y
referencias
60% 20-8-23 23-9-23
Metodología 50% 1-9-23 17-9-23
Recopílación de datos e
información de la empresa
0% 17-9-23 1-10-23
Desarrollo del marco teorico 0% 1-10-23 1-11-23
Análisis de datos recabados 0% 1-11-23 15-11-23
Desarrollo del modelo 0% 15-11-23 15-1-24
Conclusiones e
implementación
0% 15-1-24 15-2-24
Revisión y ajustes finales 0% 15-2-24 1-3-24
5 de feb. de 2024 12 de feb. de 2024 19 de feb. de 2024 26 de feb. de 2024
lun, 24/7/2023
8 de ene. de 2024 15 de ene. de 2024 22 de ene. de 2024 29 de ene. de 2024

9. Referencias
• Abad, R. (2002). Introducción a la Simulación y a la Teoría de lineas de espera modelos de colas. Coruña: Netbiblo.
• Alvarado Boirivant, J. (2009). La programación lineal aplicación de las pequeñas y medianas empresas. Reflexiones, 89-105.
• Bhattacharya, R., & Waymire, E. (2009). Stochastic Processes with Applications. New York: Siam .
• Breiman, L. (1992). Probability. New York: Siam.
• David de la Fuente, R. (2001). Teoría de líneas de espera modelos de colas. Asturias: Universidad de Oviedo.
• Erlang, A. (1918). Solution of some problems in theory of probabilities of significance in automatic telephone exchanges. Post Office Electrical Enginners Journal, 189-197.
• Feldman, R., & Valdez, C. (2010). Applied Probability and Stochastic Processes. Berlin: Springer.
• Fredericks, S., & Hillier, G. (2010). Introducción a la Investigación de Operaciones. Santa Fe: McGraw Hill.
• Gikhman, I., & Skorokhod, A. (1969). Introduction to the theory of random processes. Philadelphia: W:B: Saunders.
• Hernández Sampeiri, R. (2014). Metodología de la investigación. México: McGraw Hill.
• Hernandez, O. (1981). Procesos estocásticos: introducción a la teoría de colas. Oaxtepec: Coloquio del Departamento de Matemáticas del Centro de Investigación y de Estudios
Avanzados del IPN.
• Kendall, D. (1953). Stochastic processes occuring in the theory of queues and their analysis by the method of imbedded Markov chains. Annals of Mathematical Statistics, 338-354.
• Little, J. (1961). A proof of the queueing formula L = (Lambda)W. Operations Research, 338-387.
• Lopez Hung, E., & Joa Triay, L. G. (2018). Teoría de colas aplicada al estudio del sistema de servicio de una farmacia. RCIM, 3-15.
• Pazos, J., Suárez, A., & Diaz, R. (2003). Teoría de colas y simulación de eventos discretos. Madrid: Pearson.
• Weber, J. (1984). Matemática para administración y economía. México: Hala.