Este documento trata sobre agregados cristalinos y maclas o cristales gemelos. Explica diferentes tipos de agregados cristalinos como masivos, exfoliables, granulares, etc. Luego describe maclas como intercrecimientos simétricos de dos o más cristales de la misma sustancia relacionados por un elemento de simetría ausente en cristales individuales. Incluye ejemplos de maclas de contacto y penetración, así como maclas polisintéticas evidenciadas por estriaciones. Finalmente ilustra maclas a nivel at

1. ” Año de la Promoción de la Industria Responsable y
Compromiso Climático
UNIVERSIDAD NACIONAL
DEL CALLAO
FACULTAD DE CIENCIAS
NATURALES Y MATEMÁTICA
INTRODUCCIÓN A LA CRISTALOGRAFÍA
“AGREGADOS CRISTALINOS Y
MACLAS O CRISTALES GEMELOS.”
PROFESOR: Lic. QUIÑONES MONTEVERDE,
CARLOS
ALUMNO
NOMBRE:
ALPACA CHAMBA MARCO ANTONIO
Ciudad universitaria, 10 de Junio del 2014
INTRODUCCIÓN.

2. La mayor parte de minerales se presentan como agregados aleatorios de granos
en las rocas de la Tierra. Estos granos son generalmente anédricos (que carecen
de caras externas), pero, al ser cristalinos, poseen un orden interno evidenciado
por la exfoliación, propiedades ópticas, y difracción de rayos X.
Existen, sin embargo, algunos patrones de intercrecimiento relativamente común
de cristales bien formados (así como de granos anédricos) que no son aleatorios
en la naturaleza. Tales como crecimientos paralelos de la misma sustancia
cristalina, e intercrecimiento (no aleatorio) controlado cristalográficamente de
dos o más cristales de la misma sustancia que están relacionados por un
elemento de simetría (que no se encuentra normalmente en cualquier cristal
individual). Tales Intercrecimientos controlados cristalográficamente se
denominan maclas o cristales maclados.
Un agregado de cristales idénticos con sus ejes cristalográficos y sus caras
paralelas se denomina un crecimiento paralelo. Tales agregados, aunque
pueden en principio parecer que representen diversos cristales, constituyen un
solo cristal, porque la estructura interna (atómica) permanece invariable en
orientación a lo largo de la muestra. La figura 2.5 ilustra algunos tipos de
crecimiento paralelo como se encuentra en el cuarzo y en la barita.
La figura. 2.5. Ejemplos de crecimiento paralelo, (a) Crecimiento de un cristal
mayor de cuarzo sobre otro más pequeño, tomando la forma de un cetro.
(B) Culminación de un gran cristal de cuarzo en una colección de cristales más
pequeños, todos en orientación paralela.
(C) Intercrecimiento paralelo de cristales de barita.
MARCO TEORICO.

3. Hábitos de agregados cristalinos
Cuando las condiciones ambientales son convenientes en la nucleación y en el
crecimiento de un solo cristal mineral, estos tienden a ser convenientes para la
formación de múltiples cristales del mismo mineral. La producción y el
crecimiento de múltiples cristales cercanamente adyacentes uno al otro
producen un conjunto de cristales similares denominado un agregado cristalino.
Estos agregados cristalinos son tradicionalmente definidos mediante términos
descriptivos, tales como los siguientes (ver también figura. 1):
Masivo o macizo. Aplicado a una muestra de minerales que carece totalmente
de caras cristalinas.
Exfoliable. Aplicado a una muestra que exhibe una o varias direcciones de
exfoliación bien desarrollados.
Granular. Formada por granos minerales que son de aproximadamente de igual
tamaño. El término se aplica fundamentalmente a los minerales cuyos granos
comprenden en tamaño aproximadamente desde 2 a 10 mm. Si los granos
individuales son más grandes, el agregado se describe como granular grueso, si
es más pequeño, es granular fino.
Compacto: Aplicada a una muestra de grano fino de modo que el estado de
agregación no es evidente a la mirada.
Laminar. Constituido por capas, como las dejadas de un libro.
Foliada. Compuesta por hojas delgadas o placas que pueden separarse uno del
otro, como en el grafito o mica.
Micáceo. Aplicado a un mineral cuya separación en placas delgadas se produce
con gran facilidad, como en la mica.
Hojoso. Con cristales individuales (o granos) que son cuchillas aplanadas o
cristales alargados aplastados.
Fibrosa. Tiene una tendencia a cristalizar en granos o fibras de agujas, como en
algunos anfíboles y en el amianto. En asbesto las fibras son separables; es decir,
que son fáciles de separar.
Aciculares. De la raíz latina acícula, que significa aguja; la descripción de un
mineral con un hábito tipo aguja.
Radiación (o radiación). Describiendo un mineral en el que los cristales
aciculares irradian desde un punto central.
Dendríticos. De la raíz griega dendrón, que significa árbol; aplicada a un mineral
que presenta un patrón de ramificación.
Congregado. Describiendo un agregado de minerales en los que una sola
especie pueden mostrar bandas delgadas y más o menos en paralelo (como en

4. bandas de malaquita), o en las que dos o más minerales forman una fina banda
de intercrecimiento (como en las bandas de sílex y hematita en la formación de
bandas de hierro).
Concéntricos. Con bandas o capas dispuestas en posiciones paralelas sobre uno
o más centros (como en malaquita).
Mamilares. De la palabra latina mamma, es decir, de mama; con una forma
externa formada por algo grande, redondeado prominencias. Comúnmente se
muestra por hematita masiva o goetita.
Botrioidal. De la raíz griega botrio, que significa montón o racimo de uvas; que
tiene la forma de un racimo de uvas. Las prominencias redondeadas son
generalmente más pequeños que los que se describen como mamilar.
Globular. Tiene una superficie hecha de pequeñas esferas o glóbulos.
Reniforme. Del latín renis, que significa riñón; con una superficie exterior en
forma de riñón redondeada como en algunos ejemplares de hematites masivas
(véase. Figura 1).
Coloforma. Desde la raíz griega Collo, que significa cementación o soldadura;
porque a menudo no hay una distinción clara entre los cuatro términos
descriptivos previos (mamilares, botrioidales, globulares y reniformes), el término
coloforma los incluye a todos.
Estalactítico. Del griego stalaktos, significando que gotea; formada por pequeñas
estalactitas, que son de forma cónica o cilíndrica en forma como es común en
los techos de las cuevas.
Concreciones. La agrupación de alrededor de un centro, como en el carbonato
de calcio concreciones en arcilla. Algunas concreciones son más o menos
esférica, mientras que otros asumen una gran variedad de formas.
Geoda. Una cavidad de roca llena de materia mineral pero no del todo lleno.
Las geodas pueden ser bandas como en ágata, a través de las deposiciones
sucesivas de material, y la parte central se llena normalmente con cristales que
se proyecta en un espacio abierto.
Oolítico. Del griego oon, que significa huevo; compuesto por oolitas, que son
pequeñas, redondas u ovaladas (que significa en forma de huevo) cuerpos
acrecionarios, parecida a las huevas de pescado. Esta textura es común en
algunas muestras ricas en hierro, hechos de hematita, conocido como el mineral
de hierro caliza.
Pisolítico. Del griego pisos, que significa guisante; por lo tanto, del tamaño de un
guisante; que tiene una textura similar a la de un agregado oolítico pero algo más
gruesa en el tamaño de grano.
Bauxita, la principal fuente de mineral de aluminio, es comúnmente Pisolítico.

5. La figura. 1.

6. MACLA O CRISTALES GEMELOS.
Una macla es un intercrecimiento simétrico de dos (o más) cristales de la misma
sustancia. Tales intercrecimientos cristalográficos se denominan cristales
maclados. Los dos o más individuos del agregado gemelar o macla están
relacionadas por un elemento de simetría que está ausente en el cristal original
(no gemelar). La maclación es común en los cristales, y el tamaño de las
unidades macladas puede comprender desde una escala casi atómica (con
laminillas o dominios de maclas del orden de decenas a centenares de
angstroms en tamaño) a una escala grande tal que los individuos son vistos con
facilidad a simple vista. Generalmente las maclas que son más fáciles de
reconocer en muestras manuales son maclas de contacto o maclas de
penetración. Aunque la relación de maclado en tales intercrecimientos
simétricos fácilmente es reconocida, la ley de macla que contiene la relación de
maclado quizá no sea tan obvia. Ejemplos de algunas maclas de contacto y de
penetración común se muestran en la figura. 2.0
La figura. 2.0.
(a) Dos cristales de cuarzo maclados a través de un plano de simetría. Esto se
denomina como un maclado de contacto debido a que existe una superficie
definida que separa a los dos individuos. (b) y (c) son ejemplos de maclas de
penetración en la cual los individuos se unen a lo largo de una superficie irregular
y el eje de macla es paralelo al eje vertical, (b) Los cristales de pirita en la que
los dos individuos están relacionados por una rotación de 90 grados alrededor el
eje vertical, (c) Los cristales Ortoclasa que están relacionados por una rotación
de 180 grados alrededor del eje vertical.
Una relación de macla que es más sutil en su apariencia es la maclación
polisintética. En una macla polisintética los planos de composición sucesivos de
la macla son paralelos el uno al otro. Cuando un gran número de individuos en
una macla polisintética están tan próximos entre sí, las caras cristalinas o
superficies de exfoliación cruzan los planos de composición mostrando
estriaciones debido a las posiciones invertidas de los individuos adyacentes. Una

7. macla altamente polisintética diagnosticada es la maclación albita en la serie de
feldespato plagioclasas. Las maclas de laminillas individuales que se pueden ver
a simple vista son comúnmente muy delgadas, que van desde 0,1 hasta varios
milímetros de espesor. Esta macla se evidencia a través de líneas paralelas o
estriaciones que se ven en las direcciones de exfoliación. Las estriaciones
resultantes de estas maclas polisintéticas se muestran en las Figuras 2.1 a y b.
La maclación polisintéticas en un cristal de magnetita se muestra en la figura
2.1c.
La figura. 2.1. Maclación y Estriaciones polisintéticas.
(a) Albita maclada polisintéticamente paralelo al plano vertical marcado por B;
este plano es identificado a través del índice de Miller (010). b) El aspecto de la
maclación albita como estriaciones o como acanaladuras en paralelo a través de
una superficie de exfoliación o cara cristalina.
(c) cristal octaédrico de magnetita con maclación, laminillas que aparecen como
estriaciones sobre una cara del octaedro. (d) Estriaciones sobre un cubo de la
pirita. (e) Estriaciones en las caras de un dodecaedro de magnetita producida
por la presencia de caras octaédricas.
Las estriaciones, sin embargo, como se ve en las caras cristalinas, de ningún
modo son siempre el resultado de la maclación polisintética. Las figuras 2.1 d y
2.1 e muestran estriaciones que resultan de los intercrecimientos de dos formas.
Los cubos de pirita (Figura 2.1d) suelen mostrar estriaciones que son el resultado
de combinaciones sucesivas de otras caras o de otras formas (llamada
piritoedro) en líneas estrechas con el cubo.

8. El cristal de magnetita en la figura 2.1e muestra estriaciones en las caras de un
dodecaedro causada a través del crecimiento gradual de caras octaédricas (con
el esquema triangular).
Los granos minerales que se presentan en un rango de tamaños (grano fino,
medio y grueso) son constituyentes bases de las rocas. Estos granos son
cristales individuales que están generalmente bien enclavadas con granos
vecinos. Estos se llaman granos minerales y no cristales porque la mayor parte
del tiempo carecen de caras cristalinas bien desarrolladas debido a su estrecho
intercrecimiento con granos adyacentes. Describiremos estos granos minerales
como anédricos o subédricos. Los granos euédricos o cristales bien formados,
de considerable tamaño (de 3 cm de largo en dimensión) son relativamente
raros, debido a que se presentan principalmente en un colectivo de granos muy
gruesos que se encuentran en las pegmatitas o vetas de cuarzo. Más raro son
los cristales gemelos o maclas bien formadas. Ellos no son el resultado de
intercrecimientos aleatorio entre ellos. En lugar de ello, son el resultado de un
intercrecimiento racional, simétrico de dos o más cristales de la misma sustancia.
Los dos o más individuos están relacionados por un nuevo elemento de simetría
(conocido como el elemento de macla) que ya no existe en un solo cristal no
maclado. Este elemento de macla puede ser:
Un plano de simetría o plano de macla.
Un eje de rotación o eje de macla.
Una inversión alrededor de un punto o un centro de macla.
Las tres operaciones anteriores se conocen como las leyes de maclas.
APLICACIÓN
Vamos a ilustrar cómo ocurre la maclación en la escala atómica.
El segmento derecho inferior de la Figura 3.0 (a) muestra una sencilla disposición
estructural de átomos idénticos en un arreglo rectangular, una red ortorrómbica
(una red es un patrón imaginario de puntos (o nodos) en la que cada punto (o
nodo) tiene un entorno que es idéntico a la de cualquier otro punto (o nodo) en
la distribución). Se muestra la red idéntica en el lado izquierdo, pero apilados de
una manera inclinada. Hay un ajuste perfecto entre estas dos redes a lo largo
del plano inclinado marcado como A-A'. Este es el plano de simetría (o plano de
macla), por el cual las dos redes idénticas (pero en diferentes orientaciones)
están relacionadas.
La figura 3.0 (b) - (c) muestra otra operación de macla, en una escala atómica,
es decir, la de una relación de macla mediante un eje de rotación, el eje de macla.

9. El lado inferior derecho de la red es idéntica a la parte de la red en la Figura 3.0
(a). La parte superior izquierda muestra un segmento de la misma red pero
girado 120 ° desde su posición derecha original (figura 3.0 (b)). La figura 3.0 (c)
muestra el resultado de una rotación de 180 ° del segmento de red original a su
posición final. Un átomo del vértice es de diferente color en estas tres figuras a
fin de mostrar la distinción entre una relación de macla por una reflexión y por un
eje de rotación. Estas figuras ilustran que la disposición regular de los átomos en
la red original de (parte inferior derecha) se interrumpe en una manera no
aleatoria, muy regular. Tales maclas, conocidos como maclas de crecimiento o
maclas primarias, se consideran casuales o de errores de nucleación que se
presentan durante el libre crecimiento de un cristal. Ellos son el resultado de la
unión de átomos, iones o grupos iónicos en el exterior de un cristal en
crecimiento de una manera tal que el patrón original de la estructura cristalina se
interrumpe pero de una manera regular. Los procesos que modifican un cristal
después de su formación (después de que su crecimiento sea completado) se
llaman secundarios. La maclación secundaria puede resultar de la deformación
mecánica y de la Transformación desplazativa de un polimorfo en otro.
Las maclas se clasifican de la siguiente manera:
Maclas de contacto: un plano de composición regular se une a los dos individuos.
Tales individuos están separadas por un plano de macla.
Maclas de Penetración: parecen estar intercrecidas con los individuos
interpenetrados, que tienen una superficie de composición irregular. Las maclas
de penetración son generalmente producidas por rotación y definidos por un eje
de rotación.
Maclas múltiples o maclas repetidas: tres o más cristales individuales están
macladas según la misma ley de macla. Un grupo de macla polisintética resulta
si todas las superficies de la composición son paralelas.
Daremos algunos ejemplos comunes de cada uno de los tipos de maclas
anteriores comenzando con maclas de contacto. Pero primero vamos a mirar
hacia atrás en una afirmación dada al principio que dice que: "Los dos o más
individuos maclados están relacionados mediante una nueva simetría que ya no
existe en el cristal no maclado". La figura 4 (a) muestra un octaedro, {111}, una
forma común en el grupo puntual isométrico . Los cristales de diamante
y de magnetita (un miembro del grupo de la espinela) se producen comúnmente
en tales cristales. La figura 4 (a) también muestra un plano inclinado que es una
de las cuatro posibles direcciones planares (toda la parte de {111}) a lo largo de
la cual el octaedro puede estar maclado. Esta es una dirección planar que no es
un especular ya presente en . Este es un nuevo elemento de simetría
introducido en la operación de maclación. La macla resultante, conocida como
una macla de espinela, se muestra en la Figura 4 (b) y un estereograma del
contenido de simetría de , así como la orientación del nuevo plano
especular (plano de macla) que se da en el estereograma de la Figura 4 (c). Los
ejemplos adicionales de maclas de contacto en algunos minerales que forman
rocas se muestran en la Figura 5.

10. Las maclas de penetración son generalmente el resultado de la maclación a lo
largo de una dirección específica conocida como eje de macla. El
intercrecimiento maclado resultante está entrelazado teniendo una superficie de
composición irregular. La figura 6 ilustra la macla que resulta cuando un cristal
de ortoclasa (feldespato potásico) está rotando sobre sí mismo en 180 °
alrededor del eje vertical c (identificado a través del símbolo de dirección [001]).
La figura 6 (C) muestra la macla resultante con el eje vertical c, eje de macla.
Cristales de Ortoclasa son monoclínico con grupo puntual 2/m. Esto incluye un
eje de rotación binario paralelo a b, pero no un eje de rotación binario a lo largo
de c. Por lo tanto, la rotación de 180 ° alrededor de c, es el nuevo elemento de
simetría, o elemento de macla (ley de macla). Esto se muestra en el
estereograma para 2/m en la Figura 6 (D). Los ejemplos adicionales de maclas
de penetración se muestran en la Figura 7. Fotos de dos maclas minerales con
maclas de contacto y uno con macla de penetración se dan en la figura 8.
Maclas repetidas o múltiples constan de tres o más individuos. Cuando las
superficies de composición están tan próximos entre sí y en paralelo, se las
conocen como maclas polisintéticas. Este tipo de macla es muy común en
plagioclasa triclínica y en microlina (un feldespato potásico). La figura 9 (A) - (C)
ilustra cómo una macla polisintética ocurre. La primera unidad triclínica delgada
y planar de la macla con un pinacoide bien desarrollada {010} se muestra en la
Figura 9 (A). Esta primera unidad base se repite como una macla a través de
una reflexión especular paralelo a (010), como se muestra en la Figura 9 (B).
Con muchos más planos de macla paralelos consecutivos, una macla
polisintética se desarrolla, como se muestra en la figura 9 (C). Este tipo de macla,
es conocido como macla albita, es muy común y para el buen diagnóstico en
feldespatos triclínicos.
Figura 4.0
Figura 5.0

11. Figura 6.0

12. (A) Cristal monoclínico de ortoclasa (feldespato potásico) con simetría 2 / m. (B)
Dos etapas intermedias de intercrecimiento de los dos cristales como resultado
de la rotación del cristal en (A) alrededor del eje vertical c (dirección [001]). (C)
La macla de penetración final, conocido como macla de Carlsbad. (D)
Estereograma de los elementos de simetría en 2/m y el eje de rotación binario
recientemente introducido a lo largo de c.
Figura 7.0

13. Figura 8.0
Figura 9.0
Origen de las maclas.

14. Los diversos mecanismos de formación de las maclas han sido tratados por
M.J.Buerger, (1945) en función de las maclas de crecimiento, maclas de
transformación y maclas de deslizamiento(o de deformación)
Las maclas de crecimiento son el resultado de un emplazamiento de átomos o
iones sobre la parte exterior de un cristal en crecimiento de tal forma que la
distribución regular de la estructura del cristal original (y por lo tanto de su red)
se ve interrumpida. La macla de crecimiento refleja accidentes que tienen lugar
durante el crecimiento libre (errores de nucleación) y puede considerarse como
macla primitiva.
Las maclas de transformación se presentan en los cristales después de su
formación y representan un maclado secundario.
La macla de deslizamiento (o de deformación) tiene lugar cuando una sustancia
cristalina se deforma por aplicación de una tensión mecánica. Es otro tipo de
macla secundaria. Si la tensión produce deslizamiento de los átomos a escala
pequeña, se producen cristales maclados. Si el desplazamiento es grande puede
darse la ruptura del cristal sin formación de maclas.
APLICACIÓNES.
DEFORMACIÓN POR MACLADO.
Además del deslizamiento, la deformación plástica en algunos materiales
metálicos puede ocurrir por la formación de maclas mecánicas, o por maclado.
El concepto de una macla fue dado en la exposición; es decir, una fuerza de
cizalladura puede producir desplazamientos atómicos de tal manera que en un
lado de un plano (el límite de macla), los átomos están situados como si fueran
las imágenes especulares de las posiciones de los átomos del otro lado. La
manera como esto es posible se demuestra en la Figura 10.0.
Figura 10.0 Diagrama esquemático que muestra cómo se produce el maclado
debido a la acción de una tensión de cizalladura aplicado t. En (b), los círculos
abiertos representan átomos que no cambian de posición; desvanecieron y los
círculos sólidos representan posiciones de los átomos originales y finales,
respectivamente.

15. Aquí, los círculos abiertos representan a los átomos que no se han movido, y los
círculos discontinuos y rellenos representan las posiciones originales y finales,
respectivamente, de los átomos dentro de la región maclada. Tal como se puede
apreciar en esta figura, la magnitud del desplazamiento dentro de la región
maclada (indicado por flechas) es proporcional a la distancia al plano de macla.
Además, el maclado ocurre en un plano cristalográfico definido y en una
dirección específica que depende de la estructura cristalina. Por ejemplo, para
los metales BCC, el plano y la dirección de maclado son (112) y [111],
respectivamente.
PRESENCIA DEL MACLADO EN EL CAMIO DE FASE DE CUARZO BETA AL
CUARZO ALFA
Por ejemplo, el Cuarzo superior (beta) si se enfría por debajo de 573º C, se
transforma a Cuarzo inferior (alfa).
En esta transición, la estructura original del Cuarzo superior podría elegir entre
dos orientaciones, relacionadas por una rotación de 180º para la distribución
estructural Trigonal del Cuarzo inferior.
La relación de estas dos orientaciones se conoce con el nombre de Macla de
Dauphiné y se expresa como una rotación de 180º alrededor de (0001).
Si el cristal maclado de Cuarzo inferior se calienta por encima de
573º, la macla desaparece y el Cuarzo alto (beta) sin macla, se forma
espontáneamente.
LEYES DE MACLAS.
Ley de la Espinela (Cúbico)
Ley de microlina (triclínico)
Ley de la periclina (maclas laminares)
Ley de Simetría de las plagioclasas (triclínico)
Ley Carlsbad, ley baveno, ley Manebach (Monoclínico):
Ley de Brasil (trigonal)
Ley de Japón (trigonal).
Ley delfinado (trigonal)
Ley de la estaurolita (cíclico)
Definición considerada en la exposición.

16. Raya: Aunque el color de una muestra no siempre es ayuda útil en la identificación, la
raya-el color del polvo mineral es a menudo de diagnóstico. La raya se obtiene frotando
el mineral a través de una pieza de porcelana sin esmaltar, denominada placa de raya
y observando el color de la marca que deja ver Figura.
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Workshop on Mathematical Crystallography
Manila, Philippines, 2 – 6 November 2011