El documento presenta a Nileidys Montiel como autora y proviene de la Universidad Santiago Mariño en Cabimas, Venezuela. Describe los desarrollos clave en optimización matemática desde Fermat y Newton en el siglo XVII hasta los avances en programación lineal, condiciones de Kuhn-Tucker y algoritmos para optimización no lineal en las décadas de 1960 a 1980. Finalmente, enumera las principales categorías de problemas de optimización y quiénes se dedican a resolverlos.

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA
EDUCACIÓN SUSPERIOR
I.U.P. “SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSIÓN CABIMAS
AUTOR:
MONTIEL, NILEIDYS
C.I. 16.469.417

2. Definición:
La definición de optimización es "mejorar el rendimiento de algo." Por
lo tanto, la optimización con funciones que se emplea en
Matemáticas es exactamente eso: mejorar el resultado que se
busca.
La optimización matemática es parte del cálculo diferencial. Se trata
de una serie de pasos que nos llevan a resolver planteamientos en
los que se busca mejorar aspectos como un costo, una dimensión,
producción, etc.
¿Para qué sirve la optimización?
Es aplicable principalmente para áreas como la Economía, pero aún
cuando no estemos interesados en estudiar eso, nos es útil porque
en nuestra vida diaria nos encontramos con situaciones en las cuáles
elegir algo puede no resultar muy conveniente y costarnos más de lo
que podría haber sido de realizar una simple operación.

3. Desarrollos claves para la optimización.
• Fermat (1646) f ( x) funcion de una sola variable
Newton (1670) df(x)
=0
dx
f ( x ) funcion vectorial
• Euler (1755)
Ñ x f ( x) = 0
min f ( x) x vector
• Lagrange (1797) x
subject to : g k ( x) = 0, k 1,....,m

4. Desarrollos clave de la segunda mitad del siglo XX
• Dantzig (1947) Programación lineal
(Restricciones con desigualdades)
• Kuhn Tucker (1951)
Condiciones a satisfacer por una optimización no lineal
• Contribuciones (1960-80s) Algoritmos para optimización no
lineal
• Khachain and Karmarkar (~1980) Nuevo métodos de puntos
interiores
• Desarrollos continuados en diferentes problemas
(optimización entera, estocástica, global, etc.) –
Actualmente sigue con un gran desarrollo

5. Principales categorías de optimización
Ajustar el método al problema

6. Quién hace optimización?
• Programación matemática
Matemática Gestión de Investigación operativa
aplicada negocio
Incluye estadística, modelado, etc.
• Optimización aplicada
Todas las áreas de ingeniería
Ingeniería de
software
Ingeniería
química
• Planificación y logística
Gestión de la cadena de suministro,
gestión de recursos.
Y muchos más!

7. ¿Cuál es la característica principal de los problemas de
optimización?
Coste total
Característica principal
Costes producto (-valor)
Hay un compromiso entre las
Costes energía
Optimo
variables y el objetivo.
Hay que identificar estos
compromisos antes de
desarrollar los modelos
matemáticos.
Hay que entender el problema
cualitativamente antes de (alta) Pureza producto (baja)
resolverlo cuantitativamente.

8. Dos opciones para
realizar la optimización
Optimización Optimización
basada en modelos
empírica
• Se puede investigar un nuevo
Aplicaciones típicas – sistemas • Debe de existir un proceso
Aplicaciones típicas –
proceso que existe un buen
para los • Necesita experimentos (suelen ser
desarrollo rápido de
• No se necesitan experimentos
modelo costosos) poco entendidos
procesos
• Se requiere ungases y (puede
Componentes modelo • NoFarmacéutica el modelo
• hay retraso por
necesitaren industrias en su
líquidos experimentos • Se Micro-electronica sin modelo
• puede llevar a cabo
desarrollo) petroquímicas
químicas y • Lenta
• Aplicaciones pequeñas en
• Rápida
Aplicaciones de negocio para operación de planta
• Depende detransporte,…
inventario, la exactitud del
• modelo
En aquellos sitios donde no
se permite experimentar

9. +
El equilibrio a una T y P es
El mínimo de la energía libre

10. Which Which plant
raw (different yields, etc.)
Plant
material?
What routes and
Raw Plant modes used for
materials transportation?
Storage
How much inventory? How much inventory?