1. Investigación Operativa

2. El problema Cada vez es más difícil asignar los recursos o actividades de la forma más eficaz Los recursos son escasos Los sistemas son cada vez más complejos

23. Ejemplo nº1 En una fábrica de cerveza se producen dos tipos: rubia y negra. Su precio de venta es de 0,5 euros/l y 0,3 euros/l, respectivamente. Sus necesidades de mano de obra son de 3 y 5 empleados, y de 5.000 y 2.000 euros de materias primas por cada 10.000 l. La empresa dispone semanalmente de 15 empleados y 10.000 euros para materias primas, y desea maximizar su beneficio. ¿Cuántos litros debe producir?

24. Formulación

25. El modelo de P.L.

26. El modelo de P.L. z: función objetivo C T (c 1 ,...,c n ): vector de coeficientes de la f.o. X T (x 1 ,...,x n ): vector de variables de decisión A (...,a ij ,...): matriz de coeficientes técnicos b (b 1 ,...,b m ): vector de demandas Matricialmente, Opt C T X s.a. AX b x  0 Forma canónica

34. Problema de asignación x ij : 1 si la tarea i se hace con la máquina j c ij : coste de realizar la tarea i con máquina j n tareas m máquinas Si hay más máquinas que tareas se formula con desigualdades, y se resuelve con tareas ficticias Minimizar el coste total de operación de modo que: - cada tarea se asigne a una y sólo una máquina - cada máquina realice una y sólo una tarea