Análisis del rendimiento de una bomba centrífuga

LABORATORIO N° 1 ESTIMACION Y ANALISIS DEL RENDIMIENTO DE UNA BOMBA CENTRIFUGA MEC-2252
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ESTIMACION Y ANALISIS DEL RENDIMIENTO
DE UNA BOMBA CENTRIFUGA
1. INTRODUCCIÓN.
Muchas veces en una empresa existen rodetes de bombas que no tienen hojas tácticas
entonces es necesario saber hacer un recalculo de un rodete en función a sus características
geométricas para determinar sus cualidades físicas.
Además de las características Hm., Q el desempeño de una maquina se mide por su eficiencia.
La eficiencia de una bomba esta evaluada en las diferentes perdidas internas existentes en la
bomba y que depende mucho de este la cantidad y calidad de energía transferida del rotor al
fluido.
1.1. OBJETIVOS.
Con la realización de esta práctica se pretende:
 Calcular analizar y cuantificar el rendimiento de una bomba a partir de la relación de la
potencia útil y de la potencia de accionamiento del motor eléctrico.
 Complementar los conocimientos impartidos en cátedra con el fin de obtener las
respuestas a las incertidumbres que surgen en el estudiante pretendiendo mantener
siempre una estrecha relación con los contenidos teóricos.
1.2. FUNDAMENTO TEORICO.
1.2.1. BOMBAS: (Máquina), dispositivo empleado para elevar, transferir o comprimir líquidos y
gases. A continuación se describen cuatro grandes tipos de bombas para líquidos. En todas
ellas se toman medidas para evitar la cavitación (formación de un vacío), que reduciría el flujo
y dañaría la estructura de la bomba. Las bombas empleadas para gases y vapores suelen
llamarse compresores. El estudio del movimiento de los fluidos se denomina dinámica de
fluidos (véase Mecánica de fluidos).
1.2.2. BOMBAS CENTRIFUGAS. Las bombas centrífugas, también denominadas rotativas,
tienen un rotor de paletas giratorio sumergido en el líquido. El líquido entra en la bomba cerca
del eje del rotor, y las paletas lo arrastran hacia sus extremos a alta presión. El rotor también
proporciona al líquido una velocidad relativamente alta que puede transformarse en presión
en una parte estacionaria de la bomba, conocida como difusor. En bombas de alta presión
pueden emplearse varios rotores en serie, y los difusores posteriores a cada rotor pueden
contener aletas de guía para reducir poco a poco la velocidad del líquido. En las bombas de
baja presión, el difusor suele ser un canal en espiral cuya superficie transversal aumenta de
forma gradual para reducir la velocidad. El rotor debe ser cebado antes de empezar a
funcionar, es decir, debe estar rodeado de líquido cuando se arranca la bomba. Esto puede
lograrse colocando una válvula de retención en el conducto de succión, que mantiene el líquido
en la bomba cuando el rotor no gira. Si esta válvula pierde, puede ser necesario cebar la
bomba introduciendo líquido desde una fuente externa, como el depósito de salida. Por lo
general, las bombas centrífugas tienen una válvula en el conducto de salida para controlar el
flujo y la presión.
En el caso de flujos bajos y altas presiones, la acción del rotor es en gran medida radial. En
flujos más elevados y presiones de salida menores, la dirección de flujo en el interior de la
bomba es más paralela al eje del rotor (flujo axial). En ese caso, el rotor actúa como una hélice.
La transición de un tipo de condiciones a otro es gradual, y cuando las condiciones son
intermedias se habla de flujo mixto.

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1.2.3. ELEMENTOS CONSTITUTIVOS.
Rodete. Que gira solidario con el eje de la maquina consta un cierto número de alavés que
imparten energía al fluido en forma de energía cinética y de presión.
Corona directriz. O corona de alavés fijos que recoge el líquido del rodete y transforma la
energía cinética comunicad a por el rodete en energía de presión, ya que la sección de paso
aumente en esta corona en la dirección del fluido. Esta corona directriz no existe en todas las
bombas por que encarece su constitución aunque hace a la bomba más eficiente
Caja espiral. Que transforma también la energía cinética en energía de presión , y recoge
además con pérdidas mínimas la energía del fluido que sale del rodete , conduciéndolo hacia la
tubería de salida o tubería de impulsión.
Tuvo difusor troncocónico. Que realiza una tercera etapa de difusión o sea transformación de
energía dinámica en energía de presión
Fig. 1.1. Bomba centrifuga, disposición, esquema y perspectiva
La bomba es una máquina que absorbe energía mecánica y restituye energía hidráulica.
La bomba centrífuga, lo mismo que cualquier otra bomba sirve para producir una ganancia en
carga estática en un fluido procedente de una energía mecánica que se ha puesto en su eje por
medio de un motor eléctrico.
La bomba centrífuga es una turbo máquina de tipo radial con flujo de dentro hacia fuera
presentando por lo general un área de paso de agua relativamente reducida en relación con el
diámetro del rotor o impulsor, con objeto de obligar al fluido a hacer un recorrido radial largo
aumentar la acción centrífuga.

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El funcionamiento de las bombas centrífugas en el caso de los impulsores cerrados con alabes
bidimensionales, el agua incide en el alabe cuando el flujo a tomado la dirección radial.
Fig. 1.2. En las turbo maquinas hidráulicas
En las turbo máquinas hidráulicas se pretende utilizar la ecuación de Euler en forma de altura
que representa la energía teórica específica intercambiada entre el rodete y el fluido.
U C U C
H u u
g
E
2 2 1 1 
 ………………………………………………………………………..1.2.1
De la misma manera se hará uso de la altura útil que representa al incremento de altura de
presión que experimenta el fluido en la bomba + el incremento de altura geodésica + el
incremento de altura dinámica.
V 
V
g
Z Z
P 
P
H s e
  
s e
s e

m 
2
………………………………………………..………….1.2.2
A la altura o energía específica útil se la denomina también altura ó energía entre bridas y
equivale en las bombas o generadoras hidráulicas a la tensión entre bornes de un alternador o
generador eléctrico.
Fig. 1.3. Características del motor eléctrico
Para encontrar la potencia en el eje se obtendrá las características del motor eléctrico bajo
carga incluyendo las perdidas existentes dentro del motor.

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Potencia obtenida a partir de la red eléctrica:
푁푎푏푠−푟푒푑 = 푉퐿 퐼퐿 푐표푠 휃……………………………………….…………………..……..1.2.3
Dónde:
푉퐿 = 푇푒푛푠푖표푛 푒푛 푙푎 푙푖푛푒푎 ≈ 220(푉표푙)
퐼퐿 = 퐶표푟푟푖푒푛푡푒 푑푒 푙푎 푙푖푛푒푎 (퐴푚푝)
푐표푠 휃 ≈ 0.86 푓푎푐푡표푟 푑푒 푝표푡푒푛푐푖푎
Potencia de accionamiento en el eje:
 a N Nabs-rad – Perd. M. E.
Perdidas de potencia en el motor eléctrico
Perd. M. E. = P resist Arm +  P resist campo +  P nucleo + fricc aerod +  PCu ascb + Pdisp ca
Perd. M. E. = a a f f Fe F w a sal I R I R P P VI 2%P 2 2      
Calculo de Ia y If
Fig. 1.4. Perdidas de potencia en el motor eléctrico
Corriente de campo
VL = If Rf ; If
Corriente de armadura
IL = In + If ; Ia
1.2.4. ALTURAS A CONSIDERAR EN LAS BOMBAS CENTRÍFUGAS.
El órgano principal de una bomba centrífuga es el rodete que, en la Fig. I.2, se puede ver con los
álabes dispuestos según una sección perpendicular al eje de la bomba; el líquido llega a la
entrada del rodete en dirección normal al plano de la figura, (dirección axial), y cambia a
dirección radial recorriendo el espacio o canal delimitado entre los álabes.
Fig. 1.5. Triángulos de velocidades de una bomba centrífuga.

El líquido queda sometido a una velocidad relativa w a su paso por el espacio entre álabes
entre la entrada y la salida, y a una velocidad de arrastre u debida a la rotación del rodete
alrededor del eje. La suma vectorial de estas velocidades proporciona la velocidad absoluta c.
Si llamamos w1 a la velocidad relativa del líquido a la entrada en la cámara delimitada por un
par de álabes, u1 a la velocidad tangencial, y c1 a la velocidad absoluta, se obtiene el triángulo
de velocidades a la entrada.
A la salida del rodete se tiene otro triángulo de velocidades determinado por las siguientes
velocidades y ángulos:
Si se designa por H el desnivel o altura geométrica existente entre los niveles mínimo y máximo
del líquido, por Ha la altura o nivel de aspiración, (altura existente entre el eje de la bomba y el
nivel inferior del líquido), y por Hi la altura de impulsión, (altura existente entre el eje del rodete
y el nivel superior del líquido), se tiene que:
H = Ha + Hi………………………………………………………….……………1.2.4.
Para el caso del agua, la altura teórica de aspiración para un nº infinito de álabes (teoría
unidimensional), sería la equivalente a la columna de agua correspondiente a la presión a que
se encontrase el nivel inferior; si éste está sometido únicamente a la presión atmosférica, la
altura teórica de aspiración sería de 10,33 metros; sin embargo, esta altura es siempre menor,
pues hay que tener en cuenta las pérdidas de carga en la tubería, rozamientos a la entrada del
rodete, temperatura del líquido a elevar, y sobre todo, el fenómeno de la cavitación, por lo que
el límite máximo para la altura de aspiración se puede fijar entre 5 y 7 metros, según el tipo de
instalación.
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Fig. 1.6. Alturas a considerar en una instalación con una bomba centrífuga.

………………………….1.2.5.
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Las alturas a considerar, aparte de la geométrica ya definida, son:
Ht = Altura total creada por la bomba
Hm = Altura manométrica de la bomba
Las pérdidas de carga que pueden aparecer en la instalación, (bomba + tuberías), son:
Di = Pérdidas de carga internas de la bomba = Droz + Dchoque =
= Pérdidas en el impulsor + Pérdidas en la directriz (si la tiene) + Pérdidas en la voluta
De = Pérdidas de carga en las tuberías de aspiración e impulsión
Por lo que:
H t= Di + D e + H Þ H m = De + H = Ht – Di…………………………….……….1.2.6.
…………..…1.2.7.
1.2.5. CURVAS CARACTERÍSTICAS.
La curva característica de una bomba centrífuga es una ecuación de la forma, Hm = F (q), que
relaciona el caudal con la altura manométrica, Fig.1.4. La relación entre la altura manométrica
y la total es:
H m = Ht – Di……………………………………………..……………1.2.8.
Por lo que si a la altura total, para cada caudal q, se la resta las pérdidas de carga interiores Di,
se obtienen las alturas manométricas relativas a cada uno de los caudales q.
Fig. 1.7. Pérdidas en una bomba.

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Las pérdidas internas Di son de dos tipos:
a) Las debidas al rozamiento del líquido, que son proporcionales al caudal circulante q de la
forma:
……………………………………………..……………1.2.9.
En donde k es una constante que depende de las dimensiones del rodete, del estado superficial
de los álabes y de la voluta, etc.
b) Las debidas a las componentes de choque que se producen cuando el caudal que circula q es
diferente del caudal de diseño qt de la forma, Fig. I.4:
……………………………………………..…………1.2.10.
Se observa que para q = qt son nulas; k* es otra constante que también depende de las
dimensiones del rodete, voluta, etc.
En consecuencia las pérdidas de carga interiores son:
Si se representan las pérdidas de carga interiores de la bomba Di en función de los caudales q,
se observa que el punto B, Fig. I.5, se corresponde con el caudal nominal o de diseño qt
mientras que el punto C representa el mínimo de pérdidas de carga interiores Di al que
corresponde un caudal qr.
De todo lo visto, la ecuación de la curva característica es:
Y, por lo tanto, su representación gráfica se obtiene, como sabemos, restando las pérdidas
internas de la altura total para cada caudal q.
Hay que tener presente que para q = 0 las pérdidas de carga internas Di no son nulas, pues
aunque la tubería de impulsión esté cerrada, caudal nulo, los álabes seguirán girando y en
consecuencia produciendo rozamientos que implican pérdidas de carga.
Fig. 1.8. Curvas características teórica y real de una bomba centrífuga y pérdidas
correspondientes.

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1.2.6. POTENCIA DE UNA BOMBA CENTRÍFUGA.
Llamaremos:
La relación entre estas potencias y rendimientos se puede establecer mediante el siguiente
esquema:
Se puede considerar que las pérdidas de caudal q* en los intersticios de la bomba a través de
los diversos órganos de cierre, hacen que el caudal aspirado q1 sea mayor que la impulsada q,
es decir:
Lo cual implica la aparición de un rendimiento volumétrico de la forma:
………………………..…………1.2.11.
El caudal aspirado tiene una carga total Ht por lo que la potencia hidráulica Nh cedida al
líquido es:

1.2.7. CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DE UN RODETE.
Tras el establecimiento de las características de los modelos a comprobar, las condiciones del
flujo a estudiar, condiciones de contorno, dominio de cálculo, etc., se encuentran los procesos
de simulación específicos. Estos muestran el comportamiento de los rodetes diseñados en las
condiciones establecidas permitiendo la comparación entre modelo diseñado y original, y la
determinación de mejoras, rediseños y nuevas alternativas. Se trata ésta de una metodología
de trabajo en la que los procesos de rediseño, cálculo y simulación se encuentran integrados y
complementados, definiéndose un ciclo realimentado que permite obtener una o varias
soluciones deseadas.
Como resultados de la etapa de simulación cabe destacar la presión a la salida del rodete y el
caudal desplazado. Además, la definición de la curva característica del rodete requiere el
estudio de un número de puntos suficientes que permita garantizar la tendencia del fluido en
estudio. Es por ello por lo que se realizó, para cada uno de los modelos propuestos, 6
simulaciones que corresponden a las presiones de referencia de 0.5, 1, 1.5, 1.8, 2 y 2.2 bares.
Debido a la gran cantidad de simulaciones que fueron necesarias para la obtención de los
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resultados finales, se optó inicialmente por la aplicación de un criterio estándar de
convergencia inferior al 10%, lo que supuso que se considerara finalizada la simulación al
alcanzar un valor repetitivo dentro de dicho intervalo. No obstante, y una vez determinados los
modelos finales, se realizó un último proceso de simulación con criterios de convergencia más
Algunos de los resultados obtenidos, correspondientes a un plano paralelo a las caras
principales del rodete, y por exigentes, con valores del 2% en caudal y 0.1% en presión.
Fig. 1.9. Distribución frontal de presiones: a) del rodete original, b) del modelo prototipo 1.
Fig. 1.10. Distribución frontal de presiones: a) del modelo prototipo 2, b) del modelo
prototipo 3.

Como se puede observar en las figuras anteriores, el modelo original presenta una distribución
de presión típica, en la que las zonas interiores se encuentran sometidas a presiones reducidas,
debido a que están situadas en la boca de entrada. Son las de mayor riesgo de cavitación,
aunque al tratarse del tipo de bombas sumergibles, esta incidencia es inferior. Las zonas de
mínima presión se encuentran orientadas hacia la cara interna del borde del álabe, donde se
producen las primeras succiones de fluido. La zona intermedia interior, correspondiente a
zonas verdosas, comienzan a adquirir presiones mayores debido a la continua introducción del
álabe. La zona intermedia superior sigue manteniéndose ligeramente con un aumento de
presión, aunque sigue observándose la presencia de presiones medias, y un ligero cambio
brusco de presión en la salida de esta área. Finalmente, la presión aumenta hasta alcanzar su
máximo en la zona exterior, donde se entrega la máxima potencia de elevación.
En lo que respecta al modelo 1, se puede observar que, dado que se produce un aumento de
presión con respecto al modelo original por introducirse en la boca de entrada, manifiesta un
mejor comportamiento frente a la cavitación. Las subsiguientes zonas igualmente ven
mejoradas sus presiones efectivas, existiendo una menor interfase entre los diferentes tramos
de presión. Esta configuración del frente de presión, debido al mayor ángulo medio del alabe,
reduce considerablemente las recirculaciones de fluido. Por otro lado, las zonas de salida
cuentan con un frente ligeramente menor y más radial, consiguiéndose además una presión
efectiva media superior al modelo original.
La única desventaja operativa del modelo, siempre comparando con el modelo original, se
debe al cambio direccional de la entrada del rodete, que si bien permite un guiado correcto en
la cara interior, puede producir un desprendimiento inicial en la cara exterior, aunque sus
efectos quedarán limitados tras la incursión del flujo en el canal.
Finalmente, el modelo 3, planteado como un modelo de “fabricación en serie”, aunque no
presenta mejoras hidrodinámicas tan potentes como el 2, cuenta con unos resultados finales
de presión y caudal consistentes en los tramos de mayor eficiencia. La presión en la boca de
entrada vuelve a disminuir, aunque se concentra en una zona muy determinada, con una
extensión bastante limitada. La salida es homogénea aunque en el canal pueden observarse
saltos relativos de presión. En general, es una solución bastante aceptable, que disminuye los
costes y los útiles de fabricación.
En definitiva, los tres modelos propuestos, desde un punto de vista analítico, superan las
prestaciones del modelo original, en base a las consideraciones ya expuestas. A partir de ahora
se plantea la validación experimental de estos resultados, lo que se llevó a cabo mediante la
determinación del rendimiento y características de la bomba con los nuevos rodetes en un
banco de ensayo.
1.2.8. FABRICACIÓN DEL RODETE PROTOTIPO.
Si comparamos los tres prototipos propuestos desde el punto de vista de su fabricación, se
tiene que el primer modelo, que presenta características de funcionamiento aceptables,
tendría un proceso de fabricación asequible. El segundo modelo, cuya simulación lo convierte
en el prototipo más estable, precisa de tecnologías de fabricación más complejas. Por último, el
tercer modelo cumple el objetivo de mejorar las prestaciones de manera similar a los restantes
y permite un proceso de fabricación mediante inyección en moldes metálicos, con un coste y
desarrollo más asequible que en el resto.
Sin embargo, y dado que se recurrió al uso de tecnologías de Prototipado Rápido y Rapid
Tooling [3] para la obtención del prototipo, se optó por fabricar el modelo que mejores
prestaciones había dado.
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Nombre del instrumento Medidor de Caudal Volumétrico
Marca del instrumento H2O Olé
Industria Brasilera
Color Negro y blanco
Unidades M3
Alcance (min-máx.) 0.001[m3]– 10000[m3]
Incertidumbre ±0.0001[m3]
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1.2.9. MODELO MATEMÁTICO DE UNA BOMBA CENTRÍFUGA Y SUS COEFICIENTES.
El modelo matemático de una bomba es el siguiente:
…………………………………………1.2.12.
Donde:
 El coeficiente A representa el origen de la curva y es es igual a:
…………………………………………..……………1.2.13.
Donde U2 es la velocidad del rodete a la salida y g es la aceleración de la gravedad.
 El coeficiente B representa la pendiente de la curva y es igual a:
……………………………………………..……………1.2.14.
 El coeficiente C representa las pérdidas de carga en el interior de la bomba.
2. METODOLOGIA.
Fecha de realización: 18 de Marzo de 2014 Lugar: Laboratorio de Máquinas
Hidráulicas
Horas: 16:30 p.m.
2.1. EQUIPO, MATERIAL E INSTRUMENTOS.
 Bomba centrifuga de entrada radial
 Motor eléctrico de 1,5 kW de potencia
 Dos manómetros diferenciales.
 Pinza amperimetrica.
 Tacómetro
 Cronometro
 Convertidor de frecuencia
 Medidor volumétrico
2.2. FICHAS TÉCNICAS DE LOS INSTRUMENTOS.
MATERIAL DESCRIPCIÓN
Fig. 2.1. Medido. Volumétrico

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Nombre del instrumento Motor eléctrico
Marca del instrumento Thermally prolectd
Industria Italiana
Color Celeste
Unidades [Hz]
Alcance (min-máx.) 1[Hz] –50 [Hz]
Fig. 2.2. Motor Eléctrico
Nombre del instrumento Bomba
Marca del instrumento Thermally prolectd
Industria Italiana
Color Celeste
Unidades [m]
Alcance (min-máx.) 19 [m]-33[m]
Incertidumbre
± 0.05[m]
Fig. 2.3. Bomba
Nombre del instrumento Convertidor de frecuencia
Marca del instrumento ABB
Industria
Color Blanco
Unidades [Hz]
Alcance (min-máx.) 0[Hz]– 500[Hz]
Incertidumbre ±0.01[Hz]
Fig. 2.4. Convertidor de frecuencia
Marca Testo 450
Industria USA
Color Plomo
Unidades de medición [rpm]
Alcance 1 a 99.999 [r.p.m.]
Incertidumbre ±0.1 [r.p.m.]
Distancia Máxima 350 [mm]
Fig. 2.5. Tacómetro digital

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Marca COLE-PÀRMER
Industria Brasilera
Color Negro
Unidades Bar
Alcance
Sensibilidad 0.001
Incertidumbre ±0.001
Fig. 2.6. Manómetro Digital
2.3. MONTAJE.
1
4
FIG. 2.7. Montaje del equipo
2
3
1. Manómetros digitales.
2. Motor eléctrico.
3. Válvulas.
4. Bomba.
5. Convertidor de frecuencia.
6. Medidor Volumétrico.
7. Depósito de agua.
2.4. PROCEDIMIENTO.
Min. 0
Max. 3.989
5
6
7
 Verificar que todas las conexiones estén perfectamente, sin que haya fugas.
 Verificar que el depósito de aspiración contenga agua.
 Abrir la válvula de entrada para el cebado de la bomba
 Verificar que los manómetros diferenciales estén completamente obstruidos.
 Poner en funcionamiento el motor eléctrico hasta un régimen de trabajo.

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 Proceder a la toma de datos:
calculo del triangulo de velocidades de nuestra bomba estudiada
DATOS PARA EL CALCULO
D1 = 43 [mm] ·
1 [m]
1000 [mm]
D2 = 137 [mm] ·
1 [m]
1000 [mm]
b1 = 16 [mm]
b2 = 11,5 [mm]
1 = 50
2 = 25
n = 1180
triangulo ala entrada
Por la ecuacion de continuidad
Cm1 =
Q
· D1 · b1
del triangulo de velocidad a la entrada sabemos que es de flujo radial
teniendo asi que
Tensión y corriente eléctrica absorbida
Numero de revoluciones (rpm)
Caudal bombeado
Deferencia de altura manométrica a la entrada y a la salida de
la bomba respectivamente
Repetir la experiencia para diferentes caudales.
2.5. OBTENCION Y REGISTRO DE DATOS.
Datos geométricos del rodete:
Diámetro interior D1= 43 [mm]
Diámetro exterior D2= 127 [mm]
Ancho de la entrada b1=16 [mm]
Ancho de la salida b2=11,5 [mm]
Angulo a la entrada β1= 50º
Angulo de salida β2=25º
REGISTRO DE DATOS
N° Angulo
푃푒 < 푃푎푡푚
[퐵푎푟]
푃푠 < 푃푎푡푚
[퐵푎푟]
푛[푟푝푚] Δ푃[푐푚] 퐼[퐴푚푝] 푉[퐿푡] Tiempo
Vi Vf [푠]
1 0 -0.102 0.325 1055 187 1.4 60280 60304 30
2 10 -0.095 0.344 1055 181 1.4 60330 60355 30
3 20 -0.082 0.342 1055 177 1.4 60403 60431 30
4 30 -0.073 0.327 1055 167 1.4 60438 60462 30
5 40 -0.073 0.348 1055 130 1.4 60474 60495 30
6 50 -0.056 0.370 1055 81.5 1.4 60507 60523 30
7 60 0.020 0.400 1055 35 1.4 60533 60543 30
8 70 -0.018 0.409 1055 8.1 1.4 60547 60552 30
9 80 0.017 0.428 1055 0 1.4 60553 60553 30
10 90 0.015 0.442 1055 -0.1 1.4 60554 60554 30
TABLA. 2.1. Registro de datos
2.6. CALCULOS.

1 = 50
2 = 25
15
n = 1180
Triangulo de velocidades a la entrada
Por triangulo la ecuación ala entrada
de continuidad
퐶푚1 =
푄
휋 퐷1 푏1
Cm1 =
Q
· D1 · b1
del triangulo de velocidad a la entrada sabemos que es de flujo radial
teniendo asi que
C1 = Cm1
tan ( 1 ) =
C1
U1
por el teorema de pitagorastenemos
W1 = ( U1
2
+ C1
2
)
( 1 / 2 )
triangulo ala salida
Triangulo de velocidades a la salida
U2 =
푼ퟐ =
· D2 · n
흅 푫ퟐ 풏
ퟔퟎ
60
Por la ecuación de continuidad
Cm2 =
Q
· D2 · b2
del triangulo de salida relacionamos el triangulo con la funcion tangente
tan ( 2 ) =
Cm2
U2 – Cu2
sin ( 2 ) =
Cm2
W2
por el teorema de pitagoras
C2 = ( Cm2
2
+ Cu2
2
)
( 1 / 2 )
CALCULO DE HALTURA MANOMETRICA
DTe = 0,0254
DTs = 0,0254
= 1000
g = 9,81
I = 1,4
V = 220
de la ecuacion de continuidad tenemos
Q = Ve ·
4
· DTe
2
Q = Vs ·
4
· DTs
2
H =
PS – Pe
· g
+
Vs
2
– Ve
2
2 · g
+ D2 – D1
haltura de euler

Para cada uno de nuestros datos registrados se transformaron en presiones absolutas y se saco
el caudal de la siguiente forma
16
Patm = 0.65 [bar]
Pe _abs = Pe + Patm
Ps _ abs = Ps + Patm
Para el caudal se tiene
푄 =
푉푓 − 푉푖
푡
Teniendo así una nueva tabla de valores
Pe absoluta ps absoluta n [rpm] v[m3] v[m3] Q[m3/s]
54800 97500 1180 60,28 60,304 0,0008
55500 99400 1180 60,33 60,355 0,00083333
56800 99200 1180 60,403 60,431 0,00093333
57700 97700 1180 60,438 60,462 0,0008
59400 99800 1180 60,474 60,495 0,0007
61500 102000 1182 60,507 60,523 0,00053333
63000 105000 1184 60,533 60,543 0,00033333
63200 105900 1186 60,547 60,552 0,00016667
63300 107800 1188 60,553 60,553 0
63500 109200 1188 60,554 60,554 0
TABLA. 2.2. Registro de datos calculados
H =
PS – Pe
· g
+
Vs
2
– Ve
2
2 · g
+ D2 – D1
haltura de euler
He =
U2 · Cu2
g
rendimiento hidraulico
H =
H
He
Par transmitido
MT =
· Q · D2 · U2
g
potencia util
P = · g · Q · H
Potelec = I · V
w =
· n
30
Pa = MT · w
T =
P
Pa

Series1
17
0 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.001
GRAF. 2.1. Qaudal vs Δ푃
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
La curva del rendimiento de la bomba nos muestra que a mayor altura menor caudal y a mayor
caudal menor altura y su mejor eficiencia seria entre los términos de caudal de 0.0004 a
0.0006 m3 y la ecuación característica de la curva de la bomba es;
Y el modelo matemático se ajusta a una curva parabólica:
3. DISCUSIÓN E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS.
De los resultados obtenidos se puede decir lo siguiente:
 Se puede decir que los resultados nos muestran cómo funciona este equipo
también verificamos como la gráfica nos muestra los resultados hallados y
comprobamos la parte analítica con la parte gráfica y la gran diferencia entre la
relación de altura con caudal y potencia con caudal debido a que el caudal es
variable.
 El comportamiento hidráulico de una bomba viene especificado en sus curvas
características que representan una relación entre los distintos valores del caudal
proporcionado por la misma con otros parámetros como la altura manométrica, el
rendimiento hidráulico, la potencia requerida y la altura de aspiración, que están
en función del tamaño, diseño y construcción de la bomba.
 Los dos parámetros fundamentales que debemos considerar son la presión que
suministra la bomba (altura manométrica) y el caudal que debe circular por la
tubería.
i. El funcionamiento de la bomba está descrito por el fabricante en sus catálogos técnicos
en lo que se denomina su "curva característica". Esta curva es un gráfico en el que en el
eje de ordenadas se colocan las alturas piezométricas que puede alcanzar la bomba y
en el eje de abscisas cuanto caudal es elevado hasta dicha altura. Ambos parámetros
crecen de forma inversa (podemos bombear mucha caudal a poca altura o poca caudal
muy alto)
ii. Ambas curvas, una creciente y otra decreciente, se cortan en un punto (si no es así, la
bomba seleccionada no vale). Dicho punto se denomina "punto de funcionamiento de
Δ푃[푚]
Q[m3/s]

la instalación" e indica la presión manométrica que suministrará la bomba, una vez que
la conectemos y el caudal que en esas condiciones circulará por la tubería, así como las
pérdidas de carga. Conviene que compruebes que, funcionando en dicho punto, el
rendimiento de la bomba (que suele venir en un gráfico justo debajo de la curva
característica) es bueno ya que, si no es así, la bomba estará funcionando de forma
poco eficiente y consumiendo mucha energía para poco caudal. Por encima de un
rendimiento del 65 al 75% más o menos puede considerarse que las cosas van bien.
Muchos fabricantes, para ahorrar el tener que mirar un montón de curvas
características de sus bombas, suelen suministrar al principio de sus catálogos un
gráfico con zonas acotadas en el que, buscando el caudal y la altura manométrica, y
nos recomiendan qué bomba debemos utilizar.
En cuanto a la caída de presión, una vez conocido el caudal circulante, bastará con
hallarlo. Si esta pérdida de carga es muy importante, quiere decir que la tubería es
demasiado pequeña para el caudal que queremos meterle, lo que nos obligaría a
utilizar un diámetro superior.
Una buena práctica de diseño en ingeniería sería obtener la "instalación óptima". Esto
consiste en tantear varias soluciones con distintas bombas y diámetros y elegir aquella
que te dé un coste mínimo considerando no sólo el coste de la instalación, sino también
la energía que se consumirá a lo largo de la vida útil de la tubería. Esto probablemente
nos obligará a gastar más dinero al principio, pero se compensará con un menor gasto
energético durante el período de explotación.
18
4. CUESTIONARIO.
a) Qué tipo de papel juega la cota Z1 en el depósito de aspiración para este tipo de
mediciones en nuestra experiencia
Z1 es la altura geodésica de una bomba, es el ducto de aspiración y alimentación
de un fluido de trabajó a una bamba.
b) Cuál es el comportamiento del ɳh calculado anteriormente.
El rendimiento hidráulico se define como el porcentaje del agua facturada en baja
respecto al total del agua bruta aducida
c) Cual es el costo necesario en Bs por caudal bombeado
푄 = 0.000766
푚3
푠
Para un costo en Bs tenemos
퐵푠 = 0.782 푘푤ℎ
퐵푠 =
0.000766
푚3
푠
0.782 푘푤ℎ
∗
3600 푠
1 ℎ
퐵푠 = 3.526 (
푚3
푘푤
)
Para un tiempo de bombeo de la bomba de una hora

19
5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.
 Los datos de la potencia, eficiencia y altura del sistema fueron calculados en
función de caudal de operación.
 Se logró determinar los parámetros teóricos y parámetros medibles de la bomba
Centrifuga, y se pudo estimar el punto de funcionamiento para una operación
óptima de la bomba
 Se logró representar gráficamente las diferentes variables de operación en
Graficas; en función del caudal. Tanto para la Altura útil y la potencia Útil.
 Podemos señalar que las gráficas obtenidas experimentalmente se asemejan a las
gráficas representadas en los catálogos.
 Cuando los fluidos a bombear tengan una viscosidad alta, se deberá conseguir las
curvas corregidas por viscosidad pues normalmente, están preparadas para agua.
 Los puntos que el fabricante presente en desacuerdo con las especificaciones
enviadas deberán estudiarse cuidadosamente.
Estas excepciones no indican necesariamente que la bomba ofertada no sea la adecuada,
pues las especificaciones, por ser generales, admiten flexibilidad según los casos.
Seguidamente deberá realizarse el estudio económico para lo cual se considerará no sólo el
precio de la máquina, sino también todos los costos adicionales que pueden afectar, tales
como pruebas, embalaje, transporte y accesorios solicitados.
Se tomará también en cuenta, el consumo energético de la bomba.
Es aconsejable solicitar la lista de precios, lo más desglosada posible, para mayor facilidad
en caso de un cambio o anulación de algunas de las partidas. Así, en el caso de bombas
centrífugas, se pueden solicitar los siguientes:
 Embalaje
 Acoplamiento
 Transporte
 Cierre Neumático
 Pruebas solicitadas
 Acoplamiento del motor en fábrica
 Bancada
 Tubería auxiliar
 Repuestos para dos años de funcionamiento continuo
 Cualquier otro accesorio o servicio necesario
De esta manera se podrá hacer una comparación ponderada según las necesidades y
seleccionar la máquina más conveniente.
6. BIBLIOGRAFÍA.
 Yunus A. Cengel, Mecánica de Fluidos, Editorial Mc Graw Hill, 2009.
 Claudio Mataix, Mecánica de Fluidos y Maquinas Hidráulicas, Ediciones del
Castillo, España-Madrid, 1993.
 Software utilizado: EES, Excel,Mathcad

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