Diseño Mecanico

1. Diseño de Elementos de
Maquinas
Presenta: Dr. Ing. Ángel Francisco Villalpando Reyna
Ingeniería Mecatronica
Tema 1. Diseño de Flechas o Ejes (Calculo del factor de seguridad
empleado para flechas)

2. Esfuerzos en ejes
Los esfuerzos de flexión, torsión o axiales pueden estar presentes tanto
medios como alternantes.
Para el análisis, es suficientemente simple combinar los diferentes tipos
de esfuerzos en esfuerzos de Von Mises alternantes y medios, como se
muestra en la sección 6-14, página 303. Algunas veces es conveniente
adaptar las ecuaciones para aplicaciones de ejes. En general, las cargas
axiales son comparativamente muy pequeñas en ubicaciones críticas
donde dominan la flexión y la torsión, por lo que pueden dejarse fuera
de las siguientes ecuaciones.

3. Los esfuerzos fluctuantes debidos a la flexión y la torsión están dados
por
donde Mm y Ma son los momentos flexionantes medio y alternante, Tm y
Ta son los pares de torsión medio y alternante, y Kf y Kfs son los factores
de concentración del esfuerzo por fatiga de la flexión y la torsión,
respectivamente. Si se supone un eje sólido con sección transversal
redonda, pueden introducirse términos geométricos apropiados para c, I
y J, lo que resulta en

4. Cuando se combinan estos esfuerzos de acuerdo con la teoría de falla
por energía de distorsión, los esfuerzos de Von Mises para ejes
giratorios, redondos y sólidos, sin tomar en cuenta las cargas axiales,
están dados por

5. Estos esfuerzos medios y alternantes equivalentes pueden evaluarse
usando una curva de falla apropiada sobre el diagrama de Goodman
modificada (vea la sección 6-12, página 288, y figura 6-27). Por ejemplo,
el criterio de falla por fatiga de la línea de Goodman tal como se
expresó antes en la ecuación (6-46) es

6. Los criterios de falla

7. Los criterios de falla

8. Los criterios de falla

9. Los criterios de falla

10. El criterio ASME elíptico también toma en cuenta la fluencia, pero no es
completamente conservador a lo largo de todo su rango. Esto es
evidente al observar que cruza la línea de fluencia de la figura 6-27. Los
criterios de Gerber y Goodman modificado no protegen contra la
fluencia, por lo que requieren una verificación adicional de este aspecto.
Para tal propósito, se calcula el esfuerzo máximo de Von Mises.

11. EJEMPLO 7-1
En el hombro de un eje maquinado, el diámetro menor d es de 1.100
pulg, el diámetro mayor D es de 1.65 pulg y el radio del entalle, 0.11
pulg. El momento flexionante es de 1 260 lbf · pulg y el momento de
torsión constante de 1 100 lbf · pulg. El eje de acero tratado
térmicamente tiene una resistencia última de Sut 105 kpsi y una
resistencia a la fluencia de Sy 82 kpsi. La meta de confiabilidad es de
0.99.
a) Determine el factor de seguridad contra la fatiga del diseño usando
cada uno de los criterios de falla por fatiga que se describen en la
sección.
b) Determine el factor de seguridad contra la fluencia.

12. Datos Requeridos
a) D/d=1.65/1.100=1.50,
b) r/d 0.11/1.100=0.10,
c) Kt = 1.68 (figura A-15-9),
d) Kts=1.42 (figura A-15-8)
e) q 0.85 (figura 6-20),
f) qcortante 0.88 (figura 6-21)
g) Sut 105 kpsi

13. 1.6

14. 1.4

15. 8.5

16. 8.8

17. De la ecuación (6-32),
Kf = 1 + 0.85(1.68 − 1) = 1.58
Kfs = 1 + 0.88(1.42 − 1) = 1.37

18. De la ecuación (6-8),
El límite de resistencia a la fatiga de la vida de rotación se
obtiene de la ecuación (6-8)
Se̒̒ = 0.5(105) = 52.5 kpsi

19. Factor de superficie ka
De la ecuación (6-19),
El factor de modificación depende de la calidad del acabado de la
superficie de la parte y de la resistencia a la tensión. A fin de determinar
expresiones cuantitativas para acabados comunes de parte de máquinas
(esmerilada, maquinada o estirada en frío, laminada en caliente y forjada),
ka = 2.70(105)−0.265 = 0.787

20. Factor de tamaño kb
El factor de tamaño se evaluó en 133 conjuntos de puntos de
datos.15 Los resultados para flexión y torsión pueden expresarse como

21. Factor de tamaño kb
El factor de tamaño se evaluó en 133 conjuntos de puntos de datos.15
Los resultados para flexión y torsión pueden expresarse como