Transferencia de calor, primera unidad, mecanismos de transferencia. Diseño de un horno.

1. Ejercicios tipo examen.
Primer Parcial
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES CUAUTITLÁN
Alumno: Sánchez Carrillo Rubén Isaías
Asesor: Carlos Orozco Hernandez

2. Diseño de un Horno
Diseño de un horno con temperatura de operación de 1000 °C
• Características de los materiales disponibles:
CAPA REFRACTARIA:
• Ladrillo refractario 1 con 6’’ de espesor y un k=0.8
BTU
h °F ft
• Ladrillo refractario 2 con 4’’ de espesor y k=0.7
BTU
h °F ft
CAPA DE SOPORTE
• 6’’ de espesor y k=0.2
BTU
h °F ft
• Ladrillo de construcción 12’’ y k=0.4
BTU
h °F ft
CAPA AISLANTE
• 10’’ de espesor con k=0.03
BTU
h °F ft
• 8’’ de espesor con k= 0.02
BTU
h °F ft
• La capa aislante está cubierta de Aluminio con 1/16’’ y una
k=118
BTU
h °F ft
• DIMENSIONES DE LA PARTE INTERNA DEL HORNO

3. • Es recomendable hacer
tablas, por capas, de las
resistencias
• ¿Por qué?: Para guiarnos con
la forma en que existen las
transferencias:
• 𝑄 =
∆𝑇 𝑇
𝑅
• Entre mayor sea la suma de
resistencias, menor será el flujo
de calor, que, en este caso, es lo
que se busca.

4. ¿Cuáles escogería?
x (espesor) x (ft) k (BTU/h°Fft)
x/k (Resistencia por
unidad de área)
(BTU/h °F ft2
)
Aislante (I) 10'' 0.83333333 0.03 27.77777778
Aislante(II) 8'' 0.66666667 0.02 33.33333333
x (espesor) x (ft) k (BTU/h°Fft)
x/k (Resistencia por
unidad de área)
(BTU/h °F ft2
)
Ladrillo refractario I 6'' 0.5 0.8 0.625
Ladrillo refractario II 4'' 0.33333333 0.7 0.476190476
x (espesor) x (ft) k (BTU/h°Fft)
x/k (Resistencia por
unidad de área)
(BTU/h °F ft2
)
Concreto 6'' 0.5 0.2 2.5
Ladrillo 12'' 1 0.4 2.5
Resistencia térmica
Espesor
Espesor y Resistencia

5. Determinar
temperaturas
intermedias
• Para eso necesitamos conocer las
resistencias, por lo tanto, el área.
Entonces dimensionamos primero.

6. Por capas
𝐴1
= 8′
+
6 in 2
12
in
ft
6′
+
6
12
ft 2 + 6′
+
6
12
′
10.5′
+
6 2
12
′
2
+ 8′
+
6 2
12
′
10.5′
+
6 2
12
′
= 370 ft2
𝐴0 = 6′
8′
2 + 6′
10.5′
2 + 8′
10.5′
= 306 ft2
Cámara del horno
Capa Refractaria

7. Capa Estructural
𝐴2 = 10 7 2 + 7 12.5 (2) + 10 12.5 = 440 ft2
Capa Aislante
𝐴3
= 10 +
8)(2
12
7 +
8
12
2 + 7 +
8
12
12.5 +
8 2
12
(2)
+ 10 +
8 2
12
12.5 +
8 2
12
= 542.667 ft2

8. Determinar el flujo
de calor
• Hagamos una tabla con los datos que tenemos para
𝑄 =
∆𝑇 𝑇
𝑅
=
∆𝑇 𝑇
𝑥1
𝑘1 𝐴1
+
𝑥2
𝑘2 𝐴2
+
𝑥3
𝑘3 𝐴3
• Y se supone que la temperatura de la superficie exterior es de 40°C
Área (ft2
) Promedio
A0 306
A1 370 338
A2 440 405
A3 542.667 491.3335
x (espesor) x (ft) k (BTU/h°Fft)
x/k (Resistencia por
unidad de área) (BTU/h
°F ft
2
)
Ladrillo refractario I 6'' 0.5 0.8 0.625
Concreto 6'' 0.5 0.2 2.5
Aislante(II) 8'' 0.66666667 0.02 33.33333333

9. Sustitución de
valores para
conocer el
flujo
• Con los datos de resistencia por unidad de
área y el área podemos sustituir
finalmente:
𝑄 =
1832 °𝐹 − 104°𝐹
0.625
338
+
2.5
405
+
33.333
491.3335
22777.44167
BTU
h

10. Cálculo de las
temperaturas
intermedias
• Recordemos que consideramos al sistema
en estado estacionario. Por lo que es
posible decir que:
•
∆𝑇 𝑖
𝑅 𝑖
=
∆𝑇
𝑅 𝑇
𝑦 𝑄𝑅𝑖 = ∆𝑇𝑖

11. • Con 𝑄𝑅𝑖 = ∆𝑇𝑖:
∆𝑇1 = 22777.44167
BTU
h
0.625
338
h °F
BTU
= 42.11805043 °𝐹
∆𝑇2 = 22777.44167
BTU
h
2.5
405
h °F
BTU
= 140.6014918 °𝐹
∆𝑇3 = 22777.44167
BTU
h
33.333
491.3335
h °F
BTU
= 1545.280458 °𝐹
• Por lo tanto:
𝑇0 = 1832 °𝐹
𝑇1 = 1789.88195 °𝐹
𝑇2 = 1649.280458 °𝐹
𝑇3 = 104 °𝐹

12. Pérdidas del sistema por radiación y
convección.
• ¿Cuál es la pérdida por
convección y radiación
considerando que la
temperatura superficial del
aluminio es 40°C y la
temperatura ambiental es de
20°C=68°F?
• Considerando que la emisividad
del aluminio es de 0.2.
• Primero convertimos las
temperaturas a Rankine:
𝑇𝑒𝑥𝑡 = 564 𝑅
𝑇𝑎𝑚𝑏 = 528 𝑅

13. Calculamos las
pérdidas por
Radiación
𝑄 = 𝜖𝜎 𝑇𝑒𝑥𝑡
4
− 𝑇𝑎𝑚𝑏
4
= 0.2 0.173 × 10−8 564 𝑅4 − 528 𝑅4
𝑄 = 8.12
BTU
h
• Como se puede apreciar por Radiación se pierde una
cantidad muy pequeña de calor.

14. Pérdidas por convección
• Es un sistema de
convección natural, por lo
cual podemos utilizar los
modelos empíricos de
placas horizontales:
• Placas horizontales:
𝑃𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = ℎ 𝑐 = 0.38 ∆𝑇0.25
𝑃𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = ℎ 𝑐 = 0.2𝐴 ∆𝑇0.25
• Placas verticales >2 ft:
ℎ 𝑐 = 0.3 ∆𝑇0.25

15. ℎ 𝑐 = 3.8702
BTU
h ft2°F
• Por lo tanto, el coeficiente individual
por convección sería:
Cálculo del
coeficiente
por
convección
• En este caso solamente utilizaremos la ecuación
de placas horizontales de la parte superior y
cuatro veces las placas verticales:
𝑃𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = ℎ 𝑐 = 0.38 104°𝐹 − 68°𝐹 0.25
ℎ 𝑐 = 0.93081
BTU
h ft2°F
• Placas verticales:
ℎ 𝑐 = 4 0.3 104°𝐹 − 68°𝐹 0.25
ℎ 𝑐 = 2.9394
BTU
h ft2°F

16. Cálculo del flujo de Calor con Ley de Newton
𝑄 = 𝐴ℎ∆𝑇
= 542.667ft2 3.8702
BTU
h ft2°F
(104
• A Partir de estos datos pueden formar
sus distintas conclusiones
describiendo el proceso, lo que se
espera, el porqué, ideas de mejora,
cuál es el proceso más importante en
las pérdidas, etc.

17. Tarea
• Volver a diseñar el horno con los materiales que no seleccionaron y a
partir de ello definir sus conclusiones.