Propiedades de los materiales. Ejercicios resueltos.

1. CIP FP Sakana LH IIP CFGS Mecatrónica Industrial Módulo 0938: Elementos de Máquinas
Calcula el peso en N de un cilindro de hierro puro que tiene 110mm de
diámetro y 30cm de altura si la densidad es de 7,86kg/dm3
.
D = 110mm = 1,1dm
h = 30cm = 3dm
2
81,9181,9
s
m
KgN 
323
10,7781,986,7
dm
N
s
m
dm
Kg
g  
  3
22
85,23
4
1,1
4
dmdm
dm
h
D
V 

Ndm
dm
N
VPeso
V
Peso
73,21985,210,77 3
3
 
Calcula la masa de una chapa de hierro puro de 2mm de espesor, 2m de
larga y 1m de ancha si la densidad es de 7,86kg/dm3
.
e = 2mm = 0,02dm
l = 2m = 20dm
a = 1m = 10dm
3
4102002,0 dmdmdmdmaleV 
Kgdm
dm
Kg
Vm
V
m
44,31486,7 3
3
 
Calcula la densidad y el peso específico del metal con que está
construida una plancha rectangular de 2 × 3m y 25mm de espesor, que
pesa 3973N.
e = 25mm = 0,25dm
l = 3m = 30dm
a = 2m = 20dm
3
150203025,0 dmdmdmdmaleV 
33
48,26
150
3973
dm
N
dm
N
V
Peso

3
2
3
69,2
81,9
48,26
dm
Kg
s
m
dm
N
g
g 


¿Qué cantidad de calor atravesará en 50 minutos una chapa de acero del
0,2%C que tiene de superficie 2m2
y 8mm de espesor, si en un lado existe
una temperatura de 20ºC y en el otro de 100ºC. El coeficiente de
conductividad calorífica es
Cºsgcm
cal0,12λ


A = 2m2
= 20000cm2
e = 8mm = 0,8cm
t = 50min = 3000sg
sg
cal
cm
CC
cm
Csgcm
cal
e
tt
AQ 240000
8,0
º20º100
20000
º
12,0 221






 
720000Kcalcal7200000003000240000  sg
sg
cal
Q

2. CIP FP Sakana LH IIP CFGS Mecatrónica Industrial Módulo 0938: Elementos de Máquinas
Una caja con un área de superficie total de 1,20m2
y una pared de 4cm de
espesor está hecha con un material aislante. Un calefactor eléctrico de
10W (4,184W = 1cal/s) dentro de la caja mantiene la temperatura interior
en 15ºC arriba de la temperatura exterior. Encuentre la conductividad
térmica del material aislante.
1cal/s = 4,184W
Q =10W = 10 / 4,184cal/s= 2,39cal/s
A = 1,20m2
= 12000cm2
Cscm
cal
Ccm
cm
s
cal
TS
eQ
e
tt
SQ
º
1031,5
º1512000
439,2 5
2
21









 

Hallar la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de 100g
de cobre desde 10ºC a 100ºC; b) suponiendo que a 100g de aluminio a
10ºC se le suministre la cantidad de calor del apartado a); deducir que
cuerpo, cobre o aluminio, estará más caliente. El calor específico del
cobre es 0,093cal/g ºC y el del aluminio 0,217cal/g ºC.
calCC
Cg
cal
gTcmQ 837)º10º100(
º
093,0100 


  CC
Cg
calg
cal
T
cm
Q
TTTcmTcmQ iAlfif º57,48º10
º
217,0100
837




 
Un cilindro de acero al 0,35% de carbono ( 385,7
dm
Kg ) que tiene un
diámetro de 60mm y una altura de 150mm, se ha de calentar de 20ºC a
780ºC para efectuar un tratamiento térmico. Calcular la cantidad de calor
que le debemos suministrar.
Cg
cal
c
º
11,0


D = 60mm = 0,6dm
h = 150mm = 1,5dm
3
22
42,05,1
4
)6,0(
4
dmdm
dm
h
D
V 



gKgdm
dm
Kg
Vm
V
m
3297297,342,085,7 3
3
 
KcalcalCC
Cg
cal
gTcmQ 62,2752,275629)º20º780(
º
11,03297 



3. CIP FP Sakana LH IIP CFGS Mecatrónica Industrial Módulo 0938: Elementos de Máquinas
Un calentador de agua funciona por medio de potencia solar. Si el
colector solar tiene un área de 6m2
y la potencia entregada por la luz solar
es de 550W/m2
(4,184W = 1cal/s), cuanto tarda en aumentar la temperatura
de 1m3
de agua de 20ºC a 60ºC
Cg
cal
c
dm
Kg
aguaagua
º
1;1 3


33
10001 dmm 
Kgdm
dm
Kg
Vm 100010001 3
3
 
gKg 10000001000 
Calor necesario a aportar al agua para incrementar la temperatura
  calCC
Cg
calgTcmQ 40000000º20º60
º
11000000 


Calor aportado por segundo por el colector solar
s
calm
ms
calPottot 7,788645,131 2
2 


s
s
cal
cal
Pot
Q
t
total
36,50716
7,788
40000000

Ejercicio: Una barra de acero del 0,6%C tiene una longitud inicial de 2m a
20ºC. Calcular la longitud que tendrá a 150ºC, siendo su  = 1110-6
ºC-1
  mmmC
C
mTLL if 86,200200286,2º130
º
1011121 6






 

Tener en cuenta como introducir 1110
-6
en la calculadora
1º 11*10 x^y -6 (el símbolo negativo ±6)
2º 11EXP -6
Ejercicio: Un anillo de acero de 100mm de diámetro interior a 20ºC se
tiene que introducir en un eje de 100,1mm a 20ºC. ¿A qué Tª deberemos
calentar el anillo?
CCCTTTTTT
C
L
LL
TTLLL
ifif
i
if
iif
º90,110º20º90,90
º90,90
1011100
1001,100
6







 


Ejercicio: Las secciones de concreto de cierta autopista para tener una
longitud de 25m. Las secciones se vacían y fraguan a 10ºC. ¿Qué
espaciamiento mínimo debe dejar el ingeniero entre las secciones para
eliminar el pandeo si el concreto va alcanzar una temperatura de 50ºC?
Coeficiente de expansión lineal del concreto 12 x 10-6
ºC-1
  cmCC
C
cmTLL i 2,1º10º50*
º
1012*2500 6
 

22
45,131
184,4
1
550
ms
cal
W
s
cal
m
W
Pot

