1. COLEGIO JAZMIN OCCIDENTAL
RECUPERACIÓN Y PRACTICA DEL RESPETO, EL MEDIO PARA LA REALIZACIÓN PERSONAL EN EL DESEMPEÑO
LABORAL
ÓPTICA GEOMÉTRICA
En estas semanas vamos a estudiar el comportamiento de la
luz cuando incide en superficies reflectoras y cuando
penetra en sustancias refractoras.
En primer lugar la luz en un medio homogéneo se propaga
en forma rectilínea, y su dirección de propagación estará
dada por el rayo luminoso que es su abstracción
geométrica. En segundo lugar las dimensiones laterales de
espejos, prismas y lentes serán mucho mayores que la
longitud de onda de la luz.
“La luz se propaga en todas las direcciones en forma
rectilínea”
REFLEXION DE LA LUZ
Cuando la luz incide sobre un cuerpo, éste la
devuelve al medio en mayor o menor
proporción según sus propias características.
Este fenómeno se llama reflexión y gracias a
él podemos ver las cosas.
Cuando la luz incide en una superficie
reflectora, el ángulo de incidencia tiene la
misma medida que el ángulo de reflexión:
. De acuerdo a la figura, se
puede observar que:
1) El rayo incidente y el rayo reflejado se
encuentran en el mismo plano.
2) La perpendicular (N) al espejo en el
punto de incidencia se llama normal.
3) El ángulo de incidencia (α) es el
ángulo que forma el rayo incidente con la
normal.
4) El ángulo de reflexión (β) es el que forma el rayo reflejado con la normal.
No todos los cuerpos se comportan de la misma manera frente a la luz que les llega. Por ejemplo, en
algunos cuerpos como los espejos o los metales pulidos podemos ver nuestra imagen pero no podemos
"mirarnos" en una hoja de papel.
Esto se debe a que existen distintos tipos de reflexión:
Cuando la luz obedece a la ley de la reflexión, se conoce como reflexión especular. Este es el caso de
los espejos y de la mayoría de las superficies duras y pulidas. Al tratarse de una superficie lisa, los
rayos reflejados son paralelos, es decir tienen la misma dirección.
La reflexión difusa es típica de sustancias granulosas como polvos. En el caso de la reflexión difusa
los rayos son reflejados en distintas direcciones debido a la rugosidad de la superficie.
Muchas reflexiones son una combinación de los dos tipos anteriores. Una manifestación de esto es una
reflexión extendida que tiene un componente direccional dominante que es difundido parcialmente por
irregularidades de la superficie.
La reflexión mixta es una combinación de reflexión especular, extienda y difusa. Este tipo de reflexión
mixta es que se da en la mayoría de los materiales reales.
La reflexión esparcida es aquella que no puede asociarse con la Ley de Lambert ni con la Ley de la
Reflexión Regular. La ilustración de modelos de reflexión debajo de las muestras un posible modelo de
la reflexión esparcido.
TILLMAN HERRERA LOPEZ
Lic. En Matemáticas y Física
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IMAGEN EN UN ESPEJO PLANO
Los espejos son superficies reflectantes, pueden ser planos o curvos. Las caras con sombras son las
superficies no brillantes, la cara opuesta es el espejo propiamente dicha.
En los espejos planos la imagen que se forma esta a la misma distancia del espejo que de este al objeto,
en la siguiente grafica se muestra un objeto representado por una flecha y su imagen, las líneas
punteadas representan rayos de luz.
El plano XY es el espejo, se ha colocado un objeto O, la línea roja es el
rayo de luz que parte del objeto y se refleja en el espejo, la línea azul son
las prolongaciones de lo rayos de luz que forman la imagen O’. De la
grafica se observa que la imagen se forma en el interior del espejo, por eso
se llama virtual, esta derecha y tiene la misma altura.
Los elementos en los espejos planos más importantes son:
1. Campo del Espejo: Conjunto de puntos por los cuales pueden pasar los
rayos luminosos que inciden en el espejo.
2. Imagen Real: Imagen que se obtiene en el campo del espejo.
3. Imagen Virtual: Imagen que se obtiene en puntos diferentes al campo del
espejo. Es decir cuando la imagen se obtiene en la intersección de la
prolongación de los rayos reflejados.
4. Do: Distancia del objeto al espejo.
5. Di: Distancia de la imagen al espejo.
6. Ho: Tamaño del objeto.
7. Hi: Tamaño de la imagen.
IMAGEN EN ESPEJOS ANGULARES
Esta clase de espejos se encuentran cuando
se unen dos espejos planos en un punto sobre
el cual pueden girar variando así el ángulo entre ellos, lo que
trae como consecuencia que varíe el número de imágenes.
En la gráfica se muestra un objeto O con los rayos notables
sobre un espejo angular y las imágenes que se forman en la
intersección de las prolongaciones de tales rayos. En
conclusión, el número de imágenes (N) dadas por un espejo
angular que forme un ángulo q, se encuentran de acuerdo con
la expresión: . De donde:
n = Número de imágenes
x = Ángulo que forman entre sí los dos espejos planos.
ESPEJOS ESFÉRICOS
Éstos son formados por casquetes esféricos de superficies reflectoras, cumplen con la ley de reflexión
de la luz y debido a la curvatura se presentan diferentes clases y formas en las imágenes formadas de
acuerdo con la ubicación del objeto y clase del espejo, dependiendo cuál es el sector de la curvatura
que se comporta como reflector, se clasifican en espejos cóncavos y convexos.
Cóncavos: El sector reflector es interno y tienen la
característica que cuando un haz de luz incide sobre
ellos, los rayos que refleja se cruzan en un punto
llamado foco.
Convexos: Cuando el sector reflector es externo,
tienen la característica que las prolongaciones de los
rayos reflejados se cruzan en el foco.
En las gráficas anteriores se muestran los espejos
cóncavos y convexos con su respectiva imagen que los
representará (la superficie reflectora se indica por el
área azul).
Características en espejos cóncavos y convexos
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Lic. En Matemáticas y Física
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1) Vértice (v): se ubica en el centro del espejo.
2) Centro de curvatura (c): sitio que se
encuentra a igual distancia desde
cualquier punto del espejo.
3) Radio (r): distancia entre el vértice
y el centro de curvatura.
4) Eje principal: línea que pasa por el
vértice y la curvatura.
5) Foco (f): punto medio del radio que
se ubica sobre el eje principal.
6) Distancia focal (d): distancia entre
el foco y el vértice.
Rayos Notables en un Espejo Esférico:
Como sobre el espejo incide gran cantidad
de rayos, lo cual resulta inconveniente en el
estudio que se realizará, se considerarán
tres rayos notables, los cuales son:
 Rayo 1= Incide pasando por el
centro de la curvatura.
 Rayo 2 = Incide pasando por el
foco.
 Rayo 3 = Incide pasando paralelo al eje
principal.
Rayos notables en un espejo cóncavo
Rayo 1: cualquier rayo que incida pasando por el
centro de curvatura, se devolverá por la misma
dirección.
Rayo 2: cualquier rayo que pase por el foco e
incida sobre el espejo, se devolverá paralelo al eje
central.
Rayo 3: cualquier rayo que incida paralelo al eje
central sobre el espejo, se devolverá pasando por el
foco.
Rayos notables en un espejo convexo
Rayo 1: cualquier rayo que incida en la dirección del centro
de curvatura, se devolverá siguiendo la misma dirección.
Rayo 2: cualquier rayo que incida siguiendo la dirección del
foco, se devolverá paralelo al eje central.
Rayo 3: cualquier rayo que incida paralelo al eje central, se
devolverá de tal manera que la prolongación pase por el foco.
FORMULAS PARA LOS ESPEJOS
ESFÉRICOS
Para los espejos esféricos las formulas que
lo rigen son:
 Formula de Descartes:
Con , R es el radio de curvatura.
 Aumento de la imagen:
“Donde las distancias son positivas si están del lado del objeto, si están del lado contrario son
negativos”.
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