Pds0 a introducción al matlab

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CURSO
INTRODUCTORIO
Dr. Ing. Carlos R. Vázquez Seisdedos
cvazquez6d2@gmail.com

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TEMA 1. INTRODUCCIÓN AL MATLAB
• MATLAB: AMBIENTE DE CALCULO NUMÉRICO
CIENTÍFICO Y DE INGENIERÍA.
• MATRIX LABORATORY.
• SISTEMA INTERACTIVO.
• LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN.
• INCLUYE CÁLCULO, VISUALIZACIÓN Y PROGRAMACIÓN.
¿QUÉ ES MATLAB?

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¿PARA QUE MATLAB?
• CÁLCULOS MATEMÁTICOS
• DESARROLLO DE ALGORITMOS
• ADQUISICIÓN , ANÁLISIS Y EXPLORACIÓN DE DATOS
• MODELADO, SIMULACIÓN Y PROTOTIPOS
• GRÁFICAS CIENTÍFICAS E INGENIERILES
• DESARROLLO DE APLICACIONES, A TRAVÉS DE
INTERFASE GRÁFICA DE USUARIOS.

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BREVE HISTORIA
• INICIO DE MATLAB (A FINALES DE 1970)
DISEÑADO POR CLEVE MOLER PARA DAR ACCESO A
PAQUETES DE SOFT LINPACK Y EISPACK A SUS
ESTUDIANTES SIN QUE TUVIERAN APRENDER FORTRAN.
• APARICIÓN COMERCIAL
JACK LITTLE,MOLER Y STEVE BANGERT REESCRIBEN
MATLAB EN C (1983).
SE FUNDA MATHSOFT (1984) PARA SU DESARROLLO

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VENTAJAS
• MATLAB ES RELATIVAMENTE FÁCIL DE APRENDER
• MATLAB ESTA OPTIMIZADO PARA CÁLCULO MATRICIAL
• MATLAB ES UN INTERPRETE, ES FÁCIL CORREGIR LOS
ERRORES.
• AUNQUE FUNDAMENTALMENTE PREOCEDURAL TIENE
ELEMENTOS ORIENTADO A OBJETOS.
• MATLAB TIENE CÓDIGO ABIERTO.

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DEBILIDADES
• MATLAB NO ES UN LENGUAJE DE PROPÓSITO GENERAL.
• MATLAB ES UN INTERPRETE: CORRE MÁS LENTO QUE
LOS LENGUAJE COMPILADOS COMO C, C++

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AMBIENTE DE DESARROLLO MATLAB
• ESPACIO DE TRABAJO (Workspace)
• DIRECTORIO ACTUAL (Current Directory)
• HISTORIA DE COMANDO(Command History)
• VENTANA DE COMANDOS(Command Window)
• AYUDA (Help)

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FUNCIONAMIENTO
• MATLAB ES UN INTERPRETE DE COMANDOS.
• PROCESA INFORMACIÓN DE FORMA SECUENCIAL.
1. LAS EXPRESIONES SE ESCRIBEN EN LA VENTANA DE
COMANDO O EN UN FICHERO (*.m).
2. SE PRESIONA RETORNO PARA LA EJECUCIÓN.
3. MATLAB DEVUELVE LOS RESULTADOS POR PANTALLA Y/O
GRÁFICOS (DE HABERLOS).

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AYUDA DE MATLAB
• COMANDO HELP
• VENTANA HELP
• DOCUMENTACIÓN MATLAB ( .PDF)
• Busqueda a ciegas: Usar lookfor palabra_clave

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AYUDA DE MATLAB
• COMANDO HELP
COMANDO DE AYUDA EN LÍNEA.
- Help por si solo lista todos los tópicos de la ayuda
- Help <comando> lista la ayuda de un comando en específico.
- Adicionalmente muestra otras funciones relacionadas.
Ejemplos: help
help power

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AYUDA DE MATLAB
• COMANDO HELPWIN
COMANDO DE LA VENTANA DE AYUDA
- documentos de ayuda en paginas html.
- organiza la documentación por producto, índice, contenido,
demostraciones, búsqueda y favoritos.
- helpwin por si solo muestra una ventana con todos los tópicos de la
ayuda.
- helpwin <comando> muestra en la ventana de ayuda la ayuda de un
comando en específico.
Ejemplos: helpwin
helpwin plot

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AYUDA DE MATLAB
• DOCUMENTACIÓN EN FORMATO .PDF
- El MATLAB tiene un conjunto de documentación en formato pdf específico
para cada uno de los tópicos que contiene.
- Cada uno de estos documentos es una extensión de la ayuda en línea.
- Incluyen desde información teórica, ejemplos de aplicación, detalles de las
funciones etc.
- Usualmente se encuentran en helppdf_doc<tópico específico>

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SINTAXIS
• EXPRESIONES
- Formadas por variables, números ,operadores y funciones.
- Las cadenas de caracteres pueden ser símbolos de variables (matrices) o
funciones de Matlab.
- Sensibilidad a mayúsculas y minúsculas.
- Podemos distinguir dos tipos de expresiones: numéricas y simbólicas

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SINTAXIS
• EXPRESIONES
VARIABLES
- Crea las variables automáticamente y le asigna la cantidad apropiada de
memoria.
- Si la variable existe Matlab cambia su contenido y si es necesario le asigna
una nueva cantidad de memoria.
- Sintaxis de variables:
<var> -> <letra><alfanum>
<alfanum> -> <letra>| <número> | <_>
Ejemplos:
A35, R_5

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SINTAXIS
• EXPRESIONES
NÚMEROS
- Formato largo (long) del estándar IEEE para punto flotante.
Precisión: 16 dígitos decimales Rango: [10-308, 10308].
- Los números complejos usan el sufijo i o j.
- Para utilizar la notación científica se usa la letra e
Ejemplo:
3 –99 0.0001
9.6397238 1.60210e–20 6.02252e23
1i –3.14159j 3e5i

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SINTAXIS
• EXPRESIONES
OPERADORES
- Para matrices + , - , * , / , ^ ,
- Para matrices elemento a elemento .+ , .- , .* , ./ , .^
- Relacionales == , ~= , < , > , <= , >=
como resultado 1(cierto), ó 0 (falso).
- lógicos and( & ) , or( | ) , not( ~ ) , xor , any , all
- Especiales [ ] , () , {} , : , ; , . , = , % , ; , ‘ , !
- Conjunto union , unique , intersect, setdiff , setxor , ismember

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SINTAXIS
• EXPRESIONES
FUNCIONES
< [Argumentos de Salida, ...] >< => NombreFunción< (Argumentos de entrada, ...) >
Algunas Funciones
- Trigonométricas: sin, cos, tan, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh...
- Lógicas: any, all, and, exist, isnan, nite, isempty, isstr, strcomp...
- Otras: abs, angle, sqrt, real, imag, conj, round, x, oor, ceil, sign...
- Especiales: bessel, gamma, rat, ert, invertf, ellipk, ellipj ...
Ejemplo: [ B , A ] = butter(5,.7);

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ENTRADA DE DATOS
• ENTRADA POR TECLADO
- Todas las variables numéricas son matrices (en general, complejas).
- No es necesario definirlas ni dimensionarlas.
- Los elementos de una fila se separan por espacio ‘ ’ o coma ‘,’
- Las columnas se separan por punto y coma ‘;’
- La lista de elementos se limitan por ‘[‘ y ‘]’
Ejemplo: x = 1; y = [2 , 1]; ó y = [ 2 , -j ];
z = [3 ; 7 ; -1];
w =[ 4 , 5 , 6 ; 7 , 8 , 9 ]; whos

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ENTRADA DE DATOS
• VECTORES CUYOS ELEMENTO SE DISTRIBUYEN LINEALMENTE
OPERADOR :
- Sintaxis: Valor_inicial : Incremento : Valor_Final
- Valor_inicial , Incremento y Valor_Final son expresiones
aritméticas.
- Si valor inicial < valor final, => Incremento < 0, en tal caso los
elementos aparecen en orden decreciente.
Ejemplo t = 0:2:6
x= 7:-2:-1
y = linspace(0,6,4)

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ENTRADA DE DATOS
• VECTORES Y MATRICES DE CEROS, UNOS Y UNITARIA
- Funciones que reciben las dimensiones de la matriz a generar.
- Función zeros devuelve una matriz de ceros.
- Función ones devuelve una matriz de unos.
- Función eye devuelve una matriz unitaria.
Ejemplo: A = zeros(3,4);
B = ones(1,5);
C = eye(3);

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ENTRADA DE DATOS
• MATRICES Y VECTORES GENERADOS DE FORMA ALEATORIA.
- Conjunto de funciones que generan números aleatorios.
- rand , randn , random , betarnd , etc
Ejemplo:
Ruido con distribución normal uniforme
y = rand(1,2000);
plot(y,'r'),
figure(2); hist (y)
Ruido con distribución normal gaussiana
y = randn(1,2000);
plot(y,'r'),
figure(2); hist (y)

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ENTRADA DE DATOS
• ENTRADA DE DATOS DESDE FICHEROS ASCII Y MAT
- Permite cargar al espacio de trabajo de datos de ficheros ASCII ó MAT
- Para ficheros .MAT lee las variables existentes en el fichero.
- Para ficheros –ASCII carga los datos en una variables con el nombre del
fichero.
- Sintaxis
load Nombre_fichero<.ext> <-ASCII>/<-MAT>
Ejemplo: load matriz.txt
load vectores.mat

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ENTRADA DE DATOS
• ENTRADA DE DATOS DESDE FICHEROS BINARIOS
- Permite cargar al espacio de trabajo de datos de ficheros binarios (señales
*DAT, *.BIN)
- funciones asociadas: fopen, fread, fclose.
Ejemplo: Se conoce que en la señal JUAN1.DAT se encuentra almacenada un
canal con el electrocardiograma de un paciente y la respiración del mismo
medida a través de la impedancia en el tórax. Visualizar ambas señales.
Pasos:
1. Abrir el fichero: fid=fopen('JUAN1.DAT','r'); % “fid” es negativo > problemas.
2. x=fread(fid,'ushort'); %ushort = entero de 16 bits (2 bytes por muestra)
3. fclose(fid)
4. ecg=x(1:2:length(x));
5. resp=x(2:2:length(x));

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ENTRADA DE DATOS
• ENTRADA DE FICHEROS DE AUDIO *.WAV
- Permite cargar al espacio de trabajo datos de un fichero de audio *.wav.
- Devuelve los valores normalizados en el rango [ -1,1].
- Sintaxis
[ señal ,< Fs>,< Nbits> ] = wavread(‘Nombre del fichero’)
Ejemplo: : [y, Fs] = wavread('sin2k.wav');

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ENTRADA DE DATOS
• ENTRADA DE DATOS DE FICHEROS DE IMÁGENES ( *.BMP ,*.JPG,...)
- Permite cargar al espacio de trabajo datos de un fichero de imagen.
- Varios tipos de formato de imagen.
- Sintaxis:
[ Imagen <, Mapa>] = imread(‘Nombre del fichero’ ,’Formato’)
Ejemplos:
I = imread('Faro.jpg');
image(I) ;%Visualiza la imagen

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ENTRADA DE DATOS
• ENTRADA DE DATOS A TRAVÉS DE LA MULTIMEDIA
- Conjunto de objetos y funciones que permiten almacenar datos
digitalizados por la multimedia.
- daqrecord y daqplay
Ejemplo: daqscope

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PROCESADO DE LOS DATOS
• MANIPULACIÓN DE MATRICES Y VECTORES
CONCATENACIÓN
- Formar matrices ó vectores a partir de matrices y o vectores ya existentes.
- Atención en las dimensiones de las matrices combinadas.
Ejemplo: A = [ 1 -3; 7.5 5j ]
B = [ 2 6 ]
C = [ A ; B ] % Añadir una fila
D = [B' A ] %Añadir una columna (B’ = transpuesta de B)

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ELIMINACIÓN DE FILAS O COLUMNAS.
- Se asigna a la fila o columna a borrar una fila (o columna) vacía .
- No se pueden eliminar elementos en la matriz.
Ejemplo: A = [ 1 -3; 7.5 5j; 4 0 ]
A( 3 , : ) = [ ] ; %Borrar la fila 3
A(2,1) = [ ] ; % No permitido
B = A(:), % Convertir A en un vector columna

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OPERACIONES UNITARIAS SOBRE MATRICES CUADRADAS
- Función det() (determinante) recibe como argumento una matriz cuadrada
y devuelve un escalar.
- Función inv() inversa de una matriz, recibe como argumento una matriz
cuadrada y devuelve una matriz cuadrada de la misma dimensión.
- Si la matriz es singular, la inversa resulta una matriz de inf.
- Se puede sustituir por el operador ^-1
Ejemplo: A = [ 1 -3; 4 5]; B = inv(A); C = A*B
det(A)
inv([1 2 3; 2 4 6; 23 -1 9]) % Ejemplo de matriz singular

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OPERACIONES DEL ÁLGEBRA DE MATRICES
- Las matrices deben cumplir las reglas de las operación con matrices.
- Operadores: +, - , * , ^ , / , ,
Ejemplo: A = [ 1 -3; 7.5 5j]
B = [ 2 3 ; 4 -56]
C = [ 2 ; -1]
A + B
B – A
B * C
A / B
B ^ 2
C + 5
C’

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OPERACIONES BINARIAS ELEMENTO A ELEMENTO.
- Las matrices deben tener la misma dimensión.
- Operadores: .+, .- , .* , .^ , ./ , . ,
Ejemplo:
x = -1 :2:9
y = x.^2
A = [ 1 -3; 2 5j]
B = [ 2 3 ; 4 -5]
B .* A
A ./ B

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RESOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
- A X = B
- Solución X = B A ó X = inv(A) * B ó X = A ^ -1 * B
Ejemplo: A = rand(3)
B = rand(3,1)
X = inv(A) * B

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• OPERACIONES CON POLINOMIOS
VECTORES COMO POLINOMIOS
- Polinomios se representan como vectores fila.
- 3x3 – 4x2 + 6x -1 equivale a p =[-3 -4 6 -1].
- Funciones roots , conv , deconv , residue , polyval , polyfit
Ejemplo: p1 = [ -1 -3 3 4]; % -x3 – 3x2 + 3x -4
p2 = [ 1 2 4 0]; % x3 + 2x2 + 4x
p = conv( p1,p2)
p3 = [1 3 -10] ; %x2+3x-10 = (x+5)(x-2)
roots(p3) %Raíces de p1 (valores que hacen 0 a p1)

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• FUNCIONES
- Las funciones están orientadas a matrices.
- Cada función maneja de forma particular las filas y columnas
Ejemplo: >> A = [1 2 3; 4 5 6 ; 7 8 9]
sum(A)
max(A)

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• PROGRAMACIÓN
ESTRUCTURA IF – ELSE , IF – ELSEIF – ELSE
- Si expresión_lógica cierta ejecuta conjunto_intrucciones correspondiente
- Sintaxis:
if expresión_lógica1 conjunto_intrucciones1
<elseif expresión_lógica2 conjunto_intrucciones2 >
<else conjunto_intrucciones3 >
end
Ejemplo: n = 3;
if rem(n,2) ~= 0
M = magic(n)
elseif n> 0
M = rand(n)
else
M = eye(n)
end

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• PROGRAMACIÓN
ESTRUCTURA FOR
- Repite un conjunto de sentencias un número predeterminado de veces.
- Sintaxis:
for variable = expresión
conjunto_intrucciones
end
Ejemplo: for n = 3:32
r(n) = rank(magic(n));
end
r

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• PROGRAMACIÓN
ESTRUCTURA SWITCH - CASE
- Ejecuta grupo de sentencias basado en el valor de una expresión.
- Sintaxis:
switch expresión
case 1
conjunto_intrucciones1
case 2
conjunto_intrucciones1
end
Ejemplo: n=5, switch (rem(n,2) ==0)
case 0
M = randn(n+1);
case 1
M = eye(n)/magic(n)
end

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• PROGRAMACIÓN
OTRAS ESTRUCTURAS
- While :repite un conjunto de sentencias un número indefinido de veces.
- Sintaxis while expresión
sentencias
end
OTROS COMANDOS
- break: permite salir de un ciclo for o while
- continue: salta a la próxima iteración.

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• RECOMENDACIONES
VECTORIZACIÓN
- Las operaciones con matrices y vectores son más eficientes.
Ejemplo: x = 1; % código ineficiente
for k = 1:1001
y(k) = log10(x);
x = x + .01;
end
x = 1:.01:10; % código eficiente
y = log10(x);

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• OTROS TIPOS DE DATOS
ARREGLOS MULTIDIMENSIONALES
- Arreglo de datos de más de una dimensión.
- sintaxis similar a las matrices.
Variable (dim1, dim2 , .., dimN)
Ejemplos: p = perms(1:4);
A = magic(4);
M = zeros(4,4,24);
for k = 1:24
M(:,:,k) = A(:,p(k,:));
end

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CELDAS
- arreglos multidimensionales cuyos elementos son copia de otros arreglos.
- sintaxis
Variable { dim1 , dim2 , .., dimN } = { elementos ...}
Ejemplos: C = {A sum(A) prod(prod(A))}

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TEXTO
- Sentencia entre comillas.
- Sintaxis
Variable = 'caracteres alfanumericos'
Ejemplos: cadena = ‘cadena de prueba'

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SALIDA DE DATOS
• SALIDA DE DATOS POR PANTALLA.
- Omitir el operados punto y coma ‘;’ en una asignación o sentencia que
devuelva algún valor.
Ejemplo: x = [ 3 4 ]
y = log10 ( x )
x = z

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SALIDA DE DATOS
• SALIDA DE DATOS DE FORMA GRÁFICA
GRÁFICOS EN DOS DIMENSIONES (2D)
- Conjunto de funciones que permite visualizar datos en dos dimensiones.
- grafican los valores de dos vectores. vector de eje X y de eje Y .
- los vectores deben tener las mismas dimensiones.
- plot , stem , bar , stairs ...
- sintaxis del plot
plot(<Vector_X>, Vector_Y,<'texto de formato'>)
Ejemplo:
t = 0:.5:10; x = 5 - t.^2;
plot( t , x, 'r'); grid on;
stem(x);

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SALIDA DE DATOS
• SALIDA DE DATOS DE FORMA GRÁFICA
GRÁFICOS EN TRES DIMENSIONES (3D)
- Grafican superficies a partir de 3 o 4 matrices.
- Matriz de eje X, matriz de eje Y, matriz de eje Z y matriz de color (C).
- Los elementos en posición i, j de estas matrices definen el lugar espacial y
color de cada punto en la superficie.
- Las matrices deben tener el mismo tamaño.
- surf , mesh , surfl , contour
sintaxis surf surf(mat_X, mat_Y, mat_Z , <mat_C>)
Ejemplo: [x,y,z] = peaks; surf(x,y,z), shading interp

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SALIDA DE DATOS
• SALIDA DE DATOS POR PANTALLA
IMÁGENES
- visualizan arreglos de tamaño N x M ó N x M x 3 como una imagen.
- si el arreglo es de tamaño N x M cada elemento de la matriz puedes ser un
índice al mapa de colores ó un nivel de gris entre blanco y negro.
- Si el arreglo es de tamaño N x M x 3 cada trío de valores en las posiciones
( i , j , : ) definen la cantidad de rojo , verde y azul del punto.
Ejemplo: Imagen = imread('saturn.tif');
image(Imagen)

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SALIDA DE DATOS
• SALIDA DE DATOS POR FICHEROS TEXTOS
SAVE
- Permite salvar datos del espacio de trabajo hacia ficheros ASCII ó MAT:
• Para ficheros .MAT escribe las variables especificadas hacia el fichero.
- para ficheros – ASCII escribe los datos en forma de texto en el fichero.
- sintaxis
save Nombre_fichero<.ext> <lista de variables>
Ejemplo: a = [1 4 -2; 4 6 7]
save fichero a % Salva la variable “a” en fichero.mat
save pepe.txt a % Salva la variable “a” en fichero pepe.txt
load pepe.txt %Lee el fichero

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SALIDA DE DATOS
• SALIDA DE DATOS EN FICHEROS DE AUDIO (*.WAV)
WAVWRITE
- Permite almacenar (hacia disco) vectores o matrices de dos columnas
(estereofónico ) en formato de audio (.wav).
- Recorta los valores si exceden en el rango [ -1,1].
- Sintaxis
wavwrite( Variable ,‘Nombre del fichero’ , Fs , Nbits)
Ejemplo: load ejemplo_audio
y_beep_reb = filter( b , a ,x_beep);
wavwrite( y_beep_reb, Fs, 'reb.wav');

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SALIDA DE DATOS
• Salida de datos en ficheros de imagen (*.bmp ,*.tif, *.jpg)
IMWRITE
- Permite almacenar en disco, arreglos en formato de imagen.
- Varios tipos de formato de imagen.
- Sintaxis:
imwrite( MatrizImagen ,‘Nombre del fichero’ ,’Formato’)
Ejemplos:
imwrite(Imagen, 'imagen1.jpg','jpg')

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SALIDA DE DATOS
• SALIDA DE DATOS A TRAVÉS DE LA MULTIMEDIA
SOUND
- Permite reproducir un vector o matriz de dos columnas por la multimedia.
Ejemplo: sound(x_beep,Fs);
sound(y_beep_reb);

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