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1. Transformación Delta-Estrella y Estrella-
Delta
A menudo surgen situaciones en análisis de circuitos en que los resistores no están
en serie ni el paralelo. Considere el circuito puente siguiente:
¿Cómo hacemos para combinar o
reducir los resistores R1 hasta R6 cuando los resistores no están en serie ni en
paralelo? Muchos circuitos del tipo mostrado en la figura anterior pueden ser
simplificados usando redes equivalentes de tres terminales. Están la red en
estrella Y o T y la red en delta o pi
Formas de la red en estrella: Y y T
Formas de la red en delta: Triángulo y Pi
Transformación Delta a Estrella

2. Supongamos que es más conveniente trabajar con una red en estrella en un lugar
donde el circuito contiene una configuración en delta. Superponemos una red
en estrella sobre la red en delta existente y encontramos los resistores
equivalentes R1, R2 y R3 en la red en estrella.
Para obtener los resistores equivalentes R1, R2 y R3 en la red en estrella,
comparamos las dos redes y nos aseguramos que la resistencia entre cada par de
nodos en la red en delta sea la misma que la resistencia entre el mismo par de
nodos en la red en estrella. Resistencia entre los nodos 1 y 2
Sustituimos Ec 2 y Ec 3 en Ec 1
Resistencia
entre los nodos 1 y 3

3. Resistencia
entre los nodos 3 y 4
Restando Ec
4a – Ec 4c se tiene:

4. Sumando Ec 4b y Ec 5
Restando Ec 5 – Ec 4b se tiene:
Restando Ec 6 – Ec 4a se tiene:

5. No es
necesario memorizar cada una de estas ecuaciones. Para transformar una red delta
a estrella creamos un nodo extra n y seguimos esta regla de conversión:
Cada resistor en la red en estrella es el producto de los resistores en las
dos ramas adyacentes en la red en delta, dividido por la suma de los
tres resistores en delta.
Transformación Estrella-Delta
Para obtener las fórmulas de conversión para transformar una red en estrella a una
red equivalente en delta, notamos de las ecuaciones que:

6. Dividiendo la
ecuación 9 por cada una de las ecuaciones 6, 7 y 8, se obtienen las siguientes

7. ecuaciones:

8. La regla de conversión
de estrella a delta es la siguiente: Cada resistor en la red en delta es la suma
de todos los productos posibles de resistores en estrella tomados de dos

9. en dos, dividido por el resistor opuesto en estrella.
Ejemplo

10. Reducir el siguiente circuito puente

11. Redes estrella-delta balanceadas
Las redes estrella-delta están balanceadas cuando:
Bajo estas condiciones, las fórmulas de conversión se obtienen así:

12. Uno puede
preguntarse, ¿por qué R estrella es más pequeña que R delta?
Note que la conexión estrella es una conexión serie, mientras que la
conexión delta es una conexión paralelo, respecto a los terminales 1-2.