1. PUENTES DE
MEDICIÓN
Por:
Dewin Fabián Acosta Jiménez
Universidad de los Llanos
Facultad de ciencias básicas e
ingeniería – Ing. Electrónica

2. Contenido del tema
 EN DC
Puente de Wheatstone
Puente de Kelvin
Puente doble de Kelvin
 EN AC
Puente de Maxwell
Puente de Hay
Puente de Shering
Puente de Wien (como un oscilador)

3. Puente de Wheatstone
 Un puente de Wheatstone,
es un dispositivo capaz de
encontrar un resistor
desconocido
 Es muy importante el uso de
puentes de Wheatstone
para ser interconectados en
un amplificador de
instrumentación
Funcionamiento
Modelo
matemático

4. Funcionamiento
 Sea el circuito de la siguiente imagen
 Sin incluir la resistencia del medio,
siendo reemplazado por un voltímetro,
nos indicamos que la diferencia entre
los dos voltajes, aplicando divisor de
tensión y restando esos dos valores,
nos llegamos a la conclusión de que
es extremadamente pequeño. No
obstante, la teoría se explica con mas
detalle
 "Un divisor de voltaje, es un resistor
sobre la suma total del circuito por la
tensión aplicada"
 ¿Que podemos decir de esto?. Que al
segundo resistor de cada ramificación
en paralelo, se comporta como un
circuito en serie de forma individual
dado como resultado esto (ver
imagen a la izquierda)
Lado 1
Lado 2
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5. Principio matemático

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6. Puente de Kelvin
Es una modificación del puente de
Wheatstone, pero su diferencia
radica en que se presenta un par
adicional (R3 y R4)
No obstante R3 y R4 guardan
relación con R1 y R2; además de
que R5 y R6 son de mínimo valor
El principio matemático y
funcionamiento se verán a
continuación:
Funcionamiento
Modelo
matemático

7. Funcionamiento
Como lo describe en la anterior imagen, un puente de kelvin ofrece
mejor precisión que el Wheatstone, no obstante; se aplican a las
resistencia de valor bajo. Sea el siguiente circuito que se muestra a
continuación:
La configuración es similar al puente de Wheatstone,
salvo que existen tres conectores denominados, m,n,
y p (como un solo resistor llamado Ry) atados a un
galvanómetro. Si se cambia hacia la variable m, el
elemento nos indica que Ry se suma con Rx; y
si se cambia hacia la variable n, se junta con
R3 y además el resultado de la medición de Rx
será menor que el original, debido a esto su valor
de R3 es mucho mas alto de lo esperado.
Por último si se conecta en el segmento p, se igualan todos los
resistores.
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8. Principio matemático
Si Rnp y Rmp son iguales, la fórmula nos indica lo siguiente:
La ecuación para el puente nos dará:
Al sustituir la ecuación anterior nos queda:
Lo cual dio su resultado de la siguiente forma:
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9. Doble puente de Kelvin
En esencia el doble puente de
Kelvin, usa la configuración
similar al puente de Kelvin
descrito anteriormente; su
diferencia radica en que están
marcadas como resistores a y
b:
Su descripción y modelo
matemático se verán en breve:
Funcionamiento
Modelo
matemático

10. Principio de funcionamiento
Como su nombre lo indica, el doble puente de Kelvin
existen dos juegos de ramificaciones denominados a
y b, directamente hacia el punto del galvanómetro
denominado p. Con el potencial apropiado entre m y
n, lo cual se elimina el efecto de la resistencia Rx.
Una condición inicial nos dice que los resistores a y b,
deben ser emparejados como R1 y R2
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11. Modelo matemático
La indicación del galvanómetro será cero cuando el potencial en K
será igual al potencial en P, dónde:
O al simplificar se obtiene lo siguiente:

12. Igualando los miembros del lado derecho nos dará:
La solución a Rx del doble puente de Kelvin es:
De modo que:
Al cancelar términos conocidos, nos queda con la ecuación
resultante:
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13. Puentes en A.C.
Un puente en a.c, es el
equivalente de un modelo
resistivo; salvo que se tiene en
cuenta varias características:
 Un detector de cruce por
cero
 Una fuente alterna
 Cuatro impedancias de
configuración similar al de
puente de Wheatstone
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14. Como pueden ver, los puentes en ac, en vez de tener
resistencias de referencia; suelen ser vistos como
impedancias, siempre y cuando se asocien con la
frecuencia a modificar del circuito como tal, la
condición del detector de cero se vió:
&
Igualando las ecuaciones, nos mostrará su
comportamiento en impedancias:
Caso contrario sucede con las admitancias:
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15. Listado de los puentes en
corriente alterna (ca)
A continuación se
explicará con detalle
el funcionamiento
de los puentes en
corriente alterna,
dependiendo de su
impedancia y
frecuencia:
 Puente de Maxwell
 Puente de Hay
 Puente de Shering
 Puente de Wien
(como un
oscilador)
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16. Puente de Maxwell
Como su nombre lo
indica, el puente de
Maxwell nos dice que es
posible encontrar una
inductancia
desconocida en medio
de capacitores en
paralelo. Su relación mas
sencilla es la existencia
de un resistor en paralelo
con la capacitancia
Funcionamiento
Modelo
matemático

17. Principio de funcionamiento
Para que el puente de Maxwell se mantenga en equilibrio, se
encontrará una relación en función de las impedancias dadas;
descritas de la siguiente forma:
Un procedimiento común para el ajuste del puente de Maxwell, es
calibrar el resistor R3 en serie con el inductor, y R1 ajustar con el
primer resistor. Si se vuelve a ajustar R3, se advierte que el equilibrio
se ha modificado notablemente hacia un nuevo valor, el proceso se
repite y crea una convergencia lenta hacia el equilibrio final. Para
las bobinas de Q, el efecto de resistencia no es pronunciado y se
ajusta después.
La expresión matemática del puente de maxwell se verá en breve.
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18. Modelo matemático
Sea el siguiente circuito que se muestra a continuación:
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19. Como ustedes verán, en la mitad del puente está un detector
de cruce en cero. Según lo visto anteriormente, la relación de
las impedancias se describió de esta manera, además de ser
una condición para mantener el equilibrio:
Donde Y1, es la admitancia de la primera ramificación, en
relación con el circuito anterior se tiene que:
La sustitución de estos valores nos queda de la siguiente
forma:
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20. Al segregar partes reales e imaginarias, llegamos a la
conclusión de que su inductancia desconocida está
especificada así:
En donde Rx se especifica en Ohmios, Lx en Henrios y C1 en
faradios; la conclusión que se puede llegar al usar un puente
de Maxwell, es la necesidad de encontrar un embobinado
desconocido siempre y cuando respeten las partes reales e
imaginarias del operando matemático, además de que se
tienen en cuenta un resistor con un capacitor en paralelo.
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21. Puente de Hay
Un circuito puente que se
utiliza generalmente para la
medida de inductancias en
términos de capacitancia,
resistencia y frecuencia. Se
diferencia del puente de
Maxwell en que el
condensador se dispone en
serie con su resistencia
asociada, como se indica
en la siguiente imagen
Funcionamiento
Modelo
matemático

22. Principio de funcionamiento
Es un circuito puente que generalmente se utiliza
para la medida de inductancia en términos de
capacitancia, resistencia y frecuencia. Se
diferencia del puente Maxwell en que el
condensador se dispone en serie con su
resistencia asociada.
La configuración de este tipo de puente para
medir inductores reales, cuyo modelo circuital
consta de una inductancia en serie con una
resistencia es la mostrada en la siguiente parte
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23. Modelo matemático
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De acuerdo con el circuito,
para que se mantenga en
equilibrio el circuito; se deben
tener en cuenta este enunciado
Reemplazando estos valores, y expandiendo nos lleva
a lo siguiente:

24. Volver al inicio
Al separar los términos reales de los imaginarios se tiene:
Resolviendo las ecuaciones de forma simultanea nos da:

25. Puente de Schering
Es un tipo de puente que esta
concebido para mediciones en
alta tensión. Su objetivo
principal se determina al factor
de pérdidas; y no tanto en la
capacidad de elementos
aislantes de alta tensión a
equipos ya fabricados o
instalados.
Su degradación supone en un
aumento anormal de factor de
pérdidas, y su funcionamiento
se remonta a continuación
Funcionamiento
Modelo
matemático

26. Principio de funcionamiento
De acuerdo con los puentes de medición anteriormente descritos
en este tutorial, nos encontramos con que éste tipo de puentes
tiene la particularidad de medir las fugas de los capacitores en
alta tensión, si queremos obtener información mas precisa sobre la
fuga de condensadores, el puente Schering es el mas indicado
debido a que el ángulo de fase esté por encima de 90 grados.
Sea el siguiente circuito mostrado en la siguiente figura:
Para un equilibro perfecto en este
puente, se debe tener encuentra que
los nodos A,B,C,D sean efectivamente
iguales; es decir, Vab es igual a Vac o
Vdb es igual a Vdc, y viceversa.
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27. Modelo matemático
De acuerdo con el circuito mostrado,
las ecuaciones para hallar tanto su
capacitancia como resistencia desco
nocidas, se remontan a lo siguiente:
Tanto Vab como Vac deben ser
similares como lo demuestra este
enunciado:
(Si la tensión Vs=0)
Además de contar con las ecuaciones asociadas a las corrientes e
impedancias de los elementos en aquel configuración:
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28. Sustituyendo las ecuaciones descritas anteriormente:
Esta ecuación es para encontrar su impedancia desconocida
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29. Además de esto, y de acuerdo con el modelo completo al inicio
de este capítulo:
De estas ecuaciones descritas anteriormente, llegamos a la
conclusión de que su fórmula para encontrar el capacitor y resistor
desconocidos son:
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30. Puente de Wien, o oscilador
puente de Wien
El puente de Wien, o oscilador de
Wien es un caso especial de
puentes de medición en el cual es
capaz de medir y generar
determinadas frecuencias.
A raíz de eso, no solamente viene
en formación de cuatro
impedancias, también viene en
configuración con amplificador
operacional.
Su configuración básica se remonta
a un RC en serie mezclado con un
RC en paralelo, sus características
los explicaremos a continuación
Funcionamiento
Modelo
matemático

31. Principio de funcionamiento
De acuerdo a su composición, se remonta a dos circuitos RC los
cuales uno está en serie y el otro en paralelo; no obstante en el
modelo del amplificador operacional (Fabricado por HP) está
descrito como una efectiva estabilización de amplitud. La
amplitud de los osciladores electrónicos tienden a aumentar
hasta que la señal es recortada o se alcanza alguna limitación
de ganancia. Esto lleva a una distorsión de los armónicos de
frecuencias altas, lo que en la mayoría de los casos es un
efecto indeseado.
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32. Modelo matemático
Sea el siguiente circuito: De acuerdo con esta
imagen, la ecuación
para que el puente se
mantenga balancea-
-do:
Al expandir esta expre-
-sión e igualando los
términos reales nos quedan:
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33. Al igualar los términos imaginarios nos da:
Donde w= 2pif:
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34. BIBLIOGRAFÍA
 Instrumentación electrónica moderna y técnicas de medición – William
Cooper Ed. Pearson Pretince Hall
 Oscilador puente de Wien – Wikipedia , La enciclopedia Libre
http://es.wikipedia.org/wiki/Oscilador_de_puente_de_Wien
 El imperio electricista -
http://elimperioelectricista.wikispaces.com/Mediciones+El%C3%A9ctricas