Potencia

1. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO
Facultad de Ingeniería en Sistemas, Electrónica e Industrial
Carrera de Ingeniería Electrónica y Comunicaciones
Investigación N° 2
ELECTRÓNICA DE POTENCIA
Tema: Conversores Estáticos de Energía
Semestre: Sexto
Alumnos: Carrasco Fernando
Cunalata Walter
Guzmán Oscar
Jiménez Deisy
Ortega Carlos
Docente: Ing. Patricio Córdova
Fecha de Envío: Jueves, 08 de enero 2015
Fecha de Presentación: Lunes, 12 de enero 2015
Octubre 2014 – Febrero 2015
Ambato – Ecuador

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FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL
CARRERA DE ELECTRÓNICA Y COMUNICACIONES
ANALISIS DE LAS FORMAS DE ONDA EN C.A.
Zapatería Oscar, Mecánica y Electricidad [online] (2004, Pág. 2 – 4) Menciona:
“Las formas de onda pueden ser muy variadas pero las más fundamentales se
enuncian a continuación:
a) Onda senoidal: representa el valor de la tensión de la corriente alterna a través
de un tiempo continuamente variable, en un par de ejes cartesianos marcados
en amplitud y tiempo.
b) Ondas cuadráticas: Las ondas cuadradas son ondas que pasan regularmente
de un nivel a otro de voltaje, en un tiempo prácticamente instantáneo.
Las ondas rectangulares se diferencian de las cuadradas por no tener los dos
niveles de tensión con la misma duración en el tiempo.
c) Ondas triangulares: Cuando se necesita una tensión que aumente
linealmente se utilizan las señales triangulares y de diente de sierra, por
ejemplo, el barrido horizontal de un osciloscopio analógico. El cambio entre
el nivel más alto y el más bajo se realiza de una forma constante produciendo
una rampa de ascenso y otra de descenso. ” [1]
Propiedades de la corriente alterna:
Cuzco Xavier, Voltaje rms o voltaje eficaz, voltaje pico, voltaje medio [online] (2012)
Menciona:
1. Voltaje pico (𝑽 𝒑 𝒐 𝑽 𝒎𝒂𝒙 )
“El voltaje pico se puede definir como el máximo voltaje en un medio ciclo de
una onda por lo tanto una onda de voltaje puede llegar a tener dos voltajes de pico
uno positivo y otro negativo. El valor pico no produce la misma potencia que el
mismo valor cd, debido a que el voltaje de AC varía constantemente de amplitud,
mientras que el voltaje de cd mantiene un nivel constante.
2. Voltaje pico – pico o (𝑽 𝒑𝒑)
El voltaje pico – pico es la amplitud neta de la onda, desde el pico negativo
hasta el pico positivo, es decir es la suma de los valores pico absolutos.
3. Voltaje RMS o Eficaz o ( 𝑽 𝑹𝑴𝑺)
La corriente alterna y los voltajes se expresan de forma común por su valor
efectivo o RMS (Root Mean Square – Raíz Media Cuadrática). Un valor en RMS
de una corriente es el valor, que produce la misma disipación de calor que una
corriente continua de la misma magnitud.

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En otras palabras: El valor RMS es el valor del voltaje o corriente en C.A. que
produce el mismo efecto de disipación de calor que su equivalente de voltaje o
corriente directa. De esta definición podemos obtener la expresión para obtener el
valor eficaz.
𝑉𝑅𝑀𝑆 = √
1
𝑇
∫ 𝑉2( 𝑡) 𝑑𝑡
𝑇
0
4. Valor medio o componente en D.C. o ( 𝑽 𝒅𝒄)
Es el promedio de la señal en el tiempo. Es el valor indicado por un multímetro
en escala DC. ” [2]
𝑉 𝑑𝑐 =
1
𝑇
∫ 𝑉(𝑡)
𝑇
0
𝑑𝑡
FÓRMULAS DE LAS PROPIEDADES DE CORRIENTE ALTERNA PARA LOS
DIFERENTES TIPOS DE ONDAS
1. ONDA SENOIDAL
Operación de un rectificador controlado de media onda con carga resistiva
En este caso, como la carga es resistiva, el rectificador actúa en el primer
cuadrante, como semiconvertidor.
Figura 1: Operación de un rectificador controlado de media onda con carga resistiva
Vs
Vo
io
VT
t
𝑉𝑇 ≈ 0 𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛
𝑉𝑆 = 𝑉𝑚𝑠𝑒𝑛𝑤𝑡
𝑉𝑇 = 𝑉𝑆 : 𝑡𝑖𝑟𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟 𝑎𝑝𝑎𝑔𝑎𝑑o
𝑉0 ≈ 𝑉𝑆 𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑙 𝑡𝑖𝑟𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟
𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑐𝑒
α Π 2Π
t
t

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Determinación de la tensión promedio sobre la carga:
𝑉0 =
1
𝑇
∫ 𝑉𝑜( 𝑡) 𝑑𝑡 =
1
2𝜋
∫ 𝑉𝑚 𝑠𝑒𝑛. 𝑤𝑡. 𝑑𝑤𝑡 = (
𝑉𝑚
2𝜋
). [−𝑐𝑜𝑠𝑤𝑡]
𝜋
𝛼
𝑇
0
𝑉0 = (
𝑉𝑚
2𝜋
). (1 + 𝑐𝑜𝑠𝛼) = 𝑣𝑎𝑙𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑜𝑛𝑑𝑎
𝑉0 = (
𝑉𝑚
𝜋
). (1 + 𝑐𝑜𝑠𝛼) = 𝑣𝑎𝑙𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜𝑛𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑙𝑒𝑡𝑎
Analizando las expresiones matemáticas se puede observar que para α = 0º,
tenemos la máxima tensión promedio sobre la carga, que coincide con los valores
calculados para los rectificadores no controlados.
𝑉0 = (
𝑉𝑚
𝜋
) 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝛼 = 0° = (𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑜𝑛𝑑𝑎)
𝑉0 = (
2𝑉𝑚
𝜋
) 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝛼 = 0° = (𝑜𝑛𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑙𝑒𝑡𝑎)
Para α = 180º la tensión de salida vale cero Vo= 0.
Calculo de la tensión eficaz total en la carga
𝑉𝑑𝑐 =
1
𝑇
∫ 𝑉𝑠(𝑡)𝑑𝑡
𝑇
2
0
El valor promedio del voltaje
de salida (o de carga)
𝑉0 𝑟𝑚𝑠 = √
1
2𝜋
∫(𝑉𝑚 𝑠𝑒𝑛𝜔𝑡𝑑𝜔𝑡)2
𝜋
0
𝑑𝜔𝑡
Tensión eficaz en la carga
𝑉0 𝑟𝑚𝑠 =
𝑉𝑚
2
[
1
𝜋
. (𝜋 − 𝛼 + 𝑠𝑒𝑛
2𝛼
2
)]
1
2
Media onda
𝑉0 𝑟𝑚𝑠 =
𝑉𝑚
√2
[
1
𝜋
. (𝜋 − 𝛼 + 𝑠𝑒𝑛
2𝛼
2
)]
1
2
Onda completa
Tabla 1: Tensiones en la carga.
Con los valores obtenidos de Vo y Vorms, podemos determinar los factores de
rendimiento para los distintos ángulos de inicio de la conducción.

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Tabla 2: Factores de rendimiento para los distintos ángulos de inicio de la conducción.
2. ONDA CUADRADA
Fig. 2 Onda cuadrada con Máx. y Periodo 𝜏 b) onda cuadrada rectificada de forma completa con período 𝜏
Voltaje dc.
Aplicando la fórmula de voltaje medio:
𝑉𝑑𝑐 =
1
𝑇
∫ 𝑉( 𝑡). 𝑑𝑡
𝑡
𝑜
𝑉( 𝑡) = 𝑉𝑚𝑎𝑥
𝑉𝑑𝑐 =
1
𝜏
∫ 𝑉𝑚𝑎𝑥. 𝑑𝑡
𝜏
𝑜
Factores de rendimiento para los distintos ángulos de inicio de la conducción.
FF =
𝑉0 𝑟𝑚𝑠
𝑉0
Factor de forma de la tensión
RF =
𝑉𝑐𝑎 𝑒𝑓𝑖𝑐𝑎𝑧
𝑉0
= √ 𝐹𝐹2 − 1
Factor de componente ondulatoria:
𝐼0 𝑟𝑚𝑠 =
𝑉0 𝑟𝑚𝑠
RL
Corriente eficaz total sobre la carga
𝑃𝑇 = 𝑉0 𝑟𝑚𝑠. 𝐼0 𝑟𝑚𝑠 =
𝑉0 𝑟𝑚𝑠2
𝑅𝐿
Potencia total sobre la carga
𝑃𝑜 = 𝑉0. 𝐼0 =
𝑉0
2
𝑅𝐿
Potencia en continua sobre la carga
𝜂% = (
𝑃𝑜
𝑃𝑇
) . 100
Eficiencia
𝑉𝑖𝑛𝑣 = 𝑉𝑚 Tensión de pico inversa del tiristor

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𝑉𝑑𝑐 =
1
2𝜋
∫ 𝑉𝑚𝑎𝑥. 𝑑𝑡
2𝜋
𝑜
Entonces es claro que:
𝑉𝑑𝑐 = 0
Voltaje RMS.
Aplicando la fórmula de voltaje Eficaz:
𝑉𝑟𝑚𝑠
2
=
1
𝑇
∫ 𝑉(𝑡)2
. 𝑑𝑡
𝑡
𝑜
𝑉𝑟𝑚𝑠
2
=
1
𝜏
∫ 𝑉(𝑡)2
. 𝑑𝑡
𝜏
𝑜
𝑉𝑟𝑚𝑠
2
=
𝑉𝑚𝑎𝑥
2
𝜏
∫ 𝑑𝑡
𝜏
𝑜
𝑉𝑟𝑚𝑠
2
=
𝑉𝑚𝑎𝑥
2
𝜏
(𝑡) 0 𝑡⁄
𝑉𝑟𝑚𝑠
2
=
𝑉𝑚𝑎𝑥
2
𝜏
(𝜏)
Entonces es claro que:
𝑉𝑟𝑚𝑠 = 𝑉𝑚𝑎𝑥
Voltaje Pico.
𝑉𝑝 = 𝑉𝑚𝑎𝑥 − 1.4
Factor de Amplitud
𝐹. 𝐴. =
𝑉𝑚𝑎𝑥
𝑉
=
𝑉𝑚𝑎𝑥
𝑉𝑚𝑎𝑥
𝐹. 𝐴. = 1
Factor de Forma.
𝐹. 𝐹. =
𝑉
𝑉𝑑𝑐(rectificación completa)
=
𝑉𝑚𝑎𝑥
𝑉𝑚𝑎𝑥
𝐹. 𝐹. = 1
3. ONDA TRIANGULAR

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Voltaje dc.
Aplicando la fórmula de voltaje medio:
𝑉𝑑𝑐 =
1
𝑇
∫ 𝑉( 𝑡). 𝑑𝑡
𝑡
𝑜
𝑉( 𝑡) = 𝑉𝑚𝑎𝑥
𝑉𝑑𝑐 =
1
𝜏
∫ 𝑉𝑚𝑎𝑥. 𝑑𝑡
𝜏
𝑜
𝑉𝑑𝑐 =
1
2𝜋
∫ 𝑉𝑚𝑎𝑥. 𝑑𝑡
2𝜋
𝑜
Entonces es claro que:
𝑉𝑑𝑐 = 0
Voltaje RMS.
Aplicando la fórmula de voltaje Eficaz:
𝑉𝑟𝑚𝑠
2
=
1
𝑇
∫ 𝑉(𝑡)2
. 𝑑𝑡
𝑡
𝑜
𝑉𝑟𝑚𝑠
2
=
1
𝜏
∫ 𝑉(𝑡)2
. 𝑑𝑡
𝜏
𝑜
𝑉𝑟𝑚𝑠
2
=
1
2𝜋
∫ 𝑉𝑚𝑎𝑥
2
𝑑𝑡
2𝜋
𝑜
Entonces es claro que:
𝑉𝑟𝑚𝑠 =
𝑉𝑚𝑎𝑥
√3
Factor de Amplitud
𝑇
𝑉𝑝𝑝
o
𝑉𝑝
𝑽
𝒕

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𝐹. 𝐴. =
𝑉𝑚𝑎𝑥
𝑉
=
𝑉𝑚𝑎𝑥
𝑉𝑚𝑎𝑥
√3
𝐹. 𝐴.= √3
Factor de Forma.
𝐹. 𝐹. =
𝑉
𝑉𝑑𝑐(rectificación completa)
=
𝑉𝑚𝑎𝑥
√3
𝑉𝑚𝑎𝑥
2
𝐹. 𝐹. = 1.15
Referencias Bibliográficas:
[1] Zapatería Oscar, Mecánica y Electricidad [online] (2004, Pág. 2 – 4) Disponible en:
http://www.centro-
zaragoza.com:8080/web/sala_prensa/revista_tecnica/hemeroteca/articulos/R21_A6.pdf
[2] Cuzco Xavier, Voltaje rms o voltaje eficaz, voltaje pico, voltaje medio [online]
(2012) Disponible en: https://es.scribd.com/doc/96032832/Voltaje-Rms-o-Voltaje-
Eficaz