Definición y cálculo de perímetro y área

1. Perímetro y Área de figuras geométricas

2. Los historiadores griegos, sin excepción, sitúan en Egipto el origen de la geometría,
y atribuyen, por tanto, a los habitantes del valle del Nilo la invención de esa ciencia.
Las periódicas inundaciones del célebre río forzaron a los egipcios al estudio de la
geometría, puesto que una vez pasado el período de inundación, cuando las aguas
retornaban su curso normal, era necesario repartir nuevamente las tierras,
desafiando la inteligencia de los "cuervos", para entregar a los señores sus antiguas
propiedades perfectamente delimitadas.
La pequeña faja de tierra rica y fértil, era disputada por muchos interesados, se
hacían mediciones rigurosas con el fin que cada uno, sin perjuicio de otro, le fuese
reintegrada su propiedad en la posición exacta.

3.  Definir y saber como calcular el perímetro y área de diferentes
figuras geométricas
 Identificar cuando utilizar cada fórmula, dependiendo de lo
requerido mediante problemas aplicados

4.  Del griego peri – “alrededor” y metron – “medida”
 El perímetro se refiere al contorno de una superficie o de una figura
y a la medida de ese contorno
 El perímetro se encuentra sumando las medidas de todos los lados
del polígono en cuestión
 Las unidades de medida para el perímetro siempre son lineales,
metro (m), centímetro (cm), etc.

5.  Calcula el perímetro de la siguiente figura geométrica
P = L + L + L + L
P = 12 + 4 + 12 + 4
P = 32 cm

6.  Calcula el perímetro de la siguiente figura geométrica
P = ∑ Lados
P = 5+6+4+11+7+6+2+8+6+4+6+12
P = 77 m

7.  Solamente la circunferencia tiene fórmula específica para el calculo
de perímetro
dπP 
P = 3.14 X 10
P = 31.4 cm
El diámetro es el doble
del radio

8.  En un municipio, empezará la construcción de un parque municipal ,
por lo que se desea conocer los metros que se necesitan comprar para
colocar la malla alrededor del parque, el ingeniero encargado tomó
las siguientes medidas: 15.8 m, 23.3 m, 33.7 m, 19.4 m y 26.5 m;
¿cuántos metros de malla será necesario comprar, para cercar el
parque?
P = 23.3 + 33.7 + 26.5+ 19.4 + 15.8
P = 118.7 m

9.  Es la cantidad de superficie de una figura plana
 Se mide en unidades al cuadrado: cm2, m2, km2, etc.
 El cálculo del área es un problema bastante antiguo y se tienen ya
soluciones específicas para las figuras geométricas

12.  Calcula el área de la siguiente figura geométrica
Apotema: perpendicular
trazada desde el centro de
un polígono regular a
cualquiera de sus lados
2cm60A
2
120A
2
524A
2
546
A
2
apA














Fórmula
Sustituyendo fórmula
Unidades al cuadrado

13.  Calcula el área de la siguiente figura geométrica
NOTA: No importa el tipo de triángulo que se
tenga, la fórmula es la misma
Enuntriángulorectángulo,este
ladosiempreseconsideracomola
altura
2mm90A
2
180A
2
1215A
2
hbA





14.  Una pizzería ofrece el siguiente tamaño de pizza familiar, ¿cuál será el precio de
ésta pizza, si por cada 1000 cm2, se cobran $145?
2
2
2
cm1661.06A
5293.14A
233.14A
rπA












Mediante regla de tres,
calcular el costo de la pizza
   
240.8$x
1000
240853.7
x
1000
145$1661.06
x



Precio de la pizza

15.  ¿Qué altura tendrá un árbol, si en la mañana produce una sombra
de 14 metros y por la tarde también, además su área es de 322 m2?
28 m
A partir de la
fórmula del
triángulo, realizar el
despeje, para obtener
la altura
Fórmula despejada
para obtener la
altura
Sustituyendo Altura del árbol

16. Adjunto al tema de cálculo de perímetro y área, es recomendable
practicar despejes de fórmulas
Ejemplo:
2
ap
A


Recordando: que lo que
esta dividiendo pasa
multiplicando
apA 2
p
a
A

2
Despejando para
obtener el apotema
Finalmente
a
A
p
2

Y lo que esta
multiplicando, pasa
dividiendo

17.  Calcula el perímetro y área de las siguientes figuras geométricas

19.  El cálculo del perímetro y área, permite enfrentarnos a situaciones
cotidianas, tanto que en algunas ocasiones no lo reflexionamos o
dimensionamos
 Ejemplos desde cercar un terreno, conocer el tamaño del marco de
una fotografía, determinar el tamaño de un listón necesario para
cubrir el contorno de un adorno, entre otros
 Así, el conocer cómo determinar el área de diferentes figuras
geométricas, permite aplicar dichos conocimientos a situaciones
cotidianas, como el conocer el área de una pared a pintar, calcular el
área a tapizar o a cubrir con azulejos

20.  Barros, P. (s/n). Matemática divertida y curiosa. Recuperado de:
http://www.librosmaravillosos.com/matematicadivertidaycuriosa/seccion01.html#_
20._El_origen. Revisado el 23 de diciembre de 2015
 Definiciones de. Recuperado de: http://definicion.de/perimetro/. Revisado el 23 de
diciembre de 2015
 Martínez, N. (s/n). Geometría. Recuperado de: http://matematicas-
nestor.blogspot.mx/2008/01/reas-geometra.html. Revisado el 23 de diciembre de
2015
 Matemática: aprenda a calcular y a diferenciar el perímetro, área y volumen.
(2014). Recuperado de:
http://noticias.universia.es/educacion/noticia/2014/08/20/1110062/matematica-
aprenda-calcular-diferenciar-perimetro-area-volumen.html. Revisado el 25 de
diciembre de 2015