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DIPLOMADO VIRTUAL EN NUTRICIÓN DEPORTIVA
DIPLOMADO VIRTUAL EN
NUTRICIÓN DEPORTIVA
Guía didáctica 1: Sistemas energéticos aplicados al ejercicio

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Se espera que, con los temas abordados en la guía didáctica del módulo 1:
Sistemas energéticos aplicados al ejercicio, el estudiante logre la siguiente
competencia específica:
➢ Comprender los conceptos básicos asociados al metabolismo y el gasto
energético, aplicados a la nutrición deportiva.
Los contenidos temáticos a desarrollar en la guía didáctica del módulo 1:
Sistemas energéticos aplicados al ejercicio, son:
Ilustración 1: contenidos temáticos de la guía.
Fuente: autor.
Metabolismo de los carbohidratos
Metabolismo de las grasas
Metabolismo de las proteínas
Gasto energético

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«Aquellos que dicen no tener tiempo para la alimentación saludable tarde o
temprano encontraran tiempo para las enfermedades»
Edward Stanley.
Para iniciar el desarrollo de esta guía didáctica empezaremos hablando sobre
los aspectos importantes en los sistemas energéticos y su aplicación a la nutrición
deportiva, estos son:
➢ ¿Qué son los carbohidratos?
➢ Su importancia en el ejercicio.
¿Qué son los Carbohidratos?
Se puede decir que los Carbohidratos (CH) son la fuente de combustible más
importe del cuerpo, siendo el 50-60 % de la ingesta calórica. Este macronutriente lo
podemos encontrar en alimentos como cereales, hortalizas, legumbres, tubérculos,
frutas, dulces, bebidas lácteas, entre otras.
Masferrer (2015) dice que la unidad básica que compone a los CH se llama
monosacáridos de la glucosa, fructosa y galactosa. A los polímeros que contienen
entre 2-10 monosacáridos se les llama oligosacáridos (disacáridos). En este grupo se
destacan la lactosa, sacarosa y maltosa. Por último, a los grupos que contiene >10
monosacáridos se les llama polisacáridos.
Estos monosacáridos y disacáridos son más conocidos como CH simples, los
cuales aumentan el azúcar en la sangre mucho más rápido. Por su parte, se sabe
que los polisacáridos aumentan de igual manera el azúcar en la sangre, pero de una
forma más lenta. Esto es determinado por el índice glucémico, dependiendo de este
índice algunos CH serán más recomendables que otros, dependiendo del momento
del día o del ejercicio.
Para explicarlo en términos simples, los CH que tiene un índice entre 1-
50 aumentan los niveles de glucemia de forma lenta, esto da como resultado
Tema 1: Metabolismo de los Carbohidratos

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niveles bajos de insulina. Mientras que los CH con el índice más alto producen
un aumento de glucemia más rápida, ocasionando niveles altos de insulina que
conllevan a la producción de hipoglucemia y abriendo más el apetito.
Ilustración 2: nivel glucémico de los alimentos.
Fuente: Carreño (2017).
Se recomienda que el consumo de CH se calcule a partir de gramos según la
masa corporal (g/kg de masa corporal/día). Por tanto, el consejo general para
deportistas está por orden de los 6-10 gr/kg/día, dependiendo de la masa corporal,
cantidad de entrenamiento y objetivo del usuario (Sanchis, 2015). En la siguiente
ilustración se podrán apreciar estas recomendaciones de ingesta de CH para el caso
de los atletas:

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Tabla 1: recomendaciones de ingesta de CH en atletas.
Fuente: Peinado et al. (2013, p. 50).
Función de los carbohidratos en el entrenamiento. Al entrenar debemos
tener una ingesta de carbohidratos coherente con la intensidad de entrenamiento,
por eso en esta parte abordaremos el papel que cumplen los CH antes, durante y
después del esfuerzo físico.
Las recomendaciones previas al ejercicio son:
• Cuatro horas antes ingerir 4g/kg
• Una hora antes consumir 1g/kg
La recomendación durante el entrenamiento es:
• «Para mantener el nivel de glucosa sanguínea durante la actividad física de
más de una hora se recomiendan ingestas de 0,7g/kg» (Sanchis, 2015).
• Al realizar el entrenamiento algunos atletas suelen experimentar más sed que
hambre, por ende, las bebidas deportivas son una buena opción.
Las recomendaciones al finalizar son:
• Si tenemos más de 24 horas de recuperación, simplemente haremos una
comida habitual rica en CH, pero si se hará otra actividad física en menos de

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12 horas deberemos consumir 1 a 1,5 g/kg durante los primeros 30 minutos y
0.75 g/kg cada 2 horas. (Sanchis, 2015)
En la práctica de cualquier tipo de actividad física, la ingesta de CH va a ser
determinarte en el rendimiento. En otras palabras, cuando nuestras reservas de
carbohidratos se agotan, la fatiga aparece mucho más rápido. El cuerpo humano
tiene una limitación a la hora de guardar CH en comparación con otras fuentes de
energía. El entrenamiento generalmente involucra músculos específicos que usan el
glucógeno muscular a una gran velocidad, lo que provoca que esta fuente de energía
se termine muy pronto. Se debe aclarar que cuando entrenamos se usan tanto los
CH como las grasas, pero dependiendo del nivel de entrenamiento el individuo será
capaz de usar principalmente las grasas y no tanto glucógeno, evitando que la fatiga
aparezca y maximizando el rendimiento, como se verá en la siguiente ilustración.
Ilustración 3: energía consumida con diferentes intensidades de ejercicio.
Fuente: Benardot (2019, p. 90).

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Las grasas, conocidas también como lípidos, son una fuente para nuestro
cuerpo, brindando 9 calorías por gramo. Están compuestas principalmente por
carbono, hidrógeno y oxígeno. Su principal función, aparte de brindar energía, es la
de absorber las vitaminas A, D, E y K. Los lípidos en la dieta tienen muchas
funciones y son indispensables; sin embargo, el consumo excesivo,
independientemente de su fuente, puede causar problemas para la salud. En este
tema hablaremos en profundidad de esto y cómo se aplica para mejorar el
rendimiento.
En este tema abordaremos los siguientes subtemas:
• ¿Qué son las grasas?
• ¿Qué son los ácidos grasos?
• ¿Cuál es su aplicación al entrenamiento?
¿Qué Son las Grasas?
Tradicionalmente el término grasa se refiere a un lípido que en temperatura
ambiente es sólido, por ejemplo: la manteca. Mientras que la palabra aceite se refiere
a un lípido que es líquido a temperatura ambiente, por ejemplo, el aceite de maíz.
Para esta guía se usará el lípido en referencia a todos los lípidos en general.
Los lípidos en el cuerpo humano cumplen múltiples funciones, como por
ejemplo:
• Fuente de energía concentrada. Los lípidos son una forma de almacenar
energía muy eficiente, un gramo de lípidos aporta 9 calorías (Kcal), mientras
que sustratos energéticos como los carbohidratos o las proteínas solo aportan
4 Kcal por cada gramo.
• Asilamiento de la temperatura ambiental. La grasa subcutánea y la grasa
visceral cumple funciones duales, actúan como fuente de energía y también
funcionan como una manta térmica que se asegura de mantener la
Tema 2: Metabolismo de las Grasas

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temperatura corporal cuando se es expuesto a cambios de clima, en especial
temperaturas frías.
• Prolonga la saciedad. Los lípidos consumidos retrasan el vaciado gástrico,
por lo que la sensación de saciedad permanece más tiempo. Esto es
importante para evitar comer en exceso.
¿Qué Son los Ácidos Grasos?
Los ácidos grasos consisten en una cadena par de 12-28 átomos de carbono
e hidrógeno, existen también otros menos comunes que se componen de 8-10
átomos. Por lo general los ácidos grasos están unidos por una molécula de glicerol
para formar los triglicéridos.
Algunos de estos ácidos grasos son saturados, otros monoinsaturados y otros
poliinsaturados. Sobre cada uno de estos, Benardot (2019) afirma lo siguiente:
«Los ácidos grasos saturados no tienen dobles enlaces entre los átomos de
carbono y tienden a permanecer elevados en la sangre más tiempo, lo que aumenta
su potencial para producir ateroesclerosis» (p. 153).
«Los ácidos grasos monoinsaturados tienen un doble enlace individual en los
átomos de carbono y los humanos lo toleran bien» (p. 153). Un ejemplo de estos
ácidos grasos es el aceite de origen vegetal como el aceite de oliva.
«Los ácidos grasos poliinsaturado tienen dos o más enlaces dobles entre los
átomos de carbono, haciéndolos fáciles de digerir, lo que permite una eliminación
rápida en la sangre y reduciendo el potencial de ateroesclerosis» (p. 153). Un
ejemplo de estos ácidos grasos es el omega-3.
Aplicación de los ácidos grasos al entrenamiento. El catabolismo de
triglicéridos produce el doble de energía que los CH y las proteínas, pero este solo
puede metabolizarse en la zona aeróbica (con oxígeno). Es necesario para obtener
energía de los lípidos, por lo que el ejercicio de menos intensidad es la mejor opción
para metabolizar la grasa. A medida que aumenta la intensidad del ejercicio se
metaboliza más carbohidratos para satisfacer la necesidad energética, y se utiliza
una menor cantidad de grasa como lo indica en la siguiente ilustración.

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Ilustración 4: combustible quemado con diferentes intensidades.
Existen otros factores que afectan el uso de lípidos como fuente energética
durante el ejercicio, esto incluye:
• Reservas de grasa disponibles en el musculo. Las fibras tipo 1 tienen una
mayor capacidad de almacenar grasa, mientras que las fibras tipo 2 tienen una
capacidad mucho menor.
• Capacidad de movilizar y transportar los lípidos desde el tejido adiposo
al músculo. El ejercicio estimula la actividad nerviosa simpática, lo que
provoca la liberación de adrenalina que se une al tejido adiposo y comienza el
transporte de grasa al músculo trabajado. No solo es la adrenalina, existen
varias hormonas que ayuda o inhiben este proceso, como veremos en el
siguiente cuadro:

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Tabla 2: hormonas reguladoras de la lipolisis en el adipocito.
Fuente: Duncan, 2007; citado por Benardot (2019, p. 101).
• Cantidad de hidratos de carbono consumidos durante el ejercicio. Al
consumir CH en el entrenamiento aumenta la glucemia y disminuye el
metabolismo de los lípidos en el ejercicio.
• Periodo posterior al ejercicio. Después del entrenamiento existe una alta
posibilidad de metabolizar grasa para resintetizar el glucógeno muscular,
limitando los CH como fuente de energía. Se debe resaltar que esto ocurre
principalmente después de un entrenamiento de alta intensidad.

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Las proteínas son la fuente primaria de aminoácidos, los cuales permiten al
organismo realizar síntesis de proteína muscular (SPM). El correcto funcionamiento
del cuerpo requiere de la participación de numerosos y variados compuestos
proteínicos, mientras unos participan como proteínas de recambio (proceso de
renovación), otros cumplen funciones protectoras (inmunoproteínas) y unos más
interviene en el mantenimiento de la homeóstasis. Las proteínas son también
sustancias imprescindibles en el crecimiento celular y en la reparación de aquellas
que fueron dañadas. En esta parte de la guía abordaremos los siguientes subtemas:
• ¿Qué son las proteínas?
• Funciones.
• Ingesta recomendada de proteínas.
• Riesgo de la ingesta excesiva.
¿Qué Son las Proteínas?
Las proteínas son un sustrato energético que permite al cuerpo producir
trifosfato de adenosina (ATP). Además de esta capacidad de producir energía, las
proteínas tienen otras funciones vitales que debemos tener en cuenta. Muchas
personas físicamente activas consideran que el consumo de proteínas es la clave
para el rendimiento deportivo. Dicho pensamiento provoca que consuman muchas
más proteínas de la que necesitan y esto se traduce en dejar de consumir otros
nutrientes que son igualmente de importantes.
Si una persona realiza actividad física, es claro que necesita más proteína que
otra persona que no práctica esta acción. El problema es cuando se consume más
proteína de las que los tejidos corporales pueden utilizar para cumplir los
requerimientos anabólicos (SPM), lo que puede inhibir la utilización de las proteínas
consumidas. La mala utilización de estas provoca, al menos en buena parte, que se
Tema 3: Metabolismo de las Proteínas

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elimine el nitrógeno y se conviertan en grasa para usarse o almacenarse como
combustible.
Ilustración 5: degradación de las proteínas y excreción de nitrógeno ATP.
Está claro que los atletas necesitan más del doble de nutrientes del que
pueden consumir aquellos que no lo son, pero la forma en la que se ingiere es
importante, además es igual de importante buscar aquellos alimentos que resultan
esenciales para cada tipo de atleta.
Funciones
Cuando las proteínas ingresan a nuestro cuerpo se convierten en aminoácidos
individuales, y estos interactúan con otros aminoácidos producidos por el cuerpo
para crear un conjunto de aminoácidos disponibles. Los tejidos tienen diferentes
requerimientos para cumplir todas las funciones, el mejor ejemplo de eso son los
músculos que requieren aminoácidos para su reparación y crecimiento. En esta parte
de la guía veremos algunas de sus funciones principales:

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• Protección. Las proteínas ayudan a crear anticuerpos para luchar contra
cuerpos invasores como bacterias o virus.
• Estructura. Las proteínas proporcionan la estructura de las células y los
tejidos; esto incluye músculos, huesos, piel, cabello, uñas, etc. Un ejemplo es
el colágeno.
• Mensajeras. Algunas proteínas transmiten mensajes a tejidos específicos
para determinar y controlar su funcionamiento.
Ingesta Recomendada de Proteína
Las recomendaciones de ingesta de proteína se basan en la edad del
individuo, sexo y el nivel de actividad. En cada caso, estas recomendaciones se
basan en la cantidad que se debe comer por día y por peso corporal. Dependiendo
del atleta, el consumo de proteína se debe distribuir uniformemente a lo largo del día
en porciones de 20-30 g por comida.
Así, la ingesta recomendada para el público en general es la siguiente:
• 0.80 g / peso corporal / para adulto y adulto mayor.
• 0.85 g / peso corporal / adolescentes.
• 0.95 g / peso corporal / para edades de 4-13 años.
• 1.10 g / peso corporal / para niños de 1-3.
Las recomendaciones de ingesta de proteína para personas activas varía de
1.2-1.7 g por kg de peso corporal, esto depende mucho del tipo y duración de la
actividad, edad y género. Las recomendaciones generales para atletas de resistencia
son de 1.2-1.4/peso corporal, y para atletas de fuerza 1.6-1.7/peso corporal.
Varios estudios han encontrado que la ingesta de atletas está a menudo en 2-
2.5g/por peso corporal, e incluso más alto como 3g/peso corporal. Esto casi el doble
de lo deseable y recomendado. En este caso debemos tener en cuenta que las
dietas de este tipo de atletas tienen su justificación:
• Atletas que están en fase de crecimiento muscular. Estos requieren un
alto consumo de energía y proteína para lograr el objetivo de crecer.

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• Atletas que restringen su consumo de alimentos para bajar de peso. En
este caso el usuario debe tener un alto consumo de proteína para evitar todo
lo posible la pérdida de masa magra.
• Atletas vegetarianos y veganos. Estos evitan el consumo de proteína
animal por una proteína de valor biológico más alto. Pero pueden lograr el
requerimiento proteico con una buena planeación.
Según la afirmación de Phillips et al. (2007) se tiene que «los hidratos de
carbono tienen un efecto ahorrador de proteínas, es decir, si se consume suficientes
hidratos de carbono, las proteínas consumidas no se utilizaran para producir energía;
Por lo tanto, está disponible para satisfacer otras funciones específicas».
Riesgo de la Ingesta Excesiva
Existe muchos estudios que demuestran que el consumo crónico y excesivo
de proteínas, en cantidades superiores al 2.0 g/peso corporal, aumenta el riesgo de
daño renal. Estos estudios evalúan a un humano con una dieta relativamente alta en
proteína y no tanto en CH por dos años. Después de 24 meses el usuario mostró
signos de la pérdida de la función renal.
En este sentido, Benardot (2019) afirma que:
El mecanismo propuesto para el daño renal está relacionado con la
combinación de excreción forzada de nitrógeno, la formación de cálculos
renales, y la hipertensión asociada con el sodio de las proteínas animales.
Esta revisión sugiere que no se excedan los 2g por peso corporal. Debido a
que la urea y el ácido úrico excretados son ácidos, el calcio en la sangre se
emplea para amortiguar la acidez en los riñones. (p. 139)
Como se puede observar en la siguiente ilustración sobre los riesgos de tener
una dieta alta en proteínas.

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Ilustración 6: dietas altas en proteínas y riegos de nefropatía.

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No existe entrenamiento que valga si no se aporta la suficiente energía al
cuerpo para rendir en el ejercicio y para que pueda recuperarse. Así que optimizar el
consumo calórico (Kcal) es un factor clave en cualquier competencia o para realizar
las actividades diarias. El aporte energético de cada persona depende de diferentes
variables como el peso, edad, sexo, temperatura del ambiente y tipo de actividad
física que realice.
Por ejemplo, no son las mismas Kcal consumidas si realizamos un trote suave de
30 minutos que si realizamos una maratón. En este parte de la guía veremos:
• Metabolismo basal y energía necesaria.
• ATP y reservas de energía.
Metabolismo Basal y Energía Necesaria
Metabolismo basal (TMB) es la cantidad de Kcal que necesitamos para vivir.
«Dicho de otro modo: es el valor mínimo necesario para que la célula subsista y
pueda realizar reacciones químicas y funciones para el organismo, como respirar y
bombear sangre» (Barrionuevo, 2016, p. 35).
Cada nutriente aporta un valor de Kcal diferente:
• 1 g de proteína aporta 4 Kcal.
• 1 g de carbohidratos 4 Kcal.
• 1 g de grasa 9 Kcal.
• 1 g de alcohol 7 Kcal.
Debemos tener en cuenta que, aunque el alcohol aporta muchas Kcal, a decir
verdad, esta sustancia trae más problemas para la salud que beneficios.
De otro lado, para calcular el TMB nos apoyaremos en la fórmula propuesta
por Harris Benedict, descrita en 1919 y revisada por Mifflin-St. Jeor en 1990.
Hombres TMB = (10 x peso en kg) + (6,25 x altura en cm) - (5 x edad en
años) + 5
Tema 4: Gasto Energético

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Mujeres TMB = (10 x peso en kg) + (6,25 x altura en cm) - (5 x edad en
años) - 161
Por ejemplo, digamos que tenemos a un usuario que se llama José Luis de 25
años, mide 1.78 y pesa 80 kg, el cual entrena 5 días a la semana, el resultado se
vería de esta forma:
• TMB = (10 x 80 kg) + (6.25 x 178 cm) - (5 x 25 años) + 5 = 1792 Kcal.
Estas serían las Kcal que José Luis necesita para vivir, el problema es que
este usuario también entrena, entonces debemos conocer los siguientes valores para
saber cuántas Kcal necesita nuestro usuario José Luis.
• Ejercicio ligero 1-3 días por semana = TMB x 1.375
• Ejercicio moderado 3-5 días por semana = TMB x 1.55
• Ejercicio fuerte 6 días por semana = TMB x 1.725
• Ejercicio profesional (atletas) = TMB x 1.9
Si volvemos con el usuario, podemos ver que él entrena 5 días a la semana,
por lo que su resultado se vería de esta forma:
• 1.792 x 1.55 = 2777 Kcal
Entonces ya sabemos que si José Luis quiere tener buenos resultado en el
entrenamiento, y aparte de eso estar lleno de energía en su día a día, deberá
consumir 2777 Kcal diarias.
Por último, tenemos que dividir esto en CH, lípidos y proteína; por ahora lo
haremos con un método muy sencillo. Vamos a dividir las Kcal en 50 % CH, 30 %
lípidos y 20 % de proteínas, y ese valor que nos dé lo vamos a dividir por el valor
calórico, esto para saber cuántos gramos debe consumir. Se vería de esta manera:

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Ilustración 7: distribución Kcal.
Fuente: autor.
ATP y Reservas de Energía
Un componente que nuestro cuerpo almacena mediante moléculas que se
sintetizan y al romperse crean energía. Este componente es una molécula de
adenosina unida a tres moléculas de fosfato, se le conoce como adenosina trifosfato
(ATP).
Las reservas de ATP en nuestro cuerpo son muy pocas, por eso nuestro
organismo constantemente la está sintetizando para funcionar correctamente. Para
ello se recurre a distintos sustratos energéticos que se verán en la siguiente
ilustración.
Ilustración 8: sustratos energéticos.
Fuente: Barrionuevo (2016, p. 41).
2777 Kcal x 0.50 = 1388 Kcal
1.388 Kcal / 4 = 347 gr
2777 Kcal x 0.30 = 833 Kcal
833 Kcal / 9 = 92 gr
2777 Kcal x 0.20 = 555 Kcal
555 Kcal / 4 = 138 gr

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Para entender un poco más estos sustratos démosle un pequeño repaso y en
qué situaciones actúan.
• Fosfato de alta energía. Las fibras musculares almacenan ATP y
fosfocreatina, son pocas y se utilizan en esfuerzos cortos y explosivos. Por
ejemplo, correr 100 metros llanos.
• Glucosa. La glucosa o glucógeno se almacena en los músculos y en el
hígado, procede los hidratos de carbono y son la principal fuente de energía.
• Grasas. Se almacena en los músculos en forma de triglicéridos y en tejido
adiposo, es la energía de reserva y el cuerpo la usa en esfuerzos prolongados.
Un ejemplo de esto son las carreras de fondo.
• Proteínas. Es la última fuente de energía y solo se usa cuando los demás
sustratos se han agotado.

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¿Recuerdas a nuestro usuario José Luis y cuantas Kcal debería consumir en
su día a día? Bueno, ahora es tu turno de saber cuántas Kcal necesitas y cuántos
gramos de CH, lípidos y proteínas requieres.
Hombres TMB = (10 x peso en kg) + (6.25 x altura en cm) - (5 x edad
en años) + 5
Mujeres TMB = (10 x peso en kg) + (6.25 x altura en cm) - (5 x edad en
años) - 161
• Ejercicio ligero 1-3 días por semana = TMB x 1.375
• Ejercicio moderado 3-5 días por semana = TMB x 1.55
• Ejercicio fuerte 6 días por semana = TMB x 1.725
• Ejercicio profesional (atletas) = TMB x 1.9
Este ejercicio te preparará para el cuestionario de este módulo.
¡Muchos éxitos!

21
Barrionuevo, E. (2016). Alimentación para deportistas, pautas nutricionales para
gente activa. Amat.
Benardot, D. (2019). Manual ACSM de nutrición para ciencias del ejercicio. Wolters
Kluwer.
Carreño, N. (2017, 11 de octubre). Índice glucémico. Fundación Argentina Diabetes.
https://argentinadiabetes.org/2017/10/11/indice-glucemico-y-carga-glucemica/
Masferrer, D. (2015, 31 de diciembre). Conocimiento más afondo de los
carbohidratos. Grupo Sobre Entrenamiento [G-SE]. https://g-
se.com/conociendo-mas-a-fondo-los-carbohidratos-bp-Z57cfb26dd50f2
Peinado, A., Rojo, M., y Benito, P. (2013). El azúcar y el ejercicio físico: su
importancia en los deportistas. Nutrición Hospitalaria, 28(supl. 4), 48-56.
http://scielo.isciii.es/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0212-
16112013001000006&lng=es&tlng=es
Phillips, S., Moore, D., y Tang, J. (2007). A critical examination of dietary protein
requirements, benefits, and excesses in athletes. International Journal of Sport
Nutrition and Exercise Metabolism, (suppl. 17), 58-76.
www.doi.org/10.1123/ijsnem.17.s1.s58
Sanchis, C. (2015, 26 de octubre). Hidratos de carbono. Grupo Sobre Entrenamiento
[G-SE]. https://g-se.com/hidratos-de-carbono-cuando-cuanto-como-y-por-que-
tomarlos-en-el-deporte-de-resistencia-bp-657cfb26dd0222

22
Esta guía fue elaborada para ser utilizada con fines didácticos como
material de consulta de los participantes en el diplomado virtual en
NUTRICIÓN DEPORTIVA del Politécnico Superior de Colombia, y solo
podrá ser reproducida con esos fines. Por lo tanto, se agradece a los
usuarios referirla en los escritos donde se utilice la información que aquí
se presenta.
GUÍA DIDÁCTICA 1
M2-DV75-GU01
MÓDULO 1: SISTEMAS ENERGÉTICOS APLICADOS AL EJERCICIO
© DERECHOS RESERVADOS - POLITÉCNICO SUPERIOR DE COLOMBIA, 2021
Medellín, Colombia
Proceso: Gestión Académica Virtual
Realización del texto: Mateo Ríos Ochoa, docente
Revisión del texto: Comité de Revisión
Diseño: Luisa Fernanda Serna, Comunicaciones
Editado por el Politécnico Superior de Colombia.

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