Radiacio nweb

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  1. 1. RADIACIÓN TÉRMICA 1. MODOS DE TRANSMISIÓN DEL CALOR La radiación térmica es sólo uno de los modos, uno de los mecanismos, uno de losprocesos, una de las formas de transmisión del calor. Estos modos, en visión y lenguajeactualizados, y en síntesis introductoria, son los siguientes:Conducción. Consiste en un transporte de energía calorífica sin transporte de materia, pero enpresencia de ésta; es decir, tiene lugar en los cuerpos, exige la presencia de materia. Este procesoes típico de los sólidos y se considera consecuencia de la agitación térmica: 1) de los fonones(cuantos de energía de las ondas elásticas o de vibración de las redes interatómicas; caso de lossólidos no metálicos); 2) de los electrones libres (sólidos metálicos); o 3) de las moléculas (en losfluidos). En este último caso -de los fluidos- es imposible separar el proceso de conducción delproceso de convección, propio de los fluidos.Convección. Consiste en un transporte de energía calorífica con transporte de materia. (Portanto, precisa también la presencia de materia). Este proceso es típico de los fluidos y seconsidera consecuencia de una diferencia de temperatura que origina diferencias de densidad deunos puntos a otros -ya que la densidad es función de la temperatura, ρ(T)- que en presencia deun campo gravitatorio origina las corrientes de convección.Radiación. Consiste en un transporte de energía calorífica que puede tener lugar tanto enpresencia de materia como en ausencia de ésta (en el vacío). No exige, en consecuencia, lapresencia de materia. Este proceso tiene carácter de onda electromagnética térmica; es decir,cualitativamente es una onda electromagnética (que en el vacío se propaga a la velocidad de laluz), y de manera concreta de un determinado rango de frecuencias. La emisión tiene lugar entodas direcciones y al incidir en un cuerpo éste puede actuar reflejándola, absorbiéndola (conaumento de la energía interna, incremento de la temperatura) o transmitiéndola. Se denominaradiación térmica a la que resulta exclusivamente de la temperatura (puede haber radiacióndebido a bombardeo de electrones, a descargas eléctricas, etc).
  2. 2. 2. CARACTERÍSTICAS DE LA RADIACIÓN con/sin presencia de materia.1. Fenómeno de transporte de energía calorífica sin transporte de materia (ondas electromagnéticas).2. A diferencia con la conducción y convección, la radiación no precisa diferencia de temperaturaentre dos cuerpos, o entre dos partes de un mismo cuerpo, la emisión de energía radiante seproduce siempre. Basta que su temperatura sea mayor que 0º K (Ley de Prevost). Emitenradiación tanto los cuerpos calientes como los fríos, lo que implica un flujo de calor en los dossentidos: cuerpo "caliente" ↔ cuerpo "frío" Flujo resultante = diferencia de flujos = FLUJO NETO3. La radiación depende de la temperatura termodinámica del cuerpo emisor y es independientede la temperatura del cuerpo receptor o del ambiente. Por tanto, la energía que radian todos loscuerpos es consecuencia directa de su temperatura (en cualquier estado térmico).4. La radiación no es calor pero se convierte en él mediante la absorción de las ondaselectromagnéticas por la materia y deja, entonces, de ser radiación para fluir hacia el interior delsólido por conducción.5. La radiación se mueve a través del espacio siguiendo líneas rectas o rayos y solamente lassustancias que están a la vista del cuerpo radiante pueden interceptar la radiación procedente deél.6. Longitud de onda de la radiación Radiación térmica (0,1 – 100) Radiación solar 0 ,3 8 0 ,7 9 λ 0 ,1 0 ,2 5 3 ,0 (µm ) Ultravioleta Visible Infrarroja (0 ,0 1 -0 ,3 8 ) (0 ,3 8 -0 ,7 9 ) (0 ,7 9 -1 0 0 )La radiación térmica que corresponde a la emisión de energía en función de su temperatura sesitúa entre 0,1 y 100 µm, y, por tanto, incluye totalmente en su interior la parte visible delespectro electromagnético. La radiación solar, después de atravesar la atmósfera, estácomprendida entre 0,25 y 3 µm aproximadamente.7. Los seres vivos nos calentamos por la energía radiante del sol = energía absorbida que setransforma en energía calorífica.- Calentamiento a distancia: no se precisa contacto entre los cuerpos.- Equilibrio térmico: igual cantidad de calor radiado y absorbido. Implica:
  3. 3. Velocidad de emisión = Velocidad de absorción.3. ABSORCIÓN, REFLEXIÓN Y TRANSMISIÓN E R A Ta) EMISIÓN: Todos los cuerpos emiten un espectro continuo de longitudes de onda ( dispersión= análisis de las distintas longitudes de onda, λ, de los cuerpos).b) TRANSPORTE: Con o sin presencia de materia.c) RECEPCIÓN: La energía radiante (E), al chocar con un cuerpo, es absorbida (A), reflejada(R) y transmitida (T) en proporciones variables según la naturaleza del cuerpo.El emisor convierte parte de su energía interna (U) en ondas electromagnéticas (-ΔU).La parte de energía radiante incidente absorbida por la superficie del cuerpo (A) se transformaen un aumento de su energía interna (+ΔU) y, por tanto, en un aumento de su temperatura (+ΔT).La absorción de radiación es un fenómeno superficial y no un fenómeno de volumen, de formaque en el interior del sólido no afecta la absorción. Sin embargo, el calor generado en la absorciónpuede fluir hacia el interior del sólido por conducción.Según el principio de conservación de la energía: E = A+ R +TDividiendo esta expresión por la energía incidente (E): A R T 1= + + E E EO bien: 1 = α+ ρ+ τSiendo:α = A/E = fracción de la radiación que es absorbida = poder absorbente = absortividad.ρ = R/E = fracción de la radiación que se refleja = poder reflexivo = reflectividad.τ = T/E = fracción de la radiación que se transmite = poder transmisivo = transmisividad.La mayor parte de los sólidos con los que se trabaja en ingeniería y arquitectura son cuerposopacos a la radiación, es decir, poseen una transmisividad tan baja que puede considerarse nulafrente a la absortividad y reflectividad. Para éstos se verifica:
  4. 4. τ=0 ⇒ α+ρ=1Sin embargo, el vidrio, ciertos materiales plásticos y algunos minerales, así como los gases, tienenuna transmisividad muy alta y, por tanto, baja absortividad y reflectividad. En el caso del aire(seco y limpio) las radiaciones térmicas lo atraviesan como si fuera el vacío, verificándose: τ≈1 ⇒ α≈ρ≈0REFLEXIÓN DE LOS CUERPOS OPACOSEn general, el coeficiente de reflexión (reflectividad) de un cuerpo opaco depende de latemperatura y de la superficie del material, de la longitud de onda incidente y del ángulo deincidencia.Existen dos tipos principales de reflexión:a) Reflexión especular. Se produce en superficies lisas y pulimentadas en las que el rayo reflejadoforma el mismo ángulo que el rayo incidente. En estas superficies ρ ≈ 1 y α ≈ 0.b) Reflexión difusa. Se produce sobre superficies rugosas o sin brillo que reflejan de forma difusaen todas direcciones y no existe un ángulo de reflexión concreto. En éstas: α → 1 y ρ → 0.La mayor parte de las superficies industriales utilizadas en construcción producen reflexión difusay se puede aceptar la hipótesis de que α y ρ son independientes del ángulo de incidencia. Paraalgunas superficies se puede aceptar, además, la hipótesis de que α es el mismo para todas laslongitudes de onda. A estas superficies se les llama cuerpo gris.CASOS LÍMITECUERPO TRANSPARENTE O DIATÉRMANO: Transmite toda la radiación incidente. τ = 1.CUERPO BLANCO: Refleja toda la radiación incidente. ρ = 1.CUERPO NEGRO: Absorbe toda la radiación incidente. α = 1.
  5. 5. 4. EMITANCIA O PODER EMISIVOEmitancia o poder emisivo (o potencia emisiva) es la cantidad total de energía radiante de todaslas longitudes de onda que es emitida por un cuerpo por unidad de tiempo y unidad de superficie.Se simboliza: W.Emitancia monocromática o poder emisivo monocromático es la cantidad de energía radiante deuna determinada longitud de onda λ emitida por un cuerpo por unidad de superficie y de tiempo.Se simboliza por Wλ. Si se refiere a un cuerpo negro se simboliza: Wnλ.La emitancia total, para todo el espectro de la radiación procedente de una superficie, es la sumade todas las radiaciones monocromáticas que salen de dicha superficie: ∞ ∫ W = Wλ dλ . 0Desde el punto de vista físico, la emitancia total es la radiación de todas las longitudes de ondaemitida por la unidad de superficie en la unidad de tiempo en todas las direcciones, que escaptada por una semiesfera centrada en la superficie.Emisividad es la relación entre la emitancia total de un cuerpo y la del cuerpo negro a la mismatemperatura (T). Se simboliza por ε . W ε= Wn5. CUERPO NEGRODistribución de la energía radiada por el cuerpo negro.Gráfica de wλ: poder monocromático: Wλ ∞ W = ∫ o W λ dλes el área encerrada por la curva = energía radiada por unidad de área en todas direcciones en launidad de tiempo. λ
  6. 6. 6. LEYES DE LA RADIACIÓN6.1. LEY DE PREVOST“Cualquier cuerpo cuya temperatura sea superior a 0 ºK emite energía radiante. Esta radiación estanto mayor cuanto mayor sea su temperatura, siendo independiente de la naturaleza, temperaturay forma de los cuerpos que están en su entorno”.6.2. LEY DE KIRCHHOFF: La relación entre el poder emisor de un cuerpo cualquiera y elcoeficiente de absorción de dicho cuerpo depende exclusivamente de la T del mismo.Para dos cuerpos en equilibrio térmico: W1 W2 = α1 α2siendo:W1 y W2 los emitancias totales.α1 y α2 los coeficientes de absorción respectivos.Aplicable a la radiación monocromática o total.La distribución de la energía incidente depende de la temperatura absoluta y de la superficie quela origina ⇒ el coeficiente de absorción de la superficie receptora también depende de estaspropiedades.Cuando no hay equilibrio térmico sólo se puede aplicar a superficies grises (cuerpos que absorbenuna cantidad constante de energía incidente, independiente de la longitud de onda. Ej. laspizarras).En cuerpos negros (α = 1, máxima absorción) la emitancia será máxima. Por tanto, si uno de loscuerpos en equilibrio es un cuerpo negro: W2 W1 = Wn = α2 W2 α2 = = ε2 Wnsiendo Wn = emitancia total del cuerpo negro y ε2: emisividad del cuerpo. α =ε“Cuando un cuerpo está en equilibrio térmico con sus alrededores, su coeficiente de absorción ysu emisividad son iguales” (Ley de Kirchhoff).Todos los cuerpos reales tienen poder emisor menor que el del cuerpo negro a esa temperatura.6.3. LEY DE PLANCK
  7. 7. No existe ningun cuerpo real que verifique exactamente la condición d ecuerpo negro (α = 1),pero puede materializarse mediante una esfera hueca de paredes pintadas interiormente de negroy dotada de un pequeño orificio. La radiación incidente tiene pocoas posibilidades de salair desistema:Si se representa gráficamente los distintos valores que va tomando a emitancia monocromática deun cuerpo negro, a una determinada temperatura, en función de las distintas longitudes de onda,se obtiene una curva como la que se presenta a continuación: W nλFue Max Planck en 1900, quien a partir de hipótesis de la Mecánica cuántica (naturalezadiscontinua de la energía, cuantos de energía) desarrolló una ecuación que se adapta a la curvaanterior y que se conoce como Ley de Planck: C 1 λ -5 Wnλ = eC 2 / λ T - 1 λSiendo: Wnλ = emitancia monocromática del cuerpo negro a la temperatura T en W/m2. C1 = 2π h c2 = 374.10-16 W.m2 = primera constante de la radiación. C2 = hc/k = 00143 m.K = segunda constante de la radiación. h = constante de Planck. c = velocidad de la luz en el vacío. k = constante de Boltzmann.Se enuncia de la siguiente manera: “La emitancia monocromática de un cuerpo negro depende,no sólo de la longitud de onda, sino también de la temperatura absoluta a la que se encuentra elcuerpo”.
  8. 8. 6.4. LEY DE DESPLAZAMIENTO DE WIENComo se puede apreciar en la gráfica anterior, la emitancia monocromática del cuerpo negro, auna temperatura T cualquiera, varía entre 0 para λ = 0 y cero para λ = ∞, pasando por unmáximo. La longitud de onda a la cual la emitancia del cuerpo negro alcanza ese valor máximopuede determinarse imponiendo la condición de máximo en la expresión de la ley de Planck: dWnλ d  C1  dλ =  5 C / λT dλ  λ e 2  (  − 1  T =cte  =0 )El resultado de esta operación es: λmáx .T = CW = 2,898.10 −3 m.KQue se conoce con el nombre de ley de desplazamiento de Wien y se enuncia: “El valor de lalongitud de onda correspondiente a la emitancia monocromática máxima es inversamenteproporcional a la temperatura absoluta del cuerpo”.6.5. LEY DE STEFAN-BOLTZMANNComo ya se ha visto anteriormente, la emitancia de un cuerpo negro puede obtenerse integrandola emitancia monocromática del cuerpo para todas las longitudes de onda: ∞ Wn = Wnλ.dλ ∫ 0Utilizando la expresión de la ley de Planck: C 1 λ -5 Wnλ = eC 2 / λT - 1Y sustituyendo en la expresión anterior: ∞ C1λ−5 Wn = ∫ eC 2 / λT −1 dλ 0Haciendo el cambio de variables: C2 C2 x= ⇒ dλ = − dx λT T x2Se tendrá: ∞ C T4 Wn = − 1 x 3 ( e x −1) −1 dx ∫ 4 C2 0Desarrollando (ex - 1)-1 e integrando, tomando sólo como significativos los cuatro primerostérminos del desarrollo, se obtiene:
  9. 9. C T4 Wn = 6,44 1 = 4,965.10 −8 T 4 4 C2 Wn = σ.T 4Donde σ = 4,965.10-8 kcal/h.m2.K4 = 5,67.10-8 W/m2.K4 es la constante de Stefan-Boltzmann.“La emitancia (o potencia emisiva) del cuerpo negro depende exclusivamente de la cuartapotencia de su temperatura absoluta”.Para cualquier cuerpo que no sea negro, la expresión anterior viene dada de la forma: W =εσ T 4 Wsiendo ε = emisividad de un cuerpo cualquiera = . Si el cuerpo es negro ε = 1. WnCuando un cuerpo irradia energía en una cantidad dada por la ecuación anterior, también absorberadiación electromagnética de los alrededores. Si esto no sucediera, el objeto estaríacontinuamente radiando energía y su temperatura podría bajar hasta el cero absoluto. Si un objetoestá a una temperatura T y su entorno a una temperatura To, el ritmo neto de intercambio deenergía (ganada o perdida por el cuerpo) por unidad de tiempo y superficie como resultado de laradiación es: Wneto = ε σ (T 4 − To 4 )Cuando un cuerpo está en equilibrio con su entorno, irradia y absorbe energía al mismo ritmo, ysu temperatura permanece constante. Cuando un cuerpo está más caliente que su entorno irradiamás energía de la que absorbe, y su temperatura disminuye, y viceversa.6.6. LEY DE RAYLEIGH-JEANSDescribe la radiación de calor de un cuerpo negro para longitudes de onda largas. (λ.T grandes). T R λ = 2560 λ46.7. LEY DE WIENNPara λ cortas (λ.T pequeñas) 1,439 − 3,7410 λT Rλ = ⋅e λ5
  10. 10. TRANSMISIÓN DE CALOR REAL.La "pérdida" de calor total desde un cuerpo caliente hacia los alrededores (p.ej. radiadores devapor de agua, o agua caliente) es un proceso combinado de conducción-convección- radiaciónparalelos.Suponiendo negros los alrededores: qT q q = c -c + r A A A

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