relacion de procesos

1. RADIACIÓN: PROCESOS Y PROPIEDADES
La transferencia de calor por radiación no requiere de materia y es relevante para muchos
procesos industriales de calentamiento, enfriamiento y secado.
El mecanismo de emisión se relaciona con la energía liberada como consecuencia de
oscilaciones o transiciones de los muchos electrones que constituyen la materia, estas son
sostenidas por la energía interna y por tanto de la materia. ¿Pero cuál es la naturaleza de este
proceso? Una teoría considera la radiación como la propagación de una acumulación de
partículas denominadas fotones o cuantos. También se puede ver como la propagación de
ondas electromagnéticas.
En cualquier caso deseamos atribuir a la radiación las propiedades características de las ondas,
frecuencia (v) y longitud de onda.
𝜆 =
𝑐
𝜈
La radicación de onda corta es de interés principal para el ingeniero nuclear, mientras que las
microondas son de interés para el ingeniero eléctrico. La radiación térmica comprende parte del
espectro uv, el espectro visible y el espectro infrarrojo por lo que la magnitud de la radiación
depende de la longitud de onda. Esta radiación emitida por un cuerpo puede ser espectral o
direccional.
Intensidad de radiación
Rapidez de propagación de la energía radiante en una dirección particular. Por unidad de área,
normal a la dirección, por unidad de ángulo solido alrededor, es de carácter espectral.
𝑑𝜔 =
𝑑𝐴 𝑛
𝑟2
Emisión
Proceso de producción de radiación por la materia a una temperatura finita. De carácter difusa,
de cuerpo negó o espectral.
La potencia emisiva sirve para cuantificar las cantidades de radiación emitida por área
superficial unitaria. La potencia espectral emisiva hemisférica se define como la intensidad a la
que se emite radiación de longitud de onda en todas direcciones. Por lo que se relaciona con la
intensidad espectral mediante.
𝐸 = ∫ 𝐸𝜆( 𝜆) 𝑑𝜆
∞
0
Irradiación
Rapidez de la que la radiación incide sobre una superficie desde todas direcciones por unidad
de área de la superficie, 𝐺(
𝑤
𝑚2 ) de carácter espectral, total y difusa.
La irradiación total se obtiene de:

2. 𝐺 = ∫ 𝐺𝜆( 𝜆) 𝑑𝜆
∞
0
La irradiación difusa se obtiene de saber que Ɵ y Ф son independientes de Iλi:
𝐺 = 𝜋𝐼𝑖
Si es de carácter espectral:
𝐺𝜆( 𝜆) = ∫ ∫ 𝐼𝜆𝑖 ( 𝜆, 𝜃, 𝜙) cos 𝜃 𝑠𝑒𝑛 𝜃 𝑑𝜃𝑑𝜙
𝜋/2
0
2𝜋
0
Radiosidad
Rapidez a la que sale la radiación de una superficie debido a la emisión y reflexión en todas
direcciones por unidad de área de la superficie J(W/m2). De carácter espectral y total.
Si es de carácter espectral se tiene que:
𝐽𝜆( 𝜆) = ∫ ∫ 𝐽𝜆,𝑒𝑡𝑟( 𝜆, 𝜃, 𝜙)cos 𝜃 𝑠𝑒𝑛 𝜃 𝑑𝜃𝑑𝜙
𝜋/2
0
2𝜋
0
De aquí la radiosidad total es:
𝐽 = ∫ 𝐽𝜆( 𝜆) 𝑑𝜆
∞
0
Si la superficie es un reflector y emisor difuso entonces:
𝐽 = 𝜋𝐼𝑒𝑡𝑟
Radiación de cuerpo negro
El cuerpo negro es una superficie ideal que tiene las siguientes características:
1. Un cuerpo negro absorbe toda la radiación incidente sin importar su longitud de onda y
dirección.
2. Si se establece longitud de onda y temperatura, ninguna superficie puede emitir más
energía que un cuerpo negro.
3. El cuerpo negro es un emisor difuso.
Gracias a que el cuerpo negro es un absorbedor y emisor perfecto es utilizado como modelo.
Distribución de Planck
La distribución se refiere a la variación con la longitud de onda. Planck determino esto para el
cuerpo negro de la forma.
𝐼𝜆𝑏( 𝜆, 𝑇) =
2ℎ𝐶0
2
𝜆5 [𝑒
(
ℎ𝑐0
𝜆𝑘𝑇
)
− 1]

3. Se deben constatar varias características tales como:
1. La radiación emitida varía con la longitud de onda.
2. En cualquier longitud de onda la radiación emitida aumenta al ascender la temperatura.
3. La región espectral donde la radiación se concentra depende de la temperatura; a mayor
radiación, mayor temperatura y longitud de onda más corta.
Ley de desplazamiento de Wien
En la distribución espectral de Planck existe un máximo y la longitud de onda depende de la
temperatura como sigue
𝜆 𝑚𝑎𝑥 =
𝐶3
𝑇
; 𝐶3 = 2897.8𝜇𝑚 ∙ 𝐾
Por lo que la longitud de onda disminuye al aumentar la temperatura.
Ley de Stefan-Boltzmann.
Al sustituir la distribución de Planck en la potencia emisiva total se tiene que:
𝐸𝑏 = ∫
𝐶1
𝜆5 [𝑒
(
𝑐2
𝜆𝑇
)
− 1]
∞
0
𝑑𝜆
𝐸𝑏 = 𝜎𝑇4
Este cálculo permite el cálculo de la cantidad de radiación emitida en todas direcciones y sobre
todas las longitudes de onda. Al ser difusa la intensidad total es.
𝐼𝑏 =
𝐸𝑏
𝜋
Emisión de banda
A menudo es necesario conocer la fracción de la emisión de un cuerpo negro que está en cierto
intervalo de longitudes de onda o banda. Se obtiene:
𝐹(𝜆1 −𝜆2 ) =
∫ 𝐸𝜆𝑏 𝑑𝜆
𝜆2
0
− ∫ 𝐸𝜆𝑏 𝑑𝜆
𝜆1
0
𝜎𝑇4
= 𝐹(0−𝜆2) − 𝐹(0−𝜆1 )
Emisión superficial
Una propiedad radiactiva superficial conocida como emisividad se puede definir como la razón
de la radiación emitida por la superficie a la radiación emitida por un cuerpo negro a la misma
temperatura.
Esta difiere de la distribución de Planck, por lo que puede tomar valores distintos según se esté
interesado.

4. Por lo que la emisividad direccional espectral es:
𝜀𝜆𝜃 ( 𝜆, 𝜃, 𝜙, 𝑇) =
𝐼𝜆,𝑒(𝜆, 𝜃, 𝜙, 𝑇)
𝐼𝜆,𝑏(𝜆, 𝑇)
La emisividad direccional total sea:
𝜀 𝜃( 𝜃, 𝜙, 𝑇) =
𝐼𝑒(𝜃, 𝜙, 𝑇)
𝐼𝑏(𝑇)
La emisividad espectral hemisférica se define:
𝜀𝜆( 𝜆, 𝑇) =
𝐸𝜆(𝜆, 𝑇)
𝐸𝜆,𝑏(𝜆, 𝑇)
Por lo que la emisividad total será:
𝜀( 𝑇) =
∫ 𝜀𝜆( 𝜆, 𝑇) 𝐸𝜆,𝑏( 𝜆, 𝑇) 𝑑𝜆
∞
0
𝐸𝑏(𝑇)
Si bien la emisividad direccional de un emisor difuso es constante solo es una aproximación
razonable ya que todas las superficies exhiben alguna desviación del comportamiento difuso.
La forma en la que 𝜀𝜆 varía respecto con 𝜆 depende de si el sólido es un conductor o no, así
como de la naturaleza del recubrimiento de la superficie.
Por lo que existen las siguientes consideraciones:
 La emisividad de superficies metálicas por lo general es pequeña tal como 0.02
 La presencia de capas de oxido puede aumentar de forma significativa la emisividad
de superficies metálicas.
 La emisividad de los no conductores por lo general excede 0.6.
 La emisividad de los conductores aumenta al incrementar la temperatura, la de los no
conductores puede o no incrementar dependiendo del material.
Absorción, reflexión y transmisión superficiales
Absorción: proceso de conversión de la radiación interceptada por la materia en energía
térmica.
Reflexión: proceso de redirección de la radiación incidente sobre una superficie.
Transmisión: Proceso de radiación térmica que pasa a través de la materia.
En la situación más común, la irradiación actúa como un medio de transporte, tal como una
capa de agua o una placa de vidrio. Para partes de la irradiación, se pueden reflejar, absorber y
transmitir.

5. La determinación de estas componentes es muy difícil y depende de diversos factores tales
como la superficie, la longitud de onda y la composición del medio.
Para los cálculos de ingeniería 𝐺𝜆 𝑡𝑟 = 0 por lo que los fenómenos de absorción y reflexión se
consideran superficiales.
No hay efecto neto del proceso de reflexión sobre el medio mientras que el proceso de
absorción aumenta la energía interna del medio.
Es muy interesante saber que gracias a estos 2 efectos, absorción y reflexión, es por el que
percibimos los colores, la radiación que llega del sol llega a algún cuerpo por ejemplo una “flor
roja” absorbe los colores excepto el rojo que es lo que refleja aunque no se debe confundir por
este fenómeno a un objeto como reflector o absorbedor dado que estos pueden estar
reflejando luz infrarroja la cual es imperceptible para nuestros ojos.
Absortividad
Fracción de la radiación incidente absorbida por la materia
Absortividad diferencial espectral
𝛼 𝜆,𝜃( 𝜆, 𝜃, 𝜙) =
𝐼𝜆,𝑖 𝑎𝑏𝑠 (𝜆, 𝜃, 𝜙)
𝐼𝜆,𝑖(𝜆, 𝜃, 𝜙)
La absortividad hemisférica espectral viene dada por
𝛼 𝜆( 𝜆) =
𝐺𝜆,𝑎𝑏𝑠 (𝜆)
𝐺𝜆(𝜆)
Y la absortividad hemisférica total es:
𝛼 =
𝐺 𝑎𝑏𝑠
𝐺
α depende de la distribución espectral de la radiación, así como de su distribución direccional y
de la naturaleza de la superficie de absorción.
Reflectividad
Fracción de la radiación incidente reflejada por la materia. Esta depende de la dirección que
presente la radiación incidente. Así como la dirección de la radiación reflejada.
Reflectividad diferencial espectral.
𝜌𝜆,𝜃 ( 𝜆, 𝜃, 𝜙) =
𝐼𝜆,𝑖 𝑟𝑒𝑓(𝜆, 𝜃, 𝜙)
𝐼𝜆,𝑖(𝜆, 𝜃, 𝜙)
Reflectividad hemisférica espectral.
𝜌𝜆( 𝜆) =
𝐺𝜆,𝑟𝑒𝑓(𝜆)
𝐺𝜆(𝜆)

6. Reflectividad hemisférica total.
𝜌 =
𝐺 𝑟𝑒𝑓
𝐺
Transmisividad
Fracción de la radiación incidente trasmitida por la materia.
La transmisividad total T está relacionada con la componente espectral 𝑇𝜆mediante
𝜏 =
∫ 𝜏𝜆( 𝜆) 𝐺𝜆
∞
0
( 𝜆) 𝑑𝜆
∫ 𝐺𝜆
∞
0
( 𝜆) 𝑑𝜆
Ley de Kirchhoff
Relación entre las propiedades de emisión y absorción para superficies irradiadas por un
cuerpo negro a la misma temperatura.
Bajo condiciones de estado establece, debe existir equilibrio térmico entre los cuerpo y el recito,
de aquí 𝑇1 = 𝑇3 … = 𝑇𝑠 y la transferencia neta de energía a cada superficie debe ser cero.
𝛼1 𝐺1 𝐴1 = 𝐸1( 𝑇𝑠) 𝐴1 = 0
𝐸1(𝑇𝑠)
𝛼1
=
𝐸2(𝑇𝑠)
𝛼2
= ⋯ = 𝐸𝑏(𝑇𝑠)
Por lo que ninguna superficie real puede tener una potencia emisiva que exceda la de una
superficie negra a la misma temperatura:
De la definición de emisividad hemisférica
𝜀1
𝛼1
=
𝜀2
𝛼2
= ⋯ = 1 ∴ 𝜀 = 𝛼
Se deben recordar las consideraciones restrictivas inherentes en su derivación
Para 𝜀𝜆 = 𝛼 𝜆no existen tantas restricciones. Para 𝜀𝜆,𝜃 = 𝛼 𝜆,𝜃 siempre será así.
Superficie gris
Superficie para cual la absortividad espectral y la emisividad son independientes de la longitud
de onda sobre las regiones espectrales de irradiación y emisión superficial.
Para la segunda expresión de la ley de Kirchhoff solo es aplicables para las condiciones.
 La irradiación es difusa
 La superficie sea difusa
Para la tercera expresión derivando la ley de Kirchhoff se deben satisfacer las condiciones de:
 La irradiación corresponde a la emisión de un cuerpo negro

7.  La superficie es gris
Si 𝜆 < 𝜆1 ; 𝜆 > 𝜆1
Por lo que con esto no existen bases para indicar que ε siempre será igual a α
Radiación ambiental
La radiación solar es por supuesto esencial para toda la vida en la tierra.
El sol es una fuente de radiación casi esférica que tiene 1.39 x 10^9 m de diámetro y se localiza
a 1.5 x 10^4m de la tierra, para una superficie horizontal fuera de la atmosfera terrestre, la
radiación solar para crear una onda de rayos casi paralelas que forman un ángulo Ɵ, el ángulo
cenital relativo a la superficie normal.
La irradiación solar depende de la latitud, el tiempo y el año.
Se puede determinar a partir de la expresión:
𝐺𝑠10 = 𝑆𝑐 ∙ 𝑓 ∙ cos 𝜃
Donde Sc es la constantes solar, es el flujo de energía solar incidente sobre una superficie
normal a los rayos solares, cuando la tierra está a su distancia media del sol, se sabe que tiene
un valor de 𝑆𝑐 = 1353 𝑤/𝑚2
. La cantidad ʄ es un pequeño corrector que toma en cuenta la
excentricidad de la órbita.
Como la radiación solar pasa a través de la atmosfera de la tierra, su magnitud y sus
distribuciones experimentan un cambio significativo. El cambio se debe a la absorción y
dispersión de la radicación por los gases atmosféricos O3, H2O, O2 y CO2.
La dispersión atmosférica proporciona la redirección de los rayos solares es de 2 tipos. La
dispersión de Ray Lehigh (o molecular) por las moléculas de gas proporcionan una depresión
casi uniforme de de la radiación en todas direcciones por lo que parte de esta regresa al
espacio, mientras la restante golpea la superficie terrestre.
Por lo contrario la dispersión de Mie por las partículas de polvo o aerosa de la atmosfera se
encuentran direcciones cercanas a la de los rayos incidentes.
Así virtualmente, toda esta radiación golpea la superficie terrestre en direcciones cercanas a la
de los rayos solares.

8. INTERCAMBIO DE RADIACIÓN ENTRE SUPERFICIES
El intercambio de radiación entre superficies depende de las formas y orientaciones de las
superficies, así como de sus propiedades radiactivas y temperaturas.
Factor de forma
Fracción de la radiación que sale de la superficie i que es interceptada por la superficie 𝑗. (𝐹𝑖𝑗)
De la ecuación de intensidad de radiación y la rapidez a la que sale la radiación de 𝑑𝐴𝑗𝑖 a 𝑑𝐴𝑗,
al integrar con respecto a las dos áreas y recordar la definición de factor de forma se sigue que:
𝐹𝑖𝑗 =
1
𝐴𝑖
∫ ∫
𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑗
𝜋𝑅2
𝐀 𝐣𝐀 𝐢
𝑑𝐴 𝑖 𝑑𝐴𝑗
Esta ecuación también es válida para 𝐹𝑗𝑖 y se utiliza para superficies emisores y reflectoras con
radiosidad uniforme.
Dado este rozamiento se obtiene, al igualar ambos factores que:
𝐴𝑖𝐹𝑖𝑗 = 𝐴𝑗𝐹𝑖
Por lo que se puede obtener, a partir del otro, el factor de forma.
A esto se le denomina relación de reciprocidad.
De la misma manera se puede obtener otra solución del factor de forma pero para una
superficie cerrada (recinto).
∑ 𝐹𝑖𝑗
𝑁
𝑗=1
= 1
Para obtener el intercambio de radiación en el recinto se necesita un total de N factores.
Por lo que se puede arreglar de forma matricial.
[
𝐹11 𝐹12 ⋯ 𝐹𝑁
𝐹21 𝐹22 … 𝐹2𝑁
⋮ ⋮ ⋮
𝐹𝑁1 𝐹𝑁2 ⋯ 𝐹𝑁𝑁
]
Sin embargo no se necesitan saber todos los factores de forma aplicando la regla de la suma
por lo que solo se necesitan:
𝑁(𝑁 − 1)
2
Factores de forma y los demás se obtienen con las ecuaciones ya escritas.

9. Para diferentes formas de superficies y arreglos entre ellas se puede obtener resolviendo la
doble integral, sin embargo ya existen las tabulaciones para diversos arreglos, las cuales están
en las tablas: 13.1, 13.2 y en las gráficas 13.4 y 13.6.
Al considerar la radiación de la superficie 𝑖 a la superficie 𝑗, que se divide en componentes.
𝐹𝑖(𝑗) = ∑ 𝐹𝑖𝑘
𝑛
𝐾=1
Lo cual indica que la radiación que alcanza a una superficie compuesta es la suma de la
radiación que alcanzan sus partes.
INTERCAMBIO DE RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO
Normalmente la radiación sale por flexión y emisión y alcanza otra superficie esta experimenta
absorción y reflexión. Sin embargo se puede simplificar al considerarla como un cuerpo negro,
por lo que:
𝑞𝑖𝑗 = 𝐴𝑖 𝐹𝑖𝑗 𝜎(𝑇𝑖
4
− 𝑇𝑗
4
)
Esta ecuación proporciona la transferencia neta por radiación que sale de la superficie 𝑖 como
resultado de su interaccion con 𝑗, que es igual a la transferencia neta que 𝑗 gana por radiacion
debido a su interaccion con 𝑖, y se puede utilizar para evaluar la transferencia neta de radiación
mediante:
𝑞𝑖 = ∑ 𝐴𝑖 𝐹𝑖𝑗 𝜎(𝑇𝑖
4
− 𝑇𝑗
4
)
𝑁
𝑗=1
INTERCAMBIO DE RADIACIÓN ENTRE SUPERFICIES GRISES, DIFUSAS, EN UN
RECINTO.
Si bien las ecuaciones y suposiciones anteriores son útiles, estas están limitadas debido a que
son para cuerpos negros.
Para simplificar el análisis de radiación en un recinto se hacen las siguientes suposiciones:
 Cada superficie se supone isotérmica.
 Se caracteriza por radiosidad o irradiación uniformes.
 Se supone comportamiento de superficie gris, difusa, opaco y el medio no participio.

10. INTERCAMBIO NETO DE RADIACION EN UNA SUPERFICIE
𝑞1 que es la transferencia neta de radiación que sale de la superficie 𝑖, representa el efecto
neto de las interacciones que ocurren en la superficie.
Es la rapidez a la que la energía tendría que ser transferida a la superficie por otros medios
para mantenerla a una temperatura constante.
𝑞𝑖 =
𝜀 𝑏𝑖 − 𝐽𝑖
(1 − 𝜀) 𝜀𝑖 𝐴𝑖⁄
Si la potencia emisiva que la superficie tendría, si fuera negra, excede su radiosidad, hay
transferencia neta de calor por radiación desde la superficie; si lo inverso es cierto, la
transferencia neta es hacia la superficie.
INTERCAMBIO DE RADIACIÓN ENTRE SUPERFICIES
Para utilizar la ecuación de la transferencia neta de radiación se debe conocer 𝑗𝑖, por lo que es
necesario considerar el intercambio entre las superficies del recinto.
Utilizando la definición del factor de forma y agregarla a esta ecuación obtenemos:
𝑞𝑖 = ∑ 𝐴𝑖 𝐹𝑖𝑗(𝑗𝑖 − 𝑗𝑗) =
𝑁
𝑗=1
∑ 𝑞𝑖𝑗
𝑁
𝑗=1
Donde cada componente se puede representar como una resistencia espacial o geométrica.
Por lo que al igualar las ecuaciones:
𝜀 𝑏𝑖 − 𝐽𝑖
(1 − 𝜀) 𝜀𝑖 𝐴𝑖⁄
= ∑
𝐽𝑖 − 𝐽𝑗
(𝐴𝑖 𝐹𝑖𝑗 )
−1
𝑁
𝑗=1
Se obtiene un balance de radiación para el nodo de radiosidad asociado con la superficie 𝑖.
El conjunto de 𝑁 ecuaciones algebraicas lineales que se obtienen se resuelven para N
incógnitas, 𝐽1, 𝐽2 ⋯ 𝐽 𝑁 .
Con el conocimiento de la 𝐽𝑖 se puede determinar la transferencia neta de calor por radiación en
cada superficie con 𝑇𝑖 conocida o inversamente.
Recinto de 2 superficies
El ejemplo más sencillo de un recinto es uno que incluye 2 superficies que intercambian
radiación solo entre ellas. En consecuencia:
𝑞12 =
𝜎 ( 𝑇1
4
− 𝑇2
4)
1−𝜀1
𝜀1 𝐴1
+
1
𝐴1 𝐹12
+
1−𝜀2
𝜀2 𝐴2

11. Cubiertas de radiación
Las cubiertas de radiación que se construyen de materiales con baja emisividad se pueden
usar para reducir la transferencia neta de radiación entre 2 superficies.
𝑞12 =
𝐴1 𝜎 ( 𝑇1
4
− 𝑇2
4)
1
𝜀1
+
1
𝜀2
+
1−𝜀3.1
𝜀3.1
+
1−𝜀2
𝜀3.2
Superficie rerradiente
Esta superficie idealizada se caracteriza por una transferencia neta de radiación cero ( 𝑞𝑖=0).
Esta suposición es cercana a superficies reales bien aisladas en un lado para las que el efecto
de conservación se puede ignorar en el lado radiante.
En un recinto la temperatura de equilibrio de una superficie rerradiente se determina por su
interacción con las otras superficies, y es independiente de la emisividad de la superficie
rerradiente.
𝑞1 = 𝑞2 =
𝐸𝑏1− 𝐸𝑏2
1−𝜀1
𝜀1 𝐴1
+
1
𝐴1 𝐹12 +[((1
𝐴1 𝐹1𝑅
⁄ )+(1
𝐴2 𝐹2𝑅
⁄ ))]
−1 +
1−𝜀2
𝜀2 𝐴2
De aquí la transferencia neta de radiacion de la superficie 1 debe ser igual a la transferencia
neta de radiación a la superficie 2.
La temperatura de la superficie rerradiente se puede determinar entonces del requerimiento de
que 𝜎 𝑇𝑅4
= 𝐽𝑅.
𝐽1 − 𝐽 𝑅
(1
𝐴1 𝐹12
⁄ )
−
𝐽 𝑅 − 𝐽2
(1
𝐴2 𝐹22
⁄ )
= 0
Transferencia de calor multimodal
Para este método se consideraran los efectos de convección y de conducción. Por lo que con
un balance de energía
𝑞1 𝑒𝑥𝑡 = 𝑞𝑖𝑟𝑎𝑑 + 𝑞𝑖1 𝑐𝑜𝑛𝑑 + 𝑞𝑖2 𝑐𝑜𝑛𝑣
Con lo que 𝑞𝑖𝑟𝑎𝑑 puede determinarse por las ecuaciones y métodos antes planteados para
distintos recintos.
Se observa que, mientras 𝑞𝑖1 𝑐𝑜𝑛𝑑 y 𝑞𝑖2 𝑐𝑜𝑛𝑑 son proporcionales a las diferencias de temperatura.
𝑞𝑖𝑟𝑎𝑑 Es proporcional a la diferencia de las temperaturas elevadas a la cuarta potencia.
Por lo que si la superficie 𝑞𝑖𝑟𝑎𝑑 = 0 y si no hay calentamiento interno 𝑞𝑖 𝑐𝑜𝑛𝑑
es insignificante y
se convierte en una superficie rerradiente.

12. Efectos adicionales
Algunas veces las suposiciones antes mencionadas como, superficies grises, opacas e
isotérmicas son muy poco apropiadas y se necesitan cálculos más refinados debido a que se
considera una radiosidad e irradiación superficial uniformes.
Los gases polares ( 𝑂2, 𝑁2) no emiten radiación y son esencialmente transparentes a la
radiación térmica pero las moléculas polares como ( 𝐶𝑂2, 𝐻2 𝑂( 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟),𝑁𝐻3), que si lo hacen, a
diferencia de la radiación de un sólido que se distribuye de forma continua con la longitud de
onda.
La radiación gaseosa se concentra en intervalos de longitud de onda específicos (llamadas
bandas). Por lo que la radiación gaseosa no es un fenómeno superficial sino uno volumétrico.
Absorción volumétrica
La absorción de radiacion espectral es una función del coeficiente de absorción 𝐾𝜆 (1
𝑚⁄ ) y del
espesor L del medio.
Si consideramos un haz monocromático de intensidad 𝐼𝜆 incidente sobre el medio, la intensidad
se reduce debido a la absorción como sigue:
𝐼𝜆. 𝐿
𝐼𝜆, 0
= 𝑒−𝐾 𝜆 𝐿
Como lo que se conoce como ley de Beer.
Y la absortividad:
∝𝜆= 1 − 𝑒−𝐾 𝜆 𝐿
= 𝜀𝜆
Por lo que si se supone la Ley de Kirchhoff también será igual a la emisividad.
Emisión y absorción gaseosas.
La emisión de gas por unidad de área de la superficie se expresa como
𝜖𝑔 = 𝐸𝑔 𝑇𝑔
4
Donde la emisividad del gas 𝜖𝑔 se denominó al correlacionar los datos disponibles.
Los resultados se pueden extender de forma fácil a situaciones en las que el vapor de agua y el
dióxido de carbono aparecen juntos en una mezcla con dos gases no radiantes.
Para otras geometrías de gas se indujo la longitud media de haz que sirve para relacionar, en
términos de un solo parámetro, la dependencia de la emisividad del gas respecto del tamaño y
la forma de la geometría del mismo.
Se puede determinar la transferencia de calor radiante para una superficie como:
𝑞 = 𝐸𝑔 𝐴 𝑔 𝜎 𝑇𝑔
4

13. Si esta superficie es negra el calor neto transferido será:
𝑞 𝑛𝑒𝑡 = 𝐴 𝑔 𝜎(𝐸𝑔 𝑇𝑔
4
− 𝛼 𝑔 𝑇𝑔
4
)
Para el vapor de agua y bióxido de carbono las absortividades serán:
Agua 𝛼𝑤̇ = 𝐶 𝑤 (
𝑇𝑔
𝑇𝑠
)
0.95
𝑥 𝜀 𝑤 (𝑇𝑠, 𝑃𝑤 𝐿 𝑒
𝑇𝑠
𝑇𝑔
)
CO2 𝛼𝑐 = 𝐶𝑐 (
𝑇𝑔
𝑇𝑠
)
0.65
𝑥 𝜀 𝑐 (𝑇𝑠, 𝑃𝑐 𝐿 𝑒
𝑇𝑠
𝑇𝑔
)
En la presencia de vapor de agua y CO2, la absortividad total del gas se puede determinar
𝛼 𝑔 = 𝛼 𝑤 + 𝛼 𝑐 − Δ𝛼