SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 8
3900805336550892175161925PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE IBARRA<br />Datos Informativos<br />Carrera: Arquitectura.<br />Nivel: Primero.<br />Nombre: Alex Javier Álvarez Rea.<br />Materia: Lógica Matemática. <br />Tema: Triángulos.<br />Fecha: 05/10/2010.<br />Contenido: LÍNEA, ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS<br />EJERCICIOS:<br /> <br />B<br />                 A<br />FC<br />                         E                                 D<br />Indicar los segmentos que se cortan en E.<br />             ED, AE<br />Indicar los segmentos que se cortan en D.<br />              ED, DC, BD, FD<br />¿Qué otros segmentos se pueden dibujar <br />              EB, AD, EF, EC<br />Indique el punto de intersección de AC y BD.<br />F<br />Punto, línea y superficie son conceptos no definidos. ¿Cuál de ellos viene representado por: (a) la punta aguzada de un lápiz, (b) el filo de una hoja de afeitar, (c) una hoja de papel, (d) una de las caras de una caja, (e) el pliegue de un trozo de papel doblado, (f) la interacción de dos caminos en un mapa?.<br />Es un Punto<br />Es una Línea<br />Es una Superficie o un plano<br />Una superficie o un plano<br />Línea<br /> Un ángulo<br />        3.-A<br />           D.        .E<br />BFGC<br />hallar la longitud de AB si AD es 8 y D es el punto medio de AB.<br />                AD=8<br />               AB= 8+8= 16<br />Hallar la longitud de AE si AC es 21 y E es el punto medio de AC.<br />               AE= AC/2= 21/2= 10.5<br />       4.-<br />     70® BC<br />60<br />AD<br />                    D<br />Averiguar OB Si el diámetro AD= 36.<br />               OB=10.3<br />Averiguar el ángulo AE si E es el punto medio de la semicircunferencia AED. Averiguar cuántos grados tiene.<br />                Angulo AE= 50°<br />Angulo CD = 50°<br />Angulo AC= 130<br />Angulo AEC= 230<br />         5.-BC<br />     AD<br />E<br />Un ángulo agudo en B<br />               Angulo CBE<br />Un ángulo agudo en E<br />                No tiene<br />Un ángulo Recto<br />               Angulo EBA<br />Tres ángulos obtusos<br />                Ángulos BED; AEB, DCA<br />Un ángulo Llano<br />               Angulo AOD<br />         6.- BbC<br />                         a         <br />eed<br />    A               E                                            D<br />Hallar <ADC si<c=45° y <d= 85°<br /><ADC=130°<br />Hallar <AEB si <e=60°<br /><AEB = 120°<br />Hallar <EBD si<a = 15°<br /><EBD=75°<br />Hallar<ABC si< b=42°<br /><ABC=132°<br />7.-    CALCULAR:<br />(a) Los 5/6 de un <r, (b) los 2/9 de un<11, (c) 1/3 de 31°, (d) 1/5 de 45°55`<br />(a)<180°, 150°<br />(b)<11°, 2.44°<br />(c) <31°, 10.33°<br />(d)<45°55`<br />8.- ¿Cuánto vale el giro o rotación efectuado:<br />(a) Por el horario en 3horas, 90°<br />(b)Por el minutero en 1/3 de hora, 120°<br />(c) Desde el oeste hasta el noroeste en el sentido del reloj, 90°<br />(d) Desde el este hasta el sur en el sentido contra reloj, 90°<br />(e) Desde el suroeste hasta el noroeste 180°<br />9.-  Hallar el ángulo que forman las manecillas del reloj:<br />(a) A las 3 en punto, 90°<br />(b) A las 10 en punto 300°<br />(c) A las 5:30 en punto, 20°<br />(d) A las 11:30 en punto, 165°<br />10.-<br />C<br />B<br />2<br />E1           3D<br />    A<br />En el dibujo que se muestra: <br />Nombrar dos pares de rectas perpendiculares<br />BC y AB, AC y CD<br />Hallar <BCD si <4 es 39°; <br />=129°<br /><1=78°, Hallar <br /><BAD; 102°<br /><2<br />=51°<br /><CAE<br />129°<br />       11.-CAB<br />E<br />AB<br />                           D      Figura1                                                                           D              Figura2                       C<br />(a)En la figura1, indicar tres triángulos rectángulos y la hipotenusa y los catetos de cada uno.<br />∆ACB, la hipotenusa es AB Los catetos son: AC y CB<br />∆CDB; la hipotenusa es CB, los catetos son: CD Y BD<br />∆ACD, la hipotenusa es AC, los catetos son: CD y AD<br />* En la figura 2, indicar:<br />(b) Dos triángulos obtusángulos.<br />∆ADC, ∆ABC<br />(c)Dos triángulos isósceles, además indicar los lados iguales, los ángulos de la base y el ángulo del vértice de cada uno.<br />∆AEB; AE=EB; 5=5; 45°<br />∆DEC; DE=EC; 7=7; 45°<br />      12.-  INDICAR LOS SEGMENTOS Y ÁNGULOS IGUALES QUE SE FORMAN.<br />                        B                                                        C<br />R         P<br /> FMD<br />AG<br />E<br />Si PR es mediatriz de AB<br />BR =AR y <BRP y ARP<br />Si BF es bisectriz de <ABC<br /><AFB y <BFC<br />Si CG es una altura correspondiente a AD<br /><AGC y CGD<br />Si EM es una mediana correspondiente a AD.<br />AM=MD y <MAE= <EDM <br />13.-  ESTABLECER LA RELACIÓN QUE EXISTE ENTRE CADA PAR DE ÁNGULOS.<br />ED<br />A234E<br />15<br />C<br /><1y <4<br />Son opuestos por el vértice por lo cual tienen el mismo ángulo<br /><3 y < 4<br />Forman un ángulo de 90°<br /><1 y<2<br />No tienen ninguna relación por que el uno tiene 90° y el otro no tenemos su grado por lo cual no se asemejan en nada<br /><4 y <5<br />Forman un ángulo de 180°<br /><1 y <3<br />Forman un ángulo de 180°<br /><AOD y <5<br />Tienen el mismo ángulo por lo que se encuentran opuestos por un vértice.<br />14.- EN CADA UNO DE LOS CASOS SIGUIENTES, HALLAR LOS DOS ÁNGULOS:<br />(a) Los ángulos son suplementarios y el menor tiene 40°.<br />180=40+a; a= 140<br />(b)Los ángulos son suplementarios y el mayor es el cuadrúpedo del menor. <br />144°<br />(c)Los ángulos son suplementarios y el menor es la mitad del mayor.<br />45°<br />(d)Los ángulos  son suplementarios y el mayor tiene 58° más que el menor.<br />148°<br />(e)Los ángulos son suplementarios y el mayor tiene 20° menos que el triplo del menor<br />180= 3(20°a) + B; b= 120°<br />(f)Los ángulos son continuos y forman un ángulo de 140°. El menor tiene 28° menos que el mayor.<br />140°= (28-a)a= 112°<br />(g) Los ángulos son opuestos por el vértice y suplementarios.<br />1<br />34<br />2<br /><1=<2 y <3=<4<br />15.-   SI DOS ÁNGULOS SE REPRESENTAN POR A, Y B, PLANTEAR DOS ECUACIONES PARA CADA UNO DE ELLOS SIGUIENTES PROBLEMAS; DESPUÉS, HALLAR LOS ÁNGULOS.<br />(a) Los ángulos son contiguos y juntos forman un ángulo de 75°. Su diferencia es 21°.<br />75-21=a; a= 54<br />(b) Los ángulos son complementario. Uno de ellos tiene 10° menos que el triplo del otro.<br />90= a-(10*3B)<br />(c)Los ángulos son suplementarios: uno de ellos tiene 20 más que el cuádruplo del otro.<br />180= a+ (20*4b)<br />BIBLIOGRAFIA:<br />Geometría plana de Shawn.<br />Ejercicios resueltos en wikipedia.com<br />
Triángulos, ángulos y relaciones geométricas
Triángulos, ángulos y relaciones geométricas
Triángulos, ángulos y relaciones geométricas
Triángulos, ángulos y relaciones geométricas
Triángulos, ángulos y relaciones geométricas
Triángulos, ángulos y relaciones geométricas
Triángulos, ángulos y relaciones geométricas

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Deber lógica matemática
Deber lógica matemáticaDeber lógica matemática
Deber lógica matemáticaJuanMisshell
 
Deber de logica
Deber de logica Deber de logica
Deber de logica GabyPozo
 
Stalin(logica)
Stalin(logica)Stalin(logica)
Stalin(logica)davidsta
 
Tarea linea, angulos y triangulos a
Tarea linea, angulos y triangulos aTarea linea, angulos y triangulos a
Tarea linea, angulos y triangulos avictor
 
Angulos triangulos lineas
Angulos triangulos lineasAngulos triangulos lineas
Angulos triangulos lineasedumartinvasbe
 
Geometria
GeometriaGeometria
Geometriaandy
 
D eber 05 octubre 2010
D eber 05   octubre 2010D eber 05   octubre 2010
D eber 05 octubre 2010Cristopher
 

La actualidad más candente (13)

Deber lógica matemática
Deber lógica matemáticaDeber lógica matemática
Deber lógica matemática
 
Deber de logica
Deber de logica Deber de logica
Deber de logica
 
Deber de logica 28 de sep[1]
Deber de logica 28 de sep[1]Deber de logica 28 de sep[1]
Deber de logica 28 de sep[1]
 
Stalin(logica)
Stalin(logica)Stalin(logica)
Stalin(logica)
 
05 oct 2010
05 oct 201005 oct 2010
05 oct 2010
 
Tarea linea, angulos y triangulos a
Tarea linea, angulos y triangulos aTarea linea, angulos y triangulos a
Tarea linea, angulos y triangulos a
 
Logica
LogicaLogica
Logica
 
Angulos triangulos lineas
Angulos triangulos lineasAngulos triangulos lineas
Angulos triangulos lineas
 
Deber logica
Deber logicaDeber logica
Deber logica
 
Deber de logica
Deber de logicaDeber de logica
Deber de logica
 
Geometria
GeometriaGeometria
Geometria
 
Marco
MarcoMarco
Marco
 
D eber 05 octubre 2010
D eber 05   octubre 2010D eber 05   octubre 2010
D eber 05 octubre 2010
 

Destacado

Juego olimpicos
Juego olimpicosJuego olimpicos
Juego olimpicospalarami14
 
Zajęcia w kujawsko pomorskim centrum edukacji ekologicznej w myślęcinku
Zajęcia w kujawsko   pomorskim centrum edukacji ekologicznej w myślęcinkuZajęcia w kujawsko   pomorskim centrum edukacji ekologicznej w myślęcinku
Zajęcia w kujawsko pomorskim centrum edukacji ekologicznej w myślęcinkumalgosia1999
 
Numeros Grandes
Numeros GrandesNumeros Grandes
Numeros Grandesarnadelo
 
Jean baptiste de lamarck (acr)
Jean baptiste de lamarck (acr)Jean baptiste de lamarck (acr)
Jean baptiste de lamarck (acr)aitor_cr
 
Bipolaridad y guerra fria
Bipolaridad y guerra friaBipolaridad y guerra fria
Bipolaridad y guerra friaoroszi
 
Portafolio
PortafolioPortafolio
PortafolioSEIEM
 
Expressions idiomatiques - Valerie Velit
Expressions idiomatiques - Valerie VelitExpressions idiomatiques - Valerie Velit
Expressions idiomatiques - Valerie VelitValerie Velit
 
Diapositiva ingrid y karen
Diapositiva ingrid y karenDiapositiva ingrid y karen
Diapositiva ingrid y karenLore Núñez
 
Gianni rodari
Gianni rodariGianni rodari
Gianni rodariamanece55
 
Accounting process 1 powerpoint presentation templates
Accounting process 1 powerpoint presentation templatesAccounting process 1 powerpoint presentation templates
Accounting process 1 powerpoint presentation templatesSlideTeam.net
 

Destacado (20)

73180055 ledesma-re
73180055 ledesma-re73180055 ledesma-re
73180055 ledesma-re
 
La Guerra De Flandes
La Guerra De FlandesLa Guerra De Flandes
La Guerra De Flandes
 
Juego olimpicos
Juego olimpicosJuego olimpicos
Juego olimpicos
 
Ensayo sobre las necesidades
Ensayo sobre las necesidadesEnsayo sobre las necesidades
Ensayo sobre las necesidades
 
Ejercicio 9
Ejercicio 9Ejercicio 9
Ejercicio 9
 
2012 02-08 notasegw
2012 02-08 notasegw2012 02-08 notasegw
2012 02-08 notasegw
 
Fotos
FotosFotos
Fotos
 
Tableros
TablerosTableros
Tableros
 
Tipos de Certificacion Forestal
Tipos de Certificacion Forestal Tipos de Certificacion Forestal
Tipos de Certificacion Forestal
 
Zajęcia w kujawsko pomorskim centrum edukacji ekologicznej w myślęcinku
Zajęcia w kujawsko   pomorskim centrum edukacji ekologicznej w myślęcinkuZajęcia w kujawsko   pomorskim centrum edukacji ekologicznej w myślęcinku
Zajęcia w kujawsko pomorskim centrum edukacji ekologicznej w myślęcinku
 
Numeros Grandes
Numeros GrandesNumeros Grandes
Numeros Grandes
 
Jean baptiste de lamarck (acr)
Jean baptiste de lamarck (acr)Jean baptiste de lamarck (acr)
Jean baptiste de lamarck (acr)
 
Echo
EchoEcho
Echo
 
Bipolaridad y guerra fria
Bipolaridad y guerra friaBipolaridad y guerra fria
Bipolaridad y guerra fria
 
Portafolio
PortafolioPortafolio
Portafolio
 
Expressions idiomatiques - Valerie Velit
Expressions idiomatiques - Valerie VelitExpressions idiomatiques - Valerie Velit
Expressions idiomatiques - Valerie Velit
 
Diapositiva ingrid y karen
Diapositiva ingrid y karenDiapositiva ingrid y karen
Diapositiva ingrid y karen
 
Gianni rodari
Gianni rodariGianni rodari
Gianni rodari
 
Ciber
CiberCiber
Ciber
 
Accounting process 1 powerpoint presentation templates
Accounting process 1 powerpoint presentation templatesAccounting process 1 powerpoint presentation templates
Accounting process 1 powerpoint presentation templates
 

Similar a Triángulos, ángulos y relaciones geométricas

Tarea linea, angulos_y_triangulos
Tarea linea, angulos_y_triangulosTarea linea, angulos_y_triangulos
Tarea linea, angulos_y_triangulosMishellCarvajal
 
Linea angulos y triangulos
Linea angulos y triangulosLinea angulos y triangulos
Linea angulos y triangulosmajo pineda
 
Tarea linea, angulos y triangulos a
Tarea linea, angulos y triangulos aTarea linea, angulos y triangulos a
Tarea linea, angulos y triangulos avinisp
 
Deber de logica 28 de sep
Deber de logica 28 de sepDeber de logica 28 de sep
Deber de logica 28 de sepGabyPozo
 
Deber de logica matematica
Deber de logica matematicaDeber de logica matematica
Deber de logica matematicaMarco Vinueza
 
Lineas angulos y triangulos.
Lineas angulos y triangulos. Lineas angulos y triangulos.
Lineas angulos y triangulos. Alex Cáceres
 
Geometria
GeometriaGeometria
Geometriaandy
 
Ejercicios de Geometría Plana
Ejercicios de Geometría PlanaEjercicios de Geometría Plana
Ejercicios de Geometría PlanaMario
 
Ejercicios de Geometria
Ejercicios de GeometriaEjercicios de Geometria
Ejercicios de GeometriaMario
 
5769989 taller-sobre-triangulos-y-congruencia
5769989 taller-sobre-triangulos-y-congruencia5769989 taller-sobre-triangulos-y-congruencia
5769989 taller-sobre-triangulos-y-congruenciaCesar Augusto Canal mora
 

Similar a Triángulos, ángulos y relaciones geométricas (18)

Tarea linea, angulos_y_triangulos
Tarea linea, angulos_y_triangulosTarea linea, angulos_y_triangulos
Tarea linea, angulos_y_triangulos
 
Linea angulos y triangulos
Linea angulos y triangulosLinea angulos y triangulos
Linea angulos y triangulos
 
Tarea linea, angulos y triangulos a
Tarea linea, angulos y triangulos aTarea linea, angulos y triangulos a
Tarea linea, angulos y triangulos a
 
Deber de logica 28 de sep
Deber de logica 28 de sepDeber de logica 28 de sep
Deber de logica 28 de sep
 
logica
logicalogica
logica
 
Deber de logica 28 de sep[1]
Deber de logica 28 de sep[1]Deber de logica 28 de sep[1]
Deber de logica 28 de sep[1]
 
Deber de logica 28 de sep[1]
Deber de logica 28 de sep[1]Deber de logica 28 de sep[1]
Deber de logica 28 de sep[1]
 
Deber de logica matematica
Deber de logica matematicaDeber de logica matematica
Deber de logica matematica
 
Lineas angulos y triangulos.
Lineas angulos y triangulos. Lineas angulos y triangulos.
Lineas angulos y triangulos.
 
Geometria
GeometriaGeometria
Geometria
 
Ejercicios de Geometría Plana
Ejercicios de Geometría PlanaEjercicios de Geometría Plana
Ejercicios de Geometría Plana
 
Ejercicios de Geometria
Ejercicios de GeometriaEjercicios de Geometria
Ejercicios de Geometria
 
Ma 11 2007
Ma 11 2007Ma 11 2007
Ma 11 2007
 
Ma 11 2007
Ma 11 2007Ma 11 2007
Ma 11 2007
 
AngulosyTriangulos.pdf
AngulosyTriangulos.pdfAngulosyTriangulos.pdf
AngulosyTriangulos.pdf
 
AngulosyTriangulos.pdf
AngulosyTriangulos.pdfAngulosyTriangulos.pdf
AngulosyTriangulos.pdf
 
Geometria 2
Geometria 2Geometria 2
Geometria 2
 
5769989 taller-sobre-triangulos-y-congruencia
5769989 taller-sobre-triangulos-y-congruencia5769989 taller-sobre-triangulos-y-congruencia
5769989 taller-sobre-triangulos-y-congruencia
 

Triángulos, ángulos y relaciones geométricas

  • 1. 3900805336550892175161925PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE IBARRA<br />Datos Informativos<br />Carrera: Arquitectura.<br />Nivel: Primero.<br />Nombre: Alex Javier Álvarez Rea.<br />Materia: Lógica Matemática. <br />Tema: Triángulos.<br />Fecha: 05/10/2010.<br />Contenido: LÍNEA, ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS<br />EJERCICIOS:<br /> <br />B<br /> A<br />FC<br /> E D<br />Indicar los segmentos que se cortan en E.<br /> ED, AE<br />Indicar los segmentos que se cortan en D.<br /> ED, DC, BD, FD<br />¿Qué otros segmentos se pueden dibujar <br /> EB, AD, EF, EC<br />Indique el punto de intersección de AC y BD.<br />F<br />Punto, línea y superficie son conceptos no definidos. ¿Cuál de ellos viene representado por: (a) la punta aguzada de un lápiz, (b) el filo de una hoja de afeitar, (c) una hoja de papel, (d) una de las caras de una caja, (e) el pliegue de un trozo de papel doblado, (f) la interacción de dos caminos en un mapa?.<br />Es un Punto<br />Es una Línea<br />Es una Superficie o un plano<br />Una superficie o un plano<br />Línea<br /> Un ángulo<br /> 3.-A<br /> D. .E<br />BFGC<br />hallar la longitud de AB si AD es 8 y D es el punto medio de AB.<br /> AD=8<br /> AB= 8+8= 16<br />Hallar la longitud de AE si AC es 21 y E es el punto medio de AC.<br /> AE= AC/2= 21/2= 10.5<br /> 4.-<br /> 70® BC<br />60<br />AD<br /> D<br />Averiguar OB Si el diámetro AD= 36.<br /> OB=10.3<br />Averiguar el ángulo AE si E es el punto medio de la semicircunferencia AED. Averiguar cuántos grados tiene.<br /> Angulo AE= 50°<br />Angulo CD = 50°<br />Angulo AC= 130<br />Angulo AEC= 230<br /> 5.-BC<br /> AD<br />E<br />Un ángulo agudo en B<br /> Angulo CBE<br />Un ángulo agudo en E<br /> No tiene<br />Un ángulo Recto<br /> Angulo EBA<br />Tres ángulos obtusos<br /> Ángulos BED; AEB, DCA<br />Un ángulo Llano<br /> Angulo AOD<br /> 6.- BbC<br /> a <br />eed<br /> A E D<br />Hallar <ADC si<c=45° y <d= 85°<br /><ADC=130°<br />Hallar <AEB si <e=60°<br /><AEB = 120°<br />Hallar <EBD si<a = 15°<br /><EBD=75°<br />Hallar<ABC si< b=42°<br /><ABC=132°<br />7.- CALCULAR:<br />(a) Los 5/6 de un <r, (b) los 2/9 de un<11, (c) 1/3 de 31°, (d) 1/5 de 45°55`<br />(a)<180°, 150°<br />(b)<11°, 2.44°<br />(c) <31°, 10.33°<br />(d)<45°55`<br />8.- ¿Cuánto vale el giro o rotación efectuado:<br />(a) Por el horario en 3horas, 90°<br />(b)Por el minutero en 1/3 de hora, 120°<br />(c) Desde el oeste hasta el noroeste en el sentido del reloj, 90°<br />(d) Desde el este hasta el sur en el sentido contra reloj, 90°<br />(e) Desde el suroeste hasta el noroeste 180°<br />9.- Hallar el ángulo que forman las manecillas del reloj:<br />(a) A las 3 en punto, 90°<br />(b) A las 10 en punto 300°<br />(c) A las 5:30 en punto, 20°<br />(d) A las 11:30 en punto, 165°<br />10.-<br />C<br />B<br />2<br />E1 3D<br /> A<br />En el dibujo que se muestra: <br />Nombrar dos pares de rectas perpendiculares<br />BC y AB, AC y CD<br />Hallar <BCD si <4 es 39°; <br />=129°<br /><1=78°, Hallar <br /><BAD; 102°<br /><2<br />=51°<br /><CAE<br />129°<br /> 11.-CAB<br />E<br />AB<br /> D Figura1 D Figura2 C<br />(a)En la figura1, indicar tres triángulos rectángulos y la hipotenusa y los catetos de cada uno.<br />∆ACB, la hipotenusa es AB Los catetos son: AC y CB<br />∆CDB; la hipotenusa es CB, los catetos son: CD Y BD<br />∆ACD, la hipotenusa es AC, los catetos son: CD y AD<br />* En la figura 2, indicar:<br />(b) Dos triángulos obtusángulos.<br />∆ADC, ∆ABC<br />(c)Dos triángulos isósceles, además indicar los lados iguales, los ángulos de la base y el ángulo del vértice de cada uno.<br />∆AEB; AE=EB; 5=5; 45°<br />∆DEC; DE=EC; 7=7; 45°<br /> 12.- INDICAR LOS SEGMENTOS Y ÁNGULOS IGUALES QUE SE FORMAN.<br /> B C<br />R P<br /> FMD<br />AG<br />E<br />Si PR es mediatriz de AB<br />BR =AR y <BRP y ARP<br />Si BF es bisectriz de <ABC<br /><AFB y <BFC<br />Si CG es una altura correspondiente a AD<br /><AGC y CGD<br />Si EM es una mediana correspondiente a AD.<br />AM=MD y <MAE= <EDM <br />13.- ESTABLECER LA RELACIÓN QUE EXISTE ENTRE CADA PAR DE ÁNGULOS.<br />ED<br />A234E<br />15<br />C<br /><1y <4<br />Son opuestos por el vértice por lo cual tienen el mismo ángulo<br /><3 y < 4<br />Forman un ángulo de 90°<br /><1 y<2<br />No tienen ninguna relación por que el uno tiene 90° y el otro no tenemos su grado por lo cual no se asemejan en nada<br /><4 y <5<br />Forman un ángulo de 180°<br /><1 y <3<br />Forman un ángulo de 180°<br /><AOD y <5<br />Tienen el mismo ángulo por lo que se encuentran opuestos por un vértice.<br />14.- EN CADA UNO DE LOS CASOS SIGUIENTES, HALLAR LOS DOS ÁNGULOS:<br />(a) Los ángulos son suplementarios y el menor tiene 40°.<br />180=40+a; a= 140<br />(b)Los ángulos son suplementarios y el mayor es el cuadrúpedo del menor. <br />144°<br />(c)Los ángulos son suplementarios y el menor es la mitad del mayor.<br />45°<br />(d)Los ángulos son suplementarios y el mayor tiene 58° más que el menor.<br />148°<br />(e)Los ángulos son suplementarios y el mayor tiene 20° menos que el triplo del menor<br />180= 3(20°a) + B; b= 120°<br />(f)Los ángulos son continuos y forman un ángulo de 140°. El menor tiene 28° menos que el mayor.<br />140°= (28-a)a= 112°<br />(g) Los ángulos son opuestos por el vértice y suplementarios.<br />1<br />34<br />2<br /><1=<2 y <3=<4<br />15.- SI DOS ÁNGULOS SE REPRESENTAN POR A, Y B, PLANTEAR DOS ECUACIONES PARA CADA UNO DE ELLOS SIGUIENTES PROBLEMAS; DESPUÉS, HALLAR LOS ÁNGULOS.<br />(a) Los ángulos son contiguos y juntos forman un ángulo de 75°. Su diferencia es 21°.<br />75-21=a; a= 54<br />(b) Los ángulos son complementario. Uno de ellos tiene 10° menos que el triplo del otro.<br />90= a-(10*3B)<br />(c)Los ángulos son suplementarios: uno de ellos tiene 20 más que el cuádruplo del otro.<br />180= a+ (20*4b)<br />BIBLIOGRAFIA:<br />Geometría plana de Shawn.<br />Ejercicios resueltos en wikipedia.com<br />