1. CAOS, COMPLEJIDAD e INCERTIDUMBRE
El azar en la ciencia
Alberto González Yanes
I.E.S. Lucas Martín Espino
3 de mayo de 2009

2. «Él es el Dios del orden y no de la confusión»
Isaac Newton
«El caos era la ley de la naturaleza;
el orden era el sueño del hombre»
Henry Adams

3. Realmente hablar del azar en la ciencia puede parecer a primera vista una
flagrante contradicción.
¿No es acaso la Ciencia la herramienta por excelencia para
descubrir el orden, por arrinconar el azar fuera de ella?

4. Principios fundamentales de la
CIENCIA CLÁSICA

5. CAUSALIDAD y AZAR

6. El determinismo científico considera que a pesar de la
complejidad del mundo y su impredictibilidad práctica, el
mundo físico evoluciona en el tiempo según principios o
reglas totalmente predeterminadas y el azar es sólo un
efecto aparente.
evolución

7. La Filosofía se ha planteado muy seriamente
este problema de la determinación y ya desde
la Antigüedad han aparecido numerosas
formulaciones del principio de causalidad o
determinación ontológica.
« Nada sucede porque sí, sino que
todo sucede con razón
y por necesidad»
Leucipo (s. V a. C.) – Escuela atomista
Siendo esta formulación la que ha pasado a la Filosofía con el nombre de principio de causalidad o
principio de razón suficiente.
Leucipo (s.V a. C.) (450 a. C. - 370 a. C.). Nacido en Abdera, Melos, Mileto, Elea o en Clazome(se desconoce con certeza). De su vida se
sabe muy poco.

8. El determinismo científico está dado y aceptado por la Ciencia con
su propio método; aquel método que postulaba ya Francis Bacon
al decir que había que ir al conocimiento de las cosas por susque había que ir al conocimiento de las cosas por sus
causascausas, con lo que se adelantaba al mismo Laplace, considerado
éste como el máximo exponente del determinismo científico, al
decir que el conocimiento de las causas lleva consigo el dominio
del universo.

9. «Debemos considerar el estado presente del
Universo como el efecto del estado anterior y como
la causa del estado que le siga»
«Una inteligencia que conociera todas las fuerzas que
actúan en la Naturaleza en un instante dado y las
posiciones momentáneas de todas las cosas del
universo, sería capaz de abarcar en una sola fórmula
los movimientos de los cuerpos más grandes y de los
átomos más livianos del mundo, siempre que su
intelecto fuera suficientemente poderoso como para
someter a análisis todos los datos; para ella nada sería
incierto, y tanto el futuro como el pasado estarían
presentes a sus ojos »
Pierre-Simon Laplace (Beaumont-en-Auge (Normandía); 23 de marzo de 1749 - París; 5 de marzo de 1827) astrónomo, físico y matemático
francés que inventó y desarrolló la Transformada de Laplace y la ecuación de Laplace. Fue un creyente del determinismo causal.
P.S. Laplace "Essai Philosophique sur les Probabilites", 1814

10. «La palabra azar (chance) solo expresa
nuestra ignorancia de las causas de los
fenómenos que observamos que ocurren
y se suceden sin ningún orden aparente.
La probabilidad es relativa en parte a
nuestra ignorancia y en parte a nuestro
conocimiento »
P.S. Laplace "Essai Philosophique sur les Probabilites", 1814
El azar solo expresa nuestra ignorancia

11. Su definición nos dice que sea E un experimento
cualquiera y fin S el conjunto finito de sus resultados
posibles tal que S = a1
,..,ak
, si suponemos que cada
resultado es equiprobable (que ninguno tenga más
oportunidades que otro), entonces P(ai
) = p.
Si queremos que P sea una función de probabilidad
tal que
entonces p = 1 / k. Sea A un subconjunto de S tal que
A = a1
,..,ar
entonces
EL AZAR SE PUEDE DETERMINAR (Fórmula de Laplace para la probabilidad)

12. En teoría de la probabilidad y estadística, la distribución de probabilidad de una
variable aleatoria es una función que asigna a cada evento definido sobre la
variable aleatoria una probabilidad. La distribución de probabilidad describe el
rango de valores de la variable aleatoria así como la probabilidad de que el valor
de la variable aleatoria esté dentro de un subconjunto de dicho rango.
Distribución normal Distribución gamma

13. Recibe su nombre en honor a Robert Brown quien lo describe en 1827.
En 1785, el mismo fenómeno había sido descrito por Jan Ingenhousz
sobre partículas de carbón en alcohol.
El movimiento browniano es el
movimiento aleatorio que se observa en
algunas partículas microscópicas que se
hallan en un medio fluido (por ejemplo
polen en una gota de agua).
El movimiento browniano desconcertó a la comunidad
científica desde su descubrimiento

14. Sin embargo, fue el estudio independiente de Albert Einstein
en su artículo de 1905 “Sobre el movimiento requerido por la
teoría cinética molecular del calor de pequeñas partículas
suspendidas en un líquido estacionario” el que mostró la
solución a los físicos, como una forma indirecta de confirmar
la existencia de átomos y moléculas.
El artículo explicaba el fenómeno haciendo uso de las
estadísticas del movimiento térmico de los átomos
individuales que forman un fluido. La explicación de Einstein
proporcionaba una evidencia experimental incontestable
sobre la existencia real de los átomos. El artículo también
aportaba un fuerte impulso a la mecánica estadística y a la
teoría cinética de los fluidos, dos campos que en aquella
época permanecían controvertidos.
EL AZAR SE PUEDE DETERMINAR: Controlando el movimiento browniano
El primero en describir matemáticamente el movimiento browniano fue Thorvald N. Thiele en 1880,
en un documento sobre el método de los mínimos cuadrados. Fue seguido independientemente por
Louis Bachelier en 1900 en su tesis doctoral La teoría de la especulación, en la que se presenta un
análisis estocástico de acción y opción de mercados.

15. Observa lo que acontece cuando rayos de sol son admitidos dentro de un
edificio y cómo arroja la luz sobre los lugares oscuros.
Puedes ver la multitud de pequeñas partículas moviéndose en un sin
número de caminos... su baile es una indicación de movimientos
subyacentes de materia que son escondidos por nuestra vista... eso origina
el movimiento de los átomos en sí mismos (p.e. espontáneamente).
Entonces los pequeños organismos que son eliminados del impulso de los
átomos son puestos en marcha por golpes invisibles y a su vez en contra de
unos diminutos cañones.
Así el movimiento de los átomos emerge gradualmente de un nivel del
sentido, que estos cuerpos están en movimiento como vemos en el rayo de
sol, movidos por soplos que parecen invisibles.
El poema científico Sobre la Naturaleza de las cosas del romano Lucrecio (60 a.C.)
incluye la notable descripción de un movimiento browniano de partículas de polvo.
El autor presentó este hecho como prueba de la existencia de los átomos (tal
como haría Einstein):
Sobre la naturaleza de las cosas, Lucrecio

16. CAOS: Azar por repetición

17. El vocablo CAOS se aplica en ciencia para clasificar a
aquellos fenómenos que, regidos por leyes
deterministas bien conocidas e incluso sencillas,
exhiben un comportamiento azaroso.
La idea de la que parte la Teoría del Caos es simple: en
determinados sistemas naturales (sistemas dinámicos no
lineales), pequeños cambios en las condiciones de inicio,
conducen a enormes discrepancias en los resultados.
El aleteo de una mariposa en determinado lugar y momento,
pueda ser la causa de un terrible huracán varios meses más tarde
en la otra punta del globo. (la atmósfera es un sistema no lineal)
El efecto mariposa

18. Para los sistemas dinámicos son importantes las condiciones de inicio pues a
partir de ellas se obtienen los sucesivos estados del mismo.
Un sistema dinámico es un sistema complejo en el
que su estado futuro es función de su estado actual.
Transformación del panadero x→ kx·(1-x)

19. Ejemplo de sistema no lineal: En 1963 el meteorólogo Eduard Lorenz, interesado en
obtener un modelo que predijera el clima, trabajaba con una computadora para
desarrollar un sistema que simulara el complejo movimiento de la atmósfera.
La figura del modelo de Lorenz no es otra cosa que la manifestación de la
inestabilidad exponencial. En meteorología se sabe que la amplitud de una
perturbación se duplica cada tercer día.

20. Un fractal es un objeto semigeométrico cuya estructura
básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes
escalas, dando lugar a figuras complejas que en un
principio parecían caóticas.
Benoît Mandelbrot (20 de noviembre de 1924) es un matemático conocido por sus trabajos sobre
los fractales. En 1967 publicó en Science ¿Cuánto mide la costa de Gran Bretaña?, donde se
exponen sus ideas tempranas sobre los fractales.

21. COMPLEJIDAD: del las partes al
todo

22. 1. “El primero, no admitir jamás cosa alguna como
verdadera sin haber conocido con evidencia que así era."
2. “El segundo, en dividir cada una de las dificultades que
examinare, en tantas partes fuere posible y en cuantas
requiriese su mejor solución.”
3. “El tercero, en conducir con orden mis pensamientos,
empezando por los objetos más simples y más fáciles de
conocer, para ascender poco a poco, gradualmente, hasta
el conocimiento de los más compuestos, e incluso
suponiendo un orden entre los que no se preceden
naturalmente"
4. “Y el último, en hacer en todo recuentos tan integrales y
unas revisiones tan generales, que llegase a estar seguro
de no omitir nada."

23. Un sistema complejo está compuesto por varias partes
interconectadas o entrelazadas cuyos vínculos
contienen información adicional y oculta al observador.

25. INCERTIDUMBRE y OBJETIVIDAD

26. El principio de incertidumbre de Heisemberg, básicamente dice
que a nivel cuántico no es posible conocer simultáneamente y con
la precisión que se desee la posición y cantidad de movimiento de
una partícula (1).
El principio de incertidumbre tiene consecuencias
devastadoras para el determinismo de la mecánica clásica
que sostenía que conocidas las condiciones iniciales de
posición y velocidad de un cuerpo con exactitud suficiente,
era posible entonces predecir con la precisión deseada su
evolución en cualquier instante.
(1) En otras palabras, cuanta mayor certeza se busca en determinar la posición de una
partícula, menos se conoce su cantidad de movimiento lineal.

27. La mecánica cuántica ofrece una de las
manifestaciones más inquietantes del azar en las
ciencias: concibe la posibilidad de que el azar
sea una propiedad intrínseca de la naturaleza,
más allá de las limitaciones del observador o sus
métodos de medida o cálculo.

28. En la Ciencia tiene lugar y se encarna teórica y
prácticamente la separación que estableciera
Descartes entre materia y espíritu. Entre el
observador y lo observado, entre sujeto y
objeto, no hay relación digna de tener en
cuenta. Con ello cree la Ciencia haber
conseguido su ideal frente a la Filosofía: haber
descartado del experimento todo elemento
subjetivo; haber construido, así, una teoría
objetiva del mundo, por no estar mediatizado su
objeto, por dejar expresarse libremente a la
realidad.
El acto de observar cambia la cosa observada

29. EVOLUCION: Azar y necesidad

30. Demócrito – Escuela atomista
« Todo cuanto existe es fruto del
azar y la necesidad »
Para Demócrito, los átomos estuvieron y estarán siempre en movimiento y son eternos.
El movimiento de los átomos en el vacío es un rasgo inherente a ellos, un hecho
irreductible a su existencia, infinito, eterno e indestructible.
Al formar los átomos, por necesidad, un vórtice o remolino (dine), sus colisiones,
uniones y separaciones forman los diferentes objetos y seres y la realidad con toda su
diversidad. Cada objeto que surge en el universo y cada suceso que se produce, sería
el resultado de colisiones o reacciones entre átomos.
Demócrito (en griego Δημόκριτος), fue un filósofo griego presocrático (n. Abdera, Tracia ca. 460 a. C. - m. ca. 370 a. C.) discípulo
de Leucipo.

31. Jacques MonodJacques Monod,, fallecido en 1974, premio Nobel de medicina, dirigió desde los veintiséis años el
departamento de microbiología del Instituto Pasteur, en París. Es también uno de los pocos biólogos
conocidos por el gran público. Su obra más famosa, El azar y la necesidadEl azar y la necesidad, ha sido traducida a más de
treinta idiomas.
Darwin explica que cada pequeño paso en la historia
evolutiva nace de un cambio azaroso que triunfa.
El azar y la necesidad, que fue un gran éxito como divulgación científica y que
nos ha dado muchas claves para entender la evolución humana. En dicho
ensayo, el científico explica cómo las mutaciones fortuitas que se producen en
los seres vivos les pueden hacer mejorar su adaptación al medio, y cómo el
objetivo de un individuo es su supervivencia y la de su especie. “Parece que los
seres vivos se encuentran estructurados, organizados y condicionados para un
determinado fin: la supervivencia del individuo, pero también de la especie”,
dice Monod en su obra.
El azar y la necesidad, que fue un gran éxito como divulgación científica y que
nos ha dado muchas claves para entender la evolución humana. En dicho
ensayo, el científico explica cómo las mutaciones fortuitas que se producen en
los seres vivos les pueden hacer mejorar su adaptación al medio, y cómo el
objetivo de un individuo es su supervivencia y la de su especie. “Parece que los
seres vivos se encuentran estructurados, organizados y condicionados para un
determinado fin: la supervivencia del individuo, pero también de la especie”,
dice Monod en su obra.

32. Gracias.