Un comandante dispuso a sus tropas en un cuadrado de lado X. Le sobraron 36 hombres. Luego aumentó el tamaño del cuadrado en una fila y columna, y le faltaron 75 hombres. Resolviendo la ecuación X2 + 36 = (X + 1)2 - 75, se determinó que X = 55 hombres por lado. Por lo tanto, la cantidad total de hombres en la tropa era 552 + 36 = 3061 hombres.