Diseño y Creación de un Transmisor FM

Implementación de un transmisor de FM
Bryan Valencia Suárez
Sebastián Jaramillo Payán
Santiago Santacruz Pareja
Universidad Católica de Pereira
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Ingeniería de Sistemas y Telecomunicaciones
Pereira, Risaralda
28 de mayo del 2013

Implementación de un transmisor de FM
Bryan Valencia Suárez
Sebastián Jaramillo Payán
Santiago Santacruz Pareja
Presentado al colectivo docente
Quinto semestre
Universidad Católica de Pereira
Facultad de Ciencias Básicas e Ingeniería
Ingeniería de Sistemas y Telecomunicaciones
Pereira, Risaralda
28 de mayo del 2013

PRIMERA ENTREGA: TEORÍA DE LA INFORMACIÓN
1. Transmisor de FM
El transmisor de FM es un dispositivo que tiene como función
codificar señales de audio (sonido) para emitirlas como ondas
electromagnéticas a través de una antena. Esta codificación
es básicamente un proceso de modulación llamado modulación
por frecuencia o frecuencia modulada (FM).
1.1. Diagrama de bloques de un transmisor de FM
Figura 1. Diagrama de bloques de un transmisor de FM
El micrófono: es el dispositivo encargado de convertir la
potencia de la voz (ondas de presión) en una señal eléctrica.
La voz humana tiene tonos entre 300Hz y 5KHz, y por tanto la
señal eléctrica a la salida del micrófono ocupa un ancho de
banda desde 300Hz a 5KHz.
Es importante tener en cuenta que en el diseño de un
transmisor de FM el micrófono puede ser reemplazado por otra
fuente de información o señal primaria, por ejemplo señal de
audio de un dispositivo reproductor de música.
La primera etapa de amplificación: la señal proveniente del
micrófono es muy débil, por esto existe esta etapa de
amplificación dentro del transmisor, ya que permite aumentar
en potencia esta señal para poder atacar las etapas
siguientes del circuito.

Modulación FM: al ser un transmisor de FM la señal a emitir
va a estar modulada en frecuencia, para esto se utiliza un
modulador que toma como señal portadora la proveniente del
oscilador, compuesto por la bobina (L1), el transistor 2 (Q2)
y el condensador variable (C5), y como señal moduladora la
señal del micrófono amplificada a la salida del transistor 1
(Q1) (Ver esquema del circuito en Figura 2).
Mezclador: tiene como objetivo elevar la frecuencia de la
señal transmitida hasta un valor libre donde se pueda
transmitir. El espectro frecuencial está regulado por las
Administraciones Públicas que conceden licencias de
utilización. Así, de 88MHz hasta los 108MHz se reserva para
las emisoras de radio con modulación FM.
A través de la frecuencia de la señal del Oscilador se puede
seleccionar en qué canal se desea transmitir dentro del rango
entre 88MHz y 108MHz que se tiene reservado.
Amplificador de salida: permite dotar a la señal de potencia
suficiente para cubrir el rango de alcance que se desea.
Para aumentar el rango de alcance de un transmisor de FM
habrá que conseguir aumentar la potencia con la que se emite,
es decir, aumentar la ganancia del amplificador a la salida.
Antena: es el elemento que transforma las señales eléctricas
que se encuentran contenidas en el interior del circuito en
ondas electromagnéticos que viajan por el aire. Este
dispositivo radia la información al exterior.

Figura 2. Esquema circuital del transmisor de FM a realizar.
1.2. Montaje en protoboard de la primera etapa de
amplificación del circuito.
En el laboratorio se realizó el montaje de la primera etapa
de amplificación del circuito del transmisor, el esquema
completo puede verse en la figura 2; además se realizaron las
pruebas correspondientes con ayuda del osciloscopio y el
generador de señales.
Figura 3. Parte de amplificación montada en protoboard.
La prueba de amplificación se realizó en dos momentos:
1. Se reemplazó el micrófono por una señal concreta entregada
por el generador de funciones con la que pudo corroborarse
si el circuito montado estaba amplificando la señal (ver
figura 4).

La señal de entrada aplicada al circuito fue de 200mV de
amplitud pico a pico y de 2KHz de frecuencia.
La señal de salida entregada por el circuito fue de 8V de
amplitud e igual frecuencia: 2KHz.
Figura 4. Vista de osciloscopio. Prueba con el generador de
señales. En amarrillo la señal de entrada y en azul la señal de
salida.
2. La señal de entrada fue el sonido obtenido a través del
micrófono.
Figura 5. Vista de osciloscopio. Prueba con el micrófono. En
amarillo la señal de entrada y en azul la señal de salida
1.3. Ganancia del amplificador
Señal de entrada:
Frecuencia: 2KHz; Amplitud: 200mV
Señal de salida:
Frecuencia: 2KHz; Amplitud: 8V

( )
La ganancia en formato lineal es 40 y en decibeles es de
aprox. 32,04 dB.
1.4. Importancia de las etapas de amplificación en un
transmisor de FM
Como puede observarse en el diagrama de bloques, el
transmisor de FM necesita dos procesos de amplificación. El
primero aumenta la potencia de la señal original del
micrófono para poder que ésta pueda procesarse correctamente
en las siguientes etapas del transmisor, especialmente en la
etapa de modulación.
Este aumento en la señal sólo se da en su amplitud (o sea en
su voltaje o potencia) ya que la frecuencia de la señal no se
modifica.
De la segunda amplificación depende el alcance de la señal,
pues es en esta etapa donde se le asigna la potencia a la
señal de salida del transmisor. Es necesaria porque sin esta
amplificación la señal no podría alcanzar el rango deseado,
no podría cubrir o abarcar el espacio que se quiera o
necesite.

SEGUNDA ENTREGA: TEORÍA DE LA INFORMACIÓN
1. Montaje en protoboard y verificación en el laboratorio del
circuito completo
En el laboratorio se terminó de montar el circuito completo
en la protoboard (ver figura 6), las pruebas se realizaron
con ayuda del generador de funciones, la fuente de voltaje y
el osciloscopio.
Antes de iniciar las pruebas se revisaron las conexiones en
la protoboard con ayuda del multímetro para comprobar que
todos los componentes estuvieran conectados de forma adecuada
de acuerdo al esquema. Para el montaje en la protoboard se
tuvieron en cuenta las normas y recomendaciones que se
encuentran expuestas ulteriormente en este documento en la
materia de Análisis y diseño de circuitos.
Figura 6. Circuito completo montado en protoboard
El principal objetivo de esta prueba fue determinar en qué
frecuencia estaba transmitiendo el circuito; para esto se
conectó la fuente de voltaje con una salida de 9V, se retiró
el micrófono y su resistencia de acople y éstos fueron
reemplazados por una señal de frecuencia determinada del
generador de funciones para posteriormente comprobar, con
ayuda del osciloscopio, la frecuencia generada al final del
circuito, justo en el colector del transistor 2, pues es allí
donde se encuentra señal modulada que tiene como portadora la
frecuencia entregada por el circuito tanque (más adelante en
este documento se explica el funcionamiento del circuito
tanque).

Nótese en las figuras 7 y 8 la diferencia tan evidente en la
frecuencia de la señal de entrada con la señal modulada que
fue de 132,8MHz lo que comprueba parcialmente el
funcionamiento del transmisor. Como es bien conocido el rango
de transmisión para radiodifusión en FM es de 88MHz a 108MHz
por lo que se modificó el largo de la bobina y el valor del
condensador variable para lograr que el circuito transmitiera
aproximadamente en 106 MHz, valor que sí se encuentra en el
rango ya mencionado y que no estaba ocupada por ninguna
emisora en ese momento.
Figura 7. Vista de osciloscopio. Señal de entrada
proporcionada por el generador de funciones.
Figura 8. Vista de osciloscopio. Señal de salida del
transmisor utilizando el generador de funciones como señal de
entrada.

Después de verificar y corregir la frecuencia entregada por
el circuito y con los mismos componentes conectados se pasó a
comprobar el funcionamiento del trasmisor, esto se realizó
sintonizando la frecuencia aproximada de 106MHz en un radio.
Como la información entrante al circuito es una señal de
frecuencia periódica y continua en el radio se escucha un
pito o sonido continuo y al variar la frecuencia del
generador este pito cambia gradualmente lo que comprueba la
correcta modulación y transmisión.
Figura 9. De izquierda a derecha: fuente de voltaje,
generador de funciones y osciloscopio.
La misma prueba se realizó con el micrófono conectado y lo
que se escuchó en el radio fueron efectivamente los sonidos
captados por este dispositivo. En la figura 9 puede
observarse la señal de salida del circuito utilizando el
micrófono, adviértase que ésta no es ya una señal periódica.
Figura 10. Vista de osciloscopio. Señal de salida del
transmisor utilizando el micrófono.

2. Modulación de FM
La transmisión de señales generalmente requiere un proceso
denominado modulación, ya que las señales originales de
información casi nunca tienen una forma adecuada para la
transmisión, por tanto estas señales deben imprimirse en una
señal de alta frecuencia llamada portadora, típicamente
sinusoidal.
Este proceso puede realizarse cambiando una de las 3
propiedades de la portadora con respecto a la señal
moduladora (señal original de información), los tres
parámetros son la amplitud, la frecuencia y la fase.
La modulación de frecuencia (FM) junto con la modulación de
fase (PM) son dos formas de modulación angular o modulación
de ángulo dado que en ambas hay un cambio en el ángulo de
fase ya que siempre que se varía la frecuencia de una
portadora también varía la fase y viceversa.
Por tanto FM es la modulación donde la frecuencia de la
portadora se hace variar directamente de acuerdo con la señal
moduladora.
2.1. Señales que intervienen en la modulación FM
- Señal moduladora: es la señal de información que se quiere
transmitir, generalmente es una señal de baja frecuencia y
potencia.
- Señal portadora: señal generalmente sinusoidal de alta
frecuencia y amplitud contante generada por un oscilador.
- Señal modulada: es la misma portadora con variaciones en
frecuencia con respecto a la amplitud de la señal moduladora.
Para el caso del transmisor que aquí se presenta, la señal
proveniente del micrófono es la señal moduladora, la
entregada por el circuito tanque, conformado por el
condensador variable C5 y la bobina L1, es la portadora y la
modulada es la señal final a transmitir.

Figura 11. Diagrama modulación FM
Figura 12. Modulación de frecuencia: (a) portadora no
modulada; (b) señal moduladora; (c) onda con frecuencia
modulada.

2.2. Características señal modulada FM.
- Desviación instantánea de fase ( ( )): es el cambio
instantáneo de fase de la portadora, en determinado momento,
e indica cuánto está cambiando la fase de la portadora con
respecto a su fase de referencia.
- Fase instantánea: es la fase precisa de la portadora en un
momento dado.
fase instantánea: ( )
donde fase de referencia de la portadora = (rad)
frecuencia de la portadora (hertz)
( ) desviación instantánea de fase (rad)
- Desviación instantánea de frecuencia ( ( )): es el cambio
instantáneo en la frecuencia de la portadora, y se define
como la primera derivada de la desviación instantánea de fase
con respecto al tiempo.
- Frecuencia instantánea: es la frecuencia precisa de la
portadora en determinado momento, y se define como la primera
derivada de la fase instantánea respecto al tiempo.
( ) ( )
( )
(hertz)
- Sensibilidad a la desviación (K): es una constante que
representa la función de transferencia de salida de acuerdo a
la entrada de los moduladores, que producen la relación entre
qué parámetro de salida cambia con respecto a los cambios
especificados de la señal de entrada. Para un modulador de
frecuencia, los cambios serían en la señal de salida con
respecto a cambios en la amplitud del voltaje de entrada.
- Desviación en frecuencia: es el cambio de frecuencia que
sucede en la portadora cuando sobre ella actúa la frecuencia
de la señal moduladora. Se expresa normalmente como un
desplazamiento máximo de frecuencia, en hertz. La

desviación de frecuencia pico a pico, , se llama a veces
variación de frecuencia.
(hertz)
Donde = sensibilidad de la desviación
amplitud máxima de la señal moduladora
- Índice de modulación: el índice de modulación para FM es un
valor adimensional que describe la relación de la desviación
de frecuencia máxima con respecto a la frecuencia de
modulación más alta. Puede calcularse a través de alguna de
las fórmulas siguientes:
Donde sensibilidad a la desviación
amplitud máxima de la señal moduladora
frecuencia de la señal moduladora
desviación de la frecuencia
Por ejemplo el índice de modulación para un modulador de FM
con sensibilidad a la desviación de 5Khz/V, amplitud máxima y
una frecuencia de la moduladora de 2V y 2kHz respectivamente
es:
( ) ( )
- Porcentaje de modulación: el porcentaje de modulación o
modulación porcentual es tan sólo la relación de la
desviación de frecuencia producida realmente, entre la
desviación máxima de frecuencia permitida, expresada en forma
porcentual. La ecuación correspondiente es:
( )
( )
La desviación máxima de frecuencia permitida es limitada por
algunas organizaciones; en caso de Estados Unidos al igual

que en Colombia, está regida por la Comisión Federal de
Comunicaciones (FCC) quien restringe la desviación de
frecuencia, para los transmisores de banda comercial de FM, a
±75KHz.
Por ejemplo, si una señal moduladora produce una desviación
de frecuencia de ±40KHz, entonces su modulación porcentual
será:
2.3. Cálculo del ancho de banda de una señal de FM
2.3.1. Regla de Carson:
( )
Donde desviación máxima de frecuencia (Hz)
frecuencia de la señal moduladora (Hz)
2.3.1. Usando la tabla de funciones de Bessel:
( )
Donde n= cantidad de bandas laterales significativas
frecuencia de la señal moduladora (Hz)
3. Creación de la señal portadora en el circuito
La señal portadora es creada por un oscilador, que
básicamente es un dispositivo que genera una forma de onda
repetitiva. En el caso del transmisor FM a realizar, el
oscilador está conformado, en su forma simple, por un
condensador variable y una bobina conectados en paralelo.
Esta conexión es generalmente denominada circuito tanque u
oscilador LC. La bobina fue realizada con un alambre
esmaltado de calibre 24, tiene 6 vueltas y un diámetro de 8
milímetros.

Figura 13. Circuito tanque del transistor FM.
En el circuito, las placas del condensador están conectadas a
los extremos de la bobina inductora. Como la corriente
comienza a fluir fuera del condensador (su voltaje comienza a
caer) y dentro del inductor, un campo magnético se acumula
alrededor de la bobina. Aunque el condensador se convertirá
rápidamente en vacío de la energía, la corriente seguirá
fluyendo en el inductor causado por el efecto de la energía
en el campo magnético. Esta corriente empezará a devolver
corriente en el condensador, aunque esta vez la polaridad (el
"más" y "menos") se invertirá. El ciclo se repite, una y otra
vez, en un período (de frecuencia) que está determinado por
los valores de la bobina y el condensador.
La frecuencia de la señal obtenida de este proceso de
oscilación puede cambiarse al modificar la inductancia o la
capacitancia del componente que corresponda.
La inductancia depende, entre otras cosas, del número de
vueltas, el área y la longitud de la bobina, por tanto si se
quisiera modificar la frecuencia en el oscilador del
transmisor FM puede cambiarse la capacitancia del condensador
variable (C5), el número de vueltas, la separación de las
mismas o el diámetro de la bobina (L1), de acuerdo a las
siguientes fórmulas:
La fórmula para calcular o modificar el valor de la
inductancia de una bobina es:
Donde:
L=inductancia

= Permeabilidad magnética del núcleo de la bobina
= Permeabilidad magnética del vacío
N= número de vueltas de la bobina
A=área de una vuelta
l= longitud total de la bobina
La bobina del circuito que aquí se presenta tiene un núcleo
de aire, por tanto es 1 y es una constante de valor
La frecuencia de oscilación del circuito se calcula mediante
la siguiente fórmula:
√
Donde L es la inductancia de la bobina y C es la capacitancia
del condensador.
Como puede observarse, al aumentar el número de vueltas y el
área de la bobina el valor de la inductancia aumenta y cuando
se incrementa la longitud de la bobina la inductancia reduce,
y a su vez al aumentar la inductancia y la capacitancia
reduce la frecuencia de oscilación, por tanto si se desea
aumentar la frecuencia de oscilación puede aumentarse la
longitud de la bobina o reducir la capacitancia; para reducir
la frecuencia de oscilación puede, por lo tanto, disminuirse
la longitud de la bobina, aumentarse el número de vueltas o
su área.
4. Aplicaciones de la modulación por frecuencia
La modulación FM es utilizada en muchas aplicaciones en las
que prima el transporte de información. Es importante
recordar que la modulación FM tiene como fin transportar por
medio de una onda portadora una señal original. Esta onda
portadora varía su frecuencia de acuerdo a algunos cambios de
la señal original. Pueden resaltarse las siguientes cinco
aplicaciones:
4.1. Radiodifusión

La radiodifusión es un medio de comunicación que se basa en
el envío de señales de audio a través de ondas con
frecuencias comprendidas entre 3KHz y 300GHz. Los
dispositivos que generalmente denominamos “radios” funcionan
como receptores de estas señales. Estos aparatos reciben y
amplifican en forma de sonido una señal original que en algún
momento fue modulada de una forma determinada. Las dos
modulaciones que actualmente se utilizan para la
radiodifusión son la modulación AM y FM siendo la FM una de
las mejores y más comunes.
4.2. Televisión analógica
La televisión es un sistema para la transmisión y recepción
de imágenes en movimiento y sonido a distancia que emplea un
mecanismo de difusión. El sonido de la televisión analógica
es difundido por medio de FM. La información de sonido modula
en frecuencia la subportadora de sonido, que posteriormente
se une a las restantes componentes de la señal de TV para
modular en AM la portadora del canal correspondiente y se
filtra para obtener la banda lateral vestigial.
4.3. Micrófono inalámbrico
Un micrófono inalámbrico es un dispositivo que
capta sonidos y los transmite por radiofrecuencias. Los
micrófonos inalámbricos no necesitan cable porque están
dotados de un pequeño transmisor de FM (también puede ser de
AM, pero los de FM son más habituales). El transmisor de
FM puede estar dentro de la carcasa microfónica o ser una
unidad independiente conectada al micro.
4.4. Comunicaciones satelitales
Algunos de los satélites LEO, Low Earth Orbit (órbita
terrestre baja), como el AO-51 (“Echo”) y el SO-50 (SaudiSat-
1C), que orbitan la Tierra a una altura de aproximadamente
670 km, poseen repetidoras analógicas de voz en FM.
4.5 Telefonía móvil
Los primeros teléfonos móviles utilizaron para la transmisión
precisamente la modulación FM. En 1981 el fabricante Ericsson
lanza el sistema NMT 450 (Nordic Mobile Telephony 450 MHz).

Este sistema utilizaba canales de radio analógicos
(frecuencias en torno a 450 MHz) con modulación en frecuencia
(FM). Fue el primer sistema del mundo de telefonía móvil tal
como se entiende hasta hoy en día.
5. Solución ejercicios propuestos
5.1. Para un modulador FM con índice de modulación m=1, una
señal modulante ( ) ( ) y una portadora
( ) ( ) determine:
a) La potencia de la portadora no modulada, asuma una
resistencia de carga RL=50Ω
La ecuación de la potencia promedio en la portadora no
modulada es:
Donde potencia de la portadora (watts)
voltaje máximo de la portadora no modulada
resistencia de carga (ohmios)
En el ejercicio dado y por tanto la
potencia de la portadora no modulada es:
( )
( )
b) Determine la potencia total de la onda FM
La potencia total en la onda con modulación FM es igual
a la potencia de la portadora no modulada; es decir, las
bandas laterales no agregan potencia a la señal modulada
compuesta, por tanto la potencia total de la onda FM
para este ejercicio es 1W.
5.2. Un modulador de FM con un índice de modulación m=2, la
señal modulante ( ) ( ) y una portadora no
modulada ( ) ( ):
a) Determine el número de conjuntos de bandas laterales
significativas

De la las funciones de Bessel puede deducirse que un
índice de modulación de 2 produce cuatro conjuntos de
bandas laterales significativas.
b) Determine sus amplitudes
La amplitud de la portadora ( ) y de las frecuencias
laterales ( ) es:
( )( )
( )( )
( )( )
( )( )
( )( )
c) Dibuje el espectro de frecuencia mostrando las
amplitudes relativas de las frecuencias laterales.
Figura 14. Espectro de frecuencia para el ejercicio 5.2.
d) Determine el ancho de banda de acuerdo a las funciones
de Bessel y de acuerdo a la regla de Carson.
Teniendo el índice de modulación (m=2) y la frecuencia
de la señal moduladora ( 2000Hz) puede despejarse de
la siguiente fórmula la desviación de frecuencia:

Regla de Carson:
( ) ( )
Funciones de Bessel:
( ) (4*2000Hz)= 16000 Hz

SEGUNDA ENTREGA: ANÁLISIS Y DISEÑO DE CIRCUITOS
1. Resonancia:
La resonancia es un fenómeno que ocurre en un sistema que
presenta una frecuencia característica de vibración cuando
recibe un estímulo externo en forma de vibración de esta
misma frecuencia.
En el circuito aquí presentado, la resonancia se da cuando se
igualan la frecuencia natural del oscilador (circuito tanque)
y la frecuencia particular de la señal de información
proveniente del micrófono.
2. Protoboard Se define al comportamiento de un circuito con
elementos inductivos y capacitivos, para el cual se verifica
que la tensión aplicada en los terminales del mismo circuito,
y la corriente absorbida, están en fase. La resonancia puede
aparecer en todo circuito que tenga elementos L y C.
Por lo tanto existirá una resonancia serie y otra resonancia
paralelo o en una combinación de ambos.
La protoboard permite montar y modificar fácil y rápidamente
los circuitos electrónicos sin necesidad de soldaduras, y
muchas veces sin herramientas. Una vez que el circuito
funcione correctamente sobre la protoboard se puede proceder
a su construcción de forma definitiva sobre un circuito
impreso utilizando soldaduras para fijar e interconectar los
componentes.

Figura 15. Estructura de la protoboard
Canal central: Es la región localizada en el medio del
protoboard, se utiliza para colocar los circuitos integrados.
Buses: Los buses se localizan en ambos extremos del
protoboard, se representan por las líneas rojas (buses
positivos o de voltaje) y azules (buses negativos o de
tierra) y conducen de acuerdo a estas, no existe conexión
física entre ellas. La fuente de poder generalmente se
conecta aquí.
Pistas: La pistas se localizan en la parte central del
protoboard, se representan y conducen según las líneas rosas.
¿Cómo se usa el protoboard?
Los contactos están separados por una distancia de 0,1
pulgadas, distancia que corresponde a la separación entre
pines o terminales de los circuitos integrados. El contacto
eléctrico se realiza a través de una laminilla en la q se
sobreponen los terminales.

Las columnas de orificios tienen cinco perforaciones que se
conectan entre sí en forma vertical. Sin embargo cada columna
no existe contacto.
Todos los huecos de cada una de las dos líneas horizontales
externas, están unidos entre sí por debajo del tablero.
Usted puede introducir el terminal de un componente o un
alambre para puente, en cualquiera de los huecos del
protoboard, éstos quedarán suavemente aprisionados por el
efecto de resorte que tienen las laminillas que reciben el
terminal o el alambre. Para quitar de nuevo éstos, basta con
halar suavemente y el alambre se soltará.
Reglas y recomendaciones en el montaje en protoboard
- Algunos protoboards tienen separada la parte media de los
buses, es por eso en ocasiones es necesario realizar una
conexión entre las dos partes.
- Los circuitos integrados deben colocarse en el centro de la
protoboard y en una sola dirección, de derecha a izquierda o
viceversa.
- Debe evitarse el cableado aéreo.
Los materiales básicos que debemos tener a la mano a la hora
de realizar una práctica en una protoboard son:
Alicate, cortafríos, cables rojo y negro, cables que la
mayoría de los casos son sacados de los cables de redes, se
usan los cables para crear puentes de izquierda a derecha los
puentes sirven unir nodos.
3. Las normas para iniciar una soldadura de un circuito en
baquela
 La punta del soldador esté limpia. Para ello se puede
usar un cepillo de alambres suaves (que suele estar
incluido en el soporte) o mejor una esponja humedecida
(que también suelen traer los soportes). Se frotará la
punta suavemente con el cepillo o contra la esponja. En
ningún caso se raspará la punta con una lima, tijeras o
similar, ya que puede dañarse el recubrimiento de cromo

que tiene la punta del soldador (el recubrimiento
proporciona una mayor vida a la punta).
 Las piezas a soldar estén totalmente limpias y a ser
posible pestañadas. Para ello se utilizará un
limpiametales, lija muy fina, una lima pequeña o las
tijeras, dependiendo del tipo y tamaño del material que
se vaya a soldar.
 Tenga siempre todos los componentes listos a la mano con
el fin de establecer su tamaño exacto ya que éste puede
variar según el fabricante.
 Los componentes se deben distribuir preferiblemente en
forma paralela o perpendicular a los bordes de la
plaqueta. La ubicación final de éstos no coincide
necesariamente con la posición en el plano o diagrama
del aparato.
 Determine cuáles componentes no van montados
directamente sobre la plaqueta con el fin de asignar
terminales que permitan su conexión externa.
Generalmente se instalan en el chasís o gabinete y fuera
de las plaquetas, los suiches, potenciómetros,
conectores para la entrada y la salida de las señales,
transformadores grandes, etc.
 En la distribución de los componentes, procure
repartirlos uniformemente en toda la superficie de la
placa, para evitar puntos de mucha aglomeración y zonas
vacías.
 Busque el camino más corto posible para unir los
terminales de dos componentes que se conectan entre sí,
teniendo siempre en cuenta todos los caminos que puede
pasar cerca de ese punto, para no impedir que un trazo
haga imposible el paso del otro.
Orden en el montaje de los componentes
Para esta instalación, y según el tamaño y forma de los
componentes, debemos seguir un determinado orden con el fin
de facilitar este paso y de que el circuito quede con una
buena presentación estética.
Primero, se colocan los puentes de alambre, si los hay, con
el fin de apoyar la plaqueta sobre la superficie de la mesa

de trabajo y que éstos queden bien asentados sobre el
circuito.
Después se instalan los componentes que siguen por su altura
como los diodos pequeños, las resistencias de ¼ de watio o
componentes similares.
Luego los diodos más grandes o las resistencias de ½ y 1
watio, los condensadores electrolíticos de tipo acostado o
axial y los sockets o bases para circuitos integrados. Luego
los condensadores de cerámica, los diodos LED, los
condensadores electrolíticos parados o radiales, los
transistores, etc.
¿Cómo soldar?
Es muy importante aprender a soldar bien, pues de esta
técnica depende todo el trabajo que hagamos en el futuro.
Cuando soldamos, debemos tener en cuenta un principio
fundamental:
La función del cautín es calentar primero la unión de los dos
componentes que se van a soldar.
Luego, el calor de la conexión debe fundir la soldadura sobre
ella.
Para soldar correctamente, se deben seguir cuatro pasos
simples, en orden. Cada uno de los pasos se toma más o menos
cinco segundos.
1. Aplique el calor del cautín, no lo mueva.
2. Aplique la soldadura.
3. Remueva la soldadura.
4. Remueva el cautín.
Las soldaduras en circuitos impresos deben hacerse de la
siguiente manera:
Paso 1: EL soldador se debe colocar sobre el terminal del
componente y la parte del circuito simultáneamente, figura
16. Caliente los dos, el terminal y el circuito, unos dos o
tres segundos.

Figura 16. Ejemplo 1 soldadura en plaqueta
Paso 2: Aplique la soldadura al lado opuesto de la punta del
cautín y deje que el calor de la conexión derrita o funda la
soldadura, figura 17.
Figura 17. Ejemplo 2. Soldadura en plaqueta
Paso 3: Una vez que la soldadura se derrita, retírela del
circuito.
Paso 4: Retire el cautín rápidamente.
En este momento, se deben recortar los sobrantes de los
terminales con un cortafrío pequeño.

FÍSICA III
PRIMERA ENTREGA: FÍSICA III
1. Onda sinusoidal
Una onda es una perturbación que se propaga, y por tanto una
onda sinusoidal es definida como la distancia entre dos picos
positivos vecinos, en una onda sinusoidal dada, dos picos
positivos vecinos tienen la misma separación; una de las
características de la onda sinusoidal es que en el análisis
de circuitos eléctricos una señal representa la tensión o
corriente. Se puede expresar matemáticamente como una función
del tiempo por medio de la siguiente ecuación:
( ) ( )
Dónde:
= es la amplitud de la señal (también llamado el valor
máximo o de pico)
w= la pulsación en radianes/segundo
t= tiempo en segundos
= el ángulo de fase inicial en radianes

Dicha ecuación podemos también transformarla así:
( ) ( )
Donde f es la frecuencia en hercios (Hz) y ésta equivale a la
inversa del periodo.
Amplitud
La distancia por encima o por debajo de la línea central de
una forma de onda representa la amplitud de la señal. Cuanto
mayor es la distancia, mayor será la variación de presión o
la señal.
La amplitud puede medirse usando varios estándares. Los
máximos positivos y negativos de una onda se conocen como
valor de pico, y la distancia entre el pico negativo y
positivo se conoce como valor pico a pico.
Frecuencia
La frecuencia es el número de veces que una masa vibratoria o
señal eléctrica repite un ciclo, de positivo a negativo
(amplitud).

La frecuencia se mide en hercios (Hz), siendo su valor el
número de veces que se repiten en un segundo.
1 Hz = 1 ciclo / 1 segundo
Longitud de onda
La longitud de onda es la distancia en el medio entre el
principio y el final del ciclo, o la distancia que recorre el
pulso mientras un punto realiza una oscilación completa
Fase
Dado que un ciclo puede empezar en cualquier punto de la
forma de onda, es posible tener dos generadores de onda
produciendo ondas sinusoidales de la misma frecuencia y
amplitud de pico, pero que tengan diferentes amplitudes en un
momento dado. En este caso se dice que las ondas están fuera
de fase (desfasadas) una respecto a la otra. La cantidad de
desfase que hay entre ambas ondas se mide en grados, y un
ciclo se divide en 360º
Superposición
Cuando dos ondas se propagan en el mismo medio, en la misma
dirección o contraria, se superponen, es decir, las ondas
individuales se suman produciendo una onda resultante. La
elongación en cada punto corresponde a la suma algebraica de
las amplitudes de cada una de las ondas por separado. Cuando
se produce la superposición de las ondas, estas siguen
avanzando después del encuentro conservando sus propiedades
(Amplitud, frecuencia, longitud de onda.)

Ondas Armónicas
De todos los movimientos ondulatorios el movimiento
ondulatorio armónico, u ondas armónicas, es de especial
importancia. Una onda es armónica cuando provoca en los
puntos del medio un movimiento oscilatorio armónico simple
(MAS). (Es un movimiento periódico, oscilatorio y vibratorio
en ausencia de fricción, producido por la acción de una
fuerza recuperadora que es directamente proporcional a la
posición pero en sentido opuesto).
Energía de onda
Una de las características más sobresalientes (y útiles) del
movimiento ondulatorio es que las ondas transportan energía
de un punto a otro sin que exista transporte de masa. Si la
onda es armónica los puntos del medio oscilan con MAS y su
energía será la suma de la energía cinética y la potencial:

2. Gráfica de las señales de entrada y salida con las que se
prueba la etapa de amplificación del transmisor de FM
Señal de entrada:
Amplitud pico a pico: 200mV
Frecuencia: 2KHz
Periodo: 0.0005 s
Señal de salida:

Amplitud pico a pico: 8V
Frecuencia: 2KHz
Periodo: 0.0005 s

SEGUNDA ENTREGA: FÍSICA III
3. Interferencia
Una interferencia de onda se da cuando dos o más ondas se
superponen para formar una onda resultante de mayor o menor
amplitud, la interferencia se puede dar en cualquier tipo de
ondas, como sonido, luz, radio etc.
4. Distorsión
La distorsión es una perturbación de la señal en un sistema
de comunicaciones, la distorsión está dada por la falta de
las señales de frecuencias no aceptadas por el sistema de
comunicaciones.
Distorsiones de sonido
4.1.1. Distorsiones originadas en el amplificador
Una onda senoidal tiene 3 parámetros: amplitud, frecuencia y
fase. Además, cualquier onda se puede descomponer (por
Fourier) en una suma de varias ondas senoidales. Cuando la
señal que entra en un sistema es distinta de la que sale, se
puede hablar de distorsión en función de cuál sea el
parámetro modificado.
 Distorsión en frecuencia, que depende de la respuesta en
frecuencia del sistema. La diferente ganancia (diferencia
de amplitud entre salida y entrada) a señales de distintas
frecuencias (o una misma señal compuesta de armónicos). En
audio, los circuitos que realizan esta función son los
controles de tono o ecualizadores.
 Distorsión armónica de fase, que se produce por la
variación de la fase de una señal en relación a su
frecuencia. Esto hace que unos armónicos salgan con
diferente fase que otros. El oído humano no es muy
sensible a la fase. Se puede utilizar si se tienen varios
altavoces para que parezca que el sonido viene de un
origen distinto.
 Distorsión por intermodulación. Sucede cuando en presencia
de dos o más tonos senoidales en la entrada se obtienen, a
la salida, los tonos originales más otros tonos que
resultan de la suma y la diferencia de sus frecuencias.

Este efecto ocurre cuando las señales originales están en
diferentes partes de la curva de transferencia del
elemento amplificador, generalmente por ser de diferentes
amplitudes. Un tono cae en una parte más lineal y el otro
en una parte no lineal de la curva de transferencia. Este
defecto es aprovechado en los receptores superheterodinos,
en los que se sintoniza la frecuencia diferencia entre la
señal de radio sintonizada y el oscilador local.
Existen varios métodos de medida. Uno de ellos, que cumple
la norma "SMPTE standard RP120-1994", usa dos tonos de 70
Hz y de 6 KHz, en una relación de amplitudes de 4:1
(cuatro a uno).
 Distorsión de cruce por cero. Este tipo de distorsión
ocurre únicamente en amplificadores clase B y clase AB
(aunque, en estos últimos, en menor proporción). En los
amplificadores clase B existen dos transistores
complementarios: mientras uno está activo (polarizado) el
otro está apagado, y viceversa. Cuando la señal cruza por
cero, existe un tiempo en el cual ninguno de los
transistores está polarizado y la señal se distorsiona.
4.1.2. Distorsiones que ocurren fuera del amplificador
 Distorsión Doppler. Cuando se utiliza un parlante de rango
extendido, o cuando en el reproductor no hay suficientes
divisiones del espectro de audio como para evitar este
efecto, ocurre el siguiente fenómeno: los sonidos graves
requieren más potencia del equipo que los sonidos agudos.
No es raro que una señal que demanda 50 W RMS de un equipo
de audio en bajas frecuencias requiera solamente 8 W en el
extremo alto. Un cono de un parlante que esté
reproduciendo una nota baja actúa como un pistón y se
desplaza considerablemente hacia adelante y hacia atrás.
Si simultáneamente se reproduce en el mismo parlante una
nota bastante más aguda, será una parte menor del cono la
que vibre y la oscilación mecánica es mucho menor. Al
estar esta señal más aguda "montada" sobre un pistón que
se desplaza hacia adelante y hacia atrás se producirá
un efecto Doppler en el tono más agudo. El tono se elevará
cuando el cono se acerque y será más bajo cuando se aleje
del oyente.

 Distorsión de fase en el recinto. Los sonidos agudos
viajan más rápido que los graves en el aire. Si los
reproductores están todos en un mismo plano y reciben
señales graves y agudas en fase, al oyente le llegará más
pronto el sonido agudo que el grave.
 Frecuencia mínima de la habitación. La nota más grave que
es capaz de reproducir una habitación no tratada
acústicamente depende de sus dimensiones. Una sala de
estar o living normal no baja de los 50 Hz. En una sala de
forma de paralelepípedo recto rectángulo (ortoedro) la
frecuencia mínima, aproximadamente, es la que tiene por
longitud de onda la tercera parte de la diagonal del
paralelepípedo. Varía con la temperatura del ambiente y
con la ubicación del oyente. En psicoacústica se conoce
que la escucha de los armónicos de un sonido grave ausente
hace que el cerebro restituya el sonido faltante. Por eso
un refuerzo en los sonidos de alrededor de 100 Hz hace que
el equipo parezca tener más graves de los que da en
realidad. Pero esa forma de audición produce fatiga, y
hasta dolores de cabeza en ciertos casos. Por este motivo,
los graves son más plenos y naturales en teatros,
cinematógrafos y salas de conciertos, debido a las
dimensiones mayores involucradas.
Ruido:
Se denomina ruido a toda señal no deseada que se mezcla con
la señal útil que se quiere transmitir. Es el resultado de
diversos tipos de perturbaciones que tiende a enmascarar la
información cuando se presenta en la banda de
frecuencias del espectro de la señal, es decir, dentro de
su ancho de banda.
Hay diferentes tipos de ruidos y son clasificados de acuerdo
a factores como el origen, el siguiente esquema muestra la
clasificación general de las clases de ruido eléctrico:

El ruido eléctrico se define como las señales de origen eléctrico no deseas presente en la pasabanda útil de un circuito de
comunicaciones.
Es aquel que está presente sin importar si hay una señal o no; está presente en la ausencia de cualquier
señal.
Es generado externamente a un circuito y se introduce al circuito.
También llamado electricidad estática. Es la energía eléctrica que ocurre naturalmente, se
origina dentro de la atmósfera de la tierra.
Este ruido es causado cuando un avión pasa a través de nieve o de la lluvia.
Se origina fuera de la atmósfera de la tierra, puede provenir de las galaxias o el sol.
Se genera directamente del calor del sol. Existen dos componentes del ruido solar: una
condición tranquila y alta intensidad.
Este ruido se genera de las estrellas que se encuentran distantes a la Tierra, por lo que, en
comparación con el ruido solar la frecuencia es relativamente pequeña.
Es aquel ruido producido por el hombre a través de diferentes fuentes como conmutadores en los
motores de eléctricos, sistemas de ignición de automóviles, etc.
Es la interferencia eléctrica generada dentro de un dispositivo.
Se genera por la agitación térmica de los portadores de carga en equilibrio, lo que sucede con
independencia del voltaje. También llamado: ruido Browinano, Johnson, resistivo y ruido blanco.
Este ruido está asociado con la resistencia interna de la base, el emisor y el colector
de un transmisor.
Este ruido es causado por la llegada aleatoria de portadoras (huecos y electrones) en el elemento de
salida de un dispositivo electrónico. Llamada también, algunas veces, ruido de transistor.
Hace referencia a las modificaciones que tiene una corriente portadora conforme pasa
desde la entrada hasta la salida de un dispositivo.
Este ruido se encuentra en los transistores y es directamente proporcional a la corriente del emisor y
la temperatura de junta (o unión) e inversamente proporcional a la frecuencia.
Es una energía eléctrica no deseada que está presente como un resultado directo de la señal, tales como
distorsiones armónicas y de intermodulación.
También llamada distorsión de amplitud, son los múltiplos no deseados de la onda seno de frecuencia
simple que se crean cuando la onda seno se amplifica en un dispositivo lineal.
Es la energía generada por las sumas y las diferencias creadas por la amplificación de dos o más
frecuencias en un amplificador no lineal.
Ruido eléctrico
1. Ruido no correlacionado
1.1. Ruido externo
1.1.1. Ruido atmosférico
1.1.1.1. Ruido de precipitación
1.1.2. Ruido extraterrestre
1.1.2.1. Ruido solar
1.1.2.2. Ruido cósmico
1.1.3. Ruido industrial
1.2. Ruido interno
1.2.1. Ruido térmico
1.2.1.1. Ruido de resistencia
1.2.2. Ruido térmico
1.2.3. Ruido de tiempo de tránsito
1.2.4. Ruido excesivo
2. Ruido correlacionado
2.1. Distorsión armónica
2.2. Ruido de intermodulación

5. Cualidades del sonido
El tiempo: es el tiempo máximo de permanencia de la
vibración, está muchas veces limitado por las
características de producción de sonido del instrumento
musical. Generalmente, los instrumentos electrónicos no
tienen este tipo de limitaciones, y siempre que el timbre
del instrumento que produzcan no tenga como característica
una pronta extinción, la duración de los sonidos puede ser
todo lo larga que se desee.
El tono: está relacionado con la frecuencia y es la
cualidad que nos permite clasificar los sonidos en agudos
(frecuencias altas) o graves (frecuencias bajas); a mayores
vibraciones por segundo, el sonido es más agudo y cuantas
menos vibraciones por segundo hayan el sonido es más grave.
El oído humano sólo es capaz de apreciar sonidos con
frecuencias comprendidas entre 20 y 20 000 Hz. Por debajo
del límite inferior están los llamados infrasonidos y por
encima los ultrasonidos.
La intensidad o volumen: Permite diferenciar que tan fuerte
o que tan débil es el sonido. Está contemplado por la
energía de la onda. Los sonidos que percibimos deben de
estar entre 0dB y 140dB que es el umbral auditivo y el
umbral del dolor respectivamente.
El timbre: El timbre es la cualidad que tiene el sonido
para identificar su fuente sonora, cada material vibra de
una forma diferente por lo que provoca una onda sonora que
lo identifica.
6. Velocidad del sonido
La velocidad a la que viaja una onda sonora (como cualquier
onda) depende de las características del medio en el cual
se propaga. En general, cuanto más rígido sea el medio más
rápidamente se propagarán las ondas. Así el sonido viaja
con mayor velocidad en los sólidos que en los líquidos, y
en estos más rápido que en los gases (ver tabla 1).
MEDIO TEMPERATURA (°C) VELOCIDAD (m/s)
Aire 0 331.7
Aire 15 340
Oxígeno 0 317
Agua 15 1450

Acero 20 5130
Caucho 0 54
Aluminio 0 5100
Tabla 1. Velocidad del sonido en diferentes medios
La velocidad en cualquier gas se calcula a través de
la siguiente fórmula:
√
Donde k es la constante para cada gas.
Para el caso del aire, la velocidad también depende de
la temperatura y se calcula con la siguiente fórmula:
Donde T es la temperatura en grados centígrados del
aire.
7. Instrumentos para medir la calidad del sonido
Sonómetro: con este dispositivo se mide el nivel de presión
sonora en dB.
Analizador de frecuencias: es un analizador que estudia al
mismo tiempo todas las bandas de frecuencia que se desean
saber.

Dosímetro: es un sonómetro más pequeño que permite calcular
el ruido total.
Calibrador acústico: Es un instrumento utilizado para
calibrar la medida que da un sonómetro.

8. Señales de prueba para la etapa de modulación
A continuación se presentan las señales con las que se
prueba la etapa de modulación. En estas pruebas son
utilizadas señales periódicas entregadas por el generador
de funciones. Para ver las señales cuando es probado el
circuito con el micrófono (señal no periódica) diríjase a
segunda entrega correspondiente a la materia de Teoría de
la Información
Señal de entrada de prueba generada por el osciloscopio:
Amplitud: 1000mV
Frecuencia: 2kHz
Periodo= =
Señal portadora de salida entregada por el circuito tanque
con la anterior señal de entrada:

Periodo: =
Amplitud: 4x100mV = 400mV
Frecuencia:

MONTAJE EN BAQUELA Y TRANSMISOR FM TERMINADO
Al esquema del circuito que se mostró anteriormente, se le
realizaron algunas modificaciones para implementar dos
servicios adicionales en el transmisor. El primero es la
opción de conectar un jack o plug hembra de sonido al
transmisor. Para esto se utilizó una resistencia de acople
de 100 Ω después de realizar varias pruebas y comprobar
cual valor de resistividad era el que mejor se ajustaba.
Para que el transmisor funcionara tanto con el jack como
con el micrófono se implementó un interruptor para
seleccionar de qué forma se ingresaba sonido al circuito.
Para la conexión de este interruptor se realizaron pruebas
de continuidad para corroborar la manera idónea de
enlazarlo al resto de dispositivos.
Conexión del interruptor de 3 posiciones en la protoboard
Después de realizadas las pruebas de funcionamiento en la
protoboard, el circuito completo fue montado en baquela
teniendo en cuenta las normas y recomendaciones al momento
de soldar.

Soldadura y montaje del circuito en baquela
Luego del montaje en baquela se revisó nuevamente el
funcionamiento del transmisor y se realizaron los ajustes
necesarios (se modificó el largo de la bobina y el valor
del condensador variable).
El circuito fue ubicado en una caja de acrílico
transparente para facilitar su manipulación; además se
conectaron estratégicamente tanto el interruptor como las
conexiones para el jack y el micrófono.
Transmisor FM acondicionado en caja de acrílico

APLICACIÓN Y CREATIVIDAD
1. Probar audible de continuidad con opción de transmisión
FM
La idea consiste en realizar un probador audible de
continuidad que pueda, además, ser conectado al transmisor
para emitir el sonido respectivo cuando se prueba algunos
dispositivos o elementos electrónicos.
Diagrama esquemático y lista de materiales del circuito
original del probador audible de continuidad
Primero se realizó el montaje del circuito en protoboard y
se probó la funcionalidad. Luego se conectó un jack macho
al circuito al igual que un interruptor para seleccionar
entre el parlante y el jack como opción para el envío de
los sonidos cuando efectivamente hubiese continuidad.
2. Alarma contra ladrones con opción de transmisión FM
La alarma funciona con un suiche normalmente abierto y otro
normalmente cerrado. Cuando estos interruptores son
activados la alarma se enciende y sigue sonando, inclusive
si los interruptores regresan a su posición original.
Conectado al transmisor este circuito evita la necesidad de
estar muy cerca a la alarma para poder oírla ya que el
sonido se puede escuchar en un radio.

Diagrama esquemático y lista de materiales del circuito
original de la alarma contra ladrones.
Este circuito fue montado primero en protoboard y se anexó
un interruptor de apagado y encendido para efectos
prácticos de prueba.
Montaje en protoboard del probador de continuidad y la
alarma contra ladrones.

Montaje en baquela del probador de continuidad y la alarma
contra ladrones
Realización del gabinete para acondicionar la alarma y el
probador de continuidad
Prueba de funcionamiento con el transmisor

CONLUSIONES
- La realización del transmisor permitió observar un
proceso real de modulación FM a través de la identificación
de los componentes que conforman el circuito y el papel que
juegan en el proceso de amplificación, modulación o acople.
- La integración de las temáticas de las diferentes
materias permitió comprobar la importancia de cada uno de
los elementos que deben tenerse en cuenta para la
realización de este proyecto, desde los elementos más
teóricos hasta los más prácticos.
- El trabajo de la aplicación y la creatividad motivó en
gran medida la investigación y permitió, además, ver el
proyecto como un producto funcional y verdaderamente útil.
- A raíz del conocimiento adquirido en el montaje de los
componentes electrónicos tanto en protoboard como en
baquela se generó un importante interés hacia la
investigación del funcionamiento de muchos otros
dispositivos.

Lista de referencias
- Cromer, A. (1996). Física para las Ciencias de la
Vida. Barcelona: Editorial Reverté.
- Floyd, T. (2008). Dispositivos electrónicos. (8va
Ed.). México: Pearson Educación.
- González, F. & Rojas, W. (1988). Curso de electrónica
aplicada. Unidad 1. Bogotá: CEKIT S.A.
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- Tomasi, W. (2003). Sistemas de Comunicaciones
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tml

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