1. PROPUESTA SIMULACIÓN
Carlos Pabón
Con este juego se pretende que el estudiante explore algunas propiedades matemáticas inherentes a
experimentos reales que se pueden desarrollar en forma sencilla.
Para iniciar, se les proporciona un balón y en el patio de recreo cinco de ellos se disponen en círculo.
Se escoge un estudiante (a quien llamaremos promotor) quien será el encargado de lanzar por
primera vez el balón pero omitiendo un estudiante, o sea que el balón es recibido por el segundo
estudiante a su derecha; quien recibe el balón realiza el mismo ejercicio lanzándoselo al segundo
estudiante a su derecha, y así hasta que el balón regrese a las manos del promotor.
A continuación se repite el ejercicio pero esta vez se lanza el balón al tercer estudiante que se
encuentre a la derecha. Diremos entonces que el grado de separación del lanzamiento es 3.
Se continúa la actividad, aumentando el número de estudiantes omitidos al lanzar el balón y cuando
se hayan agotado las posibilidades, se reinicia el experimento ahora con siete y posteriormente con
más estudiantes. Es recomendable que cada nuevo reinicio del ejercicio se haga con estudiantes
diferentes.
En la siguiente figura se muestra el caso en que juegan ocho estudiantes y el grado de separación es 3.

2. Mientras los estudiantes del círculo lanzan el balón, los demás realizan representaciones gráficas del
camino recorrido por el balón al pasar de un estudiante a otro.
Los estudiantes en sus representaciones gráficas notarán que en algunos casos el balón no pasa por
todos los estudiantes. La tarea es, con base en sus representaciones, determinar en qué casos el balón
pasa por todas las manos. También se les puede pedir qué digan en qué casos la figura obtenida es la
misma.
Este juego permite que el estudiante explore propiedades numéricas comunes a hechos similares
medibles. En este caso, deben observar la relación existente entre el número de estudiantes en el
círculo y el grado del lanzamiento, para identificar cómo es dicha relación cuando el balón pasa por
todos los estudiantes y cómo es en caso contrario. Esto implica claridad en los conceptos de múltiplos
y divisores.
Asimismo, relacionar los grados de separación para los cuales se obtiene la misma figura es otro
ejercicio de búsqueda de relaciones numéricas
Además permite acercar al estudiante a un tipo interesante de figuras geométricas: los polígonos
estrellados.