Taller 1 formacion 2 carlos vargas meneses

Universidad de Antofagasta
Facultad de Ingeniería
Taller N° 1
Software aplicado a los
fundamentos de
Geotecnia
Antofagasta, 26 de Mayo de 2015
Integrantes:
Carlos Vargas Meneses
Profesores:
Jonathan Tapia Espinoza

Índice
1.Introducción.........................................................................................................................3
2.Ensayo a la compresión simple...........................................................................................4
3. Ensayo a la compresión
triaxial…………………….........……………………………………………………………9
4. Conclusión……………………………………………………………………………….17
5.Bibliografía………………………………………………………………………………18

3
Introducción
El objetivo del presente taller, es hallar la resistencia a la compresión axial y triaxial
de una serie de testigos de roca los cuales presentan diferentes tipos de rupturas,
ya sea una ruptura por matriz o una ruptura por matriz bajo control estructural. El
trabajo se llevó acabo en tres etapas: Durante la primera etapa, se recopiló La
información necesaria, principalmente para tener claro las características de los
testigos. Así mismo en esta etapa se determinó la resistencia a la compresión simple
más representativa por familia con la finalidad de establecer los círculos de Mohr
para todas las familias.
Durante la segunda etapa la fase de laboratorio, se llevó a cabo la determinación
de los esfuerzos principales de acuerdo a la dirección de esfuerzos que se deben
cumplir para efectos de la realización del ensayo destructivo.
Finalmente en la última etapa de este taller, utilizando el software Rock Data,
podemos determinar la cohesión y fricción por familia en los testigos de roca, a su
vez se determina la relación entre los esfuerzos mayores y los menores, para
terminar calculando la fuerza de ruptura que se está ejerciendo en los esfuerzos
principales.

4
1.Ensayo a la compresión simple
Este ensayo permite determinar en este laboratorio la resistencia uniaxial de los 68
testigos de roca los cuales están clasificados geológicamente por tipos de familias
y diferentes tipos de ruptura estructural. La resistencia a la compresión está definida
como el esfuerzo necesario para romper el testigo de roca sin confinamiento lateral.
Para la determinación de la RCS se dan las dimensiones de los testigos en donde
el diámetro es de 6.2 cms. Dado el radio del cilindro, se puede obtener el área de
dicho espécimen y de esta manera calcular el esfuerzo principal que se está
aplicando.
Figura 1: testigo de roca.
Dada la imagen anterior la determinación del esfuerzo principal se calcula de la
siguiente manera:
G1 = F/ A [kg/cm²]
A continuación se presenta los resultados obtenidos mediante cada ensayo
destructivo realizado y con su respectiva resistencia a la compresión simple.

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muestra N° FAMILIA RUPTURA FUERZA ( Kgr) Díametro (cm) Altura ( cm) Area ( cm²) RCS ( kg/cm²)
1 1 C-E 11729,48 6,2 14 30,2 388,39
2 1 C-E 2616,81 6,2 14 30,2 86,65
237,52
3 1 M 14469,43 6,2 14 30,2 479,12
479,12
4 2 C.E 14469,43 6,2 14 30,2 479,12
5 2 C-E 4069,91 6,2 14 30,2 134,77
306,94
6 3 M 19395,19 6,2 14 30,2 642,22
7 3 M 26057,29 6,2 14 30,2 862,82
752,52
8 5 C-E 8312,23 6,2 14 30,2 275,24
9 5 C-E 7268,58 6,2 14 30,2 240,68
257,96
10 5 M 16960,02 6,2 14 30,2 561,59
561,59
11 6 C-E 14731,11 6,2 14 30,2 487,79
12 6 C-E 4651,77 6,2 14 30,2 154,03
13 6 C-E 9303,54 6,2 14 30,2 308,06
316,63
14 6 M 6311,13 6,2 14 30,2 208,98
208,98
15 7 C-E 1939,52 6,2 14 30,2 64,22
64,22
16 8 M 8712,44 6,2 14 30,2 288,49
288,49
17 9 C-E 2133,47 6,2 14 30,2 70,64
70,64
18 9 M 17455,68 6,2 14 30,2 578,00
578,00
19 10 C-E 14469,43 6,2 14 30,2 479,12
20 10 C-E 9205,02 6,2 14 30,2 304,80
21 10 C-E 3488,06 6,2 14 30,2 115,50
299,81
22 10 M 10839,76 6,2 14 30,2 358,93
23 10 M 14010,72 6,2 14 30,2 463,93
24 10 M 10341,03 6,2 14 30,2 342,42
25 10 M 23163,40 6,2 14 30,2 767,00
26 10 M 26943,93 6,2 14 30,2 892,18
Promedio 564,89
27 11 C-E 6591,29 6,2 14 30,2 218,25
218,25
28 11 M 14841,94 6,2 14 30,2 491,46
491,46
29 12 C-E 16846,11 6,2 14 30,2 557,82
30 12 C-E 5233,62 6,2 14 30,2 173,30
31 12 C-E 7364,02 6,2 14 30,2 243,84
32 12 C-E 3198,67 6,2 14 30,2 105,92
270,22
33 12 M 19179,69 6,2 14 30,2 635,09
34 12 M 18847,20 6,2 14 30,2 624,08
Promedio
Promedio
Promedio
Promedio
Promedio
Promedio
Promedio
Promedio
Promedio
Promedio
Promedio
Promedio
Promedio
Promedio
Promedio
Promedio

6
Tabla 1: resultados obtenidos mediante cada ensayo destructivo
35 12 M 10839,76 6,2 14 30,2 358,93
36 12 M 19013,45 6,2 14 30,2 629,58
37 12 M 10673,51 6,2 14 30,2 353,43
38 12 M 19096,57 6,2 14 30,2 632,34
39 12 M 15894,82 6,2 14 30,2 526,32
537,11
40 13 C-E 12018,86 6,2 14 30,2 397,98
397,98
41 14 C-E 18025,22 6,2 14 30,2 596,86
569,86
42 15 C-E 4845,72 6,2 14 30,2 160,45
43 15 C-E 3786,68 6,2 14 30,2 125,39
142,92
44 15 M 17929,78 6,2 14 30,2 593,70
593,70
45 16 C-E 289,39 6,2 14 30,2 9,58
46 16 C-E 6785,23 6,2 14 30,2 224,68
47 16 C-E 19869,30 6,2 14 30,2 657,92
48 16 C-E 8915,63 6,2 14 30,2 295,22
296,85
49 17 C-E 2906,20 6,2 14 30,2 96,23
50 17 C-E 2906,20 6,2 14 30,2 96,23
51 17 C-E 2521,38 6,2 14 30,2 83,49
52 17 C-E 5818,56 6,2 14 30,2 192,67
117,16
53 17 M 13084,06 6,2 14 30,2 433,25
433,25
54 18 C-E 22098,21 6,2 14 30,2 731,73
731,73
55 56 M 24517,99 6,2 14 30,2 811,85
56 56 M 6671,33 6,2 14 30,2 220,91
57 56 M 25016,72 6,2 14 30,2 828,37
58 56 M 12508,36 6,2 14 30,2 414,18
59 56 M 4337,75 6,2 14 30,2 143,63
60 56 M 23015,63 6,2 14 30,2 762,11
61 56 M 21014,54 6,2 14 30,2 695,85
62 56 M 5338,30 6,2 14 30,2 176,76
63 56 M 18511,64 6,2 14 30,2 612,97
518,51
64 72 M 6671,33 6,2 14 30,2 220,91
65 72 M 23348,12 6,2 14 30,2 773,12
66 72 M 4002,18 6,2 14 30,2 132,52
67 72 M 28852,66 6,2 14 30,2 955,39
68 73 M 32522,36 6,2 14 30,2 1076,90
631,77
Promedio
Promedio
Promedio
Promedio
Promedio
Promedio
Promedio
Promedio
Promedio
Promedio
Promedio

7
1 238 213 479 - 238 23,29
2 307 - - - 307 30,09
3 - - 753 - 753 73,78
5 258 24 562 - 258 25,29
6 317 167 209 - 317 31,04
7 64 - - - 64 6,30
8 - - 288 - 288 28,28
9 71 - 578 - 324 31,80
10 300 182 565 250 300 29,39
11 218 - 491 - 355 34,79
12 270 200 537 129 537 52,66
13 398 - - - 398 39,02
14 570 - - - 570 55,87
15 143 25 594 - 143 14,01
16 297 - - - 297 29,10
17 117 51 433 - 117 11,49
18 732 - - - 732 71,74
56 - - 519 - 519 50,83
72 - - 632 - 632 61,94
Desviaciónestandar:
RupturaM
RCSRepresentativa
(Mpa)
RCSPromedio( kg/cm²):
rupturaC-E
FAMILIA
RCSPromedio( kg/cm²):
rupturaM
RCSRepresentativa
( kg/cm²)
Desviaciónestandar:
RupturaC-E
A continuación en la tabla 1.2 se presenta la resistencia a la compresión simple
representativa por tipo de familia.
Tabla 1.2: RCS representativas por familias.
Para la determinación más representativa de la resistencia a la compresión simple,
se dieron tres casos:
Como en algunas familias presentaban dos tipos de rupturas y más de dos datos se
determinó que la RCS más representativa es la que tiene menor dispersión en sus
datos.
En algunas familias se presentaba un solo tipo de ruptura, por lo cual su promedio
fue el valor más representativo. Y en las familias que presentaban ruptura M y tipo
C-E, y que además una sola resistencia a la compresión simple para cada ruptura,
se promedió los dos datos para determinar la RCS final.

8
Utilizando el software Rock Data, podemos graficar los círculos de Mohr para cada
familia de acuerdo a los valores representativos que se obtuvieron anteriormente.
Figura 2: círculos de Mohr para cada familia.
La grafica anterior nos entrega dos parámetros fundamentales para el análisis y
para poder determinar qué tipo roca estamos estudiando. En primer lugar
obtenemos una cohesión de 6.3 MPa y un ángulo de fricción de 51.7 °. Por lo tanto
dado la cohesión se puede inferir que el tipo de roca es una caliza y dado el ángulo
se puede decir que el material es de tipo granito.

9
2. Resistencia a la compresión Triaxial.
Esta prueba es la más común para determinar las propiedades esfuerzo-
deformación. Una muestra cilíndrica de un suelo es sometida a una presión de
confinamiento en todas sus caras. A continuación se incrementa el esfuerzo axial
hasta que la muestra se rompe. Como no existen esfuerzos tangenciales sobre las
caras de la muestra cilíndrica, el esfuerzo axial y la presión de confinamiento, son
los esfuerzos principal mayor y principal menor respectivamente.
En una prueba de compresión cilíndrica, la falla ocurre debido al corte, por ello es
necesario considerar la relación entre la resistencia al corte y la tensión normal que
actúa sobre cualquier plano dentro del cuerpo a compresión.
En una prueba de compresión, una muestra de suelo está sujeta a fuerzas
compresivas que actúa en tres direcciones, en ángulos rectos entre sí,
respectivamente; uno en la dirección longitudinal, los otros dos lateralmente. Los
tres planos perpendiculares sobre los cuales estas tensiones actúan, son conocidos
como los planos principales, y las tensiones como las tensiones principales.
Representación gráfica de los estados de esfuerzo de una muestra de suelo,
sometida a una prueba de compresión Triaxial se realiza a través del siguiente
diagrama:
Figura 3: Circulo de Mohr para compresión triaxial.

10
De acuerdo a la isotropía de esfuerzos que se deben cumplir para efectos de la
realización del ensayo destructivo, la presión de cámara dada en (MN/m²) debe ser
de 6,21. Se procede a determinar los esfuerzos principales que están actuando en
el testigo de roca.
Tabla 2: Esfuerzos principales que están actuando.
Por ultimo para finalizar este laboratorio, se presenta la siguiente información para
determinar los siguientes aspectos, tales como:
muetra fuerza ruptura (kgs) radio (cm) Altura (cm) Area G1( cm²) G1( kg/cm²) G1(Mpa) Area G3( cm²)
1 23000 3,15 14,18 31,17 737,8889958 72,34205841 280,65
2 15000 3,15 14,18 31,17 481,2319538 47,17960331 280,65
3 18400 3,15 14,18 31,17 590,3111967 57,87364673 280,65
4 12000 3,15 14,18 31,17 384,985563 37,74368265 280,65
5 9400 3,15 14,18 31,17 301,5720244 29,56588474 280,65
6 19400 3,05 13,73 29,22 663,9288159 65,09106038 263,12
7 18600 3,15 14,18 31,17 596,7276227 58,50270811 280,65
8 20400 3,15 14,18 31,17 654,4754572 64,16426051 280,65
9 18200 3,15 14,18 31,17 583,8947706 57,24458535 280,65
10 16800 3,15 14,18 31,17 538,9797883 52,84115571 280,65
11 16600 3,15 14,18 31,17 532,5633622 52,21209433 280,65
12 19000 3,05 13,73 29,22 650,2395619 63,74897666 263,12
13 18000 3,05 13,73 29,22 616,0164271 60,39376736 263,12
14 12800 3,05 13,73 29,22 438,0561259 42,94667901 263,12
15 32000 3,15 14,18 31,17 1026,628168 100,6498204 280,65
16 28600 3,15 14,18 31,17 917,5489252 89,95577699 280,65
17 20000 3,15 14,18 31,17 641,6426051 62,90613775 280,65
18 16000 3,15 14,18 31,17 513,3140841 50,3249102 280,65
19 15700 3,15 14,18 31,17 503,689445 49,38131814 280,65
20 20900 3,15 14,18 31,17 670,5165223 65,73691395 280,65
21 23600 3,15 14,18 31,17 757,138274 74,22924255 280,65
22 8900 3,15 14,18 31,17 285,5309593 27,9932313 280,65
23 7500 3,15 14,18 31,17 240,6159769 23,58980166 280,65
24 34500 3,15 14,18 31,17 1106,833494 108,5130876 280,65
25 23400 3,15 14,18 31,17 750,7218479 73,60018117 280,65
26 15700 3,15 14,18 31,17 503,689445 49,38131814 280,65
27 36800 3,15 14,18 31,17 1180,622393 115,7472935 280,65
28 24200 3,15 14,18 31,17 776,3875521 76,11642668 280,65
29 14100 3,15 14,18 31,17 452,3580366 44,34882712 280,65
30 17200 3,15 14,18 31,17 551,8126404 54,09927847 280,65

11
 Fricción y cohesión para cada familia.
 Relación entre esfuerzos mayores y menores.
 Fuerzas ejercida en cada esfuerzo.
Tabla 2.1: Esfuerzos principales.
La resistencia es función de las fuerzas cohesivas y friccionales del material
(además de otros valores extrínsecos al material rocoso). La cohesión, c, es la
fuerza de unión entre las partículas minerales que forman la roca. El ángulo de
fricción interna, phi, es el ángulo de rozamiento entre dos planos de la misma roca,
para la mayoría de las rocas éste ángulo varía entre 25º y 45º.
La resistencia de la roca no es un valor único, ya que además de los valores c y phi,
depende de otras condiciones, como la magnitud de los esfuerzos confinantes, la
presencia de agua en los poros o la velocidad de aplicación de la carga de rotura.
También, incluso en rocas aparentemente isótropas y homogéneas, los valores de
c y phi pueden variar según el grado de cementación o variaciones en la
composición mineralógica.
familia G1 (Mpa) G3( Mpa) Tipo ruptura
a 76,18 4,21 R.M
a 54,15 6,21 C.E
a 116,85 8,21 R.M
b 57,6 4,21 C.E
b 47,2 6,21 R.M
b 125,05 8,21 R.M
B 145,82 10,21 R.M
c 64,8 4,21 C.E
c 101,68 6,21 R.M
C 99,39 8,21 R.M

12
A continuación se presenta la cohesión y fricción para cada familia:
Figura 4: Fricción y cohesión para la familia A
Dada la fricción que es de 54° la clasificación correspondiente al tipo de suelo
corresponde a un granito.

13
Figura 5: Fricción y cohesión para familia B

14
Figura 6: fricción y cohesión para familia C

15
A continuación se presenta gráficamente la relación entre los esfuerzos mayores y menores
entre todas las familias:
Figura 7: relación entre esfuerzo mayor y menor

16
familia G1(Mpa) G3(Mpa) Tiporuptura areaG1(cm²) areaG2(cm²) G1(kg/cm²) FuerzaRuptura(kg) G2(kg/cm²) FuerzaRuptura(kg)
a 76,18 4,21 R.M 31,17 280,65 777,04 24220,21 42,94 12051,67
a 54,15 6,21 C.E 31,17 280,65 552,33 17216,13 63,34 17776,93
a 116,85 8,21 R.M 31,17 280,65 1191,87 37150,59 83,74 23502,19
b 57,6 4,21 C.E 31,17 280,65 587,52 18313,00 42,94 12051,67
b 47,2 6,21 R.M 31,17 280,65 481,44 15006,48 63,34 17776,93
b 125,05 8,21 R.M 31,17 280,65 1275,51 39757,65 83,74 23502,19
B 145,82 10,21 R.M 31,17 280,65 1487,36 46361,14 104,14 29227,45
c 64,8 4,21 C.E 31,17 280,65 660,96 20602,12 42,94 12051,67
c 101,68 6,21 R.M 31,17 280,65 1037,14 32327,53 63,34 17776,93
C 99,39 8,21 R.M 31,17 280,65 1013,78 31599,46 83,74 23502,19
Y para finalizar se determina las fuerzas ejercidas en cada esfuerzo principal, a
través del siguiente procedimiento:
 Se convierten las unidades de los esfuerzos principales desde Mega
Pascales a kg/cm².
 Se calculan las áreas basales y laterales para sigma 1 y sigma 2,
respectivamente.
 Y por último se multiplican los esfuerzos por sus respectivas áreas para
determinar los esfuerzos de ruptura que se están ejerciendo en ese momento
específico.
Tabla 2.2: fuerzas ejercidas en cada esfuerzo.

17
Conclusión
Debido a que el suelo es un material tan complejo, ninguna prueba bastará por si sola para
estudiar todos los aspectos importantes del comportamiento esfuerzo-deformación. La
problemática de la ingeniería mecánica en todos los diseños estructurales es la predicción del
comportamiento de la estructura bajo las cargas actuantes o durante su vida útil.
La temática de la ingeniería de mecánica de rocas, como una práctica aplicada a la ingeniería
de minas, es concerniente a las aplicaciones de los principios de la ingeniería mecánica al
diseño de las estructuras de roca generadas por la actividad minera. Esta disciplina está
estrechamente relacionada con las corrientes principales de la mecánica clásica y de la
mecánica de materiales, pero hay varios factores específicos que la identifican como un
campo distinto y coherente de la ingeniería.

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Bibliografía
 www3.ucn.cl/FacultadesInstitutos/laboratorio/mecanica9.htm
 www.infoindustriaperu.com/articulos_pdf/mineria/minas/007.pdf
 Apuntes en clases de formación profesional dos
 http://revistaseguridadminera.com/operaciones-mineras/clasificacion-geomecanica-
de-roca/

Taller 1 formacion 2 carlos vargas meneses

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