Problemas de resistencia de materiales aplicados a un contexto

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA MINERA Y METALÚRGICA
Escuela Profesional de Geología
RESISTENCIA DE MATERIALES (EC 123)
PROBLEMAS DE RESISTENCIA DE MATERIALES APLICADOS A
UN CONTEXTO
TEMA: ESFUERZO DE VIGAS - ESTRUCTURAS
Apellidos y Nombres:
DE LA CRUZ GUTIERREZ Herbert
Código
20130305K
Móvil
966393909
Email
hdelacruzg@uni.pe
Fecha de entrega: 07/07/2017
Profesor: Durand Porras Juan Carlos

ESCUELA PROFESIONAL DE GEOLOGÍA
ÍNDICE
1 RESUMEN DEL CASO 1...........................................................................................1
1.1 Desarrollo del caso........................................................................................1
1.2 Preguntas y análisis del caso ........................................................................2
1.2.1 ¿Qué es esfuerzo admisible? ¿Qué significa matemáticamente? .......2
1.2.2 ¿Esfuerzos máximos en una sección transversal?...............................2
1.2.3 ¿A que denominamos flecha?...............................................................3
1.2.4 Determinación de h mínima...................................................................4
1.2.5 Determinación de una distancia “a” óptima...........................................6
2 RESUMEN DEL CASO 2...........................................................................................7
2.1 Marco teórico.................................................................................................7
2.1.1 ¿Qué es una estructura?.......................................................................7
2.1.2 Tipos de estructuras ..............................................................................8
2.1.3 Aplicación de la parte experimental.......................................................9
2.2 Preguntas y análisis del caso ........................................................................9
2.2.1 ¿Qué es el método de las secciones? ..................................................9
2.2.2 ¿Qué es el método de nudos? ..............................................................9
2.2.3 ¿Importancia de las armaduras en la ingeniería?.................................9
2.2.4 ¿Cuáles son las áreas y fuerzas distribuidas que ejerce la plancha
sobre la base del puente? .................................................................. 10
2.2.5 ¿Cómo se distribuyen las fuerzas en los extremos de las vigas? ..... 10
2.2.6 ¿Cómo se distribuyen las fuerzan en la armadura? .......................... 10
2.2.7 Gráfica de las fuerzas en la armadura ............................................... 11
2.2.8 ¿Cuáles son las fuerzas internas y en donde y cuanto es la tracción
máxima que soportara la estructura en relación a la base de la
plancha?.............................................................................................. 11
3 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS........................................................................14
Lista de Figuras
Figura 1. En la figura A, tenemos el diagrama del esfuerzo de compresión y tensión
en un momento flexionante positivo, y en la figura B en un momento
flexionante negativo.......................................................................................2
Figura 2. La figura nos muestra cómo se va la flecha................................................3
Figura 3. Partes de una estructura.............................................................................8

1
1 RESUMEN DEL CASO 1
Un estudiante ha decidido instalar un estante para colocar sus libros y apuntes. Los ha
colocado uno junto al otro y ha medido la longitud total de estante que necesita y el
ancho que debe tener. Al ir a comprar el estante ve que para estas dimensiones puede
escoger varios espesores distintos. No sabe cuál escoger. Entonces recurre a un amigo
suyo que está llevando el curso de Resistencia de Materiales y le expone el problema.
1.1 Desarrollo del caso
El estante para libros se realizará según el croquis de la figura:
En la tienda me han informado de que la madera de los estantes tiene las siguientes
características mecánicas:
𝜎 = 40,77
𝐾𝑔
𝑐𝑚2
𝐸 = 10000
𝑁
𝑚𝑚2
𝑙 = 100 𝑐𝑚 𝑎 = 15 𝑐𝑚 𝑏 = 20 𝑐𝑚 𝑃𝑙𝑖𝑏𝑟𝑜𝑠 𝑦 𝑎𝑝𝑢𝑛𝑡𝑒𝑠 = 0,6
𝐾𝑔
𝑐𝑚

2
1.2 Preguntas y análisis del caso
1.2.1 ¿Qué es esfuerzo admisible? ¿Qué significa matemáticamente?
Es un valor que indica el nivel máximo de solicitación al cual puede trabajar un material.
La tensión de trabajo no debe sobrepasar la tensión admisible.
Este valor se determine arbitrariamente, aunque procurando no sobrepasar el rango
elástico del material, pues de otro modo, podría sufrir deformaciones permanentes
DISEÑO DE ELEMENTOS EN TRACCIÓN:
𝜎𝑡
𝜎 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒
≤ 1 → 𝜎𝑡 ≤ 𝜎 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒
Según este diseño nos permite determinar hasta cuanto máximo puede ser el esfuerzo
según mi esfuerzo admisible.
1.2.2 ¿Esfuerzos máximos en una sección transversal?
Los esfuerzos de flexión máximos, de tensión y descompresión que actúan en cualquier
sección transversal ocurren en puntos localizados a la mayor distancia del eje neutro.
Figura 1. En la figura A, tenemos el diagrama del esfuerzo de compresión y tensión en un momento
flexionante positivo, y en la figura B en un momento flexionante negativo.

3
De la figura tenemos los esfuerzos:
𝜎1 = −
𝑀𝑐1
𝐼
= −
𝑀
𝑆1
𝜎2 = −
𝑀𝑐2
𝐼
= −
𝑀
𝑆2
En donde:
𝑆1 =
𝐼
𝑐1
𝑆2 =
𝐼
𝑐2
Las cantidades 𝑆1 y 𝑆2 se conocen como módulos de sección del área de la sección
transversal. Los módulos de estas secciones tienen dimensiones longitudinales a la
tercera potencia (𝑚𝑚3
o 𝑝𝑢𝑙𝑔3
).
1.2.3 ¿A que denominamos flecha?
Es el valor del desplazamiento vertical que hace la viga en un punto determinado o
distancia entre la horizontal y la curva elástica. Interesa conocer el valor de la flecha
máxima por dos rezones:
* Nos da idea de la deformación que sufre la viga.
* En la construcción de edificios, se dictan normas que obligan a no sobrepasar unos
valores máximos.
Los prontuarios suelen dar la fórmula para calcular la flecha máxima para los tipos de
viga y carga más usuales.
Figura 2. La figura nos muestra cómo se va la flecha.

4
1.2.4 Determinación de h mínima.
Por simetría:
𝑅 𝐵 = 𝑅 𝐶 =
𝑝𝑙
2
Tramo AB:
𝑀 = −𝑝.
𝑥2
2
𝑀𝐴 = −𝑝.
𝑥2
2
𝑀𝐴 = 0 𝑀 𝐵 = −𝑝.
𝑎2
2
𝑇 = −𝑝. 𝑥
𝑇𝐴 = 0 𝑇𝐵 = −𝑝. 𝑎
Tramo BC:
𝑀 = −𝑝
𝑥2
2
+ −𝑝
𝑙
2
( 𝑥 − 𝑎) → 𝑀 𝐵 = −𝑝.
𝑎2
2
+ 𝑝.
𝑙
2
. ( 𝑎 − 𝑎) = −𝑝
𝑎2
2

5
𝑀 𝐶 = 𝑀 𝐵 = −𝑝.
𝑎2
2
Cuando: (𝑥 𝐸 =
𝑙
2
) 𝑀 𝐸 = −𝑝.
𝑙2
8
+ 𝑝.
𝑙2
4
− 𝑝
𝑙.𝑎
2
= 𝑝.
𝑙2
8
− 𝑝.
𝑙.𝑎
2
𝑇 = −𝑝. 𝑥 − 𝑝
𝑙2
2
𝑇𝐵 = −𝑝. 𝑎 + 𝑝.
𝑙
2
𝑇𝐶 = −𝑝. ( 𝑙 − 𝑎) + 𝑝.
𝑙
2
= 𝑝. 𝑎 − 𝑝.
𝑙
𝑎
Tramo CD:
𝑀 = −𝑝.
𝑥2
2
+ −𝑝
𝑙
2
. ( 𝑥 − 𝑎) + 𝑝
𝑙
2
. (𝑥 − ( 𝑙 − 𝑎)) = −𝑝.
𝑥2
2
+ 𝑝
𝑙
2
. (𝑥 − 𝑎 + 𝑥 − 𝑙 + 𝑎)
𝑀 = −𝑝.
𝑥2
2
+ 𝑝
𝑙
2
. (2𝑥 − 𝑙)
𝑀 𝐶 = −𝑝.
(𝑙−𝑎)2
2
+ 𝑝.
𝑙
2
. (2( 𝑙 − 𝑎) − 𝑙) = −𝑝
𝑎2
2
𝑀 𝐷 = −𝑝.
𝑙2
2
+ 𝑝
𝑙
2
. (2𝑙 − 𝑙) = 0
𝑇 = −𝑝. 𝑥 − 𝑝. 𝑙
𝑇𝐶 = −𝑝. ( 𝑙 − 𝑎) + 𝑝. 𝑙 = 𝑝. 𝑎
𝑇 𝐷 = −𝑝. 𝑙 + 𝑝 . 𝑙 = 0
𝐶𝑜𝑚𝑜 𝑙 = 100 𝑐𝑚, 𝑎 = 15𝑐𝑚 𝑦 𝑝 = 0.6
𝐾𝑔
𝑐𝑚
, 𝑡𝑒𝑛𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑙𝑜𝑠 𝑠𝑖𝑔𝑢𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠:
𝑀 𝐶 = 𝑀 𝐵 = −67,5 𝑐𝑚. 𝐾𝑔 𝑀 𝐸 = 300 𝑐𝑚. 𝐾𝑔
𝑆𝑎𝑏𝑒𝑚𝑜𝑠:
𝜎 𝑚á𝑥 =
| 𝑀 𝑚á𝑥 .𝐶|
𝐼
=
𝑀 𝐸 . (
ℎ
2
)
𝐼
≤ 𝜎 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 = 40.77
𝐾𝑔
𝑐𝑚2
𝐼 =
𝑀 𝐸 . (
ℎ
2
)
𝜎 𝑚𝑎𝑥
𝑃𝑒𝑟𝑜 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑞𝑢𝑒𝑟𝑒𝑚𝑜𝑠 ℎ𝑎𝑙𝑙𝑎𝑟 𝑙𝑎 ℎ 𝑚𝑖𝑛 , 𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝜎 𝑚á𝑥 = 𝜎 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 = 40,77
𝐾𝑔
𝑐𝑚2
𝑇𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛 𝑠𝑎𝑏𝑒𝑚𝑜𝑠: 𝐼 =
1
12
. 𝑏. ℎ3
→
𝑀 𝐸 . (
ℎ
2
)
𝜎 𝑚𝑎𝑥
=
1
12
. 𝑏. ℎ3
𝑅𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑛𝑑𝑜: ℎ 𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑎 = √
𝑀 𝐸 . 6
𝜎 𝑚á𝑥 . 𝑏
,
𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒: 𝑀 𝐸 = 300 𝑐𝑚. 𝐾𝑔 , 𝜎 𝑚á𝑥 = 40.77
𝐾𝑔
𝑐𝑚2
, 𝑏 = 20 𝑐𝑚

6
𝑃𝑜𝑟 𝑙𝑜 𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑡𝑒𝑛𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 ℎ 𝑚𝑖𝑛 = 1,49 𝑐𝑚
1.2.5 Determinación de una distancia “a” óptima.
Óptimo resistente:
| 𝑀 𝑚á𝑥−| = | 𝑀 𝑚á𝑥+|
| 𝑀 𝐵| = | 𝑀 𝐸|
𝑝.
𝑎2
2
= 𝑝.
𝑙2
8
− 𝑝.
𝑎. 𝑙
2
𝑎2
+ 𝑙. 𝑎 −
𝑙2
4
= 0
𝑎 = −
𝑙
2
± √(
𝑙
2
)
2
+
𝑙4
4
→ 𝑎 = −
𝑙
2
±
√2
2
. 𝑙
𝑎 = {
0,207. 𝑙
−1.207. 𝑙
𝐿𝑎 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑎 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑛𝑜 𝑛𝑜𝑠 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝑎 𝑜 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑡𝑎𝑚𝑜𝑠, 𝑝𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 𝑐𝑎𝑒 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 𝑎𝑛𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜.
𝐴𝑠í 𝑝𝑢𝑒𝑠, 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 "a" óptima es : 𝑎ó𝑝𝑡𝑖𝑚𝑎 = 20,7 𝑐𝑚
𝑌 𝑠𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒, 𝑢𝑛 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜: 𝑀 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 = 128,7 𝑐𝑚. 𝐾𝑔
Conclusiones:
 Los cálculos de esfuerzos máximos de compresión y tensión nos permiten
dimensionar secciones de acuerdo a nuestras necesidades.
 Los cálculos de deflexión nos ayudan a medir el desplazamiento vertical máximo
de nuestra viga.

7
2 RESUMEN DEL CASO 2
Según el tipo de estructura que se usa en el diseño de construcción de puentes, este
aporta una estabilidad a la hora de soportar cargas.
Es este trabajo nos centraremos en el comportamiento de la estructura tipo Warren con
montantes intercaladas, a la cual se le agrega una plancha que será ubicada en la base
del puente.
Enunciado:
Se tiene el diseño del puente modelo de estructura de Warren que es sometida a una
carga de una plancha ubicada en la base del puente, hasta encontrar el valor máximo
(Newton) que pueda resistir las vigas.
Para cálculos de análisis de fuerzas no se considera el peso de la armadura y la placa
metálica que se ubicara en la base del puente.
Datos:
Plancha de peso “W” y de dimensiones 36m de largo y de 10m de ancho. Lo cual
ejercerá una presión total en la base del puente de: P= W/360m2
2.1 Marco teórico
2.1.1 ¿Qué es una estructura?
Las estructuras, son elementos constructivos cuya misión fundamental es la de soportar
un conjunto de cargas y de ello se considera lo siguiente:
 Compuesta por miembros unidos entre sí en sus extremos.
 Miembros dispuestos en forma de triángulo o combinación de triángulos.
 Unión de los miembros en punto común de intersección denominado nodo.
 Tres tipos de miembros: miembros de la cuerda superior, cuerda inferior y del
alma (diagonales y montantes)
 La estabilidad de una estructura, es la que garantiza que entendida en su
conjunto como un sólido rígido cumpla las condiciones de la estática, al ser
solicitada por las acciones exteriores que pueden actuar sobre ella.
 La resistencia, es la que obliga a que no se superen las tensiones admisibles del
material y a que no se produzca rotura en ninguna sección.
12m
9m

8
La deformación limitada, implica el que se mantenga acotada (dentro de unos límites) la
deformación que van a producir las cargas al actuar sobre la estructura. Estos límites
van marcados por la utilización de la estructura, razones constructivas y otras.
2.1.2 Tipos de estructuras
La mayoría de los tipos de armaduras usadas en la estructuración de cubiertas, puentes,
han sido llamadas así por el apellido o nombre de quien las diseñó por primera vez, por
ejemplo, la armadura tipo Howe, fue patentada en 1840 por William Howe. A
continuación se mencionaran algunos de los tipos de armaduras más usadas en la
ingeniería.
Armadura Long
Armadura Howe
Armadura Pratt
Armadura Vierebdeel
Figura 3. Partes de una estructura.

9
Armadura Warren
La armadura Warren, fue patentada por los ingleses James Warren y Willboughby
Monzoni en 1848. El rasgo característico de este tipo de armaduras es que forman una
serie de triángulos isósceles (o equiláteros), de manera que todas las diagonales tienen
la misma longitud. Típicamente en una celosía de este tipo y con cargas aplicadas
verticales en sus nudos superiores, las diagonales presentan alternativamente
compresión y tracción. Esto, que es desfavorable desde el punto de vista resistente,
presenta en cambio una ventaja constructiva. Si las cargas son variables sobre la parte
superior de la celosía (como por ejemplo en una pasarela) las armaduras presentan
resistencia similar para diversas configuraciones de carga.
2.1.3 Aplicación de la parte experimental
El puente será sometido a una fuerza “W” en la parte inferior (Base del puente) esta
ejerce una carga distribuida simétricamente sobre cada nodo.
El análisis de las fuerzas de la armadura se realizó en el plano de X, Y debido a que
tiene un diseño simétrico, por tanto se analizó solo la parte frontal.
2.2 Preguntas y análisis del caso
2.2.1 ¿Qué es el método de las secciones?
El método de las secciones se usa para determinar las cargas que actúan dentro de un
cuerpo. Este método se basa en el principio de que si un cuerpo está en equilibrio,
entonces cualquier parte del cuerpo está también en equilibrio.
2.2.2 ¿Qué es el método de nudos?
Se denomina estructura a cualquier sistema de cuerpos unidos entre sí que sea capaz
de ejercer, soportar o transmitir esfuerzos. Las estructuras están formadas por partes
interconectadas entre sí llamadas barras, las cuales se diseñan determinando la fuerza
y los pares o momentos que actúan sobre ellas. Las barras están unidas en sus
extremos por articulaciones o nudos.
2.2.3 ¿Importancia de las armaduras en la ingeniería?
La importancia de las armaduras y sus tipos en el desarrollo y en las relaciones humanas
con relación a la ingeniería civil ha sido el objetivo principal del impulso para el
conocimiento y mantención de todo tipo de estructuras y construcciones civiles. Un
ejemplo de ello es la construcción de un puente; el propósito inicial de éste es superar
un obstáculo para luego continuar el camino, sin embargo es necesario considerar
aspectos de diseño, tales como obstáculos superados, vistas laterales, cantidad de
vanos libres, área de soporte que constituye el material, y en esto se incluye la ayuda
de la ingeniería mecánica ya que con esta se facilita el trabajo y no podría comenzar a

10
realizar los trabajos en los que se necesite organismos mecánicos que hoy en día son
muy utilizados en todo tipo de construcciones.
2.2.4 ¿Cuáles son las áreas y fuerzas distribuidas que ejerce la plancha sobre la
base del puente?
Vista en Planta:
𝐴1 = 𝐴5 = 4,5 𝑚 𝑥 10 𝑚 = 45 𝑚2
𝐴2 = 𝐴3 = 𝐴4 = 9 𝑚 𝑥 10 𝑚 = 90 𝑚2
2.2.5 ¿Cómo se distribuyen las fuerzas en los extremos de las vigas?
𝑆𝑎𝑛𝑏𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑐ℎ𝑎 𝑒𝑠: 𝑃 =
𝑊
360
𝑁
𝑚2⁄
𝐹1 = 𝐹5 = 𝑃𝑥𝐴1 =
𝑊
360
𝑥 45 → 𝐹1 = 𝐹5 =
𝑊
8
𝑁
𝐹2 = 𝐹3 = 𝐹4 = 𝑃𝑥𝐴1 =
𝑊
360
𝑥 90 → 𝐹2 = 𝐹3 = 𝐹4 =
𝑊
4
𝑁
2.2.6 ¿Cómo se distribuyen las fuerzan en la armadura?
Tomamos las fuerzas a un lado del puente
𝐹11 = 𝐹51 =
𝐹1
4
=
𝑊
32
𝑁
𝐹21 = 𝐹31 = 𝐹41 =
𝐹2
2
=
𝑊
8
𝑁

11
2.2.7 Gráfica de las fuerzas en la armadura
 ∑ 𝐹𝑥 = 0 → 𝐴 𝑥 = 0
 ∑ 𝐹𝑦 = 0 → 𝐴 𝑦 −
𝑊
32
−
𝑊
8
−
𝑊
8
−
𝑊
8
−
𝑊
32
+ 𝐻 𝑦 = 0 → 𝐴 𝑦 + 𝐻 𝑦 =
7 𝑊
16
 ∑ 𝑀𝐴 = 0 → −
𝑊
8
𝑥9 −
𝑊
8
𝑥18 −
𝑊
8
𝑥27 −
𝑊
32
𝑥36 + 𝐻 𝑦 𝑥36 = 0 → 𝐻 𝑦 =
7 𝑊
32
𝑁
→ 𝐴 𝑦 =
7 𝑊
32
𝑁
2.2.8 ¿Cuáles son las fuerzas internas y en donde y cuanto es la tracción
máxima que soportara la estructura en relación a la base de la plancha?
POR EL MÉTODO DE NUDOS:
NUDO A:
Donde: tan 𝛼 =
12
9
=
4
3
→ 𝛼 = 53°
 ∑ 𝐹𝑦 = 0 → 𝐹𝐴𝐵 𝑥 sin 𝛼 = −
6𝑊
32
→ 𝐹𝐴𝐵 = −
15 𝑊
64
𝑁
(Compresión)
 ∑ 𝐹𝑥 = 0 → 𝐹𝐴𝐵 𝑥 cos 𝛼 = − 𝐹𝐴𝐶 → 𝐹𝐴𝐶 =
9 𝑊
64
𝑁
(Tensión)

12
NUDO C:
 ∑ 𝐹𝑥 = 0 → 𝐹𝐴𝐶 = 𝐹𝐶𝐸 =
9 𝑊
64
𝑁 (Tensión)
 ∑ 𝐹𝑦 = 0 → 𝐹𝐶𝐵 =
𝑊
8
𝑁 (Tensión)
NUDO B:
 ∑ 𝐹𝑦 = 0 → −
4
5
𝑥 𝐹𝐴𝐵 −
4
5
𝑥 𝐹𝐵𝐸 − 𝐹𝐵𝐶 = 0 → 𝐹𝐵𝐸 =
5 𝑊
64
𝑁
(Tensión)
 ∑ 𝐹𝑥 = 0 → −
3
5
𝑥 𝐹𝐴𝐵 +
3
5
𝑥 𝐹𝐵𝐸 + 𝐹𝐵𝐷 = 0 → 𝐹𝐵𝐷 = −
3 𝑊
16
𝑁
(Compresión)
NUDO D:
 ∑ 𝐹𝑥 = 0 → 𝐹𝐵𝐷 = 𝐹𝐷𝐹 = −
3 𝑊
16
𝑁
(Compresión)
 ∑ 𝐹𝑦 = 0 → 𝐹 𝐷𝐸 = 0

13
Resumen de las fuerzas internas:
Por Simetría
𝐹𝐴𝐵 = −
15 𝑊
64
𝑁 = −0,2343 𝑊 𝑁 → 𝐹𝐹𝐻 (𝐶𝑂𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼Ó𝑁)
𝐹𝐴𝐶 =
9 𝑊
64
𝑁 = 0,1406 𝑊 𝑁 → 𝐹𝐺𝐻 (𝑇𝐸𝑁𝑆𝐼Ó𝑁)
𝐹𝐶𝐵 =
𝑊
8
𝑁 = 0,125 𝑊 𝑁 → 𝐹𝐹𝐺 (𝑇𝐸𝑁𝑆𝐼Ó𝑁)
𝐹𝐶𝐸 =
9 𝑊
64
𝑁 = 0,1406 𝑊 𝑁 → 𝐹𝐸𝐺 (𝑇𝐸𝑁𝑆𝐼Ó𝑁)
𝐹𝐵𝐸 =
5 𝑊
64
𝑁 = 0,07812 𝑊 𝑁 → 𝐹𝐸𝐹 (𝑇𝐸𝑁𝑆𝐼Ó𝑁)
𝐹𝐵𝐷 = −
3 𝑊
16
𝑁 = −0,1875 𝑊 𝑁 → 𝐹 𝐷𝐹 (𝐶𝑂𝑀𝑃𝑅𝐸𝑆𝐼Ó𝑁)
𝐹 𝐷𝐸 = 0
Se determina que las barras AC, GH, CE, EG; soportan la máxima fuerza axial de
tensión que equivale a 0.1406 veces el peso de la plancha.
Lo cual se debe tener en cuenta a la hora de escoger las características de la barra,
para su construcción.
Conclusiones:
 En el análisis de encontrar la tensión máxima que soportaran cada una de las
vigas se incluye a la plancha colocada en la base del puente y su acción directa
en las reacciones de las vigas de la estructura.
 El equilibrio de los nudos, se obtiene por los elementos mecánicos, fuerzas en
tensión y compresión que se desarrolla en cada una de las barras que
constituyen a la estructura de la armadura.
 Se concluye que el comportamiento de las barras AB, FH, BD y DF sufren una
fuerza axial de compresión, y el restos de la barras sufren una fuerza axial de
tensión

14
3 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
 Bibliografía:
 Miquel F., Jose Luis M., Magdalena P., Francesc R., Lluís V. (2002). Resistencia
de Materiales (2da Edición): Problemas Resueltos.
 Robert L. Mott. (2009). Resistencia de Materiales (5ta Edición). México:
PEARSON EDUCACION.
 Hibbeler R. C. (2006). Mecánica de Materiales (6ta Edición). México:
PEARSON EDUCACION.
 Webgráfia:
 Armadura Warren
URL:
https://es.scribd.com/doc/105867905/Que-es-una-armadura-Warren#scribd
 Construcciones de Acero. Diseño de armaduras
URL:
https://earchivo.uc3m.es/bitstream/handle/10016/7572/pfc_marta_perez_ro
driguez.pdf?sequence=1

Apéndice A
Título de Apéndice

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