Estadísticas de imágenes satelitales

1. PROCESAMIENTO DIGITAL DE
IMÁGENES SATELITALES BÁSICO
UNIVERSIDAD DISTRITAL
FRANCISCO JOSE DE CALDAS
INGENIERIA CATASTRAL Y
GEODESIA
FERNANDO ÁVILA MÁSTER EN TECNOLOGÍAS DE LA I.G.
EDIER FERNANDO ÁVILA VÉLEZ

2. Histogramas
EDIER FERNANDO AVILA MARTER EN TECNOLOGIAS DE LA INFORMACION GEOGRAFICA
El histograma se define como la frecuencia de
aparición de los niveles digitales ND de los pixeles un
una banda o longitud de onda determinada
En el eje X se coloca el ND o niveles de grises en
función de su resolución radiométrica ND= 2 𝑛
− 1 y
en el eje y se coloca la frecuencia de aparición
El histograma indica el número de píxeles presentes
por cada valor del rango o contiene las frecuencias de
los ND en la imagen (Kerle et al., 2004)

3. Histogramas
EDIER FERNANDO AVILA MARTER EN TECNOLOGIAS DE LA INFORMACION GEOGRAFICA

4. EDIER FERNANDO AVILA MARTER EN TECNOLOGIAS DE LA INFORMACION GEOGRAFICA
El histograma nos permite valorar la naturaleza de
los datos, su forma de distribución o compactación
el número de posibles clases temáticas o coberturas
, la separabilidad espectral, así como la calidad y
contraste de una imagen.
Por ejemplo, una imagen con un pobre contraste
visual presenta un histograma muy estrecho y una
imagen contrastada un histograma ancho

5. EDIER FERNANDO AVILA MARTER EN TECNOLOGIAS DE LA INFORMACION GEOGRAFICA
Calcule el histograma de las imágenes y realice una descripción
de los datos.
Conteste:
• ¿Cuál imagen es más homogénea?
• ¿Cuál imagen contiene mayor variabilidad en sus datos?
• ¿Cuál imagen contiene ND bajos?
• ¿Cuál imagen contiene ND altos?

6. EDIER FERNANDO AVILA MARTER EN TECNOLOGIAS DE LA INFORMACION GEOGRAFICA
ND FRECUENCIA
12 1
23 1
32 1
34 2
36 1
45 1
46 1
47 1
50 2
56 3
58 1
59 1
63 2
69 2
78 2
89 1
91 1
102 1
Total general 25
Banda 1

7. Medidas de tendencia central
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Estos tipos de medidas permiten visualizar el ND al
cual tienden a agruparse los ND de toda la banda o
longitud de onda
Media aritmética o promedio: Representa el
valor medio de ND alrededor del cual se agrupan
el resto de ND de la banda, esta se debe analizar
junto con las medidas de valores máximos y
mínimos y la desviación estándar.

8. EDIER FERNANDO AVILA MARTER EN TECNOLOGIAS DE LA INFORMACION GEOGRAFICA
Moda
Es el ND que presenta
mayor frecuencia en la
banda. En una imagen se
pueden obtener varias modas
lo que significa que la
imagen es multimodal.

9. EDIER FERNANDO AVILA MARTER EN TECNOLOGIAS DE LA INFORMACION GEOGRAFICA
Mediana
Corresponde al valor del ND intermedio cuando todos
los elementos se ordenan en una lista de menor a
mayor. Para el cálculo de la mediana, debe
considerarse que las imágenes que cuenten con un
número total de píxeles impar, la mediana dará como
resultado la posición intermedia de la serie ordenada,
mientras que para un número total de píxeles par, se
debe promediar los dos valores de las posiciones
centrales.

10. EDIER FERNANDO AVILA MARTER EN TECNOLOGIAS DE LA INFORMACION GEOGRAFICA
46 50 50 34 56 78 45 25 47 69 91 102 66 22 0 33 190 67
89 45 23 56 78 90 34 38 38 22 44 66 9 23 80 200 55 66
32 12 34 56 78 89 77 33 11 44 66 78 67 71 100 180 77 99
59 63 63 47 69 91 20 0 22 44 66 77 110 66 255 110 99 111
102 58 36 69 91 103 23 27 27 11 33 55 53 33 55 77 99 110
B1 B2 B3
Calcule el mínimo, máximo, promedio moda y mediana de las
anteriores imágenes.
Mínimo de ND: es el valor mínimo de los datos de una banda.
Máximo de ND: Es el valor máximo de los datos de una banda.

11. Medidas de dispersión
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Estas medidas permiten identificar cuanto se dispersan los
ND alrededor del ND central, en otras palabras, permiten
conocer como los valores de los datos se reparten a través del
rango radiométrico de la imagen, tomando como referencia
el ND central.
Desviación Estándar: La desviación estándar mide el grado
de dispersión o variabilidad de los datos con respecto a la
media. Si los valores tienden a concentrarse alrededor de la
media la desviación estándar es pequeña, si los valores
tienden a distribuirse lejos de la media la desviación estándar
es grande.

12. EDIER FERNANDO AVILA MARTER EN TECNOLOGIAS DE LA INFORMACION GEOGRAFICA
• Varianza
• Desviación estándar

13. Medidas de dispersión
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Lo que se busca con estas medidas tanto de
agrupación como de dispersión es encontrar las bandas
con mayor variabilidad y menos homogeneidad en sus
datos o niveles digitales.

14. Análisis de histogramas
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Desde la misma ventana active METADATA y el botón ; se desplegará el histograma
de la primera banda; El ancho del histograma, la forma y el desplazamiento del origen,
indican sobre los contrastes de la imagen, modifique él número de la banda con la opción
ubicada a la derecha del icono y analice los histogramas de las restantes
bandas.

15. EDIER FERNANDO AVILA MARTER EN TECNOLOGIAS DE LA INFORMACION GEOGRAFICA
Coeficiente de correlación: mide la fuerza relativa de una relación lineal entre dos
variables numéricas. Los valores del coeficiente de correlación van de -1 para una
correlación negativa perfecta hasta +1 para una correlación positiva perfecta. En
este caso perfecta significa que si los puntos se graficaran en un diagrama de
dispersión, todos se podrían conectar con una línea recta (Levine et. al., 2014). una
correlación de cero significa que las bandas son independientes entre si.
Es la relación de la covarianza entre las bandas / producto de sus desviaciones
estándares. covarianza B1 B2 B3
B1 1 116,7068966 78,0448276
B2 116,7068966 1 41,0172414
B3 78,04482759 41,01724138 1
DESVIACIONES VALOR
B1 23,79754165
B2 25,29788052
B3 57,72368784
CORRELACION VALOR
CORR B1B2 0,19386
CORR B2B1 0,19386
CORR B1B3 0,05681
CORR B3B1 0,05681
CORR B2B3 0,02809
CORR B3B2 0,02809

16. Cálculo del factor de índice
óptimo
EDIER FERNANDO AVILA MARTER EN TECNOLOGIAS DE LA INFORMACION GEOGRAFICA
Es un valor estadístico que se utiliza para seleccionar la
combinación a color optima de tres bandas de una
imagen satelital.
Se basa en la selección de las bandas que conservan la
mayor información espectral (altas covarianzas entre
las bandas), y la menor duplicidad de información
(menores correlaciones entre bandas) (Kerle et al,
2004).
OIF=
𝑆𝑈𝑀𝐴 𝐷𝐸 𝐷𝐸𝑆𝑉𝐼𝐴𝐶𝐼𝑂𝑁𝐸𝑆 𝐸𝑆𝑇𝐴𝑁𝐷𝐴𝑅 𝐷𝐸 𝑇𝑅𝐸𝑆 𝐵𝐴𝑁𝐷𝐴𝑆 𝐼𝑁𝐷𝐼𝑉𝐼𝐷𝑈𝐴𝐿𝐸𝑆
𝑆𝑈𝑀𝐴 𝐷𝐸 𝐶𝑂𝐸𝐹𝐼𝐶𝐼𝐸𝑁𝑇𝐸 𝐷𝐸 𝐶𝑂𝑅𝑅𝐸𝐿𝐴𝐶𝐼𝑂𝑁 𝑃𝐴𝑅𝐴 𝑇𝑅𝐸𝑆 𝐵𝐴𝑁𝐷𝐴𝑆
El mayor valor de OIF corresponde a la combinación de bandas con menor correlación entre
ellas y con mayor desviación estándar para cada banda indicando la mayor posibilidad de
discriminación de coberturas estudiadas (Posada, 2008).