1. GUÍA PCA 3: Matemática
QUINTO AÑO EDUCACIÓN BÁSICA
Profesora: ANDREA ARA QUINCHAVIL
Nombre: ______________________________________________ Fecha: _____________
NUMEROS Y OPERACIONES
1. ¿Cuáles son las partes de una multiplicación?
2. ¿Cuáles son las partes de una sustracción?
3. Ejemplifica las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva de la
multiplicación.
4. Cristina debe hacer un viaje a Buenos Aires y todos los gastos corresponde a 218
dólares, si el dólar tiene un precio aproximado de $409 y ella ya tiene ahorrado 120
dólares. ¿Cuánto dinero necesita juntar para su viaje? ¿Cuánto dinero tiene
ahorrado? ¿Cuánto dinero le falta por ahorrar?
5. Tres amigos participan en una maratón, Juan da una vuelta en 8 minutos, Pedro da
una vuelta el 6 minutos y Mario da una vuelta en 10 minutos si parten juntos a las
12:00 hrs. ¿A qué hora pasaran juntos nuevamente la meta?
6. Rosario dice a Daniela “Si una moneda de $100 tiene un alto de 2 mm. ¿Qué alto
tendrán $3.600 en monedas de $100?
7. Don Felipe fue a comprar las frutas y verduras para su almacén. Él tenía $125.400
´para gastar en sus compras. Compró $18.970 en papas, $25.600 en paltas y $9.345
en frutillas. Inventa una pregunta para que el problema se pueda resolver por una
adición y una sustracción. Luego resuelve.
8. Mario quiere regalar a su madre un perfume de $10.500 y una falda de $15.200,
pero tiene solo $25.000. inventa una pregunta para el problema que se pueda
resolver con una sustracción.
9. Karla debe ir al supermercado a comprar alimentos para una completada, solo le
falta comprar el pan $1.530y la mayonesa $1.250. Inventa una pregunta para el
problema que se pueda resolver con una adición.
10. Un curso debe comprar regalos para cinco profesores y además quieren reglarle algo
a su inspector de pasillo. El curso tiene $33.000. para el regalo del inspector
gastaran $3.000. inventa una pregunta para el problema que se pueda resolver con
una división.
GEOMETRIA
11. Nombra la clasificación de ángulos según la medida de su ángulo.
12. Dibuja la red de una pirámide de base cuadrada.
13. Dibuja la red de un prisma de base triangular.

2. Observa el plano y contesta las preguntas
13. Identifica la localización de cada punto. M – J – B – D.
14. Escribe la letra del punto que representa cada localización. (3,2) – (2,4) – (0,6)
15. Dibuja las siguientes vistas de las figuras: desde arriba, de frente y de lado.
17. Marca los siguientes puntos W (5,4) – X (1,6) – Y
(3,5) – Z (5,1) en la cuadrícula de coordenadas.
18. Describe la diferencia entre localizar un punto en
(2,3) y un punto en (3,2).
19. María dice que, en la cuadrícula, el punto D corresponde a
(2,7). ¿Estás de acuerdo? Explica tu respuesta.

3. MEDICIÓN
20. ¿Qué formulas te permiten calcular el perímetro de un cuadrado?
21. Nombra las unidades de medida de longitud y superficie.
22. Calcula el perímetro de un rectángulo de largo 20 cm y ancho 5 centímetros menos
que el largo.
23. Perímetro de un triángulo equilátero de 5 m de lado.
24. Área de un rectángulo de 12 cm de ancho y 20 cm de largo.
25. La medida del diámetro terrestre es 12.800 km. ¿Cuántos centímetros mide este
diámetro?
26. En una plaza se quiere cerrar el contorno con una muralla y las dimensiones son de
35 metros de ancho por 82 metros de largo. ¿Cuántos metros de muralla habrá que
construir?
27. Un terreno mide 130 metros de frente y 200 metros de fondo se vende a $5.000 el
metro cuadrado. ¿Cuánto se deberá pagar para comprarlo?
28. ¿Cuánto mide el perímetro de una hoja cuadrada de 26 centímetros?
29. Se quiere embaldosar un salón rectangular, cuyo ancho mide 6m y su largo 9m, con
baldosas cuadradas de 20 cm por lado. ¿Cuántas baldosas se necesitan?
30. Utilizando las dimensiones del salón del problemas anterior. Si las baldosas
cuadradas midieran 30 cm por lado. ¿Cuántas se necesitan y cuánto se demorarían?
31. Utilizando las dimensiones del salón del problema 24. Solo se quisiera embaldosar
la mitad del salón con baldosas de 25 cm por lado. ¿Cuántas baldosas
aproximadamente se deben utilizar?
DATOS Y AZAR
32. Nombra los tipos de gráficos que existen.
33. La figura muestra cómo María distribuye su tiempo en el
transcurso de un día: ¿Qué porcentaje del tiempo lo pasa
jugando?
34. El siguiente gráfico muestra el tiempo de viaje de un grupo de
alumnos, de su casa alcolegio. ¿Cuántos alumnos demoran
entre 6 y 10 minutos en el viaje?

4. 35. En un colegio con 1.500 alumnos se quiere saber cuál es el deporte preferido por ellos.
Para esto se encuesta a 150 estudiantes elegidos al azar. ¿Qué dato corresponde a la
variable?
36. Se desea investigar el porcentaje de mujeres chilenas que trabaja remuneradamente.
Para ello se entrevista a 3.000 mujeres. ¿Qué dato corresponde a la muestra?
37. Se quiere saber el porcentaje de familias de una comuna, que tiene más de 1 computador,
para lo que se encuesto 200 familias. ¿Qué dato corresponde a la población?
38. Marcela tiene las siguientes notas en lenguaje: 53 – 55 – 60. Necesita obtener,como
mínimo, 55 de promedio para eximirse del último examen. Si solo le falta una prueba por
rendir. ¿Qué nota debe obtener en la cuarta prueba, como mínimo, para poder eximirse?
39. Las estaturas de los miembros de mi familia son: 186 cm
– 182 cm – 165cm – 158 cm – 162 cm y 101cm. ¿Cuál es
la estatura promedio de m3i familia?
40. María quiere organizar su tiempo diario, que porcentaje
de tiempo utiliza para su educación?
Observa el gráfico y responde las preguntas 36, 37 y 38
41. ¿Qué título podrías colocar a este gráfico?
42. ¿En qué años se aprecia una mayor población que observa teleseries?
43. ¿En qué años se aprecia un descenso en la población que observa teleseries?
ALGEBRA
44. El valor de “c” el 3c + 2a = 47, si a = 10
45. ¿Cómo representarías el sucesor de “a”?
46. ¿Cómo representarías el antecesor de “b”?

5. 47. Si b = 8, el producto de “b” y 43, aumentado en 18 es.
48. Si al doble de un número se le suma 10, resulta el doble de 13. ¿Cuál es el número?
49. Si al sucesor de M se le agrega 1 se obtiene.
50. En un frigorífico de frutas se encuentran almacenadas 220 cajas de peras, que
contienen 42 unidades cada una de ellas, y un número determinado de manzanas. Si
el número de peras duplica al número de manzanas. ¿Cuántas manzanas hay en el
frigorífico?
51. Tomás tiene 48 bolitas. Después de regalarle bolitas a su hermano y a un primo,
Tomás se queda con 36 bolitas. Si a su hermano le regaló el triple de las bolitas que
a su primo. ¿Cuántas bolitas tiene su primo?
52. Federico mide 169 cm, Miguel mide 11 cm más que José y este último mide 10 cm menos
que Federico. ¿Cuánto mide Miguel?
53. Juan tiene el triple de edad que Raúl y Laura 2 años más que Juan. Si la suma de sus
edades es 62, ¿cuál es la edad de cada uno?
Juan: 3x Raúl: x Laura: 3x + 2
54. Hay 42 cebollas en tres pilas. La primera tiene 10 menos que la tercera y la segunda
tiene 25 más que la tercera. ¿Cuántas cebollas hay en cada pila?
55. Si sumo el triple de la edad de mi hermana Paula con el antecesor de 3.244, y ella tiene 19
años,el número que resulta es: