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1
“AÑO DEL BUEN SERVICIO AL CIUDADANO”
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
FÍSICA
TEMA:
TERCERA LEY DE NEWTON
ALUMNOS:
 JAUREGUI RODRIGUEZ, DAYANNA
 LARA PALOMINO, JHAMELY
 LIMA VILA, PAULA ALEJANDRA
DOCENTE:
ING. LUIS ENRIQUE RUIZ MORENO
SEMESTRE II – AULA 24
2
2017
3
DEDICATORIA
Dedicamos el presente trabajo a
nuestros padres ya que son la
fuerza y motivación para seguir
adelante y a nuestros profesores
que conmucho esfuerzo nos guían
en este camino de superación.
4
INTRODUCCIÓN
Desde la antigüedad el hombre ha querido comprender muchas cosas que
sucedíanen su vida cotidiana, es así queél se preguntaba el porquéde las cosas,
que era lo que los impulsaba y que provocaba el movimiento. Una de las
primeras reflexiones sobre las causas de movimiento fue debido al filósofo
griego Aristóteles; es quien estudia primero las causas del movimiento y
después el movimiento de los cuerpos. Este enfoque dificultó el avance del
conocimiento del fenómeno del movimiento hasta San Alberto Magno, que fue
quien hizo notar esta dificultad y en última instancia hasta Galileo Galilei e
Isaac Newton.
Los experimentos de Galileo sobre cuerpos uniformemente acelerados
condujeron a Isaac Newton a formular sus leyes fundamentales del movimiento,
las cuales presentó en su obra principal Philophiae Naturalis Principia
Mathematica.
Los científicos actuales consideran que las leyes que formuló Newton dan las
respuestas correctas a la mayor parte de los problemas relativos a los cuerpos
en movimiento.
5
Es por ello este trabajo monográfico el cual nos mostrará los principios a partir
de los cuales se explican una gran parte de los problemas planteados en la
mecánica clásica, en especial aquellos relativos al movimiento de los cuerpos.
Es así que desarrollaremos a continuación la 3ra Ley de Newton.
Los autores.
6
I. LEYES DE NEWTON
1.1 Generalidades
Para la realización de este trabajo se usará dos conceptos, la
fuerza y la masa, para analizar los principios de la Dinámica,
los cuales están establecidos en solo tres leyes que fueron
claramente enunciadas por Isaac Newton (1642-1727), quien
las publicó, por primera vez, en 1687 en su Philosophiae
Naturalis Principia Mathematica (Principios matemáticos de la
filosofía natural).
Tales enunciados se conocen como leyes del movimiento de
Newton:
 La primera ley dice que si la fuerza neta sobre un
cuerpo es cero, su movimiento no cambia. (LEY DE
LA INERCIA)
 La segunda ley relaciona la fuerza con la aceleración
cuando la fuerza neta no es cero. (LEY
FUNDAMENTAL DE LA DINÁMICA)
 La tercera ley es una relación entre las fuerzas que
ejercen dos cuerpos que interactúan entre sí.
(PRINCIPIO DE ACCIÓN Y REACCIÓN)
Las leyes de Newton no son producto de deducciones
matemáticas, sino una síntesis que los físicos han descubierto
al realizar un sin número de experimentos con cuerpos en
movimiento. (Newton uso las ideas y las observaciones que
muchos científicos hicieron antes que él, como Copérnico,
Brahe, Kepler y especialmente Galileo Galilei, quien murió el
7
mismo año en que nació Newton.) Dichas leyes son
verdaderamente fundamentales porque no pueden deducirse ni
demostrarse a partir de otros principios. Las leyes de Newton
sonla base de la Mecánica Clásica (también llamada Mecánica
Newtoniana); al usarlas seremos capaces de comprender los
tipos de movimiento más conocidos.
1.2 De los inicios a las Leyes de Newton
Isaac Newton nació en 1642 físico y matemático, el mismo año
de la muerte de Galileo, en Woolsthorpe en Inglaterra. Nació
prematuro, su padre murió tres meses antes de nacer, su madre
se volvió a casar dos años después con Barnabas Smithun rico
clérigo de north Witham; A raíz de esto Isaac fue confiado al
cuidado de su abuela. El espectro de ese abandono, junto conla
tragedia de no haber conocido a su padre, persiguió a Newton
el resto de sus días. Despreciaba a su padrastro (según sus
anotaciones de su diario 1662). A los cinco años fue
8
considerado un niño distraído y vago. Manifestó el tipo de
curiosidad muy tempranamente que definiría los grandes éxitos
en su vida. Newton pasó incontables horas construyendo
relojes, cometas, relojes de sol y molinos en miniatura
(movidos porratoncitos), además de dibujar detallados esbozos
de animales y barcos.
Al cumplir los diez años murió su padrastro y su madre heredó
una considerable herencia. Conel bajo rendimiento de Isaac su
madre lo sacó de la escuela y lo puso a trabajar en la granja,
pero tampoco puso interés en las propiedades de su madre. Por
medio de su tío hermano de su mamá regresa a la escuela. Es
ahí donde vive con director de la escuela y tuvo deseos de ir a
la universidad. Es así que Newton recibió ayuda para proseguir
sus estudios. Se inclinó por las matemáticas, la mecánica y
empezó a concentrarse en la óptica y gravitación. Es así que se
cuenta una leyenda, cuando le cayó una manzana sobre la
cabeza, despertándole de una siesta bajo un árbol y
espoleándole a definir las leyes de la gravitación, se cree que
fue entonces que realizó experimentos con péndulos, etc.
En 1665 Newton se retiró de la universidad por la epidemia de
fiebre bubónica que ocasionó el cierre de esta. Newton pasó
dieciocho meses en su casa donde se dedicó por su cuenta a la
mecánica y las matemáticas, a su regreso a la universidad
estudió la filosofía de Aristóteles y de Descartes, así como la
ciencia de Thomas Hobbes ydeRobertBoyle. Quedó cautivado
por la matemática de Copérnico y la astronomía de Galileo,
9
además de óptica de Kepler. Luego empezó sus experimentos
con prismas sobres refracción y dispersión de la luz.
La llegada de Isaac Barrow influenció sobre el futuro de
Newton, siendo este un profesor Lucasiano de matemáticas;
Barrow reconoció las extraordinarias aptitudes matemática de
Newton, este lo dejó como sucesorde la cátedra de matemática
al joven Newton de 27 años.
Posterior a eso Newton profundizó sus estudios en óptica,
matemática pura, había descubierto métodos generales de
resolver problemas de curvatura. Este descubrimiento provocó
disputas con los partidarios del matemático y filósofo alemán
Leibniz, que una década después publicó descubrimientos
sobre cálculo diferencial e integral que también Newton había
descubierto, por lo cual se hicieron enemigos.
10
En 1678, Newton sufrió una grave crisis mental poco después
murió su madre y se distanció de los demás. Se dedicó
secretamente a alquimia.
En 1666 Newton había empezado a proponer teorías del
movimiento y escribió un libro contres volúmenes “Philophiae
Naturalis Principia Mathematica”, este libro abarca las tres
Leyes de Newton.
1.3 TERCERA LEY DE NEWTON
Esta Ley fue formulada en los siguientes términos: “Si un
cuerpo ejerce una fuerza (acción) sobre otra, este ejerce sobre
el primero otra fuerza (reacción) del mismo modo y dirección,
11
pero de sentido contrario”. Es importante resaltar que dichas
fuerzas de acción y reacción actúan sobre cuerpos distintos y
por lo tanto sus efectos no se anulan.
Las observaciones sugieren que una fuerza aplicada a cualquier
objeto es siempre aplicada por otro objeto. Un caballo tira de
una carreta, una personaempuja un carrito de supermercado, un
martillo empuja a un clavo, un imán atrae un clip sujeta papeles.
En cada uno de estos ejemplos se ejerce una fuerza sobre un
objeto y esta es ejercida por otro objeto.
Por ejemplo, la fuerza que se ejerce sobre el clavo es ejercida
por el martillo, pero este también ejerce una fuerza opuesta
sobre el martillo, dado que la rapidez del martillo se reduce
rápidamente a cero durante el contacto. Solo una gran fuerza
puede causar esa rápida desaceleración del martillo entonces,
dijo Newton los dos cuerpos deben tratarse según la misma
base. Como evidencia de la validez de la Tercera Ley de
Newton observesu mano cuando empuja contra el borde de un
escritorio.
La forma de la mano se altera, lo cual es clara evidencia de que
se ejerce una fuerza sobreella. Puede ver el bordedel escritorio
oprimiendo la mano e incluso sentir el escritorio ejerciendo una
fuerza sobre su mano, lo cual por cierto duele.
12
La fuerza que el escritorio ejerce sobresu mano tiene la misma
magnitud que la fuerza que su mano ejerce sobre el escritorio.
Esto es válido no solo cuando el escritorio está en reposo, sino
incluso cuando el escritorio acelera debido a la fuerza que
ejerce su mano.
Demostración de la patinadora.
Como hay muy poca fricción entre sus patines y el hielo, la
patinadora se moverá libremente si una fuerza es ejercida sobre
ella; la patinadora empuja contra la pared, y entonces ella se
empieza a mover hacia atrás. La fuerza que ella ejerce sobrela
pared no puede moverla, pues tal fuerza actúa sobre la pared.
Algo tiene que haber ejercido una fuerza sobre ella para que
empiece a moverse y esa fuerza solo puede haber sido ejercida
por la pared. La fuerza con que la pared empuja sobre la
patinadora es por la Tercera Ley de Newton igual y opuesta a
la fuerza que la patinadora ejerce sobre la pared.
13
¿Qué ejerce la fuerza para mover un automóvil, qué hace
que un automóvil vaya hacia adelante?
Una respuesta común es que el motor hace al automóvil
moverse hacia adelante. Pero el asunto no es tan sencillo. El
motor hace girar los neumáticos. Pero qué ocurre si los
neumáticos están sobrehielo resbaloso o sobreuna capa gruesa
de fango. Simplemente girarán sin avanzar. Se necesita la
fricción. En el suelo sólido, los neumáticos empujan hacia atrás
contra el suelo debido a la fricción. Por la tercera ley de
Newton, el suelo empuja sobre los neumáticos en la dirección
opuesta, acelerando el automóvil hacia adelante.
14
LIBROS
1. La Tercera Ley de Newton o Ley de la Interacción,
describe una importante propiedad de las fuerzas. Por
ejemplo, si sobre un cuerpo A se ejerce una fuerza,
deberá haber un agente exterior, otro cuerpo B, que la
ejerza. La Tercera Ley dice que el cuerpo A ejerce sobre
el cuerpo B una fuerza deigual módulo y dirección, pero
de sentido opuesto. (Física preuniversitaria Volumen1,
Allan H. Cromer, cap 4-pag76)
2. Hace referencia explícita a las interacciones entre
partículas. Hasta ahora nuestro sistema a sido una
partícula, hemos sustituido el resto del Universo por la
fuerza que ejerce sobre nuestro sistema y no nos hemos
preocupado de qué le ocurre a ese exterior. La
experiencia ordinaria nos indica que cuando actuamos
sobre un objeto, este también actúa sobre nosotros.
(Física, José A. Ibáñez Mengual-pag 93).
15
CONCLUSIONES
Las leyes de Newton nos hacen una descripcióndelmovimiento
de un cuerpo.
En sus estudios, Newton pudo comprobar que en la interacción
de dos cuerpos, la fuerza siempre aparecerá en pares, para cada
acción de un cuerpo sobre otro, siempre existirá una reacción
igual y contraria de este sobre el primero. Con todas estas
observaciones Newton pudo sintetizar el enunciado de su
tercera ley, conocida también como “Ley de acción y la
reacción”.
Las dos fuerzas que se mencionan en la tercera ley de Newton
se denominan acción y reacción, cualquiera de ellas puede ser
indistintamente considerada como la fuerza de acción o
reacción. Se observa que la acción es aplicada y por lo tanto
actúa en uno de los cuerpos yque la reacción actúa en el cuerpo
que ejerce la acción, esto quiere decir que las fuerzas de acción
y de reacción están aplicadas en cuerpos diferentes.
16
BIBLIOGRAFÍA
Empresa Periodística Ncional SAC(1999). Enciclopedia Temática escolar.
Perú: Impreso por Queberoc-VISOR
Grupo Editorial CEAC (2002). Mega enciclopedia Temática El Gran
Maestro. Perú: Editorial Tres Torres. 1° edición.
Grupo Cultural (2013). Enciclopedia Estudiantil Interactiva. Perú:
ABACUSSL
Leyes de Newton Recuperado de
https://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton
Dinámica.Recuperadode https://es.wikipedia.org/wiki/Din%C3%A1mica
Leyesde Newton https://es.scribd.com/doc/233250654/Monografia-de-Las-
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  • 1. 1 “AÑO DEL BUEN SERVICIO AL CIUDADANO” FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL FÍSICA TEMA: TERCERA LEY DE NEWTON ALUMNOS:  JAUREGUI RODRIGUEZ, DAYANNA  LARA PALOMINO, JHAMELY  LIMA VILA, PAULA ALEJANDRA DOCENTE: ING. LUIS ENRIQUE RUIZ MORENO SEMESTRE II – AULA 24
  • 3. 3 DEDICATORIA Dedicamos el presente trabajo a nuestros padres ya que son la fuerza y motivación para seguir adelante y a nuestros profesores que conmucho esfuerzo nos guían en este camino de superación.
  • 4. 4 INTRODUCCIÓN Desde la antigüedad el hombre ha querido comprender muchas cosas que sucedíanen su vida cotidiana, es así queél se preguntaba el porquéde las cosas, que era lo que los impulsaba y que provocaba el movimiento. Una de las primeras reflexiones sobre las causas de movimiento fue debido al filósofo griego Aristóteles; es quien estudia primero las causas del movimiento y después el movimiento de los cuerpos. Este enfoque dificultó el avance del conocimiento del fenómeno del movimiento hasta San Alberto Magno, que fue quien hizo notar esta dificultad y en última instancia hasta Galileo Galilei e Isaac Newton. Los experimentos de Galileo sobre cuerpos uniformemente acelerados condujeron a Isaac Newton a formular sus leyes fundamentales del movimiento, las cuales presentó en su obra principal Philophiae Naturalis Principia Mathematica. Los científicos actuales consideran que las leyes que formuló Newton dan las respuestas correctas a la mayor parte de los problemas relativos a los cuerpos en movimiento.
  • 5. 5 Es por ello este trabajo monográfico el cual nos mostrará los principios a partir de los cuales se explican una gran parte de los problemas planteados en la mecánica clásica, en especial aquellos relativos al movimiento de los cuerpos. Es así que desarrollaremos a continuación la 3ra Ley de Newton. Los autores.
  • 6. 6 I. LEYES DE NEWTON 1.1 Generalidades Para la realización de este trabajo se usará dos conceptos, la fuerza y la masa, para analizar los principios de la Dinámica, los cuales están establecidos en solo tres leyes que fueron claramente enunciadas por Isaac Newton (1642-1727), quien las publicó, por primera vez, en 1687 en su Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Principios matemáticos de la filosofía natural). Tales enunciados se conocen como leyes del movimiento de Newton:  La primera ley dice que si la fuerza neta sobre un cuerpo es cero, su movimiento no cambia. (LEY DE LA INERCIA)  La segunda ley relaciona la fuerza con la aceleración cuando la fuerza neta no es cero. (LEY FUNDAMENTAL DE LA DINÁMICA)  La tercera ley es una relación entre las fuerzas que ejercen dos cuerpos que interactúan entre sí. (PRINCIPIO DE ACCIÓN Y REACCIÓN) Las leyes de Newton no son producto de deducciones matemáticas, sino una síntesis que los físicos han descubierto al realizar un sin número de experimentos con cuerpos en movimiento. (Newton uso las ideas y las observaciones que muchos científicos hicieron antes que él, como Copérnico, Brahe, Kepler y especialmente Galileo Galilei, quien murió el
  • 7. 7 mismo año en que nació Newton.) Dichas leyes son verdaderamente fundamentales porque no pueden deducirse ni demostrarse a partir de otros principios. Las leyes de Newton sonla base de la Mecánica Clásica (también llamada Mecánica Newtoniana); al usarlas seremos capaces de comprender los tipos de movimiento más conocidos. 1.2 De los inicios a las Leyes de Newton Isaac Newton nació en 1642 físico y matemático, el mismo año de la muerte de Galileo, en Woolsthorpe en Inglaterra. Nació prematuro, su padre murió tres meses antes de nacer, su madre se volvió a casar dos años después con Barnabas Smithun rico clérigo de north Witham; A raíz de esto Isaac fue confiado al cuidado de su abuela. El espectro de ese abandono, junto conla tragedia de no haber conocido a su padre, persiguió a Newton el resto de sus días. Despreciaba a su padrastro (según sus anotaciones de su diario 1662). A los cinco años fue
  • 8. 8 considerado un niño distraído y vago. Manifestó el tipo de curiosidad muy tempranamente que definiría los grandes éxitos en su vida. Newton pasó incontables horas construyendo relojes, cometas, relojes de sol y molinos en miniatura (movidos porratoncitos), además de dibujar detallados esbozos de animales y barcos. Al cumplir los diez años murió su padrastro y su madre heredó una considerable herencia. Conel bajo rendimiento de Isaac su madre lo sacó de la escuela y lo puso a trabajar en la granja, pero tampoco puso interés en las propiedades de su madre. Por medio de su tío hermano de su mamá regresa a la escuela. Es ahí donde vive con director de la escuela y tuvo deseos de ir a la universidad. Es así que Newton recibió ayuda para proseguir sus estudios. Se inclinó por las matemáticas, la mecánica y empezó a concentrarse en la óptica y gravitación. Es así que se cuenta una leyenda, cuando le cayó una manzana sobre la cabeza, despertándole de una siesta bajo un árbol y espoleándole a definir las leyes de la gravitación, se cree que fue entonces que realizó experimentos con péndulos, etc. En 1665 Newton se retiró de la universidad por la epidemia de fiebre bubónica que ocasionó el cierre de esta. Newton pasó dieciocho meses en su casa donde se dedicó por su cuenta a la mecánica y las matemáticas, a su regreso a la universidad estudió la filosofía de Aristóteles y de Descartes, así como la ciencia de Thomas Hobbes ydeRobertBoyle. Quedó cautivado por la matemática de Copérnico y la astronomía de Galileo,
  • 9. 9 además de óptica de Kepler. Luego empezó sus experimentos con prismas sobres refracción y dispersión de la luz. La llegada de Isaac Barrow influenció sobre el futuro de Newton, siendo este un profesor Lucasiano de matemáticas; Barrow reconoció las extraordinarias aptitudes matemática de Newton, este lo dejó como sucesorde la cátedra de matemática al joven Newton de 27 años. Posterior a eso Newton profundizó sus estudios en óptica, matemática pura, había descubierto métodos generales de resolver problemas de curvatura. Este descubrimiento provocó disputas con los partidarios del matemático y filósofo alemán Leibniz, que una década después publicó descubrimientos sobre cálculo diferencial e integral que también Newton había descubierto, por lo cual se hicieron enemigos.
  • 10. 10 En 1678, Newton sufrió una grave crisis mental poco después murió su madre y se distanció de los demás. Se dedicó secretamente a alquimia. En 1666 Newton había empezado a proponer teorías del movimiento y escribió un libro contres volúmenes “Philophiae Naturalis Principia Mathematica”, este libro abarca las tres Leyes de Newton. 1.3 TERCERA LEY DE NEWTON Esta Ley fue formulada en los siguientes términos: “Si un cuerpo ejerce una fuerza (acción) sobre otra, este ejerce sobre el primero otra fuerza (reacción) del mismo modo y dirección,
  • 11. 11 pero de sentido contrario”. Es importante resaltar que dichas fuerzas de acción y reacción actúan sobre cuerpos distintos y por lo tanto sus efectos no se anulan. Las observaciones sugieren que una fuerza aplicada a cualquier objeto es siempre aplicada por otro objeto. Un caballo tira de una carreta, una personaempuja un carrito de supermercado, un martillo empuja a un clavo, un imán atrae un clip sujeta papeles. En cada uno de estos ejemplos se ejerce una fuerza sobre un objeto y esta es ejercida por otro objeto. Por ejemplo, la fuerza que se ejerce sobre el clavo es ejercida por el martillo, pero este también ejerce una fuerza opuesta sobre el martillo, dado que la rapidez del martillo se reduce rápidamente a cero durante el contacto. Solo una gran fuerza puede causar esa rápida desaceleración del martillo entonces, dijo Newton los dos cuerpos deben tratarse según la misma base. Como evidencia de la validez de la Tercera Ley de Newton observesu mano cuando empuja contra el borde de un escritorio. La forma de la mano se altera, lo cual es clara evidencia de que se ejerce una fuerza sobreella. Puede ver el bordedel escritorio oprimiendo la mano e incluso sentir el escritorio ejerciendo una fuerza sobre su mano, lo cual por cierto duele.
  • 12. 12 La fuerza que el escritorio ejerce sobresu mano tiene la misma magnitud que la fuerza que su mano ejerce sobre el escritorio. Esto es válido no solo cuando el escritorio está en reposo, sino incluso cuando el escritorio acelera debido a la fuerza que ejerce su mano. Demostración de la patinadora. Como hay muy poca fricción entre sus patines y el hielo, la patinadora se moverá libremente si una fuerza es ejercida sobre ella; la patinadora empuja contra la pared, y entonces ella se empieza a mover hacia atrás. La fuerza que ella ejerce sobrela pared no puede moverla, pues tal fuerza actúa sobre la pared. Algo tiene que haber ejercido una fuerza sobre ella para que empiece a moverse y esa fuerza solo puede haber sido ejercida por la pared. La fuerza con que la pared empuja sobre la patinadora es por la Tercera Ley de Newton igual y opuesta a la fuerza que la patinadora ejerce sobre la pared.
  • 13. 13 ¿Qué ejerce la fuerza para mover un automóvil, qué hace que un automóvil vaya hacia adelante? Una respuesta común es que el motor hace al automóvil moverse hacia adelante. Pero el asunto no es tan sencillo. El motor hace girar los neumáticos. Pero qué ocurre si los neumáticos están sobrehielo resbaloso o sobreuna capa gruesa de fango. Simplemente girarán sin avanzar. Se necesita la fricción. En el suelo sólido, los neumáticos empujan hacia atrás contra el suelo debido a la fricción. Por la tercera ley de Newton, el suelo empuja sobre los neumáticos en la dirección opuesta, acelerando el automóvil hacia adelante.
  • 14. 14 LIBROS 1. La Tercera Ley de Newton o Ley de la Interacción, describe una importante propiedad de las fuerzas. Por ejemplo, si sobre un cuerpo A se ejerce una fuerza, deberá haber un agente exterior, otro cuerpo B, que la ejerza. La Tercera Ley dice que el cuerpo A ejerce sobre el cuerpo B una fuerza deigual módulo y dirección, pero de sentido opuesto. (Física preuniversitaria Volumen1, Allan H. Cromer, cap 4-pag76) 2. Hace referencia explícita a las interacciones entre partículas. Hasta ahora nuestro sistema a sido una partícula, hemos sustituido el resto del Universo por la fuerza que ejerce sobre nuestro sistema y no nos hemos preocupado de qué le ocurre a ese exterior. La experiencia ordinaria nos indica que cuando actuamos sobre un objeto, este también actúa sobre nosotros. (Física, José A. Ibáñez Mengual-pag 93).
  • 15. 15 CONCLUSIONES Las leyes de Newton nos hacen una descripcióndelmovimiento de un cuerpo. En sus estudios, Newton pudo comprobar que en la interacción de dos cuerpos, la fuerza siempre aparecerá en pares, para cada acción de un cuerpo sobre otro, siempre existirá una reacción igual y contraria de este sobre el primero. Con todas estas observaciones Newton pudo sintetizar el enunciado de su tercera ley, conocida también como “Ley de acción y la reacción”. Las dos fuerzas que se mencionan en la tercera ley de Newton se denominan acción y reacción, cualquiera de ellas puede ser indistintamente considerada como la fuerza de acción o reacción. Se observa que la acción es aplicada y por lo tanto actúa en uno de los cuerpos yque la reacción actúa en el cuerpo que ejerce la acción, esto quiere decir que las fuerzas de acción y de reacción están aplicadas en cuerpos diferentes.
  • 16. 16 BIBLIOGRAFÍA Empresa Periodística Ncional SAC(1999). Enciclopedia Temática escolar. Perú: Impreso por Queberoc-VISOR Grupo Editorial CEAC (2002). Mega enciclopedia Temática El Gran Maestro. Perú: Editorial Tres Torres. 1° edición. Grupo Cultural (2013). Enciclopedia Estudiantil Interactiva. Perú: ABACUSSL Leyes de Newton Recuperado de https://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton Dinámica.Recuperadode https://es.wikipedia.org/wiki/Din%C3%A1mica Leyesde Newton https://es.scribd.com/doc/233250654/Monografia-de-Las- Leyes-de-Newton Bibliotecade Investigaciones.Física.Recuperadode https://bibliotecadeinvestigaciones.wordpress.com/