Transformada de laplace primera derivada
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transformada con derivadas
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Transformada de laplace primera derivada
- 3. 𝐿 𝑓´ 𝑡 = 0 𝑒−𝑠𝑡 𝑓´ 𝑡 𝑑𝑡 𝑢 = 𝑒−𝑠𝑡 𝑑𝑢 = −𝑠𝑒−𝑠𝑡 𝑑𝑡 𝑑𝑣 = 𝑓´ 𝑡 𝑑𝑡 𝑣 = 𝑓´ 𝑡 𝑑𝑡 𝑣 = 𝑓 𝑡 𝑢 ∙ 𝑑𝑣 = 𝑢 ∙ 𝑣 − 𝑣 ∙ 𝑑𝑢 𝑢 𝑑𝑣
- 4. = 𝑒−𝑠𝑡 ∙ 𝑓(𝑡) ∞ 0 + 𝑠 0 ∞ 𝑒−𝑠𝑡 𝑓 𝑡 𝑑𝑡 = lim 𝑏→∞ 𝑒−𝑠(𝑏) ∙ 𝑓 − 𝑏 − 𝑒−𝑠 0 ∙ 𝑓 0 + 𝑠𝐿 𝑓(𝑡) = lim 𝑏 → ∞ 𝑓(𝑏) 𝑒−𝑠(𝑏) − 1 ∙ 𝑓 0 + 𝑠𝐿 𝑓(𝑡) = −𝑓 0 + 𝑠 𝐿 𝑓(𝑡) = −𝑓 0 + 𝑠 𝐹 𝑠 𝐿 𝑓(𝑡) = 𝑠 𝐹 𝑠 − 𝑓(0)