Breve explicación de Homotecia

1. “Curso taller: presentaciones
electrónicas didácticas.”
Docente:
Eduardo Cárdenas Jiménez.
Correo electrónico:
eduardo.cardenas.j@hotmail.com
Escuela Secundaria Técnica No. 9 “Ing. Marte R. Gómez”
28DST0009F
Instructor:
Antonio Martínez Vicencio.

2. Transformaciones en el plano: homotecia.
 Bloque 3.
 Objetivo: Determinar las propiedades que permanecen
invariantes al aplicar una homotecia a una figura.
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Docente: Eduardo Cárdenas Jiménez.

3.  Una homotecia es una transformación afín que, a partir de un punto fijo,
multiplica todas las distancias por un mismo factor. En general una homotecia
de razón diferente de 1 deja un único punto fijo, llamado centro de la
transformación.
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Docente: Eduardo Cárdenas Jiménez.
Transformaciones en el plano: homotecia.

4. Propiedades de la homotecia.
1. Homólogo. Una figura es homóloga a otra
cuando la figura homotética no varíe su tamaño
independiente de la distancia en que se configure
una y otra.
2. Factor 0<k<1. Si el Factor Homotético está entre
cero y uno, entonces la figura homotecia se sitúa
entre el centro y la figura original.
3. Factor k>1. Si el factor Homotético es mayor que
uno, entonces la figura homotética se sitúa a mayor
distancia del centro homotético que la figura
original.
4. Factor k<0. Si el factor Homotético es menor que
cero, o sea, si es negativo, entonces la figura
homotética será una proyección de una imagen de
la figura original (esto es, la visualización de la
figura como si se invirtiera en relación a la figura
original).
5. Paralelismo. Dentro del plano en que se
configuran las figuras, siempre se da que de existir
figuras en dos dimensiones con lados se dan
paralelismos entre los lados entre una figura y otra.
 Importante: La homotecia también puede
operar con circunferencias, en este caso los
trazos de referencia no son los lados, sino el
radio y/o el diámetro
19/02/2016Docente: Eduardo Cárdenas Jiménez.
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5. Homotecia directa.
 Es aquella en la cual el punto de homotecia o el centro de homotecia se
encuentra después o antes de la figura trazada. La característica principal es
que los segmentos entre las figuras son paralelas.
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6. Homotecia inversa.
 Es aquella en la cual el centro de homotecia se encuentra
entre la figura.
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7. Geogébra: Construcción de una homotecia.
19/02/2016Docente: Eduardo Cárdenas Jiménez.
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