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Paso4- Profundizary contextualizarelconocimientode la Unidad3.
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ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA
Novienbre de 2021
Geometría analítica
Es la rama de la matemática que fusiona las nociones geométricas con
el álgebra, permitiendo describir figuras geométricas a partir de
expresiones algebraicas.
Partiendo del tipo de ecuación se pueden descubrir que tipo de
representación gráfica de una figura geométrica esta representada por
dicha ecuación y también dada una la representación gráfica de una
figura hallar la ecuación algebraica que la representa.
Tomado de: Google. Geometría analítica.
Ecuación canónica y ecuación general
• Ecuación canónica: Por medio de la cual se puede saber el
tipo de figura, el comportamiento u orientación esta va a
tomar.
• Ecuación general: las características de las figuras se
encuentran implícitos dentro de esta, para conocer ciertas
características de la figura se deben despejar las variables x, y.
Tomado de: Rondón, J. (2017)
La recta
Es la figura más común en la geometría y la mas sencilla; es una sucesión de puntos lineales que al unirse
forman una línea recta.
Algunos de los parámetros más comunes a trabajar con las rectas ubicadas en el plano y su comportamiento
respecto a los ejes son:
La pendiente: inclinación de la recta respecto al eje X.
La formula para conocer la pendiente es:
Intercepto: punto donde la recta corta el eje Y.
Ecuación canónica: en esta se da la pendiente, el intercepto y ciertos puntos (x, y); datos que permiten
graficar la recta en el plano.
Ecuación general: es una ecuación de primer grado donde losa datos de la recta no se muestra definidos.
Ecuación punto pendiente: esta ecuación solo trabaja con la pendiente y un punto determinado por el que
pasa la recta. , por medio de esta se puede llagar a la formula general o canónica
. conociendo dos puntos por los cuales pase la recta.
Tomado de: Rondón, J. (2017)
Tomado de: Rondón, J. (2017)
Tomado de: Rondón, J. (2017)
Tomado de: Rondón, J. (2017)
Tomado de: Rondón, J. (2017)
La elipse
La elipse tiene una forma ovalar, tiene un eje mayor y uno menor, una de sus
características es que a partir de dos puntos fijos llamados focos, la suma de sus
distancias con su borde es constante.
La elipse puede tener sus eje mayor paralelo al eje X o al eje Y, la formula canónica
de la elipse varia acorde a la ubicación de su centro y dirección de sus ejes.
Ecuación canónica eje mayor paralelo a X Ecuación canónica eje mayor paralelo a X.
centro 0,0. centro 0,0.
Imágenes tomadas de: Rondón, J. (2017)
Nota: a se define por ser el número
mayor, de eso depende su ubicación
para saber cual es la formula
adecuada.
Nota: las elipses
se definen porque
en su formula los
términos esta
separados por el
signo más “+”.
La excentricidad es la propiedad por medio de
la cual se define si la elipse es redondeada o
alargada, se define por la ecuación:
Donde:
a= eje mayor.
b= eje menor.
c= distancia centro - foco
La hipérbola
La hipérbola son dos líneas curvas, son simétricas con respecto a dos ejes perpendiculares, se
caracterizan por ambas líneas estar dirigidas en sentidos opuestos, con una constante aproximación a
dos asíntotas.
Se compone por:
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Eje transverso (puede ser horizontal “eje X” o vertical “eje Y”.
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Asíntotas
La ecuación canónica de la hipérbola se caracteriza porque sus dos términos están separados por el
signo menos “-”.
Ecuación canónica eje transverso vertical. Ecuación canónica eje transverso horizontal.
Imágenes tomadas de: Rondón, J. (2017)
Referencias:
• Rondón, J. (2017). Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica. Bogotá D.C.: Universidad
Nacional Abierta y a Distancia. Páginas 237 – 265. Recuperado
de https://repository.unad.edu.co/handle/10596/11583

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Paso 4 profundizar y contextualizar el conocimiento de la unidad 3.

  • 1. Paso4- Profundizary contextualizarelconocimientode la Unidad3. Por: Grupo: 551108_11 ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA Novienbre de 2021
  • 2. Geometría analítica Es la rama de la matemática que fusiona las nociones geométricas con el álgebra, permitiendo describir figuras geométricas a partir de expresiones algebraicas. Partiendo del tipo de ecuación se pueden descubrir que tipo de representación gráfica de una figura geométrica esta representada por dicha ecuación y también dada una la representación gráfica de una figura hallar la ecuación algebraica que la representa. Tomado de: Google. Geometría analítica.
  • 3. Ecuación canónica y ecuación general • Ecuación canónica: Por medio de la cual se puede saber el tipo de figura, el comportamiento u orientación esta va a tomar. • Ecuación general: las características de las figuras se encuentran implícitos dentro de esta, para conocer ciertas características de la figura se deben despejar las variables x, y. Tomado de: Rondón, J. (2017)
  • 4. La recta Es la figura más común en la geometría y la mas sencilla; es una sucesión de puntos lineales que al unirse forman una línea recta. Algunos de los parámetros más comunes a trabajar con las rectas ubicadas en el plano y su comportamiento respecto a los ejes son: La pendiente: inclinación de la recta respecto al eje X. La formula para conocer la pendiente es: Intercepto: punto donde la recta corta el eje Y. Ecuación canónica: en esta se da la pendiente, el intercepto y ciertos puntos (x, y); datos que permiten graficar la recta en el plano. Ecuación general: es una ecuación de primer grado donde losa datos de la recta no se muestra definidos. Ecuación punto pendiente: esta ecuación solo trabaja con la pendiente y un punto determinado por el que pasa la recta. , por medio de esta se puede llagar a la formula general o canónica . conociendo dos puntos por los cuales pase la recta. Tomado de: Rondón, J. (2017) Tomado de: Rondón, J. (2017) Tomado de: Rondón, J. (2017) Tomado de: Rondón, J. (2017) Tomado de: Rondón, J. (2017)
  • 5. La elipse La elipse tiene una forma ovalar, tiene un eje mayor y uno menor, una de sus características es que a partir de dos puntos fijos llamados focos, la suma de sus distancias con su borde es constante. La elipse puede tener sus eje mayor paralelo al eje X o al eje Y, la formula canónica de la elipse varia acorde a la ubicación de su centro y dirección de sus ejes. Ecuación canónica eje mayor paralelo a X Ecuación canónica eje mayor paralelo a X. centro 0,0. centro 0,0. Imágenes tomadas de: Rondón, J. (2017) Nota: a se define por ser el número mayor, de eso depende su ubicación para saber cual es la formula adecuada. Nota: las elipses se definen porque en su formula los términos esta separados por el signo más “+”. La excentricidad es la propiedad por medio de la cual se define si la elipse es redondeada o alargada, se define por la ecuación: Donde: a= eje mayor. b= eje menor. c= distancia centro - foco
  • 6. La hipérbola La hipérbola son dos líneas curvas, son simétricas con respecto a dos ejes perpendiculares, se caracterizan por ambas líneas estar dirigidas en sentidos opuestos, con una constante aproximación a dos asíntotas. Se compone por: Centro Vértices Focos Eje transverso (puede ser horizontal “eje X” o vertical “eje Y”. Eje conjugado Asíntotas La ecuación canónica de la hipérbola se caracteriza porque sus dos términos están separados por el signo menos “-”. Ecuación canónica eje transverso vertical. Ecuación canónica eje transverso horizontal. Imágenes tomadas de: Rondón, J. (2017)
  • 7. Referencias: • Rondón, J. (2017). Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica. Bogotá D.C.: Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Páginas 237 – 265. Recuperado de https://repository.unad.edu.co/handle/10596/11583