1. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE
TORREÓN
Control Estadístico
DIAGRAMA DE DISPERSIÓN
Edgar Montoya Rocha
20/05/2012

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Diagrama de Dispersión
Es un tipo de diagrama matemático que utiliza las coordenadas cartesianas para
mostrar los valores de dos variables para un conjunto de datos.
Los datos se muestran como un conjunto de puntos, cada uno con el valor de
una variable que determina la posición en el eje horizontal y el valor de la otra
variable determinado por la posición en el eje vertical. Un diagrama de dispersión
se llama también gráfico de dispersión.
Se emplea cuando una variable que está bajo el control del experimentador. Si
existe un parámetro que se incrementa o disminuye de forma sistemática por el
experimentador, se le denomina parámetro de control o variable independiente
= eje de x y habitualmente se representa a lo largo del eje horizontal. La variable
medida o dependiente = eje de y usualmente se representa a lo largo del eje
vertical. Si no existe una variable dependiente, cualquier variable se puede
representar en cada eje y el diagrama de dispersión mostrará el grado de
correlación (no causalidad) entre las dos variables.
Un diagrama de dispersión puede sugerir varios tipos de correlaciones entre las
variables con un intervalo de confianza determinado. La correlación puede ser
positiva (aumento), negativa (descenso), o nula (las variables no están
correlacionadas). Se puede dibujar una línea de ajuste (llamada también "línea
de tendencia") con el fin de estudiar la correlación entre las variables. Una
ecuación para la correlación entre las variables puede ser determinada por
procedimientos de ajuste. Para una correlación lineal, el procedimiento de ajuste
es conocido como regresión lineal y garantiza una solución correcta en un tiempo
finito.
Uno de los aspectos más poderosos de un gráfico de dispersión, sin embargo, es
su capacidad para mostrar las relaciones no lineales entre las variables. Además,
si los datos son representados por un modelo de mezcla de relaciones simples,
estas relaciones son visualmente evidentes como patrones superpuestos.
El diagrama de dispersión es una de las herramientas básicas de control de
calidad, que incluyen además el histograma, el diagrama de Pareto, la hoja de
verificación, los gráficos de control, el diagrama de Ishikawa y el (diagrama de
flujo).
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1. En un estudio de mortalidad de anfibios, una puesta en fase de
desarrollo se deposita en un ambiente favorable. Con intervalos de dos
semanas, predeterminados por el observador, se cuentan el número de
renacuajos supervivientes.
Nº de semanas Nº de
(X) renacuajos
supervivientes.
(Y)
2 541
4 116
6 58
8 27
10 6
12 3
600
500
400
300
200
100
0
0 2 4 6 8 10 12 14
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2. La tabla siguiente contiene los datos correspondientes a dos variables
relacionadas con la contaminación atmosférica global.: La
concentración de dióxido de carbono medida en el polo Sur (en partes
por millón). El dióxido de carbono, que se produce al quemar madera,
petróleo, gas, carbón y otros combustibles, esta asociado al llamado
"efecto invernadero" que puede modificar el clima y el nivel del mar e
las próximas décadas. El propósito del estudio consiste en saber si es
posible estimar las emisiones acumuladas de CO2.
Año CO2
1971 325
1972 327
1973 329
1974 332
1975 335
1976 338
1977 340
1978 343
344
342
340
338
336
334
332
330
328
326
324
1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979
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3. Un determinado partido político se plantea el problema de hasta que
punto pueden compensar los gastos de la campaña de propaganda
para las futuras elecciones. En las cinco últimas elecciones, los gastos
de publicidad y el número de diputados elegidos han sido:
Diputados
Gastos publicidad elegidos
en millones (Y) (X)
1,50 1
1,75 2
3,25 3
4,00 4
5,00 5
6
5
4
3
2
1
0
0 1 2 3 4 5 6
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4. Sea una empresa de importación de maquinaria, cuya cuota de
mercado es del 4% de las compras del sector. Teniendo en cuenta que,
la producción industrial del sector que absorbe las importaciones, en
miles de millones de pesetas, han sido:
Producción Importación
105 22
120 33
125 45
130 50
140 65
154 67
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
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5. Con el fin de establecer un modelo mediante el cual se pueda utilizar la
concentración de estróna en saliva para predecir la concentración del
esteroide en plasma libre se realizó un estudio sobre 14 varones sanos,
obteniéndose los siguientes resultados:
Concentración Concentración en
en saliva plasma
7,4 30
7,5 25,0
8,5 31,5
9,0 27,5
9,0 39,5
11,0 38,0
13,0 43,0
14,0 49,0
14,5 55,0
16,0 48,5
17,0 51,0
18,0 64,5
20,0 63,0
23,0 68,0
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0 5 10 15 20 25
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