prueba de hipótesis

1. PRUEBA DE
HIPOTESI
S

2. Ho: hipótesis nula
H1: hipótesis alternativa
La hipótesis nula “Ho”
La hipótesis alternativa “H1”

3. PROBLEMA #1:
Una encuesta revela que los 100 autos particulares, que constituyen una muestra
aleatoria, se condujeron a un promedio de 12500 Km. Durante un año, con una
desviación estándar de 2400 Km. Con base en esta información, decimar la
hipótesis donde, en promedio, los autos particulares se condujeron a 12000 Km
durante un año, f rente a la alternativa de que el promedio sea superior. Utilizar el
nivel de significación.
SOLUCIÓN
Z=X~-µ
H0: μ = 12000
Ha: μ > 12000
n = 100
x-=12500
S = 2400
= 0.05
Zcalc = 2.083

4. PROBLEMA #2
Un f abricant e X concluye qu e su pro ducto ten drá u na vida ú til d e 10 añ os. Se e lig e
una muestra entre los cu ales ten e mos: 11. 8-9.7-1 0.5-12 .1-13. 3-13. 4-10.3-8 .5-
15.0-10 .5-7.6- 6.3. Ten iend o e n cue nta una desviación pob laciona l d e 1. 2 a ños.
¿De acuerd o a lo ant erior se pu ede corro borar q ue la desviación pob lacio na l es d e
1.2 a ños?
SOL UCI ÓN
97.5%
σ = 1.2
µ = 10
s = 2.53
Nc = 95%
n =12
V =11
X2 = 48. 8
2.5%
2
X 1 − α / 2 = 3.8 16 X 2α / 2 = 21.9 20
21.9

5.  PROBLEMA #3
Determine si la región de rechazo es de la cola derecha, de la cola izquierda o de dos
colas.
a. H0 :  = 15, H1 :   15, =.05
b. H0 : p  0.7, H1 : p > 0.7, =.02
Solución: La forma de la región de rechazo está determinada por la hipótesis
alterna.
a. H1 :   15 significa que la región está en ambas colas.
.05/2 .05/2
b. H1 : p > 7 significa que la región está en la cola derecha.
.02

6.  PROBLEMA #4
Establezca las hipótesis nula y alterna.
a. Las millas por galón (mpg) promedio de un nuevo modelo de automóvil es 32.
b. Más del 65% de los empleados de un colegio aportan a Fondos Unidos.
c. En promedio, los empleados de cierta compañía viven a no más de 15 millas de la
misma.
d. Al menos un 60% de la población adulta de una comunidad votará en las próximas
elecciones Presidenciales.
e. El peso promedio de un pollo para asar es de al menos cuatro libras.
Solución:
a. H0 : = 32 b. H0 : p .65 c. H0 :  15
H1 : 32 H1 : p < .65 H1 : > 15
d. H0 : p .6 e. H0 :  4
H1 : p < .6 H1 :  < 4

7.  Problema #5
la región de rechazo es parte de la curva t.
a.  = .05 y  = 14
Solución:
a. Del ejemplo 1(a),  = .05, y  = 14, tenemos:
De la tabla de la distribución t, la
.05/2=0.025 .05/2=0.025 P(Tt) =.025 corresponde a un valor t=
-2.086. Por simetría la P(T>t)=.025
corresponde a t= 2.086.
-2.086 2.086

8.  Problema #6
la región de rechazo es parte de la curva normal
estándar
a. = .05
Solución:
a. Del ejemplo 1(a), tenemos:
De la tabla de la distribución normal, la
.05/2=0.025 .05/2=0.025 P(Zz) =.025 corresponde a un valor
Z= -1.96. Por simetría la P(Z>z)=.025
corresponde a Z= 1.96.

9.  PROBLEMA #7
Establezca las hipótesis nula y alterna.
a. Las millas por galón (mpg) promedio de un nuevo modelo de automóvil es 45.
b. Más del 34% de los empleados de un colegio aportan a Fondos Unidos.
c. En promedio, los empleados de cierta compañía viven a no más de 23 millas de la
misma.
d. Al menos un 80% de la población adulta de una comunidad votará en las próximas
elecciones Presidenciales.
e. El peso promedio de un pollo para asar es de al menos siete libras.
Solución:
a. H0 : = 45 b. H0 : p .34 c. H0 :  23
H1 : 45 H1 : p < .34 H1 : > 23
d. H0 : p .80 e. H0 :  7
H1 : p < .80 H1 :  < 7

10.  PROBLEMA #8
Se reclama que al menos el 60% de las compras realizadas en
cierta tienda por departamentos son artículos de especiales.
H0 : p ≥ .6
H1 : p < .6